主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.3.14
§5简单复合函数的求导法则
【学习目标】
了解复合函数的概念，会判断复合函数的复合关系，确定中间变量；
理解简单复合函数的求导法则；
会求简单复合函数的导数.
【重点难点】
重点：复合函数的求导法则
难点：分析复合函数的特点，确定中间变量及求复合函数的导数
【导学流程】
知识链接
导数的加法与减法法则：.
导数的乘法与除法法则：；.
.
常见函数的导数：
；；；，；.
课前预习
阅读课本第49页内容，了解复合函数的概念，归纳复合函数的求导法则，回答：
对形如y=f(g(x))的函数，设u= ( http: / / www.21cnjy.com )g(x),则该函数是由____________(外层函数)与___________(内层函数)复合而成的复合函数，其中_______为中间变量.
复合函数y=f(g(x))的导数为：=_________________.
认真分析第50页例1、例2、例3，体会复合函数的求导过程，归纳复合函数求导的基本步骤，完成：
求复合函数导数的步骤：
①__________________________________________________________；
②__________________________________________________________；
③__________________________________________________________；
④__________________________________________________________.
（2）完成第51页练习.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
三、课堂探究
1.《金榜》“即时小测”1、2、3、4.
2.《金榜》类型一典例1、2.
3.《金榜》类型二典例1、2.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
如果f(x)是偶函数，且导数存在，则的值为（ ）
A.2 B.1 C.0 D.-1
函数y=cos-2x的导数为（ ）
=-2cosxsinx B.=sin2xcos-4x C.=-2cos2x D.=-2sin2x
设，则等于（ ）
B. C. D.
课本第51页习题2-5第2题.
课本第51页习题2-5第4题.
曲线y=e2xcos3x在(0,1)处的切线与直线l的距离为，求直线l的方程.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.3.7
§1变化的快慢与变化率
【学习目标】
理解函数的平均变化率概念及意义，会求函数的平均变化率；
了解函数的瞬时变化率与平均变化率的关系，理解瞬时变化率的意义，会估计函数的瞬时变化率.
【重点难点】
重点：求函数的平均变化率，估计函数的瞬时变化率
难点：理解平均变化率与瞬时变化率的意义
【导学流程】
知识链接
平面内，过点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率为.
二、课前预习
阅读课本第25-26页内容，理解函数的平均变化率及其意义，回答：
函数y=f(x)从x1变为x2的平均变化率：
①自变量的改变量为____________，记为△x.
②函数值的改变量为____________，记作△y.
③平均变化率为=________________.
④平均变化率的意义：刻画函数值在区间上__________________.
课本第27页练习1中服药后30min内药物质量浓度的平均变化率为_________，
30~40min内药物质量浓度的平均变化 ( http: / / www.21cnjy.com )率为_________，80~90min内药物质量浓度的平均变化率为_________.由此，这三段时间内哪段时间血液中药物质量浓度变化快？___________.
阅读课本第27-30页内容，理解瞬时变化率的概念及其与平均变化率的关系，理解瞬时变化率的意义，回答：
瞬时变化率
对函数y=f(x)，在自变量x从x0变到x1的过程中：
①自变量的改变量△x=_________，函数值的改变量△y=__________.
②函数的平均变化率=________________=_________________.
③在x0点的瞬时变化率：当△x趋于_____时，平均变化率趋于函数在x0点的____________.
④瞬时变化率的意义：刻画的是函数在一点处____________.
在第27页例1中，小球从时刻5到5+△t间的位移改变量△s=___________，平均速度=_________，则当△x趋近于0时，得小球在t=5s这个时刻的瞬时速度为______.
结合知识链接，说说：
函数y=f(x)在区间上变化率的几何意义是：______________________________.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
三、课堂探究
1.《金榜》“即时小测”1，2，3，4.
2.《金榜》类型一典例2.
3.《金榜》类型二典例.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
设函数y=f(x)，当自变量x由x0改变到x0+△x时，函数的改变量△y为（ ）
f(x0+△x) B.f(x0)+△x C.f(x0)△x D.f(x0+△x) -f(x0)
已知函数f(x)=2x2-4的图像上一点(1,-2)及邻近一点(1+△x，-2+△y)，则等于（ ）
A.4 B.4x C.4+2△x D.4+2(△x)2
质点运动规律s=t2+3，求在时间(3,3+△t)中相应的平均速度.
在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t2(s的单位：m，t的单位：s)，求t=20，△x=0.1时的△s与及在t=20时的瞬时速度.
