主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.2.24
§1归纳与推理（第1课时）
1.1归纳推理
【学习目标】
了解归纳推理的特点，掌握归纳推理的方法；
能够对事物进行观察、比较、归纳，然后猜想出事物的一般规律.
【重点难点】
重点：归纳推理的理解和应用
难点：归纳推理的应用
【导学流程】
课前预习
阅读课本第3-5页“1.2类比推理”上部分内容，回答下列问题：
根据一类事物中__________具有某种属性，推断该类事物中__________都有这种属性.我们将这种推理方式称为归纳推理.
归纳推理是由________到________，由________到________推理.
归纳推理得出的结论______________不一定是正确的.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
二、自主学习
1.已知数列的前5项为：5，9，17，33，65，...，请写出数列的一个通项公式______________.
2.已知1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
......
由上述事实可以猜想：__________________________________________.
三、课堂探究
1.《金榜》类型一典例2.
2.《金榜》类型二典例.
3.《金榜》类型三典例1，2.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an(n∈N+)，归纳猜想出Sn的表达式为（ ）
B. C. D.
观察下列等式：
，
，
，
，
......
，
可以推测，当k≥2(k∈N*)时，，，=__________，=__________.
课本习题1-1第1题.
课本习题1-1第2题.
课本习题1-1第3题.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.3.1
§3反证法（第1课时）
【学习目标】
理解反证法的概念，掌握反证法证题的步骤；
通过反证法的学习，体会直接证明和间接证明之间的辩证关系.
【重点难点】
重点：反证法的理解和应用
难点：用反证法证明证明相关数学问题
【导学流程】
课前预习
读课本第13页-第14页内容，归纳反证法的概念和反证法的证题步骤，回答：
什么是反证法？
反证法的证题步骤：
___________________________________；
___________________________________；
___________________________________.
3.《金榜》“即时小测”.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
二、课堂探究
1.课本第14页练习1.
2.用反证法证明：直线a，b，c在同一平面上，如果a∥c，b∥c，那么a∥b.
3.用反证法证明：若a>b>0，那么.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.2.26
§2综合法与分析法（第2课时）
2.2分析法
【学习目标】
了解分析法的概念，理解分析法推理的思维特点；
能利用分析法探究解题思路或证明数学问题；
【重点难点】
重点：分析法的理解和应用
难点：利用分析法证明数学问题
【导学流程】
知识链接
综合法的思维特点是：由因导果.就是由已知条件 ( http: / / www.21cnjy.com )出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明.
函数的单调性：函数f(x) ( http: / / www.21cnjy.com )，若对任意x1，x2∈A，当x1f(x2)，则f(x)在A上是减少的.
常用基本不等式：
a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号).
(a>0，b>0，当且仅当a=b时取等号).
a2≥0，|a|≥0，(a-b)2≥0.
（a，b∈R，当且仅当a=b时取等号）
二、自主学习
阅读课本第9页“2.2分析法”至第10页“抽象概括”部分内容，初步体会分析法的思维特点，回答：
分析法：从___________出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的________条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等.我们把这样的思维方法称为分析法.
分析法的思维特点：执果索_______.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
三、课堂探究
1.完成《金榜》“即时小测”1，2，3，4.
2.课本第11页练习1第1题.
3.《金榜》类型一典例1.
4.《金榜》类型一典例2.
5.课本第11页练习1第2题.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）
综合法 B.分析法 C.反证法 D.归纳法
设x>0，y>0，，，则A，B的大小关系是（ ）
A>B B.A≥B C.A>B D.A≥B
设，，，则a，b，c的大小关系是_______.
课本第12页向量1-2第5题.
已知x>0，y>0，求证：.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.2.24
§1归纳与推理（第2课时）
1.2类比推理
【学习目标】
了解类比推理的特点；
会利用类比推理进行简单的推理与证明.
【重点难点】
重点：类比推理的理解和应用
难点：类比推理的应用
【导学流程】
课前预习
阅读课本第5页“1.2类比推理”以下至第6页内容，回答下列问题：
由于两类不同对象具有某些________的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有_________的其他特征，我们把这种推理过程称为类比推理.
类比推理是_____________________之间的推理.
利用类比推理得出的结论__________不一定是正确的.
