7.3 根号二是有理数吗 第2课时 课件(共12张PPT) 2024-2025学年青岛版八年级数学下册

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名称 7.3 根号二是有理数吗 第2课时 课件(共12张PPT) 2024-2025学年青岛版八年级数学下册
格式 pptx
文件大小 1.8MB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2025-04-01 19:13:09

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文档简介

(共12张PPT)
第七章 实数
第2课时
7.3 是有理数吗
会利用勾股定理作长度为 ,…等算术平方根的线段,并会在数轴上或方格纸上表示.
求出下列图形中线段c的长度
1
c
1
1
2
c
c
___
c=
1
1
c


___
c=
1
2
___
c=
___
c=
活动1:小组合作讨论,完成下列问题.
任务一:作长度为 的线段.
问题:你能作出长度为 的线段吗?能作出 和 的线段吗?请动手尝试.
已知:长度为1的线段
图1
图2
观察数轴,数轴上的点表示了哪些数?它们分别是什么数?
因此,你能得出什么结论?
数轴上的点并不都表示有理数,无理数也可以用数轴上的点表示.
0
1
2
1
想一想:你能在数轴上标出表示 的点吗?
活动2:与同学交流,回答下列问题.
活动小结
任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示,数轴上除去表示有理数的点以外,其他的点表示的数都是无理数.
判断正误:
(1)所有的无理数都能在数轴上表示.( )
(2)数轴上的点都表示无理数. ( )

×
练一练
如图方格纸上每个小正方形的边长都 是1.
问题1:分别求出点A到B,C,D,E,F各点的距离;
问题2:以 A,B,C,D,E,F 中的任意三个点为顶点的三角形中,有没有等腰三角形?如果有,指出这样的三角形;
问题3:以点 B 为圆心,BD 为半径的圆,还经过方格纸上的哪些格点?如果有,把它们描出来,标上字母,并说明理由
A
B
C
D
E
F
任务二:利用勾股定理在方格纸上表示无理数.
活动:小组合作讨论,完成下列问题.
问题1:由图可知,AB = 3, 由勾股定理,得
问题2: △BEF是等腰三角形. 这是因为
此外,△CEF与△BDF也是等腰三角形.
问题3:如右图 ,以 B 为圆心,以 BD 为半径的圆还
经过点M,N,这是因为BM = BN = BD =
A
B
C
D
E
F
1.在Rt△ABC中,如果∠B是直角,AB=5,BC=7,求AC的长.
解:由勾股定理,得:
AC=
2.如图,方格纸上每个小正方形的边长都是1,在三个方格纸中分别画出一个三角形,使第一个三角形有一条边的长为无理数,第二个三角形有两条边的长为无理数,第三个三角形的三条边长都为无理数.
  本节课学习了对无理数的几何解释,谈谈自己的收获并回答下列问题.
如何作出长如 的线段?如何在数轴上标出 、 、 ……
等无理数?