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认识概率 单元同步检测卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛出的篮球会下落
B．抛掷一个均匀硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播广告
D．买一张电影票，座位号是奇数号
2．下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（ ）
A．朝上的点数为2 B．朝上的点数为7
C．朝上的点数不小于2 D．朝上的点数为3的倍数
3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）．
A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，大约每1 000次出现正面朝上500次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
4．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．6种
5．下列算式
① =±3；② =9；③26÷23=4；④ =2016；⑤a+a=a2．
运算结果正确的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．下列事件为随机事件的是（ ）
A．负数大于正数 B．三角形内角和等于180°
C．明天太阳从东方升起 D．购买一张彩票，中奖
7．下列是随机事件的是（ ）
A．汽油滴进水里，最终会浮在水面上
B．自然状态下，水会往低处流
C．买一张电影票，座位号是偶数
D．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是7
8．“明天下雨”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
9．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1000
10．在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得（摸出一白一黑）（摸出两黑），则放入的黑球个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某种小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，该麦种的一万粒质量为350千克，则播种这块试验田需麦种约为 千克．
12．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为 .
13．袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是
14．下表记录了篮球运动员易建联在某段时间内进行定点投篮训练的结果：
投篮次数 10 100 10000
投中次数 9 89 9012
试估计易建联定点投篮一次，投中的概率约是 ．（精确到0.1）
15．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ．
16．某路口的交通信号灯红灯亮35秒，绿灯亮60秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是 ．
三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．一只不透明的袋子中， 装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外其他都相同。搅匀后从中摸出一个球， 请求出不是白球的概率。
18．一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案．
19．有四张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，其中三张卡片的颜色分别是红色、绿色，绿色，第四张卡片的颜色未知.将这四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色，然后放回，大量重复试验，共抽了600次，发现有300次抽到红色卡片.第四张卡片是什么颜色的？请通过计算说明.
20．某彩民在上期的体彩中，一次买了100注，结果有一注中了二等奖，三注中了四等奖，该彩民高兴地说：“这期彩票的中奖率真高，竟高达4%”．请对这一事件做简单的评述．
21．一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球
22．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100个，这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出1个球，记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数 摸到白球的次数m 摸到白球的频率
100 70 0.70
200 124 0.62
300 190 0.633
500 325 0.65
800 538 0.6725
1000 670 0.670
3000 2004 0.668
（1）若从盒子里随机摸出1个球，则摸到白球的概率的估计值为 (精确到0.01).
（2）估计盒子里有 个黑球.
（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是 (填序号).
①从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
②抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
③抛一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数小于5
23．根据我国《环境空气质量指数AQI技术规定》（试行），AQI共分0﹣50，51﹣100，101﹣150，151﹣200，201﹣300和大于300六级，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外运动，如表是某市未来10天的空气质量指数预测：
时间 11日 12日 13日 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日
AQ1 149 143 251 254 138 55 69 102 243 269
（1）该市市民在这10天内随机选取1天进行户外运动，求这10天该市市民不适合户外运动的概率；
（2）一名外地游客计划在这10天内到该市旅游，随机选取连续2天游玩，求这10天中适合他旅游的概率．
24．如图，程序员在数轴上设计了A、B两个质点，它们分别位于―6和9的位置，现两点按照下述规则进行移动：每次移动的规则x分别掷两次正方体骰子，观察向上面的点数：
①若两次向上面的点数均为偶数，则A点向右移动1个单位，B点向左移2个单位；
②若两次向上面的点数均为奇数，则A点向左移动2个单位，B点向左移动5个单位；
③若两次向上面的点数为一奇一偶，则A点向右移动5个单位，B点向右移2个单位．
（1）经过第一次移动，求B点移动到4的概率；
（2）从如图所示的位置开始，在完成的12次移动中，发现正方体骰子向上面的点数均为偶数或奇数，设正方体骰子向上面的点数均为偶数的次数为a，若A点最终的位置对应的数为b，请用含a的代数式表示b，并求当A点落在原点时，求此时B点表示的数；
（3）从如图所示的位置开始，经过x次移动后，若，求x的值．
25．某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定选n名女生.
