第六单元分数的加法和减法（情境化试题专练）（含解析）——人教版数学五年级下册

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第六单元分数的加法和减法（情境化试题专练）
一、选择题
1．一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（ ）。
A． B． C．
2．在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的（ ）。
A． B． C． D．
3．丽丽喝一杯纯牛奶她喝了杯后，用水加满，又喝了杯，再用水加满，最后一次喝完，丽丽喝的水和纯牛奶比较是（ ）。
A．水多 B．牛奶多 C．一样多 D．无法确定
4．一次数学测试，红红做试卷用了小时，检查试卷用了小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定的时间是（ ）小时。
A． B． C．1
5．一杯纯果汁，小乐喝了杯后，兑满水又喝了一半。这时小乐一共喝了（ ）。
A．杯纯果汁 B．杯纯果汁
C．杯纯果汁 D．杯纯果汁
二、填空题
6．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第五天取的长度是这根木棒的。
7．冬至是二十四节气中一个重要的节气，在中国北方地区有吃饺子的习俗。笑笑一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的，爸爸和妈妈一共包了全部饺子的
，妈妈比爸爸多包了全部饺子的，笑笑包了全部饺子的。
8．人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
(1)纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
列式为＝( )＋( )＝( )。
分母不同的分数相加应该先( )。
(2)危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
因为( )＞( )，所以( )多。
＝( )－( )＝( )
9．古代埃及是世界上四大文明古国之一。古埃及人使用分数的方式非常有趣，古埃及人的分数，除外，再也没有分数的分子大于1，即其他所有的分数都是以1为分子，以总数为分母，即单位分数。如：他们根据“”，即用“”来表示。再如：用“”来表示。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。
（1）；（填两个不同的整数）
（2）因为，所以古埃及人用“”表示。（填三个小于12的整数）
10．《庄子·天下首》中有述：“一尺之棰，日取其半，万此不竭”！意思是·尺长的棍棒，今日截取它的一半，即一，明日取它一半的一半……永远也截不完。按照这样的方法，如果木棒长24分米，第三日截取的长度是( )分米，这三日截取的长度占总长度的( )，它的分数单位是( )。
11．橘子皮薄无子、味甜多汁，维生素含量丰富。妈妈用橘子做了一杯橘子汁，小新喝了后，觉得有点甜，就兑满了水，又喝了一半后就去练书法了，小新一共喝了( )杯橘子汁。
12．2024年4月23日是第29个世界读书日，为营造良好的读书环境，阅阅把图书角的各类书箱进行了整理，整理的结果如图。文学、科技和艺术类图书占图书总量的，其他图书比科技类图书少占图书总量的。
13．志愿小分队积极参加“打造水乡园林精致之城”活动。在活动中，第一小队清运垃圾t，比第二小队多清运t，第三小队比第一小队多清运t。提出一个用算式“－”解决的数学问题：( )。
14．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，缺水的国家约占全世界国家总数的( )；严重缺水的国家约占全世界国家总数的( )。看到这个材料，你的提议是( )。
15．鸟是人类的好朋友，爱护小鸟，人人有责。王叔叔计划在树林中设置40个人工鸟巢，剩下的比已经完成的少占这些人工鸟巢的。
你听过“冰山一角”的说法吗？冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水面下。假设一座冰山的体积是1000m3，它露在水面上的体积是100m3。冰山露在水面上的体积占总
体积的，水面下的体积占总体积的。
三、解答题
17．殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？
18．“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？
19．国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书。”为积极响应号召，小华计划3天读完20页的《数学家的故事》。第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第三天读这本书的几分之几？
20．第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
