期中测试卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册（苏教版）

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2024-2025学年六年级下册期中测试卷（苏教版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．王叔叔买3年期国债5000元，年利率为5.74%，到期后可取回多少元 正确列式为（　　）。
A．5000+5000×5.74% B．5000×5.74%×3
C．5000+5000×5.74%×3 D．5000×5.74%×3×10
2．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是(　　)。
A．正方体的体积最大 B．圆柱的体积是圆锥的
C．圆锥的体积是正方体的 D．圆柱和正方体的表面积相同
3．梯形上、下底的和一定，它的面积和高（　　）。
A．成正比例关系 B．不成比例关系
C．成反比例关系 D．无法判断
4．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是(　　)。
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．2π：1
5．下面说法正确的是（　　）。
A．和一定，两个加数成正比例
B．乐乐从家到学校，已行的路程和剩下的路程成反比例
C．圆的面积和半径成比例
D．每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例
6．把1.2a=4b改写成比例，正确的是（　　）。
A．1.2∶a=4：b B．a：12=b：4 C．12：4=a：b D．4：a=1.2：b
7．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥的(　　)。
A．2倍 B． C． D．
8．圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大（　　）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．不变
9．如下图，柱形瓶底的面积与锥形瓶口的面积相等，将柱形瓶中的饮料倒入锥形瓶中，可以倒满（　　）杯。
A．2 B．3 C．6
10． 一个圆柱体和一个正方体底面周长和高分别相等，那么圆柱体的体积和正方 体的体积比较（　　）。
A．正方体大 B．圆柱体大 C．一样大 D．无法比较
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．三角形的面积一定，底和高成反比例关系。（　　）
12．把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥后，它的体积减小了。（　　）
13．某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是一样的。 （　　）
14．在一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。（　　）
15．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。　 　
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．用4、3、15和x组成比例，x最小是　 　，最大是　 　。
17．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是　 　立方厘米。
18．扇形统计图是用　 　表示总数，用　 　分别表示各部分所占总数的百分比。
19．“六一”期间游乐场门票八五折优惠，现价是原价的　 　%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，可以节省　 　%．
20．在一幅比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离是7.5厘米，两地的实际距离是 　 　千米，这个线段比例尺改写成数值比例尺是　 　，如果B、C两地的实际距离是600千米，那么在这幅地图上要画 　 　厘米。
21．等底等高的圆锥与圆柱的体积之比是 　 　，一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等，那么它们高的比是 　 　。
22．在一个比例里，两个内项的积为最小的合数，一个外项为，另一个外项是　 　。
23．若 （A，B 均为非0自然数），则A 与 B 的最小公倍数是　 　，A与B成　 　比例关系。
24． 李阿姨10月份工资收入为5000元，记作+5000元， 理财收入2500元，记作　 　； 而当月支出费用3800元， 记作　 　。
25．一幅平面图上的比例尺是50：1，表示　 　距离是　 　距离的50倍。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
27．直接写得数。
3成= 75%=（　　）折 六成五=（　　）% 80%=（　　）成
3%×5= 2.11×0.1=
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共42分）
得分
28．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么2分钟可以行驶多少米？
29．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是5cm，一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达
30．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
31．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面半径4m， 池深1.5m， 镶瓷砖的面积是多少平方米
32．在一幅比例尺是1：400000的地图上量得AB两地的距离为5cm，一辆客车从A地出发每小时行驶50千米，几小时能到达B地？
33．科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4平方分米、高45分米的圆柱体塑料容器，水深36.7分米。放入一个底面半径为10厘米的圆锥体后，此时水面上升到37.6分米。这个圆锥铁块的高是多少分米？
34．李明家11月份的总支出是4000元，下面是李明家11月份总支出情况的统计图，根据统计图回答下面各题。
（1）衣食占这个月总支出的百分之几 是多少元 这个月哪项支出最少 是多少元
