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分课时教学设计
《4.3.1利用“边边边”判定三角形全等》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课将引导学生从理论上去探索三角形全等的条件。主要内容是探索三角形全等的条件(SSS)和三角形的稳定性，在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。这节课是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的(“ASA”、“AAS”、“SAS”)判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面全等三角形的应用还有三角形的证明奠定基础，所以本节课起着承上启下的作用。
学习者分析 学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说具备了一定的知识技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备一定的合作与交流的能力。
教学目标 1.理解三边分别相等的两个三角形全等; 2.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题; 3.理解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.
教学重点 掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性.
教学难点 在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。 2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、对应角相等。学生活动1： 学生回忆，积极举手回答.活动意图说明： 通过回顾复习，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：三角形全等的判定（SSS）教师活动2： 要画一个三角形，使它与小明画的三角形全等，你会怎么画呢？ (1)要画一个与已知三角形全等的三角形，至少需要几个与边或角的大小有关的条件 (2)只给一个条件(一条边或一个角)可以吗 (3)给出两个条件画三角形时，有哪几种可能的情况 每种情况下画出的三角形一定全等吗 请你试一试，并与同伴进行交流。 只给一个条件(一条边或一个角)： 只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 给出两个条件画三角形时的情况： (1) 两个角；(2) 两条边；(3) 一个角，一条边. 只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。 思考·交流： 给出三个条件画三角形时，有哪几种可能的情况 与同伴进行交流。 三个角;三条边;两角一边;两边一角. 尝试·思考： (1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和 80°，你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗 三个内角分别相等的两个三角形不一定全等. (2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗 三条边分别相等的两个三角形一定全等. (3)小组合作，选择三条线段作为三角形的三条边，并用尺规作出这个三角形。把你作的三角形与同伴作的进行比较，它们一定全等吗 它们一定全等. 全等三角形的判定（SSS）： 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. 通过刚才的探究过程，我们可以总结出“已知三角形的三边，用尺规作这个三角形”的方法和步骤。 如图，已知线段a，b，c，用尺规作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。 作法与示范： 1.作一条线段 BC=a。 2.分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径作弧，两弧交于点A。 3.连接 AB，AC。△ABC就是所要作的三角形。 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。学生活动2： 学生动脑思考，尝试画图，进行回答。 学生通过画图，得出只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。 学生思考，回答给出三个条件画三角形时的几种情况。 学生动手画图，得出三个内角分别相等的两个三角形不一定全等，三条边分别相等的两个三角形一定全等. 学生与教师一起总结出全等三角形的判定定理：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 学生总结已知三角形的三边，用尺规作这个三角形”的方法和步骤。 活动意图说明： 引导学生自己发现只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等；之后提出给三个条件画三角形，让学生思考有几种情况，逐步引导学生得出全等三角形判定定理——边边边，让学生体会分类的思想和方法，培养学生的动手操作及用数学语言总结归纳的能力。环节三：三角形的稳定性教师活动3： 三角形的稳定性： 如图是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性。 如图是用四根木条钉成的一个框架，它的形状是可以改变的，因此，四边形具有不稳定性。 在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子(如图)。 你还能举出一些其他的例子吗 学生活动3： 学生理解三角形的稳定性及四边形的不稳定性. 学生例举生活中常见的三角形稳定性的例子。活动意图说明： 让学生理解三角形的稳定性及四边形的不稳定性，感受数学与生活的联系.
板书设计 课题：4.3.1利用“边边边”判定三角形全等 1.全等三角形的判定（SSS）： 2.三角形的稳定性：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，如果AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'，那么下列结论正确的是（ A ） A.△ABC≌△A'B'C' B.△ABC≌△C'A'B' C.△ABC≌△B'C'A' D.这两个三角形不全等 2.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定.这里所运用的几何原理是（ A ） A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 3.如图，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，则图中全等三角形的对数是（ C ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，AB＝AC，BD＝CD，试说明：∠1＝∠2. 解：∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD， ∴△ADB≌△ADC（SSS）， ∴∠BDA＝∠CDA， ∴∠1＝∠2. 选做题： 5.如图，OA= OB ，OC= OD，AD= BC，则图中的全等三角形有( C ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6.如图，AD与BC相交于点O，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOB 的度数为（ B ） A.120° B.125° C.130° D.135° 【综合拓展类作业】 7.如图①， AB ＝ CD ， AD ＝ BC ， O 为 AC 的中点，过点 O 的直线分别与 AD ， BC 相交于点 M ， N . ∠1与∠2有什么关系？请说明理由； （2）如果过点 O 的直线旋转至图②③的位置，其余条件不变，那么（1）中的∠1与∠2的关系仍然成立吗？请说明理由. 解：（1）∠1＝∠2.理由如下： 在△ ADC 和△ CBA 中， ∴△ ADC ≌△ CBA . （ SSS ） ∴∠ DAC ＝∠ BCA . ∴ DA ∥ BC . ∴∠1＝∠2. （2）∠1＝∠2仍然成立.理由如下： 同理可证△ ADC ≌△ CBA . （ SSS ） ∴∠ DAC ＝∠ BCA . ∴ DA ∥ BC . ∴∠1＝∠2.