21．这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。
最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他
占总人数的几分之几
（1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？
（2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
22．2024年是澳门回归祖国的25周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？
23．2024年的环广西公路自行车世界巡回赛（以下简称“环广西”），路线涉及防城港、崇左、百色、河池、来宾、南宁等6个设区市的19个县（市、区）。王叔叔为参加比赛做了一些训练，如下图，训练场地分三段：从起点到全程的处是平地，从全程的处到全程的处是上坡，其余是下坡。
（1）上坡路程占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑了全程的后原地休息，然后又骑了全程的，此时王叔叔在训练场地的哪一路段？（请列式计算说明）
24．6月份，永州市组织辖区内的村（社区）开展安全宣传“敲门”行动，从学生防溺水、防性侵、交通、消防安全、禁毒、反电诈、森林防火、防汛防灾、文明创建共九个方面进行宣传，第一周完成宣传任务的，第二周完成宣传任务的，还剩下宣传任务的几分之几？
25．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的
（1）在上图中用“·”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。
（2）王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向
骑行了全程的，这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。
结论：王叔叔离（ ）最近。（括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”。）
解决问题的过程：
26．“粽”享健康。
端午节吃粽子是中国的传统习俗。粽子，由粽叶包裹糯米蒸制而成，我国的粽子馅料丰富多样，有南咸北甜之说。
（1）南方粽子以咸粽为主，馅料很丰富，有鲜肉、咸肉、咸蛋黄、绿豆、冬菇、花生、莲子等馅料，口感肥而不腻。相同质量的食物中，蛋白质含量越高，营养价值越高。下面是不同配比的三种肉粽蛋白质含量情况，请选择一款营养价值最高的粽子，并写出判断理由。
款式 总质量 蛋白质质量
1号 100g 4g
2号 125g 5g
3号 80g 4g
（2）北方粽子偏甜，主要有糯米、红枣和豆沙等，蒸熟后佐以白糖食用。
配料 糯米 豆沙 红枣 其他
配料质量占总质量的几分之几
①豆沙质量占总质量的几分之几？请把表格补充完整，并写出解答过程。
②请你根据表格中的数据，再提出一个数学问题并解答。
27．资料卡：
寻访非遗文化，感悟古色魅力
习近平总书记强调：“要加强非物质文化遗产保护和传承，积极培养传承人，让非物质文化遗产绽放出更加迷人的光彩。”为深入学习贯彻党的二十大精神和习近平新时代中国特色社会主义思想，帮助青年在社会课堂中“受教育、长才干、做贡献”，浙江新华园青年实践队正式启动了“探寻非遗文化”社会实践活动。
杨正同学在“探寻非遗文化”社会实践活动中，参观了温州的非遗体验基地，并体验制作了蓝夹缬花布、雕刻了细纹刻纸、做了一个“冰墩墩”瓯塑摆台。如下图：
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：同分母分数加、减法
(1)杨正同学在制作的蓝夹缬的过程中，发现一瓶1升靛青染料已经用了升，请问这瓶染料还有多少升？
(2)1－表示( )个( )减去1个( )，差是( )个( )。
(3)杨正同学在制作蓝夹缬的过程中，发现一瓶靛青染料已经用了升，还剩全部的没用。已经使用的和没用的相比（ ）。
A．已经使用的多 B．没用的多 C．一样多 D．无法确定
(4)杨正同学在体验制作蓝夹缬的过程中，第一次用去一瓶靛青染料的，第二次用去一瓶靛青染料的，两次一共用去这一瓶靛青染料的几分之几？还剩几分之几？
考点2：异分母分数加、减法
(5)他准备把蓝夹缬花布的裁下来做一个笔袋， 裁下来给妹妹做一个零钱包。的和的分数单位是（ ）。
A． B． C． D．
(6)非遗体验基地还组织了有奖竞猜活动，只要答对“分子是14的最小假分数与分母是7的最小真分数相差多少？”就能得到体验雕刻细纹刻纸的机会，杨正应该选择（ ）。
A． B． C． D．
(7)杨正想给自己雕刻的细纹刻纸作品镶一个边框，尺寸如图所示，他应该准备（ ）长度的金属边框来镶作品。
A． B． C． D．
考点3：分数加减混合运算
(8)杨正在：“细纹刻纸”展区看到了几张面积相等但形状不同的细纹刻纸半成品，那么如图中的已刻部分面积可以用（ ）表示。
A． B． C． D．
