湘教版七年级数学下第四章《相交线与平行线》基础卷含答案
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下第四章《相交线与平行线》基础卷含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-21 22:29:33 | ||
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文档简介
湘教版七年级数学（下）第四章《相交线与平行线》基础卷（含答案）
选择题（30分）
1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行； B. 内错角相等，两直线平行；
C. 同旁内角互补，两直线平行；D.两直线平行，同位角相等；
2、下列四个说法中，正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角； B. 和为180°的两个角互为邻补角；
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；
3、如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 150°； B. 130°； C. 100°； D. 50°；
4、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（ ）
A. 35°； B. 40°； C. 45°； D. 50°；
5、在下列实例中， ①时针运转过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（ ）
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；
6、如图，能判断直线ABCD的条件是（ ）
A. ∠1=∠2； B. ∠3=∠4； C. ∠1+∠3=180°； D. ∠3+∠4=180°；
7、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长。
A. OQ； B. RO； C. PO； D. PQ；
8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ）
A. 30°； B. 25°； C. 20°； D. 15°；
9、如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，
则∠ABE的度数为（ ）
A. 30°； B. 45°；
C. 60°； D. 90°；
10、如图，已知l∥m，等腰直角三角形ABC
直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，
则∠α的度数是（ ）
A. 25°； B. 30°；
C. 20°； D. 35°；
二、填空题（24分）
11、如图，当剪刀口∠AOB增大21时，
∠COD ，（填“增大”或“减少”）
度。
12、两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角的比是7:11，则这两个角
的度数分别是 。
13、设a、b、l为平面内三条不同直线，若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是 。若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是 。若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是 。
14、同一平面内，两相交直线构成的 相等。
15、如图，用4根木棒可拼成大写字母“M”，平移其中一根木棒，就能得到另一个大写字母，请写出这个英文字母 。
16、如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是 ，∠A与∠3是 ，∠2与∠3是 .
17、如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度。
18、某宾馆重新装修时，准备在大厅主
楼梯铺设地毯，已知这种地毯每平方米的
售价50元，主楼梯宽2m，其侧面如图，
则购买地毯至少要 元。
三、解答题（46分）
19、（8分）（1）如图，一辆汽车在直线形
公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于
公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点时，离
村庄M最近；汽车行驶到Q点时，离村庄N最近；
请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。
·
·
（2）把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移5cm到A′，请在图中画出A′的位置。
26、（6分）如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，
∠BAD+∠CDA=180°，填空：
因为∠5=∠CDA（已知）
所以 ∥ （ ）
因为∠5=∠ABC（已知）
所以 ∥ （ ）
因为∠2=∠3，（已知）
所以 ∥ （ ）
因为∠BAD+∠CDA=180°（已知）
所以 ∥ （ ）
因为∠5=∠CDA（已知）
又因为∠5与∠BCD互补（ ）,
∠CDA与 互补（邻补角定义）
所以∠BCD=∠6，所以 ∥ （ ）
21、（8分）如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°
求∠BOD，∠AOE的度数。
22、（8分）如图所示，AB∥CD，∠A=128°，∠D=32°，
求∠AED的度数。
23、（8分）如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，
试说明：OC⊥OD.
24、（8分）如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，
试说明：∠3=∠4.
参考答案：一、1、A；2、D；3、B；4、B；5、B；
6、D；7、A；8、B；9、B；10、A；
二、11、21°；12、,70°，110°；13、l⊥b，a∥b，l∥b；
14、对顶角；15、W；
16、同旁内角，同位角，内错角；17、120；18、840；
三、19、略；
20、BE，AD，内错角相等，两直线平行； AB，CD，同位角相等，两直线平行；
AB，CD，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同旁内角互补，两直线平行；
邻补角定义，∠6，等角的补角相等； BE，AD，同位角相等，两直线平行；
21、因为∠BOD=∠AOC，∠AOC=120°，所以∠BOD=120°，
又因为∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC=120°，所以∠AOD=60°，
因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠AOD=30°
22、过点E作EF∥AB；
因为AB∥CD，所以EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
所以∠A+∠AEF=180°，∠FED=∠D，
因为∠A=128°，∠D=32°，所以∠AEF=180°-128°=52°
所以∠AED=52°+32°=84°;
23、证明：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°；
因为∠1+∠2+∠AOB+∠COD=360°；
所以∠AOB+∠COD=180°，又因为OA⊥OB，所以∠AOB =90°；
所以∠COD =90°；即：OC⊥OD
24、因为直线m⊥l，n⊥l，所以m∥n
所以∠1=∠4，∠2=∠3
又因为∠1=∠2，所以∠3=∠4
A
B
C
D
E
F
a
b
c
1
2
(第1题)
(第3题)
(第4题)
A
B
C
D
O
1
3
2
4
P
R
Q
1
2
第6题
第7题
第8题
A
B
C
D
E
F
第9题
A
B
C
l
m
β
α
第10题
O
A
B
C
D
第11题
