2024-2025学年北师大版五年级数学下册第八单元数据的表示和分析（情境题自测卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年北师大版五年级数学下册第八单元数据的表示和分析（情境题自测卷）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 913.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-03 07:31:39 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2024-2025学年北师大版五年级数学下册（情境题自测卷）
第八单元数据的表示和分析
一、选择题
1．《国家学生体质健康标准》中指出，四年级男、女生1分钟跳绳的优秀标准分别是127个和135个。四（1）班20名男生平均跳了118个，15名女生平均跳了138个。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）。2-1-c-n-j-y
A．全体女生都达到优秀标准 B．每名女生的成绩都高于男生
C．全体男生的成绩未达到优秀标准 D．女生跳绳的整体水平高于优秀标准
2．2023年10月8日晚，第19届亚运会在中国杭州圆满闭幕。在本届亚运会上，中国体育代表团再次展现了出色的体育实力。下面是本届亚运会中国体育代表团所获奖牌情况。
金牌 银牌 铜牌
数量/枚 201 111 71
约占本届亚运会中国体育代表团所获奖牌总数的百分比 52.5% 29.0% 18.5%
如果要用统计图清楚地表示金、银、铜牌占本届亚运会中国体育代表团所获奖牌总数的百分比，选择（ ）比较合适。
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图
3．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（ ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不是
4．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（ ）的白昼时长超过了13小时。
A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至
5．2024年8月11日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团获得金牌榜第一，奖牌榜第二的优异成绩。本届奥运会中国体育代表团所获奖牌情况如下表：
金牌 银牌 铜牌
数量/枚 40 27 24
百分比 43.96% 29.67% 26.37%
要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制（ ）。
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．复式折线统计图
二、填空题
6．单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是( )分。
7．小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是( )分。
8．2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是( )分。
9．小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差( )分。
10．下面是某校2015~2021年患龋齿人数统计图，看图回答：
(1)由图可知这是( )统计图，总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是( )。
(2)男、女生患龋齿人数最多的是( )年。
(3)男生患龋齿的人数( )年有所增加。
11．体育课上，笑笑和淘气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。
（1）笑笑和淘气第（ ）次与第（ ）次踢毽子的个数同样多。
（2）他们第（ ）次与第（ ）次踢键子的个数相差最大。
（3）从总体情况看，谁踢键子的水平更高？请说明理由。
12．如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
(1)甲飞机模型飞行了( )秒，乙飞机模型飞行了( )秒。
(2)从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是( )米；起飞后第( )秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约( )秒时，两架飞机模型高度相差最大。
13．春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择( )统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择( )统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择( )统计图。