（2）如果李明家12月份缴水电气费500元，仍占当月总支出的8%，那么李明家12月份的总支出是多少元
答案解析部分
1．C
解：到期后可取回的钱数是本金+利息，列式为：5000+5000×5.74%×3 。
故答案为：C。
本息和=本金+本金×利率×存期。
2．C
解：圆柱的体积=正方体的体积，圆锥的体积=圆柱的体积=正方体的体积；
故答案为：C。
正方体与圆柱的体积都是底面积乘高，因此，等底等高的情况下，圆柱与正方体的体积相等；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；据此解答。
3．A
解：梯形上下底的和×高÷2=梯形的面积，
由此可以推出：梯形的面积÷高=梯形上下底的和÷2（一定）
梯形的面积和高成正比例关系。
故答案为：A。
正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
4．B
解：直径：高
=直径：底面周长
=直径：(π×直径)
=1：π；
故答案为：B。
圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆周长=π×直径，据此解答。
5．D
解：A项：和一定，两个加数不成比例，原题干说法错误；
B项：乐乐从家到学校，已行的路程和剩下的路程不成比例，原题干说法错误；
C项：圆的面积=π×半径2，圆的面积和半径不成比例，原题干说法错误；
D项：水稻的总产量÷公顷数=每公顷水稻产量（一定），水稻的总产量与公顷数成正比例，原题干说法正确。
故答案为：D。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
6．D
解：把1.2a=4b改写成比例是4：a=1.2：b。
故答案为：D。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此判断。
7．A
解：（1-）÷
=÷
=2。
故答案为：A。
把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的，削去部分体积是圆锥体积的分率=（1-圆锥的体积）÷圆锥的体积。
8．C
解：底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍；
底面积扩大9倍，高不变，它的体积扩大9倍。
故答案为：C。
圆的半径、直径、周长扩大的倍数相等，面积扩大的倍数是他们的平方倍；如果高不变，圆锥体积扩大的倍数也是他们的平方倍。
9．C
解：3×2=6（杯）。
故答案为：C。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高是圆锥高的2倍，底面积相等，则将柱形瓶中的饮料倒入锥形瓶中，可以倒满6杯。
10．B
解：周长相等的情况下，圆的面积大于正方形面积，即圆柱的底面积＞正方形底面积，又因为它们的高相等，所以圆柱的底面积×高＞正方形的底面积×高，圆柱的体积＞正方体的体积。
故答案为：B。
周长相等的情况下，圆的面积大于正方形面积，根据圆柱体积=底面积×高，正方形体积=底面积×高，即可比较两个体积的大小。
11．正确
解：底×高÷2=三角形面积(一定)，乘积一定，所以底和高成反比例关系，该说法正确；
故答案为：正确。
两种相关联的量，如果比值一定，则这两种量成正比例关系，如果乘积一定，则这两种量成反比例关系；据此判断。
12．错误
解：橡皮泥的体积没有发生变化，只有形状发生了变化；
故答案为：错误。
橡皮泥的大小不变，捏成任何形状，体积都不会变；据此判断。
13．错误
解：(1)若商品原价为100元，打八折降价幅度：100×(1-80%)
=100×20%
=20(元)；
“满100元减20元”降价幅度是20元。两种降价方式降价幅度是一样的。
(2)若商品原价为150元，打八折降价幅度：150×(1-80%)
=150×20%
=30(元)；
150元>100元，“满100元减20元”降价幅度是20元。
30>20 两种降价方式降价幅度不一样。
因此某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是否一样，要看商品原价的取值范围。
故答案为：错误。
打八折即售价是原价的80%，比原价少了(1-80%)。满100元减20元需考虑商品原价的不同取值范围。若原价小于100元，没有优惠，降价幅度为0；当商品是一百元时，相当于打八折；当商品不是一百元时，则不是打八折。举例判断。
14．正确
解：图上距离与实际距离成正比例关系，因此，在一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大，该说法正确。
故答案为：正确。
比例尺=图上距离：实际距离，同一幅地图的比例尺一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，据此判断。
15．正确
解：比例中，内项积等于外项积，所以两个外项的积减去两个内项的积，结果是0，该说法正确；
故答案为：正确。
比例的基本性质：内项积等于外项积，据此解答。
16．；20
解：3×4÷15
=12÷15
=
4×15÷3
=60÷3
=20。
故答案为：；20。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；先求出两个最小的积，即可求出x最小的值，再求出两个最大的积，即可求出x最大的值。
17．113.04；138.16；37.68
解：圆柱的侧面积：3.14×2×2×9
=3.14×4×9
=12.56×9
=113.04(平方厘米)；
圆柱的表面积：3.14×22×2+113.04
=3.14×4×2+113.04
=25.12+113.04
=138.16(平方厘米)；
圆柱的体积：3.14×22×9
=3.14×4×9
=113.04(立方厘米)；
圆锥的体积：113.04×=37.68(立方厘米)；
故答案为：113.04；138.16；37.68。
根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算即可；与圆柱等底等高的圆锥的体积是它体积的，再用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。
18．整圆；大小不同的扇形
解：扇形统计图是用整圆表示总数，用大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。
故答案为：整圆；大小不同的扇形。
扇形统计图是用整圆表示总数，用大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。
19．85；10
解：现价是原价的85%，
1－90%＝10%；
故答案为：85；10。
门票八五折优惠，也就是按原价的85%出售，因此现价是原价的85%，九折就是90%，学习用品一律打九折出售，就是按原价的90%出售，即比原价便宜了1－90%＝10%，据此即可求解。
