期中测试卷（含答案）---2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

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2024-2025学年六年级下册期中测试卷（人教版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．下面选项中，哪个选项两个比能组成比例 （　　）。
A．和6：18 B．：18和：6
C．6：和18：3 D．：6和：18
2．周长相等的正方形、长方形和圆形，（　　）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定
3．一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的(　　)也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
4．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（　　）。
A．总价一定，单价和数量。
B．正方体的底面积一定，体积和高。
C．圆的周长和半径。
D．儿童的年龄和身高。
5．商品按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿
C．是整百元 D．无法确定
6．一个长方形操场长250m，宽200m，选用比例尺（　　）画出的平面图最大。
A．1：500 B．1：5000 C．1：50000 D．1：1000
7．在-5，-0.5，0，-0.01这四个数中，最大的负数（　　）。
A．-5 B．-0.5 C．0 D．-0.01
8．在一幅地图上，1厘米表示实际距离60千米，这地图的比例尺为（　　）。
A．1：60 B．1：60000 C．1：600000 D．1：6000000
9． 在比例尺是 1：200 的平面图上，量得一个圆形花坛半径为 2cm，这个花坛的实际占地面积是（　　）
A．12.56 cm2 B．50.24 m2 C．12.56 m2 D．50.24cm2
10．诺诺买了两杯相同的奶茶，第一杯全价，第二杯半价，相当于享（　　）优惠。
A．七五折 B．五折 C．二五折 D．一五折
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（　　）
12．一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。（　　）
13．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（　　）
14．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。（　　）
15．一个正方形按4：1放大后，面积扩大为原来的16倍。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．标准乒乓球的直径是40毫米，质量为3克。如做出来的直径是41毫米，检测时记作“+1毫米”，检测时有一个记作﹣2毫米，则实际直径是　 　毫米。李老师买一盒乒乓球（10个）中，发现有一个是次品（次品比标准质量重），如果用天平称，至少需要称　 　次才能找出这个次品。
17．3D 电脑动画成像技术展示活动中，技术人员用一个直角三角形（如图），绕着一条直角 边旋转成一个　 　，它的体积是　 　cm3。
18．一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时，行了全程的.照这样的速度，这辆汽车每小时行全程的　 　，行完全程的需要　 　小时。
19．一个精密零件实际长6毫米，把它画在比例尺是15：1的图上，长应画　 　厘米。
20．有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内向乘积的倒数是　 　。
21．小天家在A城市，姥姥家在B城市，他在比例尺是1：6000000的地图上量得A城市到B城市的铁路长约10厘米，A城市到B城市的实际铁路长约是　 　千米.
22．5千克是4千克的　 　%，4千克比5千克少　 　%。
23．张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他　 　，算式8000+8000×2.1%×2表示他　 　。
24．从正面观察一个圆柱，看到的形状是一个边长是20厘米的正方形，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
25．如图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制成成品，成品的底面直径是　 　cm，高是 　 　cm，容积是　 　mL。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．直接写得数。
①1-0.01= ②0.22= ③0.7÷0.1= ④6-=
⑤ ⑥120%-1= ⑦÷60%= ⑧÷=
27．解方程。
= x：32=：21 70%：x=1.2：0.6
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共42分）
得分
28．王叔叔将7000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.5%，到期支取时，王叔叔可得多少利息？到期时，王叔叔一共能取出多少钱？
29．一辆汽车的总长是6.3米，某玩具厂商制作这辆汽车的模型进行售卖，模型总长与汽车总长的比是1：9。这个模型的总长为多少厘米
30． 在比例尺是 1：2000000 的地图上，量得甲、乙两地相距 42cm。客运、货运两列火车同时从两地相对 开出，3 小时后相遇，客运、货运两列火车的速度比是 4：3。客运火车每小时行驶多少千米？
31．某工厂挖一个圆柱形水池，底面半径 10 米，深 5 米。
（1）这个水池占地面积多少平方米？
（2）给这个水池注水，每立方米水的质量约是 1 吨，那么水池最多可以装多少 吨的水？
32．丽丽和芳芳攒了一些零用钱，她们所积攒的钱数比是7∶5。在献爱心活动中，丽丽捐了48元，芳芳捐了20元，这是她们剩下的钱数相等。丽丽和芳芳原来各有多少钱？
33．在读书日期间，学校开展以“享受一本书的时间”为主题的读书日活动。六年级三个班共有90位同学参加了此项活动，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2：3，六（3）班参加的有30人，六（2）班参加的有多少人
34．甜甜的好朋友飞飞在“读书日”这天也在自己家附近的图书馆看书，图书馆环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下，非常漂亮！
（1）做一个这样的小木凳（如上图所示）需要多少立方厘米的木头
（2）包装这样的一个小木凳需要多少布料 （底部不包装）
答案解析部分
1．B
解：选项A：÷=3，6÷18=，不能组成比例；
选项B：÷18=，÷6=，能够组成比例；
选项C：6÷=54，18÷3=6，所以不能组成比例；
选项D：÷6=，÷18=，所以不能组成比例。
故答案为：B。
比值相等的两个比可以组成比例，比值=比的前项÷比的后项，据此解答。
2．C
周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大.