14．某校课后服务开设了舞蹈、绘画、合唱、跆拳道四门课程，为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。
(1)本问卷调查共抽取了( )人；
学生选课情况统计表
课程 选择人数
舞蹈 20
绘画 m
合唱 n
跆拳道 8
(2)统计表中( )( )；统计图中跆拳道的人数占( )。
(3)该校师生共1500人，根据统计结果，估计一下，参加合唱课程的总人数大约有( )人。21世纪教育网版权所有
15．为落实国家“双减”政策，学校课后服务数学游戏类活动开设了四个项目：A开心数独，B勇闯华容道，C巧算24点，D趣味拼图。为了解学生最喜欢哪种数学游戏，随机抽取了部分学生进行调查（每个学生只能选择其中一项），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图表。
问卷情况统计表
数学游戏项目 人数（人）
A、开心数独 56
B、勇闯华容道 64
C、巧算24点 8
D、趣味拼图
(1)本次一共调查了( )个学生，统计表中( )。
(2)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢“C巧算24点”的学生约有( )人。
三、解答题
16．学校开展古诗文背诵比赛，评委老师给王玲的打分情况如下表：
评委 1 2 3 4 5
分数 93 94 89 91 87
（1）在评委老师给出的分数中，最高分是________分，最低分是________分。
（2）按照比赛规则，在计算选手的平均得分时，要去掉一个最高分，去掉一个最低分。请你帮王玲算一算，她的平均得分是多少？21cnjy.com
17．不可降解的塑料袋给人们的生活带来了便利，但同时也对环境造成了严重的污染。惠民超市周六、日对顾客购买商品的携带方式进行了统计，如下表。2·1·c·n·j·y
（保鲜袋同样不可降解，保鲜袋为超市免费提供）（单位：人）
携带方式 自带环保袋 使用保鲜袋 购买塑料袋 其他方式
周六 200 150 100 100
周日 220 180 120 110
（1）根据统计表中的数据完成下面的复式条形统计图。
惠民超市周六、日顾客购买商品的携带方式情况统计图
（2）惠民超市周六、日顾客购买商品的携带方式为（ ）的人数最多，共有（ ）人。
（3）周六自带环保袋的人数是周日自带环保袋人数的。
18．我国跳水运动员在奥运会上以466.2分的总分获得十米跳台冠军。在比赛第三跳中七名裁判的评分分别是10，9.5，9.5，9.5，10，10，9.5.21教育网
（1）下面是跳水比赛每轮得分的计算方法，这次跳水的难度系数是3.3，请你根据下面的方法计算她这次的得分。【来源：21·世纪·教育·网】
输入每位裁判的评分 → 去掉一个最高分和一个最低分 → 求出平均分 → 乘难度系数 → 再乘3 → 输出得分
（2）你认为上面去掉一个最高分和一个最低分的跳水比赛得分的计算方法有道理吗？为什么？
19．机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台。前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？
20．一分钟踢毽子决赛，前3名选手的前三轮成绩如表所示。
姓名 第一轮个数 第二轮个数 第三轮个数 平均成绩
淘气 25 50 36
笑笑 45 48 30
妙想 40 41 45
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
21．节能减排、植树造林是治理雾霾最有效的措施。下图是某市区域内甲、乙两地2017－2022年每年雾霾天气天数的统计图。21·cn·jy·com
（1）2017－2022年，该市区域内甲、乙两地每年雾霾天数的变化趋势分别是怎样的？
（2）从统计图上看，这六年中哪个地方治理雾霾效果更好一些？
22．第9~15届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表。
（1）用折线统计图表示上表中的数据。
（2）在哪届亚运会上，两国金牌数相差最多？在哪届亚运会上，两国金牌数相差最少？
（3）中国代表团在第11~15届亚运会上平均每届获金牌多少枚？（得数保留整数）
（4）这个平均数和前两届相比有什么变化？由此你想到了什么？
23．下面是中国体育代表团第届奥运会上获金牌情况统计图，请根据图回答：
①（ ）届获金牌数最多，你知道这届奥运会在哪里举行的吗？从图上你还可以获得的数学信息是（ ）（至少写一个）。【出处：21教育名师】
②第30届伦敦奥运会中国代表团获得的金牌数占奖牌总数的，那么第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得（ ）枚奖牌。
③根据（51－32）÷32，你提出的数学问题是（ ）。
24．来自“一带一路”沿线20个国家青年评选出他们心目中的“中国新四大发明”，分别是：高铁、扫码支付、共享单车和网购。随着网购越来越多走入人们的生活，购物支付方式越来越灵活，四（1）班同学调查了全班30位家长的购物方式，制作了购物支付方式统计表和统计图。21*cnjy*com