如果一个质点从定点A开始运动，在时间t的位移函数为y=f(t)=t3+1.求t=4时的瞬时速度.
设圆的面积为S，半径为r，求面积S关于半径r的变化率.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.3.13
§4导数的四则运算法则（第2课时）
4.2导数的乘法与除法法则
【学习目标】
理解导数的乘法与除法法则的推导；
运用导数的乘法与除法法则公式求一些函数的导数.
【重点难点】
重点：导数的乘法与除法法则的应用
难点：导数的乘法与除法法则的应用
【导学流程】
知识链接
常用函数的导数：，.
函数和（或差）的求导法则：.即两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差）.
课前预习
阅读课本第44页内容，体会导数的乘法法则得出过程，回答：
=_____________________，当k为常数时，=______________，
=___________________.
与成立吗？举例说明.
认真分析例3，例4，体会导数的乘法与除法法则的应用，完成：课本第46页练习1.
阅读课本第46页内容，认真分析例5，例6，完成第47页练习2.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
三、课堂探究
1.《金榜》类型一典例1，2.
2.《金榜》类型二典例.
3.《金榜》“易错案例”典例.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
曲线f(x)=x3+x-2在P0处的切线平行于直线y=4x-1，则P0点的坐标为（ ）
(1,0) B.(2,8) C.(1,0)或(-1,-4) D.(2,8)或(-1,-4)
f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足，则f(x)与g(x)满足（ ）
f(x)=g(x) B.f(x)-g(x)为常数函数 C. f(x)=g(x) =0 D. f(x)+g(x)为常数函数
下列函数在点x=0处没有切线的是（ ）
y=3x2+cosx B.y=xsinx C. D.
若f(x)=sinxcosx，则等于（ ）
y=-sin2α B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα
课本第48页习题2-4A组4（2），（4），（6），（8）.
已知曲线上一点P(2，)，求点P处的切线方程.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.3.8
§2导数的概念及其几何意义（第1课时）
2.1导数的概念
【学习目标】
了解导数概念的实际背景，理解导数与瞬时变化率的关系；
会利用导数定义求函数在某点处的导数值.
【重点难点】
重点：函数在某点x0处的导数的概念
难点：导数的意义及导数的求法
【导学流程】
知识链接
函数的平均变化率和瞬时变化率
对于一般函数y=f(x)，在自变量x从x0变到x1的过程中，若设△x=x1-x0，△y=f(x1)-f(x0)，则函数的平均变化率是.
而当△x趋近于0时，平均变化率就趋于函数在x0点的瞬时变化率，瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢.
函数y=f(x)在区间上变化率的几何意义是：函数y=f(x)图像上两点P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))所在直线的斜率.
二、课前预习
阅读课本第32-33页内容，理解导数的定义及其实际意义，回答：
函数y=f(x)在x=x0处导数
设函数y=f(x)，当自变量x从x0变到x1时：
①平均变化率____________________________；
②瞬时变化率：_______________________________________________________________；
③函数y=f(x)在x0处的导数为=____________________.
在第32页例1中，求=__________，其实际意义是___________________________.
归纳用定义求函数y=f(x)在x=x0处导数的步骤：
________________________________________________________________；
________________________________________________________________；
________________________________________________________________.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
三、课堂探究
1.《金榜》类型一典例1.
2.《金榜》类型一典例2.
3《金榜》类型二典例.
4.《金榜》“易错案例”典例.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
设f(x)在点x=x0可导，且=-2，则等于（ ）
A.0 B.2 C.-2 D.不存在
如果某物体的运动方程为s=2(1-t2)(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2s末的瞬时速度为（ ）
-4.8m/s B.-0.88m/s C.0.88m/s D.4.8m/s
3.如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3秒的瞬时速度为（ ）
A.6 B.18 C.54 D.81
已知函数f(x)=2x2+x，则在=2时的瞬时变化率为（ ）
A.4 B.8 C.9 D.10
函数f(x)=x2-3，求并解释其意义.
已知函数f(x)=ax2+2，且，求实数a的值.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.3.11
§4导数的四则运算法则（第1课时）
4.1导数的加法与减法法则
【学习目标】
理解导数的加减法法则；
运用导数公式导数的加法、减法法则求一些函数的导数.
【重点难点】
重点：导数的加减运算法则
难点：准确应用常见函数的导数公式和加减运算求解
【导学流程】
知识链接
导函数：函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，则导数值，称为f(x)的导函数，简称导数.
