9.1 感受可能性 同步练习（含解析）

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9.1感受可能性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．钝角三角形的内角和大于 B．雨后会出现彩虹
C．在只放红、白小球的盒子中摸出黄球 D．妹妹的年龄比姐姐的年龄小
2．下列事件中属于随机事件的是（ ）
A．太阳从西方升起
B．任意一个三角形都有一个外接圆和一个内切圆．
C．2023年6月15日，无为市阳光明媚、和风送爽，
D．某校共有367名学生，他们中至少有两个人的生日相同．
3．下列事件中：①在不透明的袋子中装有数量相等的黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的是白色棋子；②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶；③在发芽试验中，某粒种子的发芽与不发芽；④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上，是等可能事件的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
4．下列成语所描述的事件中，随机事件是（　　）
A．百步穿杨 B．瓮中捉鳖 C．旭日东升 D．水中捞月
5．下列事件中、属于不可能事件的是（　　）
A．打开电视机、正在直接足球比赛 B．在只装有2个玻璃球球的袋中摸出一个球是黑球
C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数大于7 D．当室外温度低于时，一碗清水在室外会结冰
6．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．义乌明年元旦会下雨
B．一个三角形三内角的和为
C．任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地
D．有一匹马奔跑的速度是米/秒
7．如图，有甲、乙、丙个转盘，这个转盘在转动过程中指针停在黑色区域的可能性（ ）
A．甲转盘最大 B．乙转盘最大
C．丙转盘最大 D．甲、乙、丙转盘一样大
8．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有1次正面向上 B．不可能有10次正面向上
C．必有5次正面向上 D．可能有5次正面向上
9．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．经过长期努力学习，你会成为一名工程师
B．抛出的篮球会下落
C．打开电视机，正在直播
D．从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光
10．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看此信号灯时，下列说法正确的是（ ）
A．一定是红灯亮 B．不可能是黄灯亮
C．有可能是绿灯亮 D．以上说法都不正确
11．下列成语，是必然事件的是（　　）
A．画饼充饥 B．不期而遇 C．水中捞月 D．旭日东升
12．下列成语描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．叶落归根 B．生老病死 C．水中捞月 D．守株待兔
二、填空题
13．一只袋中装有除颜色外其他都相同的3个红球、6个黄球和9个白球，若从中任意摸出1个球，则摸出 球的可能性最大，摸出 球的可能性最小．
14．在一个不透明的口袋中，装有个黄球和5个红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李从中随机摸出一个球，则摸到 球的机会大．
15．将下列事件对应的序号，正确填入题后横线上．
①守株待兔；②水中捞月；③连续抛掷同一枚硬币2次都是正面朝上；④任意画一个三角形，其内角和为；⑤若，则；⑥从1，3，5中任选一个数，这个数是奇数．
(1)其中是必然事件的有______；
(2)其中是随机事件的有______；
(3)其中是确定事件的有______．
16．下列事件：①通常加热到时，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机APP购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于，其中是随机事件的是 ．（只填写序号即可）
17．如图所示的是各个不透明的袋子中球的情况，每个球除颜色外都相同．任意摸出1个球，请你根据摸到红球的可能性大小填空（填序号）．

（1）一定能摸到的是 ；
（2）能摸到且摸到的可能性较大的是 ；
（3）能摸到但摸到的可能性较小的是 ；
（4）不可能摸到的是 ．
三、解答题
18．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿！”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：
(1)得到以下奖品的可能性最小的是______；
A．平板 B．手机 C．球拍 D．水壶
(2)请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性抽到“球拍”的可能性抽到“手机”的可能性．