四（2）班家长购物支付方式情况统计表
2023年1月
支付方式 合计 现金 微信 支付宝 翼支付
人数 30 10 3
四（1）班家长购物支付方式情况统计图
（1）请根据信息完成统计表和统计图。
（2）这30位家长，购物时选择（ ）支付的人数最多，选择非现金支付的有（ ）人。
25．为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：21教育名师原创作品
（1）小明骑自行车离家最远的距离是（ ）千米。
（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（ ）千米/时，最慢的车速是（ ）千米/时。
（3）去的途中小明休息了（ ）次，共休息了（ ）小时。
（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？
《2024-2025学年北师大版五年级数学下册第八单元数据的表示和分析（情境题自测卷）》参考答案
1．D
【分析】根据平均数的意义，可知20名男生平均跳了118个，表示男生跳的平均数值，不能表示每个男生跳了118个；同理，15名女生平均跳了138个，表示女生跳的平均数值，不能表示每个女生都跳了138个。
【详解】118＜127
138＞135
男生跳绳的整体水平低于优秀标准；女生跳绳的整体水平高于优秀标准。
故答案为：D
2．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】如果要用统计图清楚地表示金、银、铜牌占本届亚运会中国体育代表团所获奖牌总数的百分比，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：A
3．B
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
故答案为：B
4．B
【分析】观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。
【详解】A．立春白昼不到11小时；
B．小暑白昼超过14小时；
C．秋分白昼不到13小时；
D．冬至白昼不到10小时。
故答案为：B
5．A
【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此进行选择即可。
【详解】由分析可知：要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制扇形统计图。
故答案为：A
6．85
【分析】先比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，据此即可求解。
【详解】90＞88＞84＞83＞81
去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数是84分，83分，88分。
（84＋83＋88）÷3
＝255÷3
＝85（分）
这该运动员本次最终得分是85分。
【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
7．91
【分析】先用语文、数学、英语三科的平均分乘科数算出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文和英语成绩即可。
【详解】89×3－86－90
＝267－86－90
＝181－90
＝91（分）
所以小方的数学成绩是91分。
8．92
【分析】先比较数的大小，去掉一个最高分和一个最低分，再根据求平均数用除法计算，把剩下的4个数相加后除以4。【版权所有：21教育】
【详解】96＞93＞92＝92＞91＞89
（93＋92＋92＋91）÷4
＝368÷4
＝92（分）
2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是92分。
9．12
【分析】5次测试去掉一个最高分和一个最低分，则其余3次测试的平均分是94分，3次的总分是94×3＝282（分），只去掉最高分，平均得分是93分，所以去掉最高分的4次测试总分是93×4＝372（分），最低分是372－282＝90（分），去掉最低分，平均分是96分，所以去掉最低分的4次测试总分是96×4＝384（分），所以最高分是384－282＝102（分），用4次测试的最高分减去最低分即可解答。
【详解】93×4－94×3
＝372－282
＝90（分）
96×4－94×3
＝384－282
＝102（分）
102－90＝12（分）
所以小明成绩最高分和最低分相差12分。
10．(1) 折线 下降
(2)2015
(3)2017
【分析】（1）观察统计图的特征可知，这是折线统计图，根据折线统计图的走势，2015到2021年男女生患龋齿人数的数据是下降的，所以变化趋势也是下降的；
（2）观察统计图可知，男、女生患龋齿人数数据所在点最高的年份即为人数最多的年份；
（3）观察统计图可知，该校男生患龋齿的人数在2016年到2017年增加呈上升趋势，增加了5人；据此解答即可。