课堂总结 1.全等三角形的判定（SSS）： 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 2.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，在△ABC中，AB= AC，EB= EC，则由“SSS"可以直接判定（ B ） A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 2.如图，已知AC＝BD，要用SSS判定△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 AB＝CD . 如图，在△ ABD 与△ ACE 中，已知 AB ＝ AC ， BD ＝ CE ， AD ＝ AE ，∠1＝20°，则∠2＝ 20° . 选做题： 4.在如图所示的6×5的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边BC且全等的格点三角形有 3 个. 5.如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED.要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ A ） A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 【综合拓展类作业】 6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD. 求证：△ABD≌△ACE. 证明：∵BE=CD； ∴BE–DE=CD–DE；即BD=CE. 在△ABD和△ACE中： AB=AC，BD=CE，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE（SSS）.
教学反思 全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等条件的探究是个重要的课题，开始提出的问题不仅仅给出了探究三角形全等条件的总体思路，而且也提供了一个一般性的分析问题、解决问题的通法，同时渗透了分类的数学思想方法.因此，教学中不仅要关注三角形全等条件的结论，尤其要重视结论探究的过程，在探究过程中积累数学活动经验;要重视引导学生感悟探究过程中体现的数学思想和方法.
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（北师大版）七年级
下
4.3.1利用“边边边”判定三角形全等
三角形
第4章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解三边分别相等的两个三角形全等;
2.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题;
3.理解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.
新知导入
1.全等三角形的定义:
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。
2.全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
新知讲解
要画一个三角形，使它与小明画的三角形全等，你会怎么画呢
(1)要画一个与已知三角形全等的三角形，至少需要几个与边或角的大小有关的条件
(2)只给一个条件(一条边或一个角)可以吗
(3)给出两个条件画三角形时，有哪几种可能的情况 每种情况下画出的三角形一定全等吗 请你试一试，并与同伴进行交流。
探究一
三角形全等的判定（SSS）
新知讲解
只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。
只给一个条件(一条边或一个角)：
新知讲解
只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。
给出两个条件画三角形时的情况：
(1) 两个角；(2) 两条边；(3) 一个角，一条边.
6cm
300
60o
300
3cm
4cm
300
60o
3cm
4cm
30o
6cm
新知讲解
只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
思考·交流：
新知讲解
给出三个条件画三角形时，有哪几种可能的情况 与同伴进行交流。
三个角;
三条边;
两角一边;
两边一角.
尝试·思考：
新知讲解
(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和 80°，你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗
60°
40°
80°
40°
60°
80°
三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.
尝试·思考：
新知讲解
(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗
三条边分别相等的两个三角形一定全等.
尝试·思考：
新知讲解
(3)小组合作，选择三条线段作为三角形的三条边，并用尺规作出这个三角形。把你作的三角形与同伴作的进行比较，它们一定全等吗
a
b
c
B
C
A
它们一定全等.
新知讲解
全等三角形的判定（SSS）：
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
AB=DE，
BC=EF，
CA=FD，
几何语言：
A
B
C
D
E
F
三边分别相等的两个三角形全等，
简写为“边边边”或“SSS”。
新知讲解
通过刚才的探究过程，我们可以总结出“已知三角形的三边，用尺规作这个三角形”的方法和步骤。
如图，已知线段a，b，c，用尺规作△ABC，使AB=c，AC=b,BC=a。
新知讲解
作法与示范:
1.作一条线段 BC=a。
2.分别以点B，C为圆心，以c，b
的长为半径作弧，两弧交于点A。
3.连接 AB，AC。
△ABC就是所要作的三角形。
新知讲解
由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。
新知讲解
三角形的稳定性：
探究二
三角形的稳定性
如图是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性。
新知讲解
如图是用四根木条钉成的一个框架，它的形状是可以改变的，因此，四边形具有不稳定性。
新知讲解
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子(如图)。
你还能举出一些其他的例子吗
新知讲解
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图，如果AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'，那么下列结论正确的是（ ）
A.△ABC≌△A'B'C'
B.△ABC≌△C'A'B'
C.△ABC≌△B'C'A'
D.这两个三角形不全等
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定.这里所运用的几何原理是（ ）
A.三角形的稳定性
B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
A
课堂练习
3.如图，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，则图中全等三角形的对数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
C
【知识技能类作业】必做题：
4．如图，AB＝AC，BD＝CD，试说明：∠1＝∠2.