19．一只袋中装有点数为1~6的6张扑克牌，现从中任意摸出2张牌，请你根据上述情况，写出1个必然事件、1个不可能事件和1个随机事件．
20．A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
(2)你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？
21．判断下列随机事件是否属于等可能事件，若属于，有几种等可能的结果？
(1)从6件正品和2件次品中，随机抽取3件的质量情况；
(2)一次射击命中的环数；
(3)一枚硬币投抛一次．
22．请用“必然”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等词来描述下列事件：
(1)0大于任何一个负数；
(2)抛出一枚硬币，正面朝上；
(3)抛一枚正方体骰子，掷得的点数小于7；
(4)一箭双雕；
(5)在标有数字1~5的5张卡片中任意抽出2张，所标数字之和为10；
(6)随意翻开苏科版《数学》课本八年级下册，一次翻到第80页．
23．将下列事件按照发生的可能性由小到大进行排列．
（1）有一个分数的分子比分母小；
（2）一名10岁儿童每小时可以跑10km；
（3）正数大于负数．
24．在一个不透明的盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同．每次从盒中摸一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
(2)“摸到红球”是必然事件；
(3)“摸到两个黄球”是随机事件；
(4)“摸到两个黄球”是确定事件．
《9.1感受可能性》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D A C B D D B C
题号 11 12
答案 D C
1．B
【分析】根据随机事件的定义：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中就有某种规律性的事件，逐一判定即可．
【详解】A.钝角三角形的内角和大于，是不可能事件，不符合题意；
B.雨后会出现彩虹，是随机事件，符合题意；
C.在只放红、白小球的盒子中摸出黄球，是不可能事件，不符合题意；
D.妹妹的年龄比姐姐的年龄小，是必然事件，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了随机事件的定义，比较简单．
2．C
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意；
B、任意一个三角形都有一个外接圆和一个内切圆，是必然事件，不符合题意；
C、2023年6月15日，无为市阳光明媚、和风送爽，是随机事件，符合题意；
D、某校共有367名学生，他们中至少有两个人的生日相同，是必然事件，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．D
【分析】本题考查了判定事件的可能性大小，根据事件发生的可能性相等为的等可能事件，逐项判断即可求解．
【详解】解：①在不透明的袋子中装有数量相等的黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的是白色棋子，是等可能事件；
②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶，不是等可能事件；
③在发芽试验中，某粒种子的发芽与不发芽，不是等可能事件；
④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上，是等可能事件；
故选：D．
4．A
【分析】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．
【详解】解：A、百步穿杨是随机事件，故A正确；
B、瓮中捉鳖是必然事件，故B错误；
C、旭日东升是必然事件，故C错误；
D、水中捞月是不可能事件，故D错误：
故选：A．
5．C
【分析】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．熟知这三类事件的区别是解题的关键．
根据这三类事件的定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：A．打开电视机，正在直播足球比赛是随机事件，故本选项不符合题意；
B．在只装有2个玻球的袋中摸出一个球是黑球是随机事件，故本选项不符合题意；
C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数大于7是不可能事件，故本选项符合题意；
D．当室外温度低于时，一碗清水在室外会结冰是必然事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．B
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、义乌明年元旦会下雨，是随机事件，不符合题意；
B、一个三角形三内角的和为，是必然事件，符合题意；
C、任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地，是随机事件，不符合题意；
D、有一匹马奔跑的速度是米/秒，是不可能事件，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的定义，熟知必然事件：即一定会会发生的事情；不可能事件：即一定不会发生的事情；随机事件：可能发生也可能不发生的事情．