【详解】（1）由图可知这是折线统计图，总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是下降。
（2）男、女生患龋齿人数最多的是2015年。
（3）男生患龋齿的人数2017年有所增加。
【点睛】本题主要考查折线统计图的实际应用。
11．（1）2；4；（2）3；5；（3）见详解
【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示次数，纵轴表示踢毽子个数，单位长度表示5个，实线表示淘气踢毽子个数的情况，虚线表示笑笑踢毽子个数的情况，两条折线重合时，两个人的踢毽子个数相同；
（2）观察每次两人踢毽子的个数，两个数据点相距越远，个数相差越大。
（3）根据折线统计图中的数据和变化趋势解答。
【详解】（1）由图可知，第2次和第4次，笑笑和淘气踢毽子的个数同样多。
（2）第一次：两人相差1个单位长度以内，即小于5个；
第二次：两人个数相同；
第三次：两人相差1个单位长度，即5个；
第四次：两人个数相同；
第五次：两人相差1个单位长度，即5个；
所以他们第3次与第5次踢毽子的个数相差最大。
（3）从总体情况看，淘气踢毽子的水平更高。因为淘气每次踢的个数，都大于或者等于笑笑踢的个数。（合理即可，答案不唯一）
12．(1) 40 35
(2) 25 15 30
【分析】（1）观察统计图，从横轴上找出甲模型飞机、乙模型飞机飞行的时间。
（2）观察统计图，从横轴上找出25秒，对应的甲飞机模型飞行的高度；找出多少秒时两架飞机模型处于同一高度；多少秒两架飞机模型相差的高度最大，进而解答。
【详解】（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒。
（2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米，起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。
13． 条形 折线 扇形
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。
【详解】分析可知，春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择条形统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择折线统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择扇形统计图。
14．(1)80
(2) 24 28 10
(3)525
【分析】（1）已知选择舞蹈的人数为20人，占总人数的25%，用选择舞蹈的人数除以选择舞蹈的人数占调查总人数的百分比即可求解。
（2）用调查的总人数乘选择绘画的人数占总人数的百分率，就是选择绘画的人数；再用调查的总人数选择舞蹈的人数选择绘画的人数选择跆拳道的人数，即可求出选择合唱的人数，最后用选择跆拳道的人数除以调查的总人数，即可求出选择跆拳道的人数占调查总人数的百分比。
（3）用选择合唱的人数除以调查的总人数，求出选择合唱的人数占调查总人数的百分比，再用1500乘选择合唱的人数占调查总人数的百分比，即可求出全校参加合唱课程的总人数。
【详解】（1）
（人）
本问卷调查共抽取了80人。
（2）选择绘画的人数：（人）
即
选择合唱的人数：
（人）
即
统计图中跆拳道的人数占：
即统计图中跆拳道的人数占。
（3）
（人）
答：参加合唱课程的总人数大约有525人。
15．(1) 160 32
(2)100
【分析】（1）观察统计图表，根据项有56人，项占总人数的，用A项的人数除以A项占总人数的百分率，求出调查的总人数；再用总人数减去A、B和C三项人数，即可得出趣味拼图人数；
（2）用调查的统计图表的数据计算估计：调查的人数中，开心数独项目有56人，巧算24点有8人，占开心数独的，即相当于总数的的；也就是总数的，据此可估算出喜欢巧算24点的学生约有多少人。
【详解】（1）（人）
（人）
本次一共调查了160个学生，统计表中的等于32。
（2）
（人）
按调查数据推算，若该校有2000名学生，该校最喜欢“巧算24点”的学生约有100人。
16．（1）94；87
（2）91分
【分析】（1）评委的最高分和最低分，根据统计表可知；
（2）去掉最高分和最低分后，剩余的分数相加÷人数＝平均分。
【详解】（1）94；87
（2）（93＋89＋91）÷3
＝273÷3
＝91（分）
答：她的平均得分是91分。
【点睛】本题考查平均数的公平性，以及平均数的求法。
17．（1）见详解
（2）自带环保袋；420
（3）
【分析】（1）根据数据画出长短不同的直条，并注明数量；注意图例颜色区分，作图即可。
（2）观察条形统计图，直条越高表示该方式人数越多；求和即可。
（3）周六自带环保袋的人数÷周日自带环保袋人数＝周六自带环保袋的人数是周日自带环保袋人数的几分之几。21·世纪*教育网
【详解】
（1）
（2）200＋220＝420（人）
惠民超市周六、日顾客购买商品的携带方式为自带环保袋的人数最多，共有420人。
（3）200÷220＝＝
周六自带环保袋的人数是周日自带环保袋人数的。