(9)杨正还和同学们一起做了一个“冰墩墩”瓯塑摆台。在制作过程中，白色油泥占，红色油泥占，黑色油泥占，蓝色油泥占，请你算一算，白色和红色油泥用量比黑色和蓝色油泥多油泥的几分之几？（请你继续补充下面两种方法）
方法一：先通分，后计算。
方法二：我运用简便方法计算。
我发现：合理利用加法的运算定律和减法的性质，不仅能使整数的运算简便，对分数的加减运算也同样适用，上题中的简便运算运用了 。
《第六单元分数的加法和减法（情境化试题专练）——人教版数学五年级下册》参考答案
1．C
【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟把40分钟换算成小时，再用一节课的时间减去老师讲解的时间即可得到学生做练习用的时间，据此列式即可。
【详解】40分钟＝小时＝小时
－＝（时）
一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为－。
故答案为：C
2．A
【分析】把人物皮影个数看作单位“1”，用到的动物皮影个数比人物皮影少，求动物皮影个数是几分之几，用1－解答。
【详解】1－＝
在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的。
故答案为：A
3．C
【分析】最后一次喝完，也就是加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，而牛奶就是一杯；将加的两次水加起来，就是一共喝了多少水，与1杯纯牛奶比较，即可得出结论。
【详解】喝的水：（杯）
喝的牛奶：1杯
因此丽丽喝的水和纯牛奶一样多。
故答案为：C
4．B
【分析】把红红做试卷用的时间加上检查试卷用的时间，再加上离测试结束的时间即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（小时）
所以这次测试规定的时间是小时。
故答案为：B
5．C
【分析】是把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了，剩下，又喝了一半，即原来是把这杯果汁平均分成3份，剩下2份，第二次又喝了一半，就是又喝了1份，再加上第一次喝的，即可得解。
【详解】
这时小乐一共喝了杯纯果汁。
故答案为：C
6．
【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再取剩下的一半，此时剩下，的一半是……；据此找出规律，得出第五天取的长度是这根木棒的几分之几。
【详解】第一天取它的一半，即；
第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是；
第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
第四天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
第五天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
所以，第五天取的长度是这根木棒的。
7．；；
【分析】求爸爸和妈妈一共包了全部饺子的几分之几，根据加法的意义，用妈妈包了全部饺子的分率加上爸爸包了全部饺子的分率；
求妈妈比爸爸多包了全部饺子的几分之几，根据减法的意义，用妈妈包了全部饺子的分率减去爸爸包了全部饺子的分率；
把笑笑一家三口包的全部饺子看作单位“1”，用“1”减去爸爸和妈妈一共包了全部饺子几分之几，即是笑笑包了全部饺子的几分之几。
【详解】＋
＝＋
＝
－
＝－
＝
1－＝
爸爸和妈妈一共包了全部饺子的，妈妈比爸爸多包了全部饺子的，笑笑包了全部饺子的。
8．(1) 通分
(2) 食品残渣
【分析】（1）异分母分数相加减，先通分再计算，据此填空；
（2）两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；比较危险垃圾和食品残渣占生活垃圾总量的几分之几，即可确定谁占生活垃圾总量多；危险垃圾占生活垃圾总量的几分之几－食品残渣占生活垃圾总量的几分之几＝它们的差占生活垃圾总量的几分之几。
【详解】（1）
分母不同的分数相加应该先通分
（2）因为＞，所以食品残渣多。
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，以及分数大小比较方法。
9．（1）4；24
（2）3；4；3；3；4；3
【分析】（1）根据题意，根据，即用“”来表示；
（2）根据，即用“”表示。
【详解】（1）；
（2）因为（分数的位置可以互换），所以古埃及人用“” 表示。
10． 3 /0.875
【分析】由题意可知，将这根木棍的长度看成单位“1”，第一天截取全长的，剩下全长的1－＝；第二天截取全长的÷2＝。剩下全长的－＝；第三天截取全长的÷2＝；即把总长度看作单位“1”，平均分成8份，第三天截取的长度占其中的一份，据此求出第三日截取的长度是多少分米；再把这三日截取的长度分率相加，求出这三日截取的长度占总长度的分率，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，据此解答。
