湘教版七年级数学下专题复习试卷(二)整式乘法和因式分解(含答案)

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名称 湘教版七年级数学下专题复习试卷(二)整式乘法和因式分解(含答案)
格式 zip
文件大小 33.3KB
资源类型 教案
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2016-05-21 22:33:04

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文档简介

湘教版七年级数学(下)专题复习卷(二)整式乘法和因式分解
一、选择题(30分)
1、定义一种新运算☆,其规则为a ☆b=,根据这个规则,计算2☆3的值是( )
A.; B.; C.5; D.6;
2、计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项,则m、n的值是( )
A.m=3,n=1;B.m=0,n=0; C.m=-3,n=-9; D.m=-3,n=8;
3、下列式子的变形式因式分解的是( )
A.x2-5x+6=x(x-5)+6; B.x2-5x+6= (x-2) (x-3);
C.(x-2) (x-3)=x2-5x+6; D.x2-5x+6=(x+2) (x+3);
4、若,则M等于( )
A. ; B.; C.; D.;
5、下列运算中正确的是( )
A.3a2-a2=2; B.(a2)3=a5; C.a3·a6=a9; D.(2a2)2=2a4;
6、若2x2+3y2+4x-18y+29=0,则x+y的值为( )
A.4; B.-2; C.-4; D.2;
7、已知长方形的两边长分别为a-b何a-2b,则它的面积为( )
A.a2-2ab+2b2; B.a2-3ab-2b2;C.a2-3ab+2b2; D.a2+3ab+2b2;
8、-(2x-y)(2x+y)是下列哪个多项式因式分解的结果( )
A.4x2-y2; B.4x2+y2; C.-4x2-y2; D.-4x2+y2;
9、下列各式可以用完全平方公式因式分解的是( )
A.a2-2ab+4b2; B.4m2-m+;C.9-6y+y2; D.x2-2xy-y2;
10、已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a-1的值为( )
A.0; B.1; C.-1; D.-2;
二、填空题(24分)
11、分解因式:a3-a= .
12、分解因式:3x2-6x+3= .
13、在多项式4x2+1中添加一个单项式,使其成为完全平方式,则添加的单项式是 。(只写一个即可)
14、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为 。
15、已知a、b、c是△ABC的三边长,且4a2b-8a2c-4abc+8a3=0,则该三角形
是 三角形。
16、若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分别是 。
17、已知x+y=4,xy=2,则(x-y)2= ,x2+y2= .
18、已知xm=3,xn=2,则x3m+4n= .
三、解答题(46分)
19、(6分)化简:a(3+a)-3(a+2)
20、(8分)因式分解:(1)81x4-18x2y2+y4
(2)1+x+x(1+x)
21、(6分)先化简,再求值:(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4
22、(6分)已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n),求m3-2mn+n3的值。
23、(6分)已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b3
试说明△ABC是等边三角形。
24、(6分)某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成(4-1)后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)= (4-1) (4+1)(42+1)= (42-1) (42+1)=162-1=255
请借鉴该同学的经验,计算:
25、(8分)因为,所以, ①

所以由①得:或由②得:
那么
试根据上面公式的变形解答下列问题:
(1)已知,则下列等式成立的是( )
①;②;③;④;
A.①; B.①②; C.①②③; D.①②③④;
(2)已知,求下列代数式的值:
①;②;③;
参考答案:一、1、A;2、A;3、B;4、A;5、C;
6、D;7、C;8、D;9、C;10、B;
二、11、a(a+1)(a-1);12、3(x-1)2;13、±4x或4x4或-1;14、±4;15、等腰三角形;16、m=1,n=-6;17、8,12;18、432;
三、19、a2-6;
20、(1)(3x+y)2(3x-y)2;(2)(x+1)2;
21、-1; 22、-2;
23、由条件可得:(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0,∴(a-b)2+(c-b)2=0
∴ ∴ ∴a=b=c, ∴△ABC是等边三角形。
24、原式=
25、(1)C;(2)=2;=0;=2