18．（1）96.03分
（2）有道理；这样可以避免个别评委因主观影响评的分数对总体水平出现影响。（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意，结合计分方法可知，先把一个最高分10分和一个最低分9.5分去掉，再除以5算出平均分，用算出的数乘上难度系数3.3，最后乘上3即可算出答案；
（2）对于这样的计分方法，我认为是有道理的，这种计分方法可以避免非客观因素，确保了评分的公平、公正。
【详解】（1）（10＋9.5＋9.5＋9.5＋10）÷5
＝48.5÷5
＝9.7（分）
9.7×3.3×3
＝32.01×3
＝96.03（分）
答：她这次的得分是96.03分。
（2）我认为有道理，因为这样可以避免个别评委因主观影响评的分数对总体水平出现影响。
19．1300台；15600台
【分析】运用加法求出前3个月生产的台数，再除以3，即为平均每个月生产机床多少台；用平均每个月生产的台数乘12，即为全年可以生产机床多少台。
【详解】（1300＋1200＋1400）÷3
＝3900÷3
＝1300（台）
1300×12＝15600（台）
答：前3个月平均每个月生产机床1300台，全年可以生产机床15600台。
20．（1）妙想
（2）淘气
（3）按第一轮的成绩进行排名的。优点：规则简便容易操作；缺点：不能准确反映三人的真实水平。（说法不唯一）
【分析】（1）先根据“平均数＝数据和÷数据个数”，求出三人的平均成绩，再比较大小即可；
（2）分别比较出三轮成绩中9个数字的大小，看谁的单轮成绩最高即可；
（3）先确定是根据平均数还是单轮成绩确定了笑笑是本次冠军，然后分析这个规则的优缺点即可。
【详解】（1）（25＋50＋36）÷3
＝111÷3
＝37（个）
（45＋48＋30）÷3
＝123÷3
＝41（个）
（40＋41＋45）÷3
＝126÷3
＝42（个）
姓名 第一轮个数 第二轮个数 第三轮个数 平均成绩
淘气 25 50 36 37
笑笑 45 48 30 41
妙想 40 41 45 42
42个＞41个＞37个
答：按平均分排名，妙想获得第一名。
（2）25个＜30个＜36个＜40个＜41个＜45个＜48个＜50个
答：按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名。
（3）按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名；按平均分排名，妙想获得第一名。
按第一轮成绩排名：25个＜40个＜45个，笑笑获得第一名；
按第二轮成绩排名：41个＜48个＜50个，淘气获得第一名；
按第三轮成绩排名：30个＜36个＜45个，妙想获得第一名；
由此可知：笑笑是本次冠军，是按第一轮的成绩进行排名的。
优点：规则简便容易操作；缺点：不能准确反映三人的真实水平。（说法不唯一）
21．（1）见详解
（2）乙地
【分析】（1）折线统计图既能看出数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
从图上看，折线向上走，数量增加，折线向下走，数量减少。据此判断变化趋势。
（2）比较两地各年雾霾天数，哪个地区的雾霾天数少，说明治理雾霾的效果更好。
【详解】由分析可作答：
（1）答：甲、乙两地雾霾天数从2017年到2019年逐年增长，从2019年到2022年逐年减少。
（2）2017年两地雾霾天数相等，2018年到2022年乙地的雾霾天数均少于甲地的雾霾天数。
答：这六年中乙地治理雾霾效果更好一些。
22．（1）图见详解
（2）第11届相差最多；第10届相差最少
（3）150枚
（4）几乎多了一倍，说明中国的体育方面的实力得到了很大的增强
【分析】（1）根据统计表中提供的数据，在折线统计图上找出各对应点，再把各个点连起来即可；
（2）观察折线统计图，可以清楚的看出哪届亚运会上相差最多和最少；
（3）把11~15届亚运会的金牌数相加，求出和，再用和除以一共的届数（5）即可解答；保留整数，看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值；21*cnjy*com
（4）先把前两届获得的金牌数量相加，再除以2求出前两届获得金牌的平均数，用（3）中的平均数与前两届的平均数进行比较，根据比较的结果回答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）如图：
（2）由统计图可知：第11届亚运会上，两国金牌数相差最多，第10届亚运会上，两国金牌数相差最少；
（3）（183＋125＋129＋150＋165）÷5
＝（308＋129＋150＋165）÷5
＝（437＋150＋165）÷5
＝（587＋165）÷5
＝752÷5
≈150（枚）
答：平均每届获金牌150枚。
（4）（61＋94）÷2
＝155÷2
＝77.5
≈78（枚）
答：和前两届相比，几乎多了一倍，说明中国的体育方面的实力得到了很大的增强。
23．①29；北京；见详解
②88
③见详解
【分析】①观察统计图即可得出29届获金牌最多；29届奥运会在北京举行；根据统计图写出合理信息即可；
