期中测试卷（含答案）---2024-2025学年五年级数学下册（北师大版）

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2024-2025学年五年级下册期中测试卷（北师大版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．生活中有许多长方体状物体。有一样物体的长宽高分别是26cm、18cm、0.7cm，它可能是（　　）。
A．牙膏盒 B．牛奶盒 C．书柜 D．数学书
2．下面三个图形中不能拼成正方体的是（　　）
A． B． C．
3．长方体纸箱的尺寸如图所示，将3个这样的长方体放在墙角，露在外面的面积是（　　）平方分米。
A．47 B．72 C．124 D．174
4．将一根绳子对折2次，每段占全长的（　　）
A． B． C．
5．五(3)班人数占全校总人数的，其中五（3）班男生占全班人数的，则五(3)班男生人数占全校总人数的(　　)
A． B． C． D．
6．下面四个算式中，乘积最小的是(　　)。
A． B． C． D．
7．铭铭用体积是1立方厘米的小正方体测量一个盒子的容积（如图）。这个盒子的容积是（　　）立方厘米。
A．40 B．32 C．16 D．9
8．一个长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度和是21cm，这个长方体的棱长总和是（　　）cm。
A．42 B．63 C．84 D．126
9．要求制作长方体通风管用多少铁皮，是求这个通风管（　　）个面的面积。
A．3 B．4 C．5 D．6
10．棱长是a的正方体， 它的表面积 （　　）。
A． B． C．6a
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．一个油桶最多能盛500mL油，其体积就是500mL。（　　）
12．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（　　）
13．从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖共有12块。（　　）
14．一个长方体的体积为24立方厘米，它的长为3厘米，宽为4厘米，高为2厘米。 （　　）
15．一瓶眼药水的容积约5立方分米。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是　 　。
17．用两个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是　 　平方厘米。
18．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少192cm2，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是　 　cm3。
19．天有　 　小时，年有　 　个月。
20．长方体有　 　个面，相对的面　 　，有　 　条棱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的　 　、　 　、　 　。
21．350dm3＝　 　m3 ； 2608 dm3＝　 　m3　 　dm3。
22．笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的。笑笑包了全部饺子的　 　。
23．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。A.2 B.4 C.6 D.8
24．将3个棱长为4dm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了　 　dm。
25． 一个长方体容器，从里面量长20分米，宽8分米，高是10分米，水深4分米。把一块底面积为16平方分米，高为10分米的长方体铁块完全浸没在水中，铁块的体积是　 　立方分米，现在的水深　 　分米。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．计算与探索。
（1）计算：图1，正方体的底面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。图2，长方体的横截面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
（2）尝试计算如图的体积（单位：厘米）
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共42分）
得分
一根方钢1.8m，横截面是边长6dm的正方形，如果每立方分米钢重7.8kg，那么这根方钢的重量是多少kg？
28．10月18日是倩倩妈妈的生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕。用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去18cm，共用彩带多少厘米？
29．五（1）班有学生45人，其中女生占，女生中又有的学生爱看《窗边的小豆豆》，五（1）班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？
30．一个长方体茶叶盒，底面是边长为0.8dm的正方形，高1.5dm。现在要在四周贴上与长方体茶叶盒等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸
