27.2.3 相似三角形的周长与面积

庆云县学案 人教版初中数学九年级上册
课 题 27.2.3 相似三角形的周长与面积 课 型 新授课
单 位 庆云二中 主备人 王建峰
学习目标 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。
学习重、难点 相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方
学法指导 通过动手操作，自主探究，合作交流获得解决问题的方法。
学 习 过 程 教师个性修订
一 、复习回顾相似三角形的定义与性质二、知识探究（一）思考如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？ ABC∽ A1B1C1，相似比为k（二）探究1、如图、ABC∽ A1B1C1，相似比为k1，他们对应高的比是多少？面积的比呢？(2)、如图、四边形ABCD相似于A1B1C1D1,相似比为k，他们面积的比是多少？探究：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比吗？归纳：_________________________________________________________三 应用新知例6：如图27．2-12 (多媒体出示) ，在 ABC和 DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D， ABC的周长是24，面积是48，求 DEF的周长和面积。巩固练习1、如图、 ABC∽ A1B1C1，它们的周长分别为60和72，且AB=15、B1C1=24,求BC,A1B1,A1C12、在 ABC和 A1B1C1中，∠A=∠A1、∠B=∠B1、AB=35cm、A1B1=14cm、它们的面积差是588cm2、求较大三角形的面积。四、归纳小结五、达标检测必做题1、、 ABC∽ A1B1C1、且AB：A1B1=1：2，则 ABC与 A1B1C1的面积比为（ ） A 1：1 B 1：2 C 1：4 D 1:82、如图，DE//BC,且，那么 ADE与 ABC的面积比是（ ） A 2:5 B 2:3 C 4:9 D 4:25选做题如图、 ABC中，DE//FG//BC、且DE、FG把 ABC分成面积相等的三部分，若BC=12，求DE、FG的长思考题如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼i，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少
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