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件
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认识概率 单元同步检测卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛出的篮球会下落
B．抛掷一个均匀硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播广告
D．买一张电影票，座位号是奇数号
【答案】A
【解析】【解答】解：A、抛出的篮球会下落，是必然事件，故此选项符合题意；
B、抛掷一个均匀硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；
C、打开电视机，正在播广告，是随机事件，不合题意；
D、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不合题意；
故答案为：A.
【分析】直接利用随机事件、必然事件的定义分别分析得出答案即可.
2．下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（ ）
A．朝上的点数为2 B．朝上的点数为7
C．朝上的点数不小于2 D．朝上的点数为3的倍数
【答案】C
【解析】【解答】解：A、朝上点数为2的可能性为 ；
B、朝上点数为7的可能性为0；
C、朝上点数不小于2的可能性为 ；
D、朝上点数为3的倍数的可能性为 ，
故选：C．
【分析】抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，点数1~6朝上的概率相等，都是 ，据此计算各个选项所代表事件的概率.
3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）．
A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，大约每1 000次出现正面朝上500次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
【答案】A
【解析】【解答】解：A、连续抛一枚均匀硬币2次，根据概率为，可能1次正面朝上，不是必须，故A符合题意；
B、连续抛一均匀硬币10次，都可能正面朝上，故B不符合题意；
C、大量反复抛一枚均匀硬币，根据概率为，大约每1000次出现正面朝上500次，故C不符合题意；
D、通过抛一均匀硬币，正反的概率都为，确定谁先发球的比赛规则是公平的，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据概率的意义：概率值只是反映了事件发生的机会的大小，即可能发生也可能不发生的事件，即可判断出结论．
4．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．6种
【答案】C
【解析】【解答】解：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，故选：C．
【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况．
5．下列算式
① =±3；② =9；③26÷23=4；④ =2016；⑤a+a=a2．
运算结果正确的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：① =3，故此选项错误；
② = =9，正确；
③26÷23=23=8，故此选项错误；
④ =2016，正确；
⑤a+a=2a，故此选项错误，
故运算结果正确的概率是： ．
故选：B．
【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式求出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算、合并同类项、概率公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．下列事件为随机事件的是（ ）
A．负数大于正数 B．三角形内角和等于180°
C．明天太阳从东方升起 D．购买一张彩票，中奖
【答案】D
【解析】【解答】解：A、负数大于正数是不可能事件，A不符合题意；
B、三角形内角和等于180°是必然事件，B不符合题意；
C、明天太阳从东方升起是必然事件，C不符合题意；
D、购买一张彩票，中奖是随机事件，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件逐项分析即可求解.
7．下列是随机事件的是（ ）
A．汽油滴进水里，最终会浮在水面上
B．自然状态下，水会往低处流
C．买一张电影票，座位号是偶数
D．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是7
【答案】C
【解析】【解答】解：A.汽油滴进水里，最终会浮在水面上，是必然事件，故此选项不合题意；
B.自然状态下，水会往低处流，是必然事件，故此选项不合题意；
C.买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，故此选项符合题意；
D.投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是7，是不可能事件，故此选项不合题意；
故答案为：C.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
8．“明天下雨”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
【答案】D
【解析】【解答】解：“明天下雨”，这个事件是不确定事件.
故答案为：D.
【分析】“明天下雨”，这个事件可能发生，也可能不发生，据此解答.
9．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1000
【答案】B
【解析】【解答】由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.
故答案为：B.
【分析】结合给出的图形以及在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，解答即可.
10．在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得（摸出一白一黑）（摸出两黑），则放入的黑球个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】【解答】解：设放入的黑球为x个，则共有（x+1）个球，一共出现的情况数为x（x+1），其中摸出两个黑球的有x（x-1）种，摸出一白一黑的有2x种，
P（摸出两黑）=，（摸出一白一黑）=，
（摸出一白一黑）（摸出两黑），
，
解得：x=3，
经检验，当x=3时，，x=3是原方程的解，
放入的黑球个数为3个.
故答案为：A.