②根据题意可知，以奖牌总数为“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。因此用30届中国获得的金牌数÷，即可求出30届奖牌总数。www.21-cn-jy.com
③根据题意可知：29届奖牌总数为51枚，28届奖牌总数为32枚，（51－32）表示29届奖牌总数比28届奖牌总数多的数量。再根据一个数÷另一个数，就是求一个数占另一个数的几分之几，即可提出关于（51－32）÷32的数学问题。
【详解】①51＞38＞32＞28＞26
29届获金牌数最多，这届奥运会北京举行的。
从图上还可以获得的数学信息是：中国在32届奥运会上获金牌38枚（答案不唯一）。
②38÷
＝38×
＝88（枚）
答：第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得88枚奖牌。
③根据（51－32）÷32，我提出的数学问题是：中国体育代表团29届奥运会上获得的金牌数比28届多几分之几？
24．（1）见详解
（2）微信；26
【分析】（1）观察购物支付方式统计图，可直观地看出现金支付有4人，微信支付有13人，把这两个数据填入统计表中；观察购物支付方式统计表可知支付宝支付有10人，翼支付有3人，把这两个数据在统计图中涂上相应的直条。
（2）观察购物支付方式统计图，哪个直条最高，就是选择那种支付的人最多；用总人数减去现金支付人数即是选择非现金支付人数。
【详解】（1）如图：
2023年1月
支付方式 合计 现金 微信 支付宝 翼支付
人数 30 4 13 10 3
四（1）班家长购物支付方式情况统计图
（2）观察购物支付方式统计图，微信支付的直条最高，选择微信支付的人数最多；
30－4＝26（人）
这30位家长，购物时选择（微信）支付的人数最多，选择非现金支付的有（26）人。
25．（1）35
（2）20；10
（3）1；0.5
（4）17.5千米/时
【分析】（1）观察图象可知，小明骑自行车离家最远的距离对应的是最上面的一段，即在12时～13时，距离为35千米。www-2-1-cnjy-com
（2）观察图象可知，小明骑自行车行驶过程中，行驶最快时对应的线段最陡，行驶最慢时对应的线段最平缓；
即小明在10时～10.5时对应的速度最快，在11时～12时的速度最慢；根据“速度＝路程÷时间”，分别求出最快的车速度和最慢的车速。
（3）在10.5时～11时，线段水平，表示这段时间的路程不变，此时小明在休息，据此解答。
（4）小明离家最远的地方是35千米，返回家一共用时（15－13）时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出返回家时的平均速度。
【详解】（1）小明骑自行车离家最远的距离是35千米。
（2）小明在10时～10.5时骑车速度最快：
（25－15）÷（10.5－10）
＝10÷0.5
＝20（千米/时）
在11时～12时骑车速度最慢：
（35－25）÷（12－11）
＝10÷1
＝10（千米/时）
小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是20千米/时，最慢的车速是10千米/时。
（3）11－10.5＝0.5（小时）
去的途中小明休息了1次，共休息了0.5小时。
（4）35÷（15－13）
＝35÷2
＝17.5（千米/时）
答：小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5千米/时。
【点睛】结合距离和时间的关系图象，考查对不同时间段运动状态的分析，并根据速度、时间、路程之间的关系解答。
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2024-2025学年北师大版五年级数学下册（情境题自测卷）
第八单元数据的表示和分析
一、选择题
1．《国家学生体质健康标准》中指出，四年级男、女生1分钟跳绳的优秀标准分别是127个和135个。四（1）班20名男生平均跳了118个，15名女生平均跳了138个。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）。2-1-c-n-j-y
A．全体女生都达到优秀标准 B．每名女生的成绩都高于男生
C．全体男生的成绩未达到优秀标准 D．女生跳绳的整体水平高于优秀标准
2．2023年10月8日晚，第19届亚运会在中国杭州圆满闭幕。在本届亚运会上，中国体育代表团再次展现了出色的体育实力。下面是本届亚运会中国体育代表团所获奖牌情况。
金牌 银牌 铜牌
数量/枚 201 111 71
约占本届亚运会中国体育代表团所获奖牌总数的百分比 52.5% 29.0% 18.5%
如果要用统计图清楚地表示金、银、铜牌占本届亚运会中国体育代表团所获奖牌总数的百分比，选择（ ）比较合适。
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图
3．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（ ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不是
