主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.4.21
§1数系的扩充与复数的引入（第1课时）
1.1数的概念的扩展
【学习目标】
通过实例，了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部矛盾在数系扩充过程中的作用；
理解复数的基本概念，掌握复数的代数表示方法.
【重点难点】
重点：数系的扩充及复数的基本概念
难点：复数的分类
【导学流程】
知识链接
数集间的关系
实数，有理数就是一切形如的数，其中m∈Z，n∈N，所以有理数集实际就是分数集.
“循环节不为0的循环小数都是有理数”.
｛有理数｝=｛分数｝=｛循环小数｝，｛实数｝=｛小数｝.
4.自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R之间有如下包含关系：
二、课前预习
阅读课本第99页“1.1数的概念的扩展”内容，了解复数引入的必要性，理解复数的概念，解决：
虚数单位i满足________________.
复数的定义：____________________________________________；
复数的分类：
复数z=a+bi的实部Re z=_______，虚部Im z=_______.
复数集C与实数集R的关系：_______________.
《金榜》“即时小测”.
三、课堂探究
1.《金榜》类型一典例1，2.
2.《金榜》类型二典例1.
3.《金榜》类型二典例2.
4.《金榜》类型二“延伸探究”1.
四、课堂检测
1.设复数集为C，实数集为R，纯虚数集为 ( http: / / www.21cnjy.com )M，①M∪R=C，②CCM∪R=C，③C∩CCR=M，④C∩CCM=R.上面结论正确的个数是（ ）
A.0个 1个 C.2个 D.3个
已知复数z=a-1+(a2-1)i(a∈R ( http: / / www.21cnjy.com ))，当a=_________时，z是实数；当a=_________时，z是虚数；当a=_________时，z是纯虚数.
【课堂小结】
目标达成_______________________________________________________；
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
以2i－的虚部为实部，以i+2i2的实部为虚部的新复数是（ ）
A.2－2i B.2+i C.－+i D.+i
若(x2－1)+(x2+3x+2)i是纯虚数，则实数x的值为（ ）
－1 B.1 C.±1 D.－1或－2
课本第102页习题5-1A组1.
已知复数，试求实数a的值，使z为：
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.4.22
§2复数的四则运算（第1课时）
2.1复数的加法与减法
【学习目标】
掌握复数加法、减法的运算法则；
能用复数加减法法则进行运算..
【重点难点】
重点：复数加法、减法的运算法则
难点：复数加法、减法的运算法则
【导学流程】
知识链接
复数相等的充要条件：a+bi=c+di(a，b，c，d∈R)a=c，且b=d.
复数z=a+bi(a，b∈R)点Z(a，b)向量.
复数z=a+bi(a，b∈R)的摸.
二、课前预习
复数的加减法法则：
(a+bi)±(c+di)=_________________.
文字叙述为：___________________________________________________________________.
完成：课本第104页练习（1）、（3）、（5）.
三、课堂探究
1.《金榜》类型一典例1，2.
2.《金榜》类型二“角度1”典例.
3.《金榜》类型二“角度2”典例.
四、课堂检测
1.已知z1=2－i，z2=4+2i，则z1+z2=( )
A.6+i B.6－i C.－2+i D.－2－i
已知复数z1=a+bi，z2=3+2i，z3=2－i且z1=z2，求z1－z3的值.
【课堂小结】
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
1.在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别为z0=0，zA=2+i，zB=－2a+3i，zC=－b+ai(a，b∈R)，则（ ）
A.a=2，b=6 B.a=－2，b=6 C.a=2，b=－6 D.a=－2，b=－6
2.设复数z满足z+|z|=2+i，那么z等于（ ）
A. －+i B.+i C. －－i D.－i
3.如果复数z满足|z+i|+|z－i|=2，那么|z+1+i|的最大值为（ ）
A.1 B. C.2 D.
课本第104页练习（2）、（4）、（6）.
5.若f(z)=z+1－i，z1=3+4i，z2=－2+i，求f(z1－z2).主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.4.22
§1数系的扩充与复数的引入（第2课时）
1.2复数的有关概念
【学习目标】
理解复数相等的条件，了解复数相等的条件是沟通实数与复数的桥梁；
了解复数的几何意义，理解复数摸的概念.
【重点难点】
重点：复数相等的条件与复数的几何意义
难点：复数的几何意义及其应用
【导学流程】
知识链接
虚数单位i满足：i2=－1.
复数的分类：
二、课前预习
阅读课本第100页“1.2复数的有关概念”，完成：
复数相等的充要条件：a+bi=c+di(a，b，c，d∈R)____________________.
若(－2x+3)+(y－4)i=0，则实数x=___________，y=____________.
命题“若a+bi=0，则a=b=0.”对吗？为什么？______________________________.
复数的几何意义
实轴和虚轴上的点对应的复数各有什么特征 ( http: / / www.21cnjy.com )？_________________________________；原点在虚轴上，则0是虚数吗？___________________________________.
复数z=a+bi(a，b∈R)点Z( ， )向量_________.
若复数z=a+bi(a，b∈R)对应的点在第二象限，则a，b满足什么条件？____________.