解：∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BDA＝∠CDA，
∴∠1＝∠2.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.如图,OA= OB ,OC= OD,AD= BC,则图中的全等三角形有( )
A.1对 B.2对
C.3对 D.4对
C
6.如图,AD与BC相交于点O,AC=BD,AO=BO,CO=DO，∠D=30°，
∠A=95°,则∠AOB 的度数为（ ）
A.120° B.125°
C.130° D.135°
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
B
7.如图①， AB ＝ CD ， AD ＝ BC ， O 为 AC 的中点，过点 O 的直线分别与 AD ， BC 相交于点 M ， N .
（1）∠1与∠2有什么关系？请说明理由；
解:（1）∠1＝∠2.理由如下：
在△ ADC 和△ CBA 中，
∴△ ADC ≌△ CBA . （ SSS ）
【综合拓展类作业】
课堂练习
∴∠ DAC ＝∠ BCA .
∴ DA ∥ BC .
∴∠1＝∠2.
（2）如果过点 O 的直线旋转至图②③的位置，其余条件不变，那么（1）中的∠1与∠2的关系仍然成立吗？请说明理由.
解:（2）∠1＝∠2仍然成立.理由如下：
同理可证△ ADC ≌△ CBA . （ SSS ）
∴∠ DAC ＝∠ BCA .
∴ DA ∥ BC .
∴∠1＝∠2.
【综合拓展类作业】
课堂练习
课堂总结
1.全等三角形的判定（SSS）：
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
2.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
板书设计
1.全等三角形的判定（SSS）：
2.三角形的稳定性:
课题：4.3.1利用“边边边”判定三角形全等
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．如图,在△ABC中,AB= AC,EB= EC,则由“SSS"可以直接判定（ ）
A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE
D.以上答案都不对
B
2.如图，已知AC＝BD，要用SSS判定△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 .
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
AB＝CD
作业布置
3.如图，在△ ABD 与△ ACE 中，已知 AB ＝ AC ， BD ＝ CE ， AD ＝ AE ，∠1＝20°，则∠2＝ .
20°
【知识技能类作业】必做题：
4.在如图所示的6×5的方格中,每个小方格都是边长为1的正方形，
△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一
条公共边BC且全等的格点三角形有 个.
3
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED.要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ）
A.①或② B.②或③
C.①或③ D.①或④
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
A
6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD. 求证：△ABD≌△ACE.
【综合拓展类作业】
作业布置
证明：∵BE=CD；
∴BE–DE=CD–DE；即BD=CE.
在△ABD和△ACE中：
AB=AC，BD=CE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SSS）.
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2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 下册、第4章
课标要求 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。2.探索并证明三角形的内角和定理。3.证明三角形的任意两边之和大于第三边。4.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。5.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。6.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。7.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。8.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。9.理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。10.了解三角形重心的概念。11.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形。
内容分析 本章共安排了5节内容.第1节认识三角形，介绍三角形的有关概念、符号表示、三角形的重要线段，以及三角形三边之间的关系、内角和等基本性质。第2节图形的全等、第3节探索三角形全等的条件”，在认识全等图形的基础上，理解全等三角形的概念和性质，通过所设计的一系列的实践活动，探索三角形全等的条件。第4节利用三角形全等测距离，体现全等三角形的应用。第5节问题解决策略——特殊化。三角形是最简单的多边形，也是研究其它多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。全等三角形是学生进一步学习几何图形的基础。三角形全等的条件使用方便，但要让学生确信这些事实，还需要进行充分的探索。因此，在教学时重心应落在“探索”二字上。在探索图形性质过程中，使学生经历画图、观察、比较、推理、交流等活动，给学生充分的实践和探究的空间，目的是使学生通过自己的探索和与同伴的交流发现三角形的有关结论，积累了数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力，增强了动手操作与说理的相互结合，逐步培养学生逻辑思考能力和有条理的表达。
学情分析 七年级学生在学习了“相交线与平行线”过程中，学生已经积累了一些几何学习和活动经验，具有一定的说理能力，能就简单问题进行有条理的思考与表达。同时，七年级学生正处于求知欲、探索欲强烈的年龄，他们对身边的事物充满了好奇，他们非常喜欢动手操作，有较强的表现欲。因此，教学时可充分调动学生的探索欲望，激发他们的求知欲，使学生积极探索，同时学生也具备了一定的归纳总结的表达能力，基本上能在教师的引导下就某一探索展开讨论。