第15题
1
2
3
A
B
C
A
第16题
1
2
B
C
D
第17题
5.8m
2.6m
第18题
M
B
A
N
A
B
A
C
D
E
第20题
A
B
C
D
E
O
A
B
C
D
E
O
A
C
B
D
2
1
l
m
n
1
2
3
4
选择题（30分）
1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行； B. 内错角相等，两直线平行；
C. 同旁内角互补，两直线平行；D.两直线平行，同位角相等；
2、下列四个说法中，正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角； B. 和为180°的两个角互为邻补角；
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；
3、如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 150°； B. 130°； C. 100°； D. 50°；
4、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（ ）
A. 35°； B. 40°； C. 45°； D. 50°；
5、在下列实例中， ①时针运转过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（ ）
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；
6、如图，能判断直线ABCD的条件是（ ）
A. ∠1=∠2； B. ∠3=∠4； C. ∠1+∠3=180°； D. ∠3+∠4=180°；
7、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长。
A. OQ； B. RO； C. PO； D. PQ；
8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ）
A. 30°； B. 25°； C. 20°； D. 15°；
9、如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，
则∠ABE的度数为（ ）
A. 30°； B. 45°；
C. 60°； D. 90°；
10、如图，已知l∥m，等腰直角三角形ABC
直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，
则∠α的度数是（ ）
A. 25°； B. 30°；
C. 20°； D. 35°；
二、填空题（24分）
11、如图，当剪刀口∠AOB增大21时，
∠COD ，（填“增大”或“减少”）
度。
12、两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角的比是7:11，则这两个角
的度数分别是 。
13、设a、b、l为平面内三条不同直线，若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是 。若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是 。若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是 。
14、同一平面内，两相交直线构成的 相等。
15、如图，用4根木棒可拼成大写字母“M”，平移其中一根木棒，就能得到另一个大写字母，请写出这个英文字母 。
16、如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是 ，∠A与∠3是 ，∠2与∠3是 .
17、如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度。
18、某宾馆重新装修时，准备在大厅主
楼梯铺设地毯，已知这种地毯每平方米的
售价50元，主楼梯宽2m，其侧面如图，
则购买地毯至少要 元。
三、解答题（46分）
19、（8分）（1）如图，一辆汽车在直线形
公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于
公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点时，离
村庄M最近；汽车行驶到Q点时，离村庄N最近；
请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。
·
·
（2）把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移5cm到A′，请在图中画出A′的位置。
26、（6分）如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，
∠BAD+∠CDA=180°，填空：
因为∠5=∠CDA（已知）
所以 ∥ （ ）
因为∠5=∠ABC（已知）
所以 ∥ （ ）
因为∠2=∠3，（已知）
所以 ∥ （ ）
因为∠BAD+∠CDA=180°（已知）
所以 ∥ （ ）
因为∠5=∠CDA（已知）
又因为∠5与∠BCD互补（ ）,
∠CDA与 互补（邻补角定义）
所以∠BCD=∠6，所以 ∥ （ ）
21、（8分）如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°
求∠BOD，∠AOE的度数。
22、（8分）如图所示，AB∥CD，∠A=128°，∠D=32°，
求∠AED的度数。
23、（8分）如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，
试说明：OC⊥OD.
24、（8分）如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，
试说明：∠3=∠4.
参考答案：一、1、A；2、D；3、B；4、B；5、B；
6、D；7、A；8、B；9、B；10、A；
二、11、21°；12、,70°，110°；13、l⊥b，a∥b，l∥b；
14、对顶角；15、W；
16、同旁内角，同位角，内错角；17、120；18、840；
三、19、略；
20、BE，AD，内错角相等，两直线平行； AB，CD，同位角相等，两直线平行；
AB，CD，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同旁内角互补，两直线平行；
邻补角定义，∠6，等角的补角相等； BE，AD，同位角相等，两直线平行；
21、因为∠BOD=∠AOC，∠AOC=120°，所以∠BOD=120°，
又因为∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC=120°，所以∠AOD=60°，
因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠AOD=30°
22、过点E作EF∥AB；
因为AB∥CD，所以EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
所以∠A+∠AEF=180°，∠FED=∠D，
因为∠A=128°，∠D=32°，所以∠AEF=180°-128°=52°
所以∠AED=52°+32°=84°;
23、证明：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°；
因为∠1+∠2+∠AOB+∠COD=360°；
所以∠AOB+∠COD=180°，又因为OA⊥OB，所以∠AOB =90°；
所以∠COD =90°；即：OC⊥OD
24、因为直线m⊥l，n⊥l，所以m∥n
所以∠1=∠4，∠2=∠3
又因为∠1=∠2，所以∠3=∠4
A
B
C
D
E
F
a
b
c
1
2
(第1题)
(第3题)
(第4题)
A
B
C
D
O
1
3
2
4
P
R
Q
1
2
第6题
第7题
第8题
A
B
C
D
E
F
第9题
A
B
C
l
m
β
α
第10题
O
A
B
C
D
第11题
第15题
1
2
3
A
B
C
A
第16题
1
2
B
C
D
第17题
5.8m
2.6m
第18题
M
B
A
N
A
B
A
C
D
E
第20题
A
B
C
D
E
O
A
B
C
D
E
O
A
C
B
D
2
1
l
m
n
1
2
3
4