【详解】1－＝
第二天截取全长的：÷2
＝×
＝
剩下全长的－＝
第三天截取全长的÷2
＝×
＝
24÷8＝3（分米）
＋＋
＝＋
＝
所以第三日截取的长度是3分米，这三日截取的长度占总长度的，它的分数单位是。
11．
【分析】小新第一喝了后，还剩下1－＝（杯）纯橘子汁，第二次喝的剩下的杯纯橘子汁的一半，根据分数的意义，把杯平均分成2份，1份是杯，把两次喝的杯数相加即可解答。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯；
＋
＝＋
＝（杯）
所以小新一共喝了杯橘子汁。
12．；
【分析】用文学、科技和艺术类图书各自占图书总量的分率相加，即可求出文学、科技和艺术类图书占图书总量的几分之几；
把图书总量看作单位“1”，用1减去文学、科技和艺术类图书共占图书总量的分率，即可求出其他图书占图书总量的分率，再用其他图书占图书总量的分率减去科技类图书占图书总量的分率，即可求出其他图书比科技类图书少占图书总量的几分之几，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
即文学、科技和艺术类图书占图书总量的。
1－＝
－＝
即其他图书比科技类图书少占图书总量的。
13．第二小队共清运多少吨垃圾
【分析】第一小队比第二小队多清运t，那么用第一小队清运的减去t，可求出第二小队清运的垃圾重量。第三小队比第一小队多清运t，那么用第一小队清运的加上t，可求出第三小队清运的垃圾重量。据此解题。
【详解】提出一个用算式“－”解决的数学问题：第二小队共清运多少吨垃圾。
14． 见详解
【分析】缺水的国家约占全世界国家总数的分数＝100÷200；严重缺水的国家约占全世界国家总数的分数：30÷200。
提议合理即可，缺水与严重缺水国家占据了全世界国家的一半以上，可以提倡节约用水。
【详解】100÷200＝
30÷200＝
缺水的国家约占全世界国家总数的；严重缺水的国家约占全世界国家总数的。缺水与严重缺水国家占据了全世界国家的一半以上，我的提议是：节约用水，生活用水重复利用。
15．
【分析】把40个人工鸟巢看作单位“1”，先求出剩下的几分几，因为剩下的和已经完成的单位“1”相同，可以分率直接相减求出结果。
【详解】
【点睛】此题考查了分数单位“1”的应用，关键是理解题目之间分率的关系。
16．；
【分析】冰山露在水面上的体积占总体积的几分之几＝冰山露在水面上的体积÷这座冰山的体积；水面下的体积占总体积的几分之几＝1－冰山露在水面上的体积占总体积的几分之几。
【详解】100÷1000＝，所以冰山露在水面上的体积占总体积的；1－，所以水面下的体积占总体积的。
【点睛】此题考查分数与除法的关系，用“占前”除以“占后”。
17．小时
【分析】求参观这三个馆一共用了多长时间，就是求小时、小时、小时的和，列分数连加法算式解答。
【详解】
（小时）
答：小明参观这三个馆一共用了小时。
18．
【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。
【详解】1－－－
＝－－－
＝
答：其它成分占月球土壤成分的。
19．
【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，第三天读这本书的分率－第一天看这本书的分率－第二天看这本书的分率。分数的连减的运算顺序是从左往右依次计算。异分母分数减法线通分转化为同分母减法，再计算。
【详解】
答：第三天读这本书的。
20．
【分析】把总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的占获奖总人数的，则获三等奖的占获奖总人数的（1－），又已知获二、三等奖的占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用－（1－）即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝－
＝
答：获二等奖的占获奖总人数的。
21．（1）
（2）
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？
【分析】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算；
（2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算；
（3）可以提问一个与最喜欢钥匙扣的人数相关的问题：如最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）
答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。
（2）
答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？
答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。
22．
