【课堂无忧】人教版四下5.6《三角形的内角和》（课件）

(共41张PPT)
5.6
三角形的内角和
（人教版）四年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”等活动，探索三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
01
02
在经历和体验探索数学规律、结论的过程中，体会从度量的角度认识图形，渗透转化的数学思想。
03
激发学生自主学习数学的兴趣，培养学生的探索意识，提升实践能力，积累活动经验，发展推理意识和空间观念。
02
新知导入
我们把三角形按角可以分为哪几类？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
02
新知导入
它们在争论一个什么问题？
谁的的内角和最大？
02
新知导入
三角形的内角在哪？谁来指一指？
小
提
示
三角形里面的三个角都是三角形的内角，为了表达方便，分别用∠1、∠2、∠3来表示。
1
2
3
02
新知导入
1
2
3
三角形3个内角的度数之和，就是三角形的内角和。
三角形的内角和指的是什么？
02
新知导入
你们知道这三个内角相加的和等于多少度吗？
1
2
3
三角形的内角和是180°。
猜得对不对？我们需要验证一下。
学习任务一
量一量
03
任务一
画几种不同类型的三角形？
可以画锐角三角形、也可以画直角三角形,还可以画钝角三角形。
学习任务：
请同学们在练习本上画一个自己喜欢的三角形。
03
任务一
你有什么方法能得出三角形的内角和？
用量角器量一量三个内角各是多少度，然后把它们加起来。
03
任务一
请大家去量一量自己画的三角形的内角和。
学习任务：
量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
03
任务一
31°
90°
60°
31°＋60°＋90°＝181°
我画的这个直角三角形的内角和大约是 180°。
03
任务一
65°
70°
45°
65°＋70°＋45°＝180°
我画的是锐角三角形，也是180°。
03
任务一
104°
25°
50°
104°＋25°＋50°＝179°
我画的是钝角三角形，是179°。
03
任务一
经过测量与计算，你们发现了什么？
三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
锐角三角形
65°
70°
45°
180°
直角三角形
31°
60°
90°
181°
钝角三角形
104°
25°
50°
178°
每个三角形的三个内角和都在180°左右。
03
任务一
为什么会出现181°、179°这种现象？
测量工具不够标准或测量时不够细致，造成小的偏差叫做“误差”。
03
任务一
由于受客观条件的限制，误差是不可避免的，所以科学实验不是一次或几次就能成功的，测量时要认真细致，尽量减少误差。实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差。
学习任务二
剪拼法、折拼法
04
任务二
想想我们除了用量一量可以得出三角形的内角和，你还能想到用什么方法能验证？
先把一个三角形的3个角剪下来，再拼一拼。
看一看，拼成了一个什么角。
04
任务二
先锐角三角形的三个内角分别用∠1、∠2、∠3来表示，然后剪下来拼在了一起。
3
2
3
1
拼成了一个平角。
04
任务二
学习任务：
请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。
04
任务二
三角形的内角和是180°。
04
任务二
如果不把三个角剪下来，谁能想一个办法验证三角形内角和是180°？与同伴说说自己的想法。
锐角三角形
把三角形的三个角折在一起。
2
2
1
1
3
3
组成了一个平角。
04
任务二
2
1
1
3
3
2
钝角三角形
2
2
1
1
3
3
直角三角形
都能拼成一个平角。
三角形的内角和是180°。
折的时候要注意：顶点重合。
04
任务二
量一量
剪一剪
折一折
三角形的三个内角
一个平角
验证了三角形的内角和确实是180°
转化
04
任务二
你知道吗？
早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。他就是法国数学家、物理学家帕斯卡。
05
课堂练习
基础题：
1.每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？
45°
45°
50°
90°
05
课堂练习
基础题：
1.每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？
38°
32°
110°
48°
05
课堂练习
基础题：
2.用一张正方形纸折一折，填一填。
正方形
内角和（ ）°
（ ）形
内角和（ ）°
（ ）形
内角和（ ）°
360
三角
180
三角
180
05
作业设计
提高题：
3.红领巾是一个等腰三角形，其中一个底角的度数是30°，它的顶角的度数是多少？
180°-30°×2
=180°-60°
=120°
答：它的一个顶角是120度。
05
作业设计
拓展题：
4.如图，三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC。请算出图中∠BAD的度数。
180°－72°＝108°
180°－50°－108°＝22°
答：∠BAD的度数为22°。
【知识技能类作业】
必做题：
1.想一想，算一算。
06
作业设计
∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ）
35
85
55
1
30
2
40
3
40°
115°
50°
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.李爷爷有一块三角形蔬菜地，它的最大角是是120°，最小角的4倍。这块三角形蔬菜地其他两个角各是多少度？按边分，这是一块什么三角形蔬菜地
120°÷4=30°
180°－120°－30°=30°
答：这块三角形蔬菜地其他两个角各是30°和30°，按边分，这是一块钝角三角形蔬菜地。
06
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1.已知∠1、∠2、∠3是同一个三角形的三个内角。
（1）若∠1 =34°， ∠2=48°，则∠3=( )。
（2）若∠1 =46°， ∠3=96°，则∠2=( )。
（3）若∠3 =27°， ∠2=63°，则∠1=( )。
98°
38°
90°
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个等腰三角形，其中一个角的度数是40°，另两个角的度数是多少度？
（1）这个角是底角时，另外一个底角是40°。
顶角：180°-40°×2=100°
（2）这个角是顶角，则底角是：
（180°-40°）÷2=70°
答：另两个角是40°、100°或70°、70°
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。
我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。
08
作业布置
【综合实践类作业】
你还能借助其他平面图形推导出三角形的内角和吗？
09
板书设计
三角形的内角和
三角形内角和等于180°。
2
1
3
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