【分析】设放入的黑球为x个，分别表示出摸出两个黑球的概率，摸出一白一黑的概率，利用（摸出一白一黑）（摸出两黑），建立方程求解即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某种小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，该麦种的一万粒质量为350千克，则播种这块试验田需麦种约为 千克．
【答案】350
【解析】【解答】解：设播种这块试验田需麦种x千克，根据题意得
x 95% 90%=8550，
解得x=350．
故答案为350．
【分析】设播种这块试验田需麦种x千克，根据题意列出方程 x 95% 90%=8550，解方程即可．
12．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为 .
【答案】
【解析】【解答】解：在这6个点数中，奇数有1、3、5这3个，
所以掷得面朝上的点数为奇数的概率为.
故答案为：.
【分析】在这6个点数中，奇数有1、3、5这3个，然后根据概率公式进行计算.
13．袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是
【答案】
【解析】【解答】解：∵布袋中有除颜色外完全相同的8个球，其中5个白球，
∴从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为：．
【分析】让白球的个数除以球的总个数即为所求的概率．
14．下表记录了篮球运动员易建联在某段时间内进行定点投篮训练的结果：
投篮次数 10 100 10000
投中次数 9 89 9012
试估计易建联定点投篮一次，投中的概率约是 ．（精确到0.1）
【答案】0.9
【解析】【解答】解：进行定点投篮训练的平均数=0.9，
∴估计易建联定点投篮一次，投中的概率约是0.9.
故答案为：0.9.
【分析】本题考查利用频率估计概率. 大量反复试验下频率稳定值即概率. 定点投篮投中的概率的求法，对于不同批次的定点投篮命中率往往误差会很大，为减少误差，经常采用多批次计算求平均数的方法.
15．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】共有6种等可能的结果数，其中点数是3的倍数有3和6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是3的倍数的概率： ．
故答案为：
【分析】投掷一次骰子共有6种可能的结果数，3的倍数为3和6，共有两种出现的情况，根据概率计算的公式，可得出争取答案。
16．某路口的交通信号灯红灯亮35秒，绿灯亮60秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得：当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是 ．
故答案为：.
【分析】利用红灯亮的时间除以总时间即可求出对应的概率.
三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．一只不透明的袋子中， 装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外其他都相同。搅匀后从中摸出一个球， 请求出不是白球的概率。
【答案】解： 袋子中装有 2 个白球和 1 个红球， 共有 3 个球，
摸出不是白球即红球的概率为 .
【解析】【分析】根据概率公式求解即可.
18．一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案．
【答案】解：方案（1）：可以向口袋里另放几个黑球；方案（2）：也可以从口袋中抽出几个球做上标记，然后放回袋中．
【解析】【分析】此题有两个方案：
（1）可以向口袋里另放几个黑球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程；记录一共摸球的次数，并记录摸到黑球的次数，来估计白球的个数；
（2）利用抽样调查方法，从口袋中抽出几个球做上标记，然后放回袋中，从口袋中一次摸出多个球，求出其中做标记的球与摸到球总数的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程；据此来估计白球的数目．
19．有四张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，其中三张卡片的颜色分别是红色、绿色，绿色，第四张卡片的颜色未知.将这四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色，然后放回，大量重复试验，共抽了600次，发现有300次抽到红色卡片.第四张卡片是什么颜色的？请通过计算说明.
【答案】解：根据题意，从四张卡片中抽到红色卡片的概率为，
所以红色卡片的数量为，
∴第四张卡片是红色的.
【解析】【分析】利用试验中抽到的红色卡片的张数除以总张数可得对应的概率，然后乘以总张数可得红色卡片的数量，据此解答.
20．某彩民在上期的体彩中，一次买了100注，结果有一注中了二等奖，三注中了四等奖，该彩民高兴地说：“这期彩票的中奖率真高，竟高达4%”．请对这一事件做简单的评述．
【答案】解：该彩民的说法错误．他只购买了1次彩票就断定中奖率为4%，由于实验次数不是足够大，因此频率与机会就可能不完全相符，只有当实验次数足够大（即他买彩票的次数足够多时），才能说明频率值接近概率．
【解析】【分析】用频率来估计概率的前提条件是实验的次数要足够大，若实验的次数不够大则不能说明频率值接近概率．
21．一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球
【答案】（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率是；（2）取出了5个黑球．
22．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100个，这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出1个球，记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数 摸到白球的次数m 摸到白球的频率
100 70 0.70
200 124 0.62
300 190 0.633
500 325 0.65
800 538 0.6725
1000 670 0.670
3000 2004 0.668
（1）若从盒子里随机摸出1个球，则摸到白球的概率的估计值为 (精确到0.01).