7．D
【分析】根据概率公式分别求出这3个转盘在转动过程中指针停在黑色区域的概率，再进行比较即可．
【详解】解：∵甲转盘指针停在黑色区域的概率为；
乙转盘指针停在黑色区域的概率为；
丙转盘指针停在黑色区域的概率为．
∴甲、乙、丙转盘一样大．
故选：D．
【点睛】本题考查的是可能性的大小，根据题意得出三种情况的概率是解答此题的关键．
8．D
【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】解：A、掷一枚质地均匀的硬币10次，每2次不一定有1次正面向上，原说法错误，不符合题意；
B、掷一枚质地均匀的硬币10次，有可能有10次正面向上，原说法错误，不符合题意；
C、掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，原说法错误，不符合题意；
D、掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上，原说法正确，符合题意；
故选：D．
9．B
【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件，在一定条件下，可能发生也有可能不发生的事件叫做随机事件，在一定条件下，不会发生的事件叫做不可能事件，据此逐一判断即可．
【详解】解：A、经过长期努力学习，你可能会成为一名工程师，也可能不会成为一名工程师，是随机事件，不符合题意；
B、抛出的篮球会下落，是必然事件，符合题意；
C、打开电视机，可能正在直播，也可能不在直播，是随机事件，不符合题意；
D、从一批灯泡中任意拿一个灯泡，可能正常发光，也可能不正常发光，是随机事件，不符合题意；
故选B．
10．C
【分析】根据事件发生的可能性，即可判断．
【详解】解：A、看到的信号灯可能是红灯亮，故A选项错误；
B、看到的信号灯可能是黄灯亮，故B选项错误；
C、看到的信号灯可能是绿灯亮，故C选项正确；
D、D选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查事件发生的可能性，解题的关键是能够明确事件发生的可能性．
11．D
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，即可区别各类事件．
【详解】解：A、画饼充饥是不可能事件，不符合题意；
B、不期而遇是随机事件，不符合题意；
C、水中捞月是不可能事件，不符合题意；
D、旭日东升是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．C
【分析】根据不可能事件的定义逐项判断即可．
【详解】解：A，叶落归根是必然事件，不合题意；
B，生老病死是必然事件，不合题意；
C，水中捞月是不可能事件，符合题意；
D，守株待兔是随机事件，不合题意；
故选C．
【点睛】本题考查事件发生的可能性，掌握不可能事件的定义是解题的关键．不可能事件：即一定不会发生的事情．
13． 白 红
【分析】本题考查了可能性的大小、可能性大小的比较等知识点，掌握在总情况数目相同的情况下，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大成为解题的关键．
根据个数最多的就是可能性最大，相反个数最少的可能性最小即可解答．
【详解】解：因为白球最多，红球最少，故摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
故答案为：白球，红球．
14．黄
【分析】本题考查了可能性大小．根据黄球的个数多于红球的个数即可得到答案．
【详解】∵在一个不透明的口袋中，装有个黄球和5个红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李从中随机摸出一个球，黄球的个数多于红球的个数，
∴摸到黄球的机会大．，
故答案为：黄．
15．(1)④⑥
(2)①③⑤
(3)②④⑥
【分析】本题考查确定事件和随机事件的概念．熟练应用确定事件和随机事件的概念进行判断是解题的关键．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】（1）解：是必然事件的有：④任意画一个三角形，其内角和为；⑥从1，3，5中任选一个数，这个数是奇数；
故答案为：④⑥；
（2）解：是随机事件的有：①守株待兔；③连续抛掷同一枚硬币2次都是正面朝上；⑤若，则；
故答案为：①③⑤；
（3）解：是确定事件的有②水中捞月；④任意画一个三角形，其内角和为；⑥从1，3，5中任选一个数，这个数是奇数；
故答案为：②④⑥．
16．②
【分析】本题考查了事件的分类；
根据必然事件，随机事件和不可能事件的定义进行判断即可．
【详解】解：①“通常加热到时，水沸腾”是必然事件；
②“人们外出旅游时，使用手机APP购买景点门票”是随机事件；
③“在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于”是不可能事件．
故答案为：②．
17． ⑤ ④ ② ①
【分析】本题考查的是可能性大小的判断，要注意具体情况具体对待，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
（1）可能性等于所求情况数与总情况数之比，概率为1即为一定能摸到；
（2）可能性等于所求情况数与总情况数之比，红球数目较大的，摸到的可能性较大，即可求解
（3）可能性等于所求情况数与总情况数之比，红球数目较小的，摸到的可能性较小，即可求解