什么是合情推理？合情推理有什么特点？
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
二、自主学习
1.《金榜》“即时小测”第1，2，3，4.
2.根据解决问题的需要，我们可以对问题的那些部分进行类比？请举例说明.
三、课堂探究
1.用面积法证明例3中已知的结论，并类比地用体积法证明猜想.
2.《金榜》类型一典例1.
3.《金榜》类型二典例2.
4.课本习题1-1第4题.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
下面使用类比推理恰当的是（ ）
“若，则a=b”类推出“若，则a=b”
“(a+b)c=ac+bc”类推出“”
“(a+b)c=ac+bc”类推出“”
“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”
已知扇形的弧长为e，半径为r，类比三角形的面积公式：，可推出扇形的面积公式S扇=（ ）
B. C. D.不可类比
在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C的对边，则有a=bcosC+ccosB.类比此定理，给出空间四面体的性质.
《金榜》类型一典例2.
《金榜》类型二典例1.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.3.2
§3反证法（第1课时）
【学习目标】
掌握反证法证题的步骤，理解反证法的基本原理；
掌握常见结论词的否定形式，会用反证法证明否定性、唯一性和存在性命题.
【重点难点】
重点：用反证法证明否定性、唯一性和存在性命题
难点：如何通过推理导出矛盾
【导学流程】
课前预习
阅读课本第14-15页内容，归纳常见结论词的否定形式，总结适合用反证法证明的命题形式，完成下列问题：
1.填写下面常用否定形式：
原语句 是 都是 > < 至多有一个
否定形式
原语句 至少有一个 对任意x都成立 存在某个x成立 至少有n个成立 至多有 n个成立
否定形式
反证法适合证明哪些形式的命题_________________________________________________.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
二、课堂探究
1.《金榜》类型一典例2.
2.《金榜》类型二典例2.
3.《金榜》类型三典例.
4.设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0，且f(x+y)=f(x)f(y)成立. 求证：对定义域内任意x都有f(x)>0.
5.设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，求证：数列｛Sn｝不是等比数列.
6.用反证法证明：若两平行线a，b之一与平面M相交，则另一条也与M相交.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于600”时，假设正确的是（ ）
假设三内角都不大于600 B.假设三内角都大于600
C.假设三内角至少有一个大于600 D.假设三内角至多有两个大于600
“M不是N的子集”的充要条件是（ ）
若x∈M，则xN B.若x∈N，则x∈M
C.存在x1∈Mx1∈N，又存在x2∈Mx2N D.存在x0∈Mx0N
设x，y，z∈(0,+)，则三数，，中（ ）
都不大于2 B.都不小于2 C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于2
给定实数a，a≠0且a≠1，设函数（其中x∈R且），证明：经过这个函数图像上任意两个不同点的直线不平行于x轴.
已知函数.用反证法证明：方程f(x)=0没有负数根.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.2.25
§2综合法与分析法（第1课时）
2.1综合法
【学习目标】
了解综合法的概念，理解综合法得出思维特点；
能用综合法证明数学问题.
【重点难点】
重点：综合法的理解和应用
难点：利用综合法证明数学问题
【导学流程】
知识链接
周期函数：若函数f(x)对定义域内任意自变量x，都有f(x+T)=f(x)(T为非零常数)，则称f(x)为周期函数，T为函数的周期.
求根公式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若△=b2-4ac>0，则方程有二不等实根x1，x2，且.
二、自主学习
认真分析例1，2，3，归纳综合法的思维特点，体验利用综合法证明数学问题的推理过程，回答：
从命题的_______出发 ( http: / / www.21cnjy.com )，利用________、________、________及_____________，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明.我们把这样的思维方法称为综合法.
综合法的思维特征是：由因导_____.
课本第9页练习.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
三、课堂探究
1.《金榜》类型一典例2.
2.《金榜》类型二典例.
3.《金榜》类型三典例2.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
设a，b∈R且a≠b，a+b=2，则必有（ ）
A B. C. D.
设x1，x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实根，则（ ）
B. C. D.
课本第12页习题1-2第2题.
课本第12页习题1-2第3题.
课本第12页习题1-2第7题.
△ABC的三边长a、b、c的倒数成等差数列，求证：∠B<900.