4．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（ ）的白昼时长超过了13小时。
A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至
5．2024年8月11日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团获得金牌榜第一，奖牌榜第二的优异成绩。本届奥运会中国体育代表团所获奖牌情况如下表：
金牌 银牌 铜牌
数量/枚 40 27 24
百分比 43.96% 29.67% 26.37%
要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制（ ）。
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．复式折线统计图
二、填空题
6．单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是( )分。
7．小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是( )分。
8．2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是( )分。
9．小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差( )分。
10．下面是某校2015~2021年患龋齿人数统计图，看图回答：
(1)由图可知这是( )统计图，总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是( )。
(2)男、女生患龋齿人数最多的是( )年。
(3)男生患龋齿的人数( )年有所增加。
11．体育课上，笑笑和淘气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。
（1）笑笑和淘气第（ ）次与第（ ）次踢毽子的个数同样多。
（2）他们第（ ）次与第（ ）次踢键子的个数相差最大。
（3）从总体情况看，谁踢键子的水平更高？请说明理由。
12．如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
(1)甲飞机模型飞行了( )秒，乙飞机模型飞行了( )秒。
(2)从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是( )米；起飞后第( )秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约( )秒时，两架飞机模型高度相差最大。
13．春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择( )统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择( )统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择( )统计图。
14．某校课后服务开设了舞蹈、绘画、合唱、跆拳道四门课程，为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。
(1)本问卷调查共抽取了( )人；
学生选课情况统计表
课程 选择人数
舞蹈 20
绘画 m
合唱 n
跆拳道 8
(2)统计表中( )( )；统计图中跆拳道的人数占( )。
(3)该校师生共1500人，根据统计结果，估计一下，参加合唱课程的总人数大约有( )人。21世纪教育网版权所有
15．为落实国家“双减”政策，学校课后服务数学游戏类活动开设了四个项目：A开心数独，B勇闯华容道，C巧算24点，D趣味拼图。为了解学生最喜欢哪种数学游戏，随机抽取了部分学生进行调查（每个学生只能选择其中一项），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图表。
问卷情况统计表
数学游戏项目 人数（人）
A、开心数独 56
B、勇闯华容道 64
C、巧算24点 8
D、趣味拼图
(1)本次一共调查了( )个学生，统计表中( )。
(2)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢“C巧算24点”的学生约有( )人。
三、解答题
16．学校开展古诗文背诵比赛，评委老师给王玲的打分情况如下表：
评委 1 2 3 4 5
分数 93 94 89 91 87
（1）在评委老师给出的分数中，最高分是________分，最低分是________分。
（2）按照比赛规则，在计算选手的平均得分时，要去掉一个最高分，去掉一个最低分。请你帮王玲算一算，她的平均得分是多少？21cnjy.com
17．不可降解的塑料袋给人们的生活带来了便利，但同时也对环境造成了严重的污染。惠民超市周六、日对顾客购买商品的携带方式进行了统计，如下表。2·1·c·n·j·y
（保鲜袋同样不可降解，保鲜袋为超市免费提供）（单位：人）
携带方式 自带环保袋 使用保鲜袋 购买塑料袋 其他方式
周六 200 150 100 100