【分析】把大桥全长看作单位“1”，用1连续减去前面10分钟和25分钟分别占全长的分率，即可求出最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几，据此解答。
【详解】
答：最后5分钟行驶的路程是大桥全长的。
23．（1）
（2）下坡训练地段
【分析】（1）用全程的减去平地占全程的，即可求出上坡路程占全程的分率；
（2）先用＋，求出王叔叔骑了全程的分率，再和各路段占的分率进行比较，即可求出王叔叔在训练地的哪一路段。
【详解】（1）－
＝－
＝
答：上坡路占全程的。
（2）＋
＝＋
＝
＞，王叔叔在训练地的下坡路段。
答：王叔叔在训练地的下坡路段。
24．
【分析】把宣传任务总量看作单位“1”，已经完成宣传任务的（），用1减去（），所得结果即为还剩下宣传任务的几分之几。
【详解】
答：还剩下宣传任务的。
25．（1）见详解
（2）景山；过程见详解
【分析】（1）根据题意得：将这段距离平均分成12份，从左侧永定门位置开始向右数出5格得到天安门得位置；，即从右侧钟鼓楼向左数出3格得到景山的位置。
（2）将这段路程看作单位“1”，则王叔叔骑行了全长的，通分后计算得出行驶了全长的几分之几，天安门在永定门右侧处，景山在永定门右侧处，分别做减法得出差值，数值较小的即为最近的地方，即可得出答案。
【详解】（1）
（2）王叔叔骑行了全程的：，即此时王叔在距离永定门全程的处。
永定门的位置看作0，天安门位置占全程，景山位置占全程，钟鼓楼位置为1。
王叔叔与四个地点的位置差分别为：距永定门，；距天安门；距景山；距离钟鼓楼：。四个差值中，大小关系为：，即距离景山的距离最近。
答：王叔叔距离景山最近。
26．（1）3号；理由见详解
（2）①；填表见详解
②该款红枣豆沙粽中糯米占总质量的分率比豆沙占总质量的分率多几分之几？
【分析】（1）分别用蛋白质质量÷总质量，求出蛋白质含量占总质量的几分之几，比较即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。
（2）①将总质量看作单位“1”，1－（糯米占总质量的几分之几＋红枣占总质量的几分之几＋其他占总质量的几分之几）＝豆沙占总质量的几分之几，据此解答并填表。
②答案不唯一，如该款红枣豆沙粽中糯米占总质量的分率比豆沙占总质量的分率多几分之几？糯米对应分率－豆沙对应分率即可，异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】（1）1号：4÷100＝
2号：5÷125＝＝＝
3号：4÷80＝＝＝
＜，即3号的蛋白质含量最高。
答：3号的营养价值最高，因为其蛋白质含量最高。
（2）①1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
如下表所示：
配料 糯米 豆沙 红枣 其他
配料质量占总质量的几分之几
答：豆沙质量占总质量的。
②该款红枣豆沙粽中糯米占总质量的分率比豆沙占总质量的分率多几分之几？
－＝－＝
答：该款红枣豆沙粽中糯米占总质量的分率比豆沙占总质量的分率多。
27．(1)升
(2) 3 2
(3)A
(4)；
(5)D
(6)B
(7)D
(8)C
(9)；减法的性质、加法的交换律、加法的结合律。
【分析】（1）染料剩下的升数＝原来的－已经用的。
（2）先将1转化车与减数相同的分数单位的分数，即，里面有3个，里面有1个，剩下2个这样的分数单位。
（3）将这瓶靛青染料看成单位“1”，剩下全部的没用，则已经用了全部的，比较同分母大小，分子大的，分数就大。
（4）第一次用的和第二次用的都是将这瓶靛青染料看成单位“1”，平均分成13份，第一次用了其中的9份，第二次用了其中是2份，两次一共用去11份，也就是。则剩下这样的2份，即。
（5）异分母分数加减法就是将分数的分母通分成公倍数，将异分母分数转化为同分母分数，也就是转化为分数单位一样的分数进行计算。即，和的分数单位就是。
（6）分子是14的最小假分数是，分母是7的最小真分数，相减即可，注意结果能约分的要约分。
（7）边框的尺寸就是求这个长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽。
（8）表示将这张圆形的图的面积看成单位“1”，则雕刻的部分的面积占了，同理表示，表示，因为三个图形的面积是相等的，则直接计算的结果为，选择表示的图形即可。
（9）根据题目的要求得出的数量关系式为：白泥分率＋红泥分率－（黑泥分率＋蓝泥分率）。对比两种方法，分数的简便计算可以先将同分母的分数相加减，再进行计算。
【详解】（1）1－＝（升）
答：这瓶染料还有升。
（2）1－表示3个减去1个，差是2个。
（3）
已经使用的比没用的多。
故答案为：A
（4）
答：两次一共用去这一瓶靛青染料的，还剩。
（5）
即这两个分数单位是。
故答案为：D
（6）
两个数相差。
故答案为：B
（7）
应该准备长度的金属边框来镶作品。
故答案为：D
（8）
可以用分数来表示。
故答案为：C
（9）方法一：
＝
方法二：
答：白色和红色油泥用量比黑色和蓝色油泥多油泥的。
我发现：合理利用加法的运算定律和减法的性质，不仅能使整数的运算简便，对分数的加减运算也同样适用，上题中的简便运算运用了减法的性质、加法的交换律、加法的结合律。