31．一根长方体木料，长3.5米，横截面是边长为4分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？
32．一个长方体包装盒，从里面量长28 cm，宽 20cm，容积为 。爸爸想把一件长25 cm，宽21 cm，高18cm的玻璃器皿放入其中，是否可以装得下 （计算并说明理由）
33．一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。
（1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米
（2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米
答案解析部分
1．D
生活中有许多长方体状物体。有一样物体的长宽高分别是26cm、18cm、0.7cm，它可能是数学书。
故答案为：D。
此题主要考查了长方体的认识，根据长、宽、高的数据可知，这是一个比较薄的长方体，对比各选项，数学书更符合实际。
2．A
解：图B和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，图A不是正方体的展开图；
故选：A．
根据正方体的表面展开图共有11种情况，B和C是“1 4 1”结构，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底；A不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图由此可进行选择．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力．
3．B
5×2×3+5×3×2+3×2×2
=30+30+12
=60+12
=72（平方分米）
故答案为：B。
此题主要考查了露在外面的面，观察图可知，前面有3个面露在外面，上面有2个面露在外面，右面有2个面露在外面，分别求出三个面露出的面积，最后相加即可。
4．C
解：2×2=4（段）
1÷4=
故答案为：C。
对折两次是将绳子平均分成2×2=4（段），将绳子平均分成几段，每段就是全长的几分之一，据此解答。
5．D
解：×=。
故答案为：D。
五(3)班男生人数占全校总人数的分率=五(3)班人数占全校总人数的分率×五（3）班男生占全班人数的分率。
6．B
解：因为＞＞1＞，所以 的积最小。
故答案为：B。
一个因数相同，另一个因数越小，积越小。
7．B
解：这个盒子的长是4厘米，宽是4厘米，高是2厘米，
这个盒子的容积：4×4×2=32（立方厘米）
故答案为：B。
正方体的容积=正方体的长×宽×高。
8．C
解：21×4=84（厘米）
这个长方体的棱长总和是84厘米。
故答案为：C。
长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高；（长+宽+高）×4=长方体的棱长和。
9．B
解：要求制作长方体通风管用多少铁皮，是求这个通风管4个面的面积。
故答案为：B。
通风管只有侧面积，两头是空的，据此解答。
10．A
解：表面积=a×a×6=a2×6=6a2
故答案为：A。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数值计算即可。
11．错误
解：一个油桶最多能盛500mL油，其体积大于500mL。原题说法错误。
故答案为：错误。
容积是容器所能容纳物体的体积；体积是物体所占空间的大小；容器的容积要小于其体积。
12．错误
解： 至少要用8个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体，所以说法错误。
故答案为：错误。
拼成一个大的正方体，正方体每条棱上的正方体数目相同均为2、3、4、即正方体的个数为2×2×、3×3×3、4×4×4，据此进行解答。
13．正确
解：3÷=12（块）
故答案为：正确。
一盒糖被平均分成4份，拿出来1份，拿出来了这盒的。一份的块数÷一份占总数的分率=这盒的总份数。
14．错误
解：根据长方体的体积公式，若长、宽、高分别为3厘米，4厘米，2厘米，体积为3×4×2=24(立方厘米)；
若长、宽、高分别为6厘米，2厘米，2厘米，体积为6×2×2=24(立方厘米)；
若长、宽、高分别为1厘米，4厘米，6厘米，体积为1×4×6=24(立方厘米)；
即若一个长方体的体积为6立方分米，则其长、宽、高不一定是1分米，2分米，3分米。原说法错误。
故答案为：错误。
根据长方体的体积=长x宽x高，长方体的体积为 24立方厘米 ，则长、宽、高的乘积是 24立方厘米 ，长、宽、高不唯一。
15．错误
解：一瓶眼药水的容积约5立方厘米，也就是5毫升。原题说法错误。
故答案为：错误。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
16．66
解：一个面的面积：24÷8=3（平方厘米）；
长方体表面积：3×22=66（平方厘米）。
故答案为：66。
用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这5个正方体一定是拼成一排。此时表面积减少8个小正方形面的面积，由此用表面积减少的部分除以8求出一个小正方形面的面积。拼成的长方体共有22个小正方形面的面积，因此用一个小正方形面的面积乘22即可求出拼成长方体的表面积。
17．112
解：长：5+5=10（厘米），
表面积：
（10×3+10×2+3×2）×2
=（30+20+6）×2