向量对应的复数z=_________.
课本第101页练习3，4.
复数的摸
若复数z=a+bi(a，b∈R)对应的点是Z(a，b)，则=__________；的几何意义是_____________________________.
若z1=3－4i，z2=－2+5i，则______(填><=).
三、课堂探究
1.《金榜》类型一典例1，2.
2.《金榜》类型二典例.
3.《金榜》类型三典例1，2.
四、课堂检测
1.方程2x2－3x－2+(x2－5x+6)i=0的实数解x=__________.
2.在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于第______象限.
3.已知复数z=a+2i，且=，则实数a=________.
【课堂小结】
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
实数m满足等式，求m.
求适合下列各方程的实数x，y：
(x+y)－xyi=6+7i
(x2－4x－5)+(y2+3y－4)i=0.
设复数z=(m－1)+(m2－4m－5)i和复平面内的点Z对应，若点Z的位置分别满足下列要求，求实数m满足的条件：
不在实轴上；
在虚轴上；
在实轴下方（不包括实轴）；
在虚轴右侧（不包括虚轴）.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.4.26
§2复数的四则运算（第2课时）
2.2复数的乘法与除法
【学习目标】
掌握复数的乘法和除法运算法则；
理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律；
掌握共轭复数的概念.
【重点难点】
重点：复数代数形式的乘法和除法法则运算法则及运算律
难点：共轭复数的概念及复数运算的运算律
【导学流程】
知识链接
复数的加法与减法：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.
2.复数相等的充要条件：a+bi=c+di(a，b，c，d∈R)a=c，且b=d.
二、课前预习
阅读课本第104-106页内容，完成：
复数的乘法法则：
(a+bi)(c+di)=________+(ad+bc)i.
请用多项式乘法的运算方法证明上述法则.
计算(1+3i)(3+2i)=_____________；(－1－2i)(2i+4)=______________.
共轭复数的概念：
什么是共轭复数？如何表示？一个复数与其共轭复数满足什么性质？
______________________________________________________________________________.
2+3i的共轭复数是_____________；－2i的共轭复数是______________；3的共轭复数是_______________.
在复数范围内分解下列因式（其中a，b∈R）：
a2+b2=__________________；a4－b4=____________________________________.
复数乘法的运算律：
交换律：=______；结合律：=_______；分配律：z1(z2+z3)=_________.
复数的正整数幂运算律：zmzn=_________；(zm)n=_________；(z1z2)n=__________.
请任意选择一个运算律给出其证明过程.
=_____________；(3+2i)(－3+2i)=______________.
复数的除法法则：
请写出复数除法法则运算法则的证明过程.
计算=____________；=_______________.
三、课堂探究
1.复数的乘法运算：
（1）《金榜》类型一典例1，2.
（1）《金榜》类型一“变式训练”.
2.复数的除法运算：
（1）《金榜》类型二典例1.
（2）《金榜》类型二典例2.
3.共轭复数：
（1）《金榜》类型三典例1.
（2）《金榜》类型三典例2.
【课堂小结】
收获新知_______________________________________________________；
我的困惑_______________________________________________________.
【达标检测】（限时20分钟）
设a，b，c，d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是（ ）
ad－bc=0 B.ac－bd=0 C.ac+bd=0 D.ad+bc=0
已知=1－ni，其中m，n∈R，i是虚数单位，则m+ni=（ ）
A.1+2i B.1－2i C.2+i D.2－i
设x，y为实数，且，求x+y的值.
4.已知z=－2+ai且|z|=，又知对应点在第二象限，求a值.主备人：胥泽华 姓名______________ 班级______________ 时间：2016.4.26
§2复数的四则运算（第3课时）
《习题课》
【学习目标】
掌握复数的加、减法与乘、除法运算法；
了解几个特殊复数的计算结论，并用这些结论计算；
了解共轭复数的性质.
【重点难点】
重点：复数代数形式的乘法和除法运算
难点：几个特殊复数的运算结论及其应用
【导学流程】
自主学习
计算i0，i2，i3，i4，i5的值，说说虚数单位i的幂运算有什么规律性？完成：课本107页练习2.
填写：(1+i)2=________；(1－i)2=________；=__________；=________.
完成：课本107页习题5-2A组6.
已知复数ω=－+i，共轭复数=－－i.
求，ω2，，ω3，.你发现了什么规律？
求1+ω+ω2的值.
二、课堂探究
1.计算i1+i2+i3+...+i100+i101.
计算的结果为（ ）
i B.－i C.1 D.－1
化简(2+i15)－等于（ ）
i B.2 C.0 B.－i
已知复数ω=－+i，则(1－ω+ω2)(1+ω－ω2)的值是（ ）
A.1 B.4 C.ω D.ω2
设z=a+bi(a，b∈R)，则共轭复数=a－bi，证明以下性质：
z为实数的充要条件是=z.
z为纯虚数的充要条件是z+=0.
z=|z|2=||2.
z+=2a，z－=2bi.
（1）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ）
A.2 B.－2 C.－ D.
若复数z=1+2i(i为虚数单位)，则z+z－1=__________.
计算
(－+i)(+i)(1+i)
.
