人教新课标A版必修1第一章 集合与函数概念1.1 集合 课时作业

第一章　集合与常用逻辑用语
集合 课时作业
一、选择题
1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)
A．0　　　　　　　　　　　 B．1
C．2 D．4
解析：由A∪B＝{0,1,2，a，a2}，知a＝4.
答案：D
2．(2016·河南洛阳统考)集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x B}，则A－B＝(　　)
A．{x|x<－1} B．{x|－1≤x<0}
C．{x|－1解析：∵B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)，∴选B.
答案：B
3．(2016·甘肃兰州诊断)已知集合A＝{x||x|<1}，B＝{x|2x>1}，则A∩B＝(　　)
A．(－1,0) B．(－1,1)
C. D．(0,1)
解析：由|x|<1，得－11，解得x>0，所以B＝{x|x>0}，所以A∩B＝{x|0答案：D
4．(2016·试题调研)已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A B，则实数c的取值范围是(　　)
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,1) D．(1，＋∞)
解析：解法1：A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝{x|00}＝{x|0解法2：因为A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝{x|0答案：B
5．集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是(　　)
A．M?P B．P?M
C．M＝P D．M?P且P?M
解析：P＝{x|x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．
答案：A
6．(2016·吉林长春监测)已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，则P∩( RQ)＝(　　)
A．(－∞，2) B．(－∞，－1]
C．(－1,0) D．[0,2]
解析：由题意可知Q＝{x|x≤－1或x>2}，则 RQ＝{x|－1答案：D
7．(2016·保定模拟)已知集合M＝{x|x2－5x≤0}，N＝{x|pA．6 B．7
C．8 D．9
解析：由题意知，集合M＝{x|0≤x≤5}，画数轴可知p＝2，q＝5，所以p＋q＝7，故选B.
答案：B
8．(2016·江西九江一模)若集合A＝{x|1≤3x≤81}，B＝{x|log2(x2－x)>1}，则A∩B＝(　　)
A．(2,4] B．[2,4]
C．(－∞，0)∪(0,4] D．(－∞，－1)∪[0,4]
解析：因为A＝{x|1≤3x≤81}＝{x|30≤3x≤34}＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|log2(x2－x)>1}＝{x|x2－x>2}＝{x|x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x|0≤x≤4}∩{x|x<－1或x>2}＝{x|2答案：A
9．(2016·河南开封一模)设集合U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)
A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2}
C．{x|0解析：易知A＝{x|2x(x－2)<1}＝{x|x(x－2)<0}＝{x|00}＝{x|x<1}，则 UB＝{x|x≥1}，阴影部分表示的集合为A∩( UB)＝{x|1≤x<2}．
答案：B
10．(2016·唐山一中月考)不等式2ax<1解集为Q，P＝{x|x≤0}，若Q∩ RP＝，则实数a等于(　　)
A. B.
C．4 D．2
解析：∵2ax<1，∴当a>0时，x<，
∵P＝{x|x≤0}，∴ RP＝{x|x>0}，
∵Q∩ RP＝{x|0∴＝，∴a＝2.
答案：D
11．(2016·广东揭阳调研)对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合A，B，定义集合A△B＝{x|fA(x)·fB(x)＝－1}．已知A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合A△B的结果为(　　)
A．{1,6,10,12} B．{2,4,8}
C．{2,8,10,12} D．{12,46}
解析：要使fA(x)·fB(x)＝－1，必有x∈{x|x∈A且x B}∪{x|x∈B且x A}＝{1,6,10,12}，所以A△B＝{1,6,10,12}．
答案：A
12．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝(　　)
A．{0,1} B．{0，－1}
C．{0} D．{－1}
解析：由题意知a2＝－a，解得a＝0或a＝－1.
①当a＝0时，M＝{1,0}，P＝{－1,0}，M∪P＝{－1,0,1}，满足条件，此时M∩P＝{0}；
②当a＝－1时，a2＝1，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.
答案：C
二、填空题
13．(2016·山东济南一中等四校联考)已知集合U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}， UA＝{5}，则实数a的值为________．
解析：根据已知得解得a＝2.
答案：2
14．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx<1}，若A∩( UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.
解析：U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩( UB)＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．
答案：{2,4,6,8}
15．(2016·江苏徐州汉城国际学校调研)已知集合A＝{－1，a}，B＝{2a，b}，若A∩B＝{1}，则A∪B＝________.
解析：由题意可知，a＝1，b＝1，∴A＝{－1,1}，B＝{2,1}，∴A∪B＝{－1,1,2}．
答案：{－1,1,2}
16．(2016·安徽宿州一模)设不等式>0的解集为集合A，关于x的不等式x2＋(2a－3)x＋a2－3a＋2<0的解集为集合B.若A B，则实数a的取值范围是________．
解析：由题意知A＝{x|(4－x)(x－2)>0}＝{x|2答案：[－2，－1]
高考真题演练
1．(2011·辽宁卷)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩ IM＝ ，则M∪N＝(　　)
A．M　　　　　　　　　　 B．N
C．I D．
解析：∵N∩ IM＝ ，∴N M.又M≠N，
∴N?M，∴M∪N＝M.故选A.
答案：A
2．(2012·全国卷)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)
A．3 B．6
C．8 D．10
解析：由x－y∈A及A＝{1,2,3,4,5}得x>y，当y＝1时，x可取2,3,4,5，有4个；当y＝2时，x可取3,4,5，有3个；当y＝3时，x可取4,5，有2个；当y＝4时，x可取5，有1个．故共有1＋2＋3＋4＝10(个)，选D.
答案：D
3．(2015·重庆卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　)
A．A＝B B．A∩B＝
C．A?B D．B?A
解析：∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，
∴A≠B，A∩B＝{2,3}≠ ；
又1∈A且1 B，∴A不是B的子集，故选D.
答案：D
4．(2013·辽宁卷)已知集合A＝{x|0A．(0,1) B．(0,2]
C．(1,2) D．(1,2]
解析：A＝{x|0答案：D
5．(2015·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝(　　)
A．{－1,0} B．{0,1}
C．{－1,0,1} D．{0,1,2}
解析：因为B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}＝{x|－2答案：A
6．(2015·广东卷)若集合E＝{(p，q，r，s)|0≤pA．200 B．150
C．100 D．50
解析：当s＝4时，p，q，r都是取0,1,2,3中的一个，有4×4×4＝64(种)；当s＝3时，p，q，r都是取0,1,2中的一个，有3×3×3＝27(种)；当s＝2时，p，q，r都是取0,1中的一个，有2×2×2＝8(种)；当s＝1时，p，q，r都取0，有1种，所以card(E)＝64＋27＋8＋1＝100.当t＝0时，u取1,2,3,4中的一个，有4种；当t＝1时，u取2,3,4中的一个，有3种；当t＝2时，u取3,4中的一个，有2种；当t＝3时，u取4，有1种，所以t，u的取值有1＋2＋3＋4＝10(种)．同理，v，w的取值也有10种，所以card(F)＝10×10＝100.所以card(E)＋card(F)＝100＋100＝200，故选A.
答案：A