（4）可能性等于所求情况数与总情况数之比，概率为0即为一定不能摸到，即可得解；
【详解】（1）⑤中20个球中，全部为红球，摸到红球的概率为，是必然事件，故一定能摸到
故答案为：⑤
（2）④中红球数较多，20个球中有18个红球，能摸到且摸到的可能性较大，概率为
故答案为：④
（3）②中红球数较少，20个球中有2个红球，能摸到且摸到的可能性较小，概率为，
故答案为：②
（4）①中20个球中，没有红球，不可能摸到红球，是不可能事件；
故答案为：①
18．(1)B
(2)见解析（答案不唯一）
【分析】本题主要考查可能性大小的判断，解题的关键是理解概率的计算公式．
（1）分别求出获得手机，平板，水壶，和球拍的可能性大小，然后进行解答即可；
（2）根据可能性的大小，保证“水壶”有3张，“球拍”有2张，“手机”有1张即可．
【详解】（1）解：由题意可知一共有9个数，其中对应“手机”的有1个，则抽到“手机”奖品的可能性是：；对应“平板”、水壶和球拍的数字有2个，则抽到“平板”、水壶和球拍的可能性均为，
∴得到“手机”的可能性最小，
故选：B．
（2）解：∵抽到“水壶”的可能性抽到“球拍”的可能性抽到“手机”的可能性
∴设计六张牌中有3张对应水壶，2张对应球拍，1张对应手机，如图所示：
如图所示，
19．见解析（答案不唯一）
【分析】本题考查事件的分类，一定条件下一定发生的是必然事件，一定不会发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件，据此进行作答即可．
【详解】解：必然事件：摸出2张牌的点数之和大于1；
不可能事件：摸出2张牌的点数之和小于1；
随机事件：摸出2张牌的点数之和为3．
20．(1)6种
(2)B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大，理由见解析
【分析】（1）利用列表展示所有6种不同的可能；
（2）分别求出两个方案使自己乘上等车的结果数，然后比较结果数大小可判断谁的可能性大．
【详解】（1）解：（1）列表：
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
（2）解：A采用的方案使自己乘上等车的结果有2种；B采用的方案使自己乘上等车的结果有3种，
则B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大．
【点睛】本题考查了可能性的大小：某事件的可能性等于所求情况数与总情况数之比．
21．(1)不属于等可能事件
(2)不属于等可能事件
(3)一枚硬币投抛一次，正面或反面朝上的可能性相等，属于等可能事件．有两种等可能的结果：正面朝上、反面朝上
【分析】本题考查等可能事件，根据等可能事件出现的概率相等逐个判断即可．
【详解】（1）解：从6件正品和2件次品中，随机抽取3件的质量情况不属于等可能事件；
（2）解：一次射击命中的环数不属于等可能事件；
（3）解：一枚硬币投抛一次，正面或反面朝上的可能性相等，属于等可能事件．有两种等可能的结果：正面朝上、反面朝上．
22．(1)必然
(2)可能
(3)必然
(4)不太可能
(5)不可能
(6)不太可能
【分析】本题主要考查了可能性的大小、随机事件等知识点，掌握各类事件的定义以及发生概率是解题的关键．
根据可能性的大小以及随机事件的定义逐个判断，然后比较即可解答．
【详解】（1）解：0大于任何一个负数是必然事件．
（2）解：抛出一枚硬币，正面朝上是可能事件．
（3）解：抛一枚正方体骰子，掷得的点数小于7是必然事件．
（4）解：一箭双雕是不太可能事件．
（5）解：在标有数字1~5的5张卡片中任意抽出2张，所标数字之和为10是不可能事件．
（6）解：随意翻开苏科版《数学》课本八年级下册，一次翻到第80页是不太可能事件．
23．按照发生的可能性由小到大排列为（2）（1）（3）
【分析】此题主要考查了可能性大小，一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．据此回答即可．
【详解】解：（1）有一个分数的分子比分母小，为随机事件，发生的可能性在0至1之间；
（2）一名10岁儿童每小时可以跑，为不可能事件，发生的可能性为0；
（3）正数大于负数，为必然事件，发生的可能性为1．
∴按照发生的可能性由小到大排列为（2）（1）（3）．
24．(1)若盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件
(2)若盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件
(3)若盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件
(4)若盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件
【详解】（答案不唯一）（1）若盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件．
（2）若盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件．
（3）若盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件．
（4）若盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．
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