20．300；1：4000000；15
解：40×7.5=300（千米），
40千米=4000000厘米，
数值比例尺是1：4000000，
600÷40=15（厘米）；
故答案为：300；1：4000000；15。
根据比例尺可知，图上1厘米表示实际40千米，实际距离=7.5×40千米，将千米转化为厘米，再写出比例尺，图上距离=600÷40厘米，据此求解。
21．1：3；2：1
解：设圆锥的体积为1，
1×3=3，
体积之比是：1：3，
设平行四边形的高为1，底为1，
平行四边形的面积=1×1=1，
1×2÷1=2，
高的比是：2：1；
故答案为：1：3；2：1。
等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍；平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，求出平行四边形面积，再利用公司得到三角形的高，再求比即可。
22．5
解：4÷=5，所以另一个外项是5。
故答案为：5。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
最小的合数是4。
23．A；正
解：A=3B，=9（一定），A与B成正比例关系；
A与B的最小公倍数是A。
故答案为：A；正。
=9（一定），比值一定，A与B成正比例关系；A是B的9倍，则A与B的最小公倍数是A。
24．+2500元；-3800元
解：理财收入2500元，记作+2500元，
支出费用3800元， 记作-3800元。
故答案为：+2500元；-3800元。
收入用正数表示，支出用负数表示。
25．图上；实际
一幅平面图上的比例尺是50：1，表示图上距离是实际距离的50倍。
故答案为：图上；实际。
图上距离：实际距离=比例尺。为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
26．解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(cm)；
圆柱的表面积：3.14×42×2+25.12×10
=50.24×2+251.2
=100.48+251.2
=351.68(cm2)；
圆锥的体积：3.14×(12÷2)2×15×
=3.14×36×15×
=113.04×5
=565.2(dm3)
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；
圆锥的体积=π×半径2×高×，代入数值计算。
27．
3成=30%=0.3 75%=七五折 六成五=65% 80%=八成
3%×5=0.15 2.11×0.1=0.211 3×22=12 0.93
百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成；
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算。
28．解：3.14×2×0.6×2
=6.28×0.6×2
=3.768×2
=7.536(平方米)
3.14×2×0.6×10×2
=6.28×0.6×20
=3.768×20
=75.36(米)
答：滚筒转一周可压路7.536平方米；如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么2分钟可以行驶75.36米。
滚筒转一周可压路面积等于圆柱的侧面积，圆柱的高是2米，底面半径是0.6米，根据圆柱侧面积=π×2×半径×高，代入数值计算即可。压路机的滚筒转1周行驶的路程等于圆柱的底面周长，根据底面周长那个=π×2×半径，求出转1周行驶的路程，再乘每分钟转动周数求出每分钟行驶路程，最后再乘分钟数即可解答。
29．解：5÷÷100000
=30000000÷100000
=300（千米）
300÷100=3（小时）
答：需要3小时才能到达。
到达需要的时间=甲、乙两城之间的实际距离÷汽车的速度；其中，甲、乙两城之间的实际距离=图上距离÷比例尺，关键是单位换算。
30．解：1.2×3.14×2
=3.768×2
=7.536（平方米）
答：压路的面积是7.536平方米。
压路的面积=压路机前轮圆柱形的侧面积=π×直径×高。
31．解：3.14×4×4+2×3.14×4×1.5
=50.24+37.68
=87.92（平方米）
答： 镶瓷砖的面积是87.92平方米。
π×半径的平方=圆柱的底面积；2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积+圆柱的侧面积= 镶瓷砖的面积 。
32．解：5÷=2000000（厘米）=20千米
20÷50=0.4（时）
答：0.4小时能到达B地。
实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出两地的实际距离，再除以客车的速度即可解答。
33．解：31.4×（37.6﹣36.7）
＝31.4×0.9
＝28.26（立方分米）
10厘米＝1分米
28.26×3÷（3.14×12）
＝84.78÷3.14
＝27（分米）
答：这个圆锥铁块的高是27分米。
水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。根据圆锥的体积公式，用圆锥的体积乘3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。
34．（1）解：1. 1-30%-25%-10%-8%=27%
4000×27%=1080(元)
答：衣食占这个月总支出的27%，是1080元。
8%<10%<25%<27%<30%，这个月水电气支出最少。
4000×8%=320(元)
答：这个月水电气支出最少，是320元。
（2）解：2. 500÷8%=6250(元)
答：李明家12月份的总支出是6250元。
（1） 1-30%-25%-10%-8%=27%
4000×27%=1080（元）
8%<10%<25%<27%<30%，这个月水电气支出最少；
4000×8%=320（元）
答：衣食占这个月总支出的27%，是1080元；这个月水电气支出最少，是320元。
（2） 500÷8%=6250（元）
答：李明家12月份的总支出是6250元。
（1）根据扇形统计图可知，把这个月的总支出看作单位“1”，已知教育、旅游、水电气、赡养老人各占这个月总支出的百分比，要求衣食占这个月总支出的百分之几 ，用单位“1”-各部分占总支出的百分比=衣食占这个月总支出的百分之几，然后用总支出×衣食占这个月总支出的百分比=衣食支出；
要求这个月哪项支出最少，比较各部分占的百分比的大小，然后用总支出×水电气占这个月总支出的百分比=水电气的支出，据此列式解答。
（2）根据题意可知，把12月份的总支出看作单位“1”，要求12月份的总支出，用水电气的费用÷水电气占这个月支出的百分比=这个月的总支出，据此列式解答.