人教版数学必修2全部检测/数学2必修第三章直线与方程综合训练B组及答案

（数学2必修）第三章 直线与方程
[综合训练B组]
一、选择题
1 ( http: / / wxc. / ) 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
2 ( http: / / wxc. / ) 若三点共线 则的值为（　　）
Ａ ( http: / / wxc. / ) 　　 Ｂ ( http: / / wxc. / ) 　　Ｃ ( http: / / wxc. / ) 　　Ｄ ( http: / / wxc. / )
3 ( http: / / wxc. / ) 直线在轴上的截距是（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
4 ( http: / / wxc. / ) 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
5 ( http: / / wxc. / ) 直线与的位置关系是（ ）
A ( http: / / wxc. / ) 平行 B ( http: / / wxc. / ) 垂直
C ( http: / / wxc. / ) 斜交 D ( http: / / wxc. / ) 与的值有关
6 ( http: / / wxc. / ) 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
7 ( http: / / wxc. / ) 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的
斜率的取值范围是（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
二、填空题
1 ( http: / / wxc. / ) 方程所表示的图形的面积为_________ ( http: / / wxc. / )
2 ( http: / / wxc. / ) 与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________ ( http: / / wxc. / )
3 ( http: / / wxc. / ) 已知点在直线上，则的最小值为
4 ( http: / / wxc. / ) 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________ ( http: / / wxc. / )
５ ( http: / / wxc. / ) 设，则直线恒过定点 ( http: / / wxc. / )
三、解答题
1 ( http: / / wxc. / ) 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程 ( http: / / wxc. / )
2 ( http: / / wxc. / ) 一直线被两直线截得线段的中点是点，当点为时，求此直线方程 ( http: / / wxc. / )
把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，
证明：的近似值是： ( http: / / wxc. / )
4 ( http: / / wxc. / ) 直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，
求的值 ( http: / / wxc. / )
数学2（必修）
第三章 直线和方程 [综合训练B组]
参考答案
一、选择题
1 ( http: / / wxc. / ) B 线段的中点为垂直平分线的，
2 ( http: / / wxc. / ) A
3 ( http: / / wxc. / ) B 令则
4 ( http: / / wxc. / ) C 由得对于任何都成立，则
5 ( http: / / wxc. / ) B
6 ( http: / / wxc. / ) D 把变化为，则
7 ( http: / / wxc. / ) C
二、填空题
1 ( http: / / wxc. / ) 方程所表示的图形是一个正方形，其边长为
2 ( http: / / wxc. / ) ，或
设直线为
3 ( http: / / wxc. / ) 的最小值为原点到直线的距离：
4 ( http: / / wxc. / ) 点与点关于对称，则点与点
也关于对称，则，得
5 ( http: / / wxc. / ) 变化为
对于任何都成立，则
三、解答题
1 ( http: / / wxc. / ) 解：设直线为交轴于点，交轴于点，
得，或
解得或
，或为所求 ( http: / / wxc. / )
2 ( http: / / wxc. / ) 解：设所求直线与两直线分别交于，则
，又因为点分别在
直线上，则得，即
解得，所求直线即为直线，所以为所求 ( http: / / wxc. / )
证明：三点共线，
即
即
的近似值是：
解：由已知可得直线，设的方程为
则，过
得