【课堂无忧】人教版四下5.3《三角形的三边关系》（课件）

(共41张PPT)
5.3
三角形的三边关系
（人教版）四年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中经历剪、围三角形的过程，探究三角形任意两边之和与第三边的关系。
01
02
在探究的过程中，突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力。
03
能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
02
新知导入
上节课我们学习了三角形的相关知识，一起来回忆。
边
角
顶点
三角形具有稳定性。
学习任务一
明确两点间所有连线中线段最短
03
任务一
小明上学共有几条路线？分别怎么走？
小明上学走哪条路最近？
有三条路线。
①
②
③
03
任务一
有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？
走中间的路最近。
03
任务一
为什么中间这条路最近？
①
②
③
因为第一条和第三条路线拐弯了，绕远路。
03
任务一
通过上面的观察，你能得出什么结论？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
03
任务一
家、邮局、学校，我们可以看作三个点，你能发现它们构成了一个什么图形？
家—邮局—学校可以看成一个三角形。
03
任务一
家、邮局、学校，我们可以看作三个点，你能发现它们构成了一个什么图形？
家—商店—学校可以看成一个三角形。
03
任务一
走中间这条路
走过的路程是三角形的一条边
走旁边的路
走过的路程实质上是三角形的另两条边的和
03
任务一
根据刚才的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么大家想一想，三角形的三边之间有怎样的关系呢？
三角形任意两边的和大于第三边。
03
任务一
思考：
是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？那究竟这一现象是必然还是偶然呢？
学习任务二
在实验的过程中发现三角形三边之间的关系
04
任务二
由三条线段围成的图形叫做三角形。
“围成”是指每相邻两条线段的端点相连。
04
任务二
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。
课堂活动卡
活动类型 操作式 活动内容 按要求剪纸条
活动要求 剪出下面4组纸条（单位：cm）。 （1）6、7、8； （2）4、5、9； （3）3、6、10； （4）8、11、11。
04
任务二
拿出剪好的小纸条，从中任取一组纸条，看看能否在桌子上摆成一个三角形，并把选用的纸条的长度数据记录在表格中。
“三角形三边关系”实验记录单
能摆成三角形 不能摆成三角形 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm）
① ①
② ②
你发现了什么？
04
任务二
哪组能围成三角形？哪组围不成？（单位：厘米）
6
7
8
6
7
8
04
任务二
8
11
11
8
11
11
哪组能围成三角形？哪组围不成？（单位：厘米）
04
任务二
哪组能围成三角形？哪组围不成？（单位：厘米）
4
5
9
4
5
9
两根纸条长度的和与第三根纸条一样长。
04
任务二
哪组能围成三角形？哪组围不成？（单位：厘米）
3
6
10
3
6
10
3cm加6cm都不到10cm，有缺口，接不上。
04
任务二
思考：
同样是三张长方形纸条，为什么有些能围成三角形，有些就围不成？对比这些数据和图形，你们发现了什么？
04
任务二
6
7
8
6＋7＞8
6＋8＞7
7＋8＞6
8
11
11
8＋11＞11
8＋11＞11
11＋11＞8
能摆成三角形的三根纸条中，任意两根长度之和都大于第三根。
04
任务二
4
5
9
3
6
10
4＋5＝9
4＋9＞5
5＋9＞4
3＋6＜10
3＋10＞6
6＋10＞3
不能摆成三角形的三根纸条中，有两根的长度之和等于或小于第三根。
04
任务二
6
7
8
8
11
11
三角形任意两边之和大于第三边。
04
任务二
现在你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗？
三角形任意两边之和大于第三边。
05
课堂练习
基础题：
1.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
14厘米
7厘米
7厘米
5厘米
5厘米
5厘米
√
05
课堂练习
有些同学判断的速度非常快，有什么窍门吗？
用两条最短边相加的和跟长边进行比较最快。
05
课堂练习
基础题：
2.小刺猬回家走哪条路最近？把这条路涂上颜色。
小刺猬家
小兔家
05
作业设计
提高题：
3.有一根长25米的彩带剪成3段，第一段长5米，第二段长6米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？
25－5－6=14（米）
5+6＜14
答：这三段不能围成一个三角形。
05
作业设计
拓展题：
4.如果一个三角形的两条边分别是6cm和10cm，第三条边可能是多少厘米？此三角形的周长最大是多少厘米？（取整数厘米）
4厘米＜第三边＜16厘米，所以第三边可能是5厘米、6厘米…15厘米。
其中第三边是15厘米时，这个三角形的周长最长。
6+10+15=31（厘米）
答：第三条边可能是5～15厘米，此三角形的周长最大是31厘米
10-6=4（厘米）
10+6=16（厘米）
【知识技能类作业】
必做题：
1.判断。
（1）三条同样长的线段一定能围成三角形。 ( )
（2）任意长度的三根木棒总能围成三角形。 ( )
（3）有3条线段，并且能围成三角形。那么，这3条线段只能围成唯一的一个三角形。 ( )
06
作业设计
√
×
√
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.如果三角形的两条边分别是10cm和3cm，那么第三条边可能是多少厘米？（取整数值，写出所有可能性）
10+3=13（cm）
10-3=7（cm）
答：第三条边可能是8cm、9cm、10cm、11cm、12cm。
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断下列条件能是否能围成三角形。
（1）2cm 2cm 2cm
（2）5m 1m 3m
（3）3cm 2cm 1cm
（4）9dm 6dm 11dm
2+2＞2，能围成三角形。
1+3＜5，不能围成三角形。
1+2=3，不能围成三角形。
9+6＞11，能围成三角形。
06
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.小蜗牛回家走哪条路最近？说说为什么？
A
B
C
答：小蜗牛回家走AC最近，因为三角形任意两边之和大于第三边。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
我还知道三角形任意两边之和大于第三边。
08
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中应用三角形的三边关系解决的实际问题
09
板书设计
三角形的三边关系
6+7＞8 8+11＞11
6+8＞7 8＋11＞11
7+8＞6 11+11＞8
三角形任意两边之和大于第三边。
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