故答案为：C.
此题主要考查了图形的周长和面积的比较，周长相等的正方形、长方形和圆的面积：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，据此解答.
3．B
解：一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。
故答案为：B。
从正面看圆柱是正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。
4．C
A.因为数量×单价=总价(一定)，两个数的乘积一定，所以单价和数量成反比例；
B.正方体的底面积一定，说明高和体积是个定值，不存在变量，所以高和体积不成比例；
C.圆的周长：半径=2，两个数的比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
D.儿童的年龄和身高不成比例。
故答案为：C。
正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量；
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
5．C
解：假设商品价格是120元，120-20=100元，；
假设商品价格是90元，；
假设商品价格为100元，100-20=80元，。
故答案为：C。
打八折是在原价的基础上乘以百分之八十。
6．A
解：250米=25000厘米，200米=20000厘米；
A：25000×=50（厘米），20000×=40（厘米），50×40=2000（平方厘米）；
。
故答案为：A。
图上距离=比例尺×实际距离；据此求出长方形操场的图上长和宽，然后根据“长×宽”求出操场的图上面积，比较即可。
7．D
解：选项中四个数，-0.01离0最近；所以最大的是负数是-0.01。
故答案为：D。
负数是小于0的数；在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大；在-5，-0.5，0，-0.01这四个负数中，-0.01离0最近；所以最大的是负数是-0.01。
8．D
解：1÷（60×100000）=1：6000000。
故答案为：C。
先单位换算1千米=100000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。
9．B
解：2÷=400(cm)=4m
3.14×42
=3.14×16
=50.24(m2)；
故答案为：B。
首先根据实际距离=图上距离÷比例尺计算出花坛的实际半径，再根据圆面积=π×半径2，代入数值计算解答。
10．A
解：(1+1÷2)÷(1+1)
=1.5÷2
=75%=七五折
故答案为：A。
把全价看作1，那么半价就是1÷2，求出买两杯实际付的钱再除以原来买两杯需要付的钱，即可解答。
11．正确
解：圆锥的体积：18÷2=9（ m3 ），
圆柱的体积是：9×3=27（ m3 ）
故答案为：正确。
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可解答。
12．错误
解：设售价是x元，则成本价是60%x。
利润是：
×100%≈66.7%。
故答案为：错误。
设售价是x元，那么成本价是60%x，利润=（售价-成本价）÷成本价。
13．正确
解：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
14．错误
解：如果ab＝cd，那么a∶c=d：b
故答案为：错误。
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
15．正确
解：4×4=16。
故答案为：正确。
正方形的面积=边长×边长，一个正方形按4：1放大后，面积扩大为原来的16倍。
16．38；3
解：40-2=38（毫米）；
把10个乒乓球分成3份，每份是3个、3个、4个；
第一次：把3个的两份分别放在天平两端，如果平衡，说明重的在剩下的一份中；不平衡，哪端下沉就说明重的在这一份中；
第二次：稍重的三个一组中，在天平两端各放1个，天平下沉的那一端就是重的那一个；如果平衡，剩余四个天平两端各放2个，下沉的一端就有次品；
第三次：稍重的2个一组中，在天平两端各放1个，天平下沉的那一端就是次品。
故答案为：3。
-2毫米的实际直径=标准直径-2毫米；
根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
17．圆锥；226.08
解：技术人员用一个直角三角形（如图），绕着一条直角 边旋转成一个圆锥；
它的体积是3.14×62×6×
=3.14×36×6×
=113.04×2
=226.08(cm3)
故答案为：226.08。
一个直角三角形，绕着一条直角边旋转得到的是一个圆锥，这个三角形是个等腰直角三角形，所以得到的圆锥的底面半径和高都是6厘米，再根据圆锥体积=π×半径2×高×，代入数值计算解答。
18．；
解：÷1.5=，÷=（小时）
故答案为：；。
把路程看作“1”，所以行了全程的，路程就是，根据关系式路程÷时间=速度先计算出速度即每小时行全程的几分之几；行完全程的需要多少时间，路程就是，根据关系式路程÷速度=时间即可求出需要的时间。
19．9
解：6毫米=0.6厘米
0.6×15=9（厘米）
故答案为：9。
因为比例尺计算时使用的单位是厘米，所以先转化实际长度的单位：1厘米=10毫米，小单位转化成大单位除以进率；再根据实际距离×比例尺=图上距离计算出图上距离即可。
20．4
解：0.5×0.5=0.25=，的倒数是4。
故答案为：4。
先根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个内项的积：0.5×0.5=；
倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
再根据求倒数的方法：交换分数分子与分母的位置，找到积的倒数即可。
21．600
解： 10÷=60000000（厘米）
60000000厘米=600（千米）
故答案为：600。
根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。
22．125；20
5÷4=1.25=125%；
（5-4）÷5
=1÷5
=0.2
=20%
故答案为：125；20.
