第9章轴对称、平移与旋转
考点1 轴对称图形与中心对称图形
1．(海南琼海三模)“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是( B )
2．(海南海口期末)下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D )
考点2 轴对称的性质
3．(海南琼海期末)如图，点D与点D′关于AE对称，∠CED′＝56°，则∠AED的度数为( C )
A．57° B．60°
C．62° D．67°
4．(海南海口龙华区模拟)如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于点C、D，若△PCD的周长为30 cm，则线段MN的长为__30__cm.
5．(海南海口期末)如图，在△ABC中，D是BC上一点，点E与点D关于直线AB对称，点F与点D关于直线AC对称．若∠B＝62°，∠C＝51°，则∠EAF＝__134__度．
连结AD，如图．
∵点E与点D关于直线AB对称，点F与点D关于直线AC对称，
∴∠EAB＝∠DAB，∠FAC＝∠DAC，
∴∠EAF＝∠BAC＋∠EAB＋∠FAC＝∠BAC＋(∠BAD＋∠CAD)＝2∠BAC.
∵∠B＝62°，∠C＝51°，
∴∠BAC＝180°－62°－51°＝67°，
∴∠EAF＝2∠BAC＝134°.故答案为134.
考点3 利用轴对称设计图案
6．(海南海口期末)如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
如图所示(答案不唯一)：
考点4 平移的性质及其应用
7．(海南东方期末)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周长为18 cm，则四边形ABFD的周长为( B )
A．20 cm B．22 cm
C．24 cm D．26 cm
由平移的性质，可知AD＝CF＝2 cm，DF＝AC.
∵△ABC的周长为18 cm，
∴AB＋BC＋AC＝18 cm，
∴四边形ABFD的周长＝AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝18＋2＋2＝22(cm)，
故选B.
8．(海南澄迈县期末)如图，在公园的长方形草地内修建了宽为2米的道路后，剩余的草地面积是__180__平方米．
将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，
此长方形的长为20－2＝18(米)，宽为12－2＝10(米)，则草地面积为18×10＝180(平方米).
故答案为180.
9．(海南海口美兰区期末)如图，在△ABC中，AB＝4，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P是AB的中点，PA1的最小值等于__3__．
如图，连结AA1.
∵将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，
∴AA1＝5.
∵AB＝4，点P是AB的中点，
∴AP＝2，
∴PA1≥AA1－AP＝5－2＝3，
∴PA1的最小值为3，故答案为3.
考点5 旋转的概念及其性质
10．(海南临高县月考)如图， ABCD中，△AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的( B )
A．△AOB B．△COB
C．△COD D．△ACB
11．(海南澄迈县期中)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使其各顶点仍在格点上，则旋转角的大小是__90__度．
根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角，可知∠BOB′是旋转角，且∠BOB′＝90°，
故答案为90.
12．(海南琼中县期中)如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为__70°__．
考点6 全等形及其性质
13．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案__是__全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片__不是__全等图形(填“是”或“不是”).
14．(海南儋州开学)如图，在所给网格图( 每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：
(1)将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1.
(2)画出△ABC关于点B成中心对称的图形．
(3)在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．
(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图所示，△DEB即为所求；
(3)如图所示，P点位置使△ABP的周长最小．第9章轴对称、平移与旋转
考点1 轴对称图形与中心对称图形
1．(海南琼海三模)“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是( )
2．(海南海口期末)下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
考点2 轴对称的性质
3．(海南琼海期末)如图，点D与点D′关于AE对称，∠CED′＝56°，则∠AED的度数为( )
A．57° B．60°
C．62° D．67°
4．(海南海口龙华区模拟)如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于点C、D，若△PCD的周长为30 cm，则线段MN的长为__ __cm.
5．(海南海口期末)如图，在△ABC中，D是BC上一点，点E与点D关于直线AB对称，点F与点D关于直线AC对称．若∠B＝62°，∠C＝51°，则∠EAF＝__ __度．
考点3 利用轴对称设计图案
6．(海南海口期末)如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
考点4 平移的性质及其应用
7．(海南东方期末)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周长为18 cm，则四边形ABFD的周长为( )
A．20 cm B．22 cm
C．24 cm D．26 cm
8．(海南澄迈县期末)如图，在公园的长方形草地内修建了宽为2米的道路后，剩余的草地面积是__ __平方米．
9．(海南海口美兰区期末)如图，在△ABC中，AB＝4，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P是AB的中点，PA1的最小值等于__ __．
考点5 旋转的概念及其性质
10．(海南临高县月考)如图， ABCD中，△AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的( )
A．△AOB B．△COB
C．△COD D．△ACB
11．(海南澄迈县期中)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使其各顶点仍在格点上，则旋转角的大小是__ __度．
12．(海南琼中县期中)如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为__ __．
考点6 全等形及其性质
13．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案__ __全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片__ __全等图形(填“是”或“不是”).
14．(海南儋州开学)如图，在所给网格图( 每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：
(1)将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1.
(2)画出△ABC关于点B成中心对称的图形．
(3)在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．
