鲁教版数学八年级下第六章《特殊平行四边形》单元测试题含答案

2016年春鲁教版八下《特殊四边形》检测题
班级 姓名 分数
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是（ ）
　A . 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定
2、下列说法正确的是 （ ）
一组对边相等的四边形是平行四边形
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
3、在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC＝4，则ＢＤ的长为（ ）
　 A. B. C. D. 8
4、 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
　A.四条边相等 B. 对角线互相垂直平分
　C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等
5、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ）
（A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO;
（C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD; （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
6、 已知四边形的两条对角线相等，那么顺次连结四边形各边中点得到得四边形是（ ）
A.梯形 B.矩形 C. 菱形 D. 正方形
7、如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角等于（ ）
A. 60° B. 30° C. 45° D. 15°
8、如图（1） ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（ ）
A. 18° B. 36° C. 72° D. 108°
9、 如图（2），O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边CD、AB分别交于点E、F，则图中的全等三角形有 ( )
A. 2对 B. 3对 C. 5对 D. 6对
10、如图（3），在梯形ABCD中AＤ∥ＢＣ，对角线AC⊥ＢＤ，且ＡＣ＝１２，ＢＤ＝９，则AD+BC= （ ）
A. 20 B. 21 C. 15 D. 24
　　　
二、填空题（每小题5分，共30分）
1、矩形一个角的平分线分矩形一边为1㎝和3㎝两部分，则这个矩形的面积为 。
2、矩形的两条对角线的一个夹角为60°两条对角线的和是8㎝，此矩形较短的边长是 ，较长边与对角线的夹角是 。
3、一梯形上底为5㎝，过上底一端引一腰的平行线与下底相交，若所得的三角形的周长为20㎝，则此梯形的周长为 。
4、D、E、F分别是△ABC三条边的中点，则△DEF周长：△ABC周长= ，
S△DEF：S△ABC= 。
5、已知菱形的两条对角线长分别为12㎝和6㎝，那么这个菱形的面积为
㎝2。
6、已知等腰梯形的底边长分别为2㎝和8㎝，高为4㎝，则一腰长为 ㎝。
三、解答题
1、如图，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB。
求证：四边形AEDF是菱形。（10分）
2、如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。（10分）
《四边形》单元检测题参考答案
一、选择题
BACB DCAB DC
二、填空题
11、4㎝2或12㎝2 12、2，30° 14、30㎝
15、5 16、143 17、1：2，1：4 18、36 19、5 20、3
三、解答题
22、∵DE∥AC，DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形，∠ADE=∠FAD
∵∠EAD=∠FAD ∴∠ADE=∠EAD ∴AE=DE ∴ AEDF是菱形
23、解：由题意可知∠EBD=∠CBD ∵ 在矩形ABCD中，AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD ∴∠EBD=∠EDB ∴BE=DE 设BE=DE=X，则AE=8-X
在RT△ABE中，由勾股定理有AB2+AE2=BE2 即42+（8-X）2 = X2
解得X=5，AE=8-X=3 ∴S△BED=S△ABD-S△ABE=
图（1）
D
B
E
C
A
图（2）
C
E
F
O
D
B
A
A
B
C
D
图（3）
F
E
D
C
B
A
C′
B
A
C
D
E