=56×2
=112（平方厘米）
故答案为：112。
要使拼成的长方体表面积最大，就要把最小的面拼在一起，也就是把长3厘米、宽2厘米的面拼在一起，此时长是10厘米，宽是3厘米，高是2厘米。然后根据长方体表面积公式计算大长方体的表面积。
18．504
解：192÷4÷8
=48÷8
=6（厘米）
6×6×（6＋8）
=6×6×14
=36×14
=504（立方厘米）。
故答案为：504。
原来这块长方体木料的体积=底面棱长×棱长×高；其中，底面棱长=减少的表面积÷4÷截去的高，高=截去的高＋底面棱长。
19．8；10
解：×24=8（小时），×12=10（月)
故答案为：8；10。
一天是24小时，所以天有24=8（小时），一年有12个月，年有×12=10（月)。
20．6；完全相同；12；长；宽；高
解：长方体有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长宽高。
故答案为：6；完全相同；12；长；宽；高。
（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
21．0.35；2；608
解：350÷1000=0.35 m3 ， 350dm3＝ =0.35 m3 ；
2000 ÷1000=2m3， 2608 dm3＝ 2m3 608 dm3。
故答案为：0.35；2；608。
1m3=1000dm3
从低级单位向高级单位转换，低级单位除以进率。
22．
解：1--
=-
=。
故答案为：。
笑笑包了全部饺子的分率=单位“1” -奶奶全部饺子的分率-妈妈全部饺子的分率。
23．B；D
解：正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2×2=4倍，体积扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：B；D。
正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
24．64
解：4×4×4=64（dm2）
故答案为：64。
把3个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形面的面积。因此用一个正方形面的面积乘4即可求出表面积减少的部分。
25．160；5
解：16×10=160（立方分米），铁块的体积是160立方分米，
160÷（20×8）+4=1+4=5（分米），现在的水深5分米。
故答案为：160；5。
铁块的底面积×高=铁块的体积，铁块的体积÷长方体容器的底面积=水面上升的高度，水面上升的高度+水面原来的高度=现在的水深。
26．（1）16；64；30；900
（2）解：（4+8）×5÷2×8
＝12×5÷2×8
＝60÷2×8
＝30×8
＝240（立方厘米）
答：图形的体积是240立方厘米。
解：（1）4×4=16（平方厘米）
16×4=64（立方厘米）；
长方体的横截面积是30平方厘米
30×30=900（立方厘米）。
故答案为：（1）16；64；30；900。
（1）正方体的底面积=棱长×棱长，体积=底面积×高；长方体的横截面积是30平方厘米，体积=底面积×高；
（2）图形的体积=（横截面的上底＋下底）×高÷2×宽。
27．解：1.8米=18分米
6×6×18=648（立方分米）
648×7.8=5054.4（千克）
答：这根方钢的重量是5054.4千克。
正方形的边长×边长=方钢的底面积，方钢的底面积×方钢的高=方钢的体积，方钢的体积×每立方分米钢重=这根方钢的重量。
28．解：50×2+20×4+15×6+18
＝100+80+90+18
＝288（cm）
答：共用彩带288厘米。
2个长+4个宽+6个高+打结处用去长度=共用彩带的长度。
29．解：45××
=25×
=20（个）
答：五（1）班有20个女生爱看《窗边的小豆豆》。
五（1）班女生爱看《窗边的小豆豆》的人数=五（1）班 学生总人数×女生占的分率×爱看《窗边的小豆豆》占的分率。
30．解：0.8×4×1.5
=3.2×1.5
=4.8（平方分米）
答： 至少需要4.8平方分米的商标纸 。
在侧面贴商标纸，那么商标纸的面积应该等于长方体的侧面积，由于底面是正方形，所以四个侧面的面积一样，用底面边长乘高再乘4即可。
31．解：4分米=0.4米
0.4×0.4×3.5
=0.16×3.5
=0.56(立方米)
答：这根木料的体积是0.56立方米。
横截面是边长为4分米的正方形，也就是这个长方体的宽和高都是4分米，根据长方体体积=长×宽×高进行计算即可，计算前，要注意先统一单位。
32．解：11.76立方分米=11760立方厘米
11760÷28÷20=21（厘米）
包装盒的长是28厘米，宽是20厘米，高是21厘米，
28＞25，20＞18，21=21，
答：可以装得下。
长方体包装盒的体积÷长÷宽=长方体包装盒的高；只要长方体包装盒的长宽高大于或等于玻璃器皿的长宽高，就可以装得下。
33．（1）解：2×2×2
=4×2
=8（立方米）
答： 浇筑这件雕塑的底座需要混凝土8立方米 。
（2）解：2×2×4
=4×4
=16（平方米）
答： 贴花岗岩的面积是16平方米 。
(1)求浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米，就是求这个底座的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长来计算；
(2)给底座的四面贴上花岗岩，则贴花岗岩的面积是正方体的侧面积，也是4个面的面积之和。