19.3 课题学习选择方案第一课时
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课件23张PPT。第十九章 一次函数 南平剑津中学
某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0＜x＜1500时，租国有的合算.当x=1500时，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.问题一：怎样选取上网收费方式选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2；
（2） y1 < y2；
（3） y1 > y2.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，y3=120.【解决问题】 设上网时间为x ，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，且思考：请比较y1，y2，y3的大小．y3=120． 这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？先画出图象看看．◎ 设上网费用为 y1，上网
时间为 x ，则：3 x–450≤ x ≤25x >25253030 y1= y1= y1分段函数y3=120． ◎ 设上网费用为 y2，上
网时间为 x ，则：2530 y150 y250方式 By3=120． 2530 y150 y250120 y3y3=120◎ 设上网费用为 y3，上
网时间为 x ，则：★ 怎样比较三种收费方
式的费用？方式 Cy3=120． 情境引入
明确目标小结提高巩固应用y3=120． 情境引入
明确目标小结提高任务3当上网时间不超过 h时, 选择方案A最省钱；【解后反思】这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？练习 1.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，购物金额为y,其中x＞100．?(单位：元)?(1)分别就两家商场的优惠方案写出y关于x的函数解析式；
(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？? (3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 变式练习(2)根据题意得出：??0.9x+10=0.95x+2.5，? 解得：x=150，? ∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同.?解:(1)根据题意得出：?? y甲=0.9x+10(x>100), y乙=0.95x+2.5(x>100)?.(3)由0.9x+10＜0.95x+2.5，?
解得x＞150.?? 由0.9x+10＞0.95x+2.5，?
解得x＜150.?? ∴当小红累计购物大于150时上没封顶，
选择甲商场实际花费少；?
当小红累计购物超过100元而不到150元时，
在乙商场实际花费少． 2.A、B两个商场平时以同样价格出售相同的商品，
春节期间让利酬宾，A商场所有商品按8折价格出
售；B商场消费金额超过两百元的部分按7折优惠，
试问如何选择商场购物更经济？
（注意购买原价商品价钱的取值范围，用图象法
解答更合适）变式练习课堂小结实际问题函数模型实际问题的解函数模型的解抽象概括还原说明再见3.某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式（见下表），
你应该怎样选择通话方式可获得更大优惠？
变式练习4. 甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨，B市苹果8吨，但现在仅有12吨，需从乙运输公司运送6吨.经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费不超过840元，请你制定一个方案，使总运费最低.变式练习5.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?
(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?变式练习4. 下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：（1）分别写出方案0、2、3中月话费（月租费与通话费的总和）
y（元）与通话时间x（分）的函数关系式；
（2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？
（3）通过图象比较方案0、1、2和3，由此你对选择方案
有什么建议？
某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0＜x＜1500时，租国有的合算.当x=1500时，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.问题一：怎样选取上网收费方式选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2；
（2） y1 < y2；
（3） y1 > y2.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，y3=120.【解决问题】 设上网时间为x ，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，且思考：请比较y1，y2，y3的大小．y3=120． 这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？先画出图象看看．◎ 设上网费用为 y1，上网
时间为 x ，则：3 x–450≤ x ≤25x >25253030 y1= y1= y1分段函数y3=120． ◎ 设上网费用为 y2，上
网时间为 x ，则：2530 y150 y250方式 By3=120． 2530 y150 y250120 y3y3=120◎ 设上网费用为 y3，上
网时间为 x ，则：★ 怎样比较三种收费方
式的费用？方式 Cy3=120． 情境引入
明确目标小结提高巩固应用y3=120． 情境引入
明确目标小结提高任务3当上网时间不超过 h时, 选择方案A最省钱；【解后反思】这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？练习 1.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，购物金额为y,其中x＞100．?(单位：元)?(1)分别就两家商场的优惠方案写出y关于x的函数解析式；
(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？? (3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 变式练习(2)根据题意得出：??0.9x+10=0.95x+2.5，? 解得：x=150，? ∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同.?解:(1)根据题意得出：?? y甲=0.9x+10(x>100), y乙=0.95x+2.5(x>100)?.(3)由0.9x+10＜0.95x+2.5，?
解得x＞150.?? 由0.9x+10＞0.95x+2.5，?
解得x＜150.?? ∴当小红累计购物大于150时上没封顶，
选择甲商场实际花费少；?
当小红累计购物超过100元而不到150元时，
在乙商场实际花费少． 2.A、B两个商场平时以同样价格出售相同的商品，
春节期间让利酬宾，A商场所有商品按8折价格出
售；B商场消费金额超过两百元的部分按7折优惠，
试问如何选择商场购物更经济？
（注意购买原价商品价钱的取值范围，用图象法
解答更合适）变式练习课堂小结实际问题函数模型实际问题的解函数模型的解抽象概括还原说明再见3.某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式（见下表），
你应该怎样选择通话方式可获得更大优惠？
变式练习4. 甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨，B市苹果8吨，但现在仅有12吨，需从乙运输公司运送6吨.经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费不超过840元，请你制定一个方案，使总运费最低.变式练习5.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?
(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?变式练习4. 下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：（1）分别写出方案0、2、3中月话费（月租费与通话费的总和）
y（元）与通话时间x（分）的函数关系式；
（2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？
（3）通过图象比较方案0、1、2和3，由此你对选择方案
有什么建议？