求甲是乙的百分之几，用甲÷乙，据此列式计算，将结果化成百分数；
求甲比乙少百分之几，用（乙-甲）÷乙，据此列式解答，将结果化成百分数.
23．到期可获得的利息；到期可获得本金和利息的总钱数
解：到期后，算式8000×2.1%×2表示他到期可获得的利息，算式8000+8000×2.1%×2表示他到期可获得本金和利息的总钱数；
故答案为：到期可获得的利息；到期可获得本金和利息的总钱数。
利率=本金×利率×存期，本题中8000元是本金，年利率是2.1%，存期是两年，据此解答。
24．1874；6280
解：表面积：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×20
=3.14×100×2+1256
=618+1256
=1874(平方厘米)；
体积：3.14×(20÷2)2×20
=3.14×100×20
=6280(立方厘米)；
故答案为：1874；6280。
由题意可知，这个圆柱的底面直径与高都是20厘米，根据圆柱表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，体积=底面积×高，代入数值计算即可。
25．6；9；84.78
解：1÷=6（cm），
1.5÷=9（cm），
×3.14×（6÷2）2×9
=3.14×9×3
=3.14×27
=84.78（cm3）
=84.78（mL）；
故答案为：6；9；84.78。
实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，圆锥的体积=，据此求解。
26．
①1-0.01=0.99 ②0.22=0.04 ③0.7÷0.1=7 ④6-=
⑤ ⑥120%-1=0.2 ⑦÷60%=1 ⑧÷=
小数加减法，要注意相同数位相加减；
含有百分数的计算，要先将百分数转化成分数或小数再进行计算；
除以一个分数等于乘这个分数的倒数；
分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
27．解：=
15x=4.5×2
15x=9
x=9÷15
x=0.6
x：32=：21
解：21x=32×
21x=24
x=24÷21
x=
70%：x=1.2：0.6
解：1.2x=70%×0.6
1.2x=0.42
x=0.42÷1.2
x=0.35
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
28．解：利息：7000×3×2.5%=525（元）
一共能取出的钱： 7000+525=7525（元）
答：王叔叔可得525元利息，到期时，王叔叔一共能取出7525元钱。
从题意可知，这是一道关于求利息的问题，并且第二问求的是本金和利息，所以我们要熟记利息的求法：利息=本金×存期×年利率；这里要注意百分数和小数的乘法运算，不要算错即可。
29．解：设这个模型的总长为x厘米：
6.3米=630厘米
x ：630 = 1 ： 9
9x =630× 1
x =630÷9
x =70
答：这个模型的总长为70厘米。
这里可以利用解比例来做，只要熟练掌握比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项；还有就是要设好未知数x；题中已经给出汽车总长为6.3米，所以就可以设这个模型长x厘米，但是要注意先将6.3米化成630厘米，然后再进行解比例即可。
30．解：42÷=84000000(厘米)=840千米
840÷3×
=280×
=160(千米/时)
答：客运火车每小时行驶160千米。
首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出甲、乙两地的实际距离，再除以两车的相遇时间求出它们的速度和；再根据客运、货运两列火车的速度比是4：3，得知客运火车的速度是两车速度和的，因此，最后用两车的速度和乘即可求出客运火车的速度。
31．（1）解：3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：这个水池占地面积314平方米。
（2）解：314×5×1=1570(吨)
答：水池最多可以装1570吨的水。
(1)水池的占地面积就是圆柱的底面积，根据圆面积=π×半径2，代入数值计算即可。
(2)根据圆柱体积=底面积×高，代入数值计算出这个水池的容积，再乘每立方米水的质量即可解答。
32．解：设她们所剩下的钱数为x元，则丽丽原来有（x+48）元，芳芳原来有（x+20）元。
(x+48)∶(x+20)=7∶5
7(x+20)=5(x+48)
7x+140=5x+240
2x=100
x=50
丽丽：50+48=98(元)
芳芳：50+20=70(元)
答：丽丽原来有98元，芳芳原来有70元。
可以设她们所剩下的钱数为x元，则丽丽原来有（x+48）元，芳芳原来有（x+20）元，根据等量关系式：丽丽原来攒的钱：芳芳原来攒的钱=7：5，列比例方程，求出x，的值，再将x的值分别代入到x+48和x+20中，即可求出丽丽和芳芳原来的钱。
33．解：(90-30)×
=60×
=36(人)
答：六(2)班参加的有36人。
1班与2班的人数比是2：3，所以2班人数是1班与2班人数和的；因此，先用总人数减去3班的人数求出1班与2班的人数和，再用两个班的人数和乘即可求出2班人数。
34．（1）解：3.14×(28÷2)2×20
=3.14×142×20
=615.44×20
=12308.8（立方厘米）
答：需要12308.8立方厘米的木头。
（2）解：3.14×(28÷2)2+3.14×28×20
=3.14×142+87.92×20
=615.44+1758.4
=2373.84（平方厘米）
答：包装这样的一个小木凳需要2373.84平方厘米的布料。
(1)根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可；
(2)底部不包装，所以布料的面积=圆柱的底面积+圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。