（2）估计盒子里有 个黑球.
（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是 (填序号).
①从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
②抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
③抛一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数小于5
【答案】（1）0.67
（2）33
（3）③
【解析】【解答】（1）根据表中数据可知，摸球次数为3000次时，摸到白球的频率为0.668，保留两位小数为0.67，所以估计摸到白球的概率0.67；
故答案为：0.67；
（2）盒子中黑球的数量约为100（1-0.67）=33（个）；
故答案为：33；
（3）①从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的"的概率：=0.5，故不符合题意﹔
②掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是：0.5，故不符合题意；
③掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数小于5的概率是：≈0.67，故符合题意.
综上所述，符合这一结果的试验最有可能的是③.
【分析】（1）根据用频率估计概率，当大量重复试验后，事件发生的频率稳定在概率附近，可以用频率估计概率；
（2）根据样本数=总体样本发生的概率，先求出摸到黑球的概率约为1-0.67=0.33，总球数为100个，代入公式即可求出黑球的数量；
（3）根据概率公式，分别计算三个事件发生的概率，然后比较大小，即可得出答案.
23．根据我国《环境空气质量指数AQI技术规定》（试行），AQI共分0﹣50，51﹣100，101﹣150，151﹣200，201﹣300和大于300六级，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外运动，如表是某市未来10天的空气质量指数预测：
时间 11日 12日 13日 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日
AQ1 149 143 251 254 138 55 69 102 243 269
（1）该市市民在这10天内随机选取1天进行户外运动，求这10天该市市民不适合户外运动的概率；
（2）一名外地游客计划在这10天内到该市旅游，随机选取连续2天游玩，求这10天中适合他旅游的概率．
【答案】解：（1）∵这10天该市市民户外运动的机会是相同的，其中不适合户外运动的天数分别是：13日，14日，19日，20日，
∴这10天该市市民不适合户外运动的概率==；
（2）∵这10天连续2天的组合共有9中可能情况，其中连续2天游玩的情况有4中，分别是（11，12），（15，16）（16，17），（17，18），
∴适合他旅游的概率=．
【解析】【分析】（1）先找出市民不适合户外运动的天数，再根据概率公式即可得出结论；
（2）列举出适合连续2天游玩的情况，再根据概率公式求解即可．
24．如图，程序员在数轴上设计了A、B两个质点，它们分别位于―6和9的位置，现两点按照下述规则进行移动：每次移动的规则x分别掷两次正方体骰子，观察向上面的点数：
①若两次向上面的点数均为偶数，则A点向右移动1个单位，B点向左移2个单位；
②若两次向上面的点数均为奇数，则A点向左移动2个单位，B点向左移动5个单位；
③若两次向上面的点数为一奇一偶，则A点向右移动5个单位，B点向右移2个单位．
（1）经过第一次移动，求B点移动到4的概率；
（2）从如图所示的位置开始，在完成的12次移动中，发现正方体骰子向上面的点数均为偶数或奇数，设正方体骰子向上面的点数均为偶数的次数为a，若A点最终的位置对应的数为b，请用含a的代数式表示b，并求当A点落在原点时，求此时B点表示的数；
（3）从如图所示的位置开始，经过x次移动后，若，求x的值．
【答案】（1）；
（2）B点表示的数为-21；
（3）x的值为4或6．
25．某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定选n名女生.
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件
【答案】（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，是确定事件；
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，是确定事件，
综上所述，当n=1或4时，男生小强参加是确定事件；
（2）解：当n=2或3时，男生小强参加是随机事件.
【解析】【分析】（1）确定事件分为必然事件和不可能事件，据此考虑解答即可；
（2）在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件，据此判断得出答案.
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