导数公式 表：
函数 导函数 函数 导函数
y=c(c是常数) =0 y=sinx =cosx
y=（α是实数） y=cosx =-sinx
y=(a>0，a≠1) 特别地 y=tanx
y=logax(a>0，a≠1) 特别地 y=cotx
课前预习
阅读课本第42页“抽象概括”及以上内容，归纳两个函数和差的导数计算法则：
=____________________；=______________________.
用文字表达为：_______________________________________________________________.
阅读课本第43页内容，认真分析例1，例2，体会利用函数和差的求导法则及导数公式求导数的过程，完成：课本第44页练习第1，2题.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
三、课堂探究
1.《金榜》“即时小测”.
2.《金榜》类型一典例1，2.
3.《金榜》类型二典例及延伸探究1，2.
4.《金榜》“易错案例”典例.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
下列结论正确的是（ ）
若y=sinx，则=cosx B.若y=cosx，则=sinx
C.若，则 D.若y=，则
若函数，则等于（ ）
B. C. D.
的导数为（ ）
B. C. D.
课本第48页习题2-4A组第2题.
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1,1)，且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切，求实数,a，b，c的值.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.3.9
§2导数的概念及其几何意义（第2课时）
2.2导数的几何意义
【学习目标】
通过函数图像直观地理解导数的几何意义；
能根据导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程；
正确理解曲线“过某点”和“在某点”处的切线，并会求其方程.
【重点难点】
重点：导数的几何意义及求曲线在某点处的切线方程
难点：理解曲线“过某点”和“在某点”处的切线的区别
【导学流程】
知识链接
1.函数y=f(x)在区间上变化率的几何意义是：过函数y=f(x)图像上两点A(x0，f(x0))，B(x0+△x，f(x0+△x))直线的斜率.
函数y=f(x)在x=x0处的导数为：.
二、课前预习
阅读课本第34-35页内容，认识曲线的切线，理解导数的几何意义，回答：
导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数，是曲线y=f(x)在点（__________）处的_____________.
认真分析例4，例5，归纳求曲线在某点处曲线方程的步骤，完成《金榜》“即时小测”1，3.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
三、课堂探究
1.《金榜》“即时小测”第2，4，5.
2.《金榜》类型一典例1.
3.《金榜》类型一典例2.
4.《金榜》类型二典例.
5.《金榜》类型三典例.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
已知曲线y=2x2上一点A(2，8)，则在点A处切线的斜率为（ ）
A.4 B.16 C.8 D.2
函数y=在处的切线方程是（ ）
y=4x B.y=4x-4 C.y=4x+4 D.y=2x-4
曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）
A.1 B. C. D.
已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值.
求垂直于直线2x-6y+1=0并与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.3.11
§3计算导数
【学习目标】
掌握用导数定义求导数的一般步骤；
理解函数的导函数的概念，理解导函数与函数在x=x0处导数的关系；
掌握基本初等函数的求导公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数.
【重点难点】
重点：导函数的概念及导数公式
难点：利用导数公式求函数的导数
【导学流程】
知识链接
函数y=f(x)在x=x0处的导数.
函数y=f(x)在x=x0处导数是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线l的斜率，l的方程是
y-f(x0)=f ’(x0)(x-x0).
二、课前预习
1.阅读课本第38-39页内容，归纳利用导数定义求导数的步骤：
（1）________________________________________________________________________；
（2）________________________________________________________________________；
（3）________________________________________________________________________.
2.阅读课本第39页“抽象概括”内容，理解导函数的概念，回答：
（1）如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为：
.称为f(x)的__________，简称为_________.
是在x=x0处的___________.
函数y=f(x)=的导函数=__________，=_______；=________.
完成《金榜》“即时小测”1.
阅读课本第41页内容，由导数公式表记忆基本初等函数导数公式，完成《金榜》“即时小测”2，3，4，5.
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
三、课堂探究
1.《金榜》类型一典例1，2.
2.《金榜》类型二典例1，2.
3.《金榜》类型三典例1，2.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
函数y=x+在x=1处的切线的斜率是（ ）
A.1 B.2.5 C.1 D.0
若函数f(x)的导数为=-sinx，则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为（ ）
A.900 B.00 C.锐角 D.钝角
函数y=(x+1)2在x=1处的导数等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
曲线y=x3在点P处切线的斜率为3，则P点坐标为____________.
求曲线f(x)=x2的一条与直线y=2x+1平行的切线方程.
已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值.
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1,1)，且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值.