单元目标 教学目标1.理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，探索并掌握三角形的内角和及三角形三边之间的关系，了解三角形的稳定性。2.了解图形的全等，理解全等三角形的概念，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力；3.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。4.掌握特殊化策略，并会应用其解决实际问题。5.在探索图形性质的过程中，经历观察、操作(包括拼、折、画)、想象、推理、交流等活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力(合情推理能力和演绎推理能力)。6.培养学生合作意识，进一步提高分析的实际问题，领会数学的应用价值，培养学习数学的兴趣；解决问题的能力，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的意识，提高审题能力，理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。(二)教学重点、难点教学重点：对三角形基本概念的了解及三角形全等条件的探索。教学难点：在不同情况下对全等三角形的证明及其实际应用。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1认识三角形3课时4.2全等三角形1课时4.3探索三角形全等的条件4课时4.4利用三角形全等测距离1课时※问题解决策略：特殊化1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1三角形的概念及内角和1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形；2.会按角的大小对三角形进行分类；3.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题；4.知道直角三角形两锐角互余.1.了解三角形及相关概念，会正确识别和表示三角形2.会按角的大小对三角形进行分类3.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题4.掌握直角三角形两锐角互余任务一：观察图片，引出新课任务二：三角形的有关概念任务三：三角形的内角和任务四：三角形按角的大小分类任务五：直角三角形两锐角互余4.1.2三角形的三边关系1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形； 2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题.1.会按边将三角形进行分类2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题任务一：回忆三角形的相关知识，引出新课任务二：三角形按边分类任务三：三角形三边关系4.1.3三角形的高、中线、角平分线1.了解三角形的高、中线和角平分线的定义，并能熟练地画出线段；2.能理解三角形的高、中线及角平分线的性质，并应用于解决简单的数学问题.1.了解三角形的高、中线和角平分线的定义，并能熟练地画出线段2.掌握三角形的高、中线及角平分线的性质，并应用于解决简单的数学问题任务一：设置问题，引出新课任务二：三角形的高、中线、角平分线任务三：三角形的重心4.2全等三角形1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质； 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角；3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．1.掌握全等形的定义及性质2.掌握全等三角形的概念，表示方法，性质；3.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角3.会运用全等三角形的性质解决问题任务一：观察图形，引出新课任务二：全等图形的定义及性质任务三：全等三角形的定义及性质4.3.1利用“边边边”判定三角形全等1.理解三边分别相等的两个三角形全等；2.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题；3.理解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.1.掌握三边分别相等的两个三角形全等2.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题3.理解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题任务一：回忆全等三角形的定义及性质任务二：三角形全等的判定（SSS）任务三：三角形的稳定性4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等1.掌握全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）；2.通过类比的方法继续探究对于给定的两角及一边的三角形是否唯一确定；3.经历动手操作（已知两角及一边能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力；4.通过探究对给定的两角及一边来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。1.掌握全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）2.会通过类比的方法探究对于给定的两角及一边的三角形是否唯一确定3.会运用全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）解决问题任务一：回忆三角形全等的判定（SSS）任务二：三角形全等的判定（ASA）任务三：三角形全等的判定（AAS）4.3.3利用“边角边”判定三角形全等1．探索发现和掌握三角形全等的判定定理“边角边”定理．2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题．3．培养用已学知识分析、解决新问题的创新意识和情趣，增强自信．1．掌握三角形全等的判定定理“边角边”定理2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题任务一：复习学过的全等三角形判定定理任务二：三角形全等的判定（SAS）4.3.4三角形全等判定定理的综合应用1.掌握三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题；2.通过解决实际问题，理解几何学的应用价值．1.掌握三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题2.通过解决实际问题，理解几何学的应用价值任务一：复习学过的全等三角形判定定理任务二：三角形全等判定定理的综合应用4.4利用三角形全等测距离1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学源于生活，服务于生活.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.1.能利用三角形的全等解决实际问题2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达任务一：复习全等三角形的判定定理及性质定理任务二：利用三角形全等测距离※问题解决策略：特殊化1.理解特殊化策略的含义.2.会用特殊化策略解决实际问题.1.理解特殊化策略的含义2.会用特殊化策略解决实际问题任务一：通过设置问题，引出新课任务二：特殊化策略任务三：特殊化策略的应用
《第4章 》三角形 单元教学设计
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