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第七章 实数
7.8 实数
第3课时
1. 掌握实数的相关运算规律与法则;
2.能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结果取近似值.
活动:和同伴一起交流,回答下列问题.
任务一:探究实数的相关运算规律与法则.
问题1:回忆一下,在有理数范围内能够进行哪几种运算?
问题2:在有理数范围内,能进行开平方运算吗?能进行开立方运算吗?在实数范围内呢?
加、减、乘、除和乘方五种运算.
在实数范围内,正数和零总可以进行开平方和开立方运算,负数能开立方,但不能开平方.
活动小结
将有理数扩充到实数后,有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然适用.
例如:
计算下列各式的值.
(1)
(2)
解:(1)原式= .
(2)原式= .
练一练
任务二:用计算器进行近似计算.
活动:用两种方法计算求 的近似值(精确到0.01).
解:解法1: 原式≈1.414+1.732=3.146 ≈3.15.
解法2:如果用计算器,按照顺序依次按键:
,
屏幕显示3.146 264 37,取近似值,原式≈3.15.
2
+
3
=
用两种方法计算: (精确到0.01).
解:法1:
法2:
用计算器,按照顺序依次按键:
,
屏幕显示5.916079783,取近似值,原式≈5.92.
练一练
5
7
=
1.计算下列各式的值.
解:(1)原式=
(2)原式=
2.计算(精确到0.01):
(1) ;
(2) 2+ .
解:(1)原式≈2.646-1.732=0.914≈0.91;
(2)原式≈2+4.583+3.107=9.69.
回顾本节课,说说你学到了什么?