周日 220 180 120 110
（1）根据统计表中的数据完成下面的复式条形统计图。
惠民超市周六、日顾客购买商品的携带方式情况统计图
（2）惠民超市周六、日顾客购买商品的携带方式为（ ）的人数最多，共有（ ）人。
（3）周六自带环保袋的人数是周日自带环保袋人数的。
18．我国跳水运动员在奥运会上以466.2分的总分获得十米跳台冠军。在比赛第三跳中七名裁判的评分分别是10，9.5，9.5，9.5，10，10，9.5.21教育网
（1）下面是跳水比赛每轮得分的计算方法，这次跳水的难度系数是3.3，请你根据下面的方法计算她这次的得分。【来源：21·世纪·教育·网】
输入每位裁判的评分 → 去掉一个最高分和一个最低分 → 求出平均分 → 乘难度系数 → 再乘3 → 输出得分
（2）你认为上面去掉一个最高分和一个最低分的跳水比赛得分的计算方法有道理吗？为什么？
19．机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台。前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？
20．一分钟踢毽子决赛，前3名选手的前三轮成绩如表所示。
姓名 第一轮个数 第二轮个数 第三轮个数 平均成绩
淘气 25 50 36
笑笑 45 48 30
妙想 40 41 45
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
21．节能减排、植树造林是治理雾霾最有效的措施。下图是某市区域内甲、乙两地2017－2022年每年雾霾天气天数的统计图。21·cn·jy·com
（1）2017－2022年，该市区域内甲、乙两地每年雾霾天数的变化趋势分别是怎样的？
（2）从统计图上看，这六年中哪个地方治理雾霾效果更好一些？
22．第9~15届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表。
（1）用折线统计图表示上表中的数据。
（2）在哪届亚运会上，两国金牌数相差最多？在哪届亚运会上，两国金牌数相差最少？
（3）中国代表团在第11~15届亚运会上平均每届获金牌多少枚？（得数保留整数）
（4）这个平均数和前两届相比有什么变化？由此你想到了什么？
23．下面是中国体育代表团第届奥运会上获金牌情况统计图，请根据图回答：
①（ ）届获金牌数最多，你知道这届奥运会在哪里举行的吗？从图上你还可以获得的数学信息是（ ）（至少写一个）。【出处：21教育名师】
②第30届伦敦奥运会中国代表团获得的金牌数占奖牌总数的，那么第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得（ ）枚奖牌。
③根据（51－32）÷32，你提出的数学问题是（ ）。
24．来自“一带一路”沿线20个国家青年评选出他们心目中的“中国新四大发明”，分别是：高铁、扫码支付、共享单车和网购。随着网购越来越多走入人们的生活，购物支付方式越来越灵活，四（1）班同学调查了全班30位家长的购物方式，制作了购物支付方式统计表和统计图。21*cnjy*com
四（2）班家长购物支付方式情况统计表
2023年1月
支付方式 合计 现金 微信 支付宝 翼支付
人数 30 10 3
四（1）班家长购物支付方式情况统计图
（1）请根据信息完成统计表和统计图。
（2）这30位家长，购物时选择（ ）支付的人数最多，选择非现金支付的有（ ）人。
25．为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：21教育名师原创作品
（1）小明骑自行车离家最远的距离是（ ）千米。
（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（ ）千米/时，最慢的车速是（ ）千米/时。
（3）去的途中小明休息了（ ）次，共休息了（ ）小时。
（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？
《2024-2025学年北师大版五年级数学下册第八单元数据的表示和分析（情境题自测卷）》参考答案
1．D
【分析】根据平均数的意义，可知20名男生平均跳了118个，表示男生跳的平均数值，不能表示每个男生跳了118个；同理，15名女生平均跳了138个，表示女生跳的平均数值，不能表示每个女生都跳了138个。
【详解】118＜127
138＞135
男生跳绳的整体水平低于优秀标准；女生跳绳的整体水平高于优秀标准。
故答案为：D
2．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】如果要用统计图清楚地表示金、银、铜牌占本届亚运会中国体育代表团所获奖牌总数的百分比，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：A
3．B
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
故答案为：B
4．B
【分析】观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。
【详解】A．立春白昼不到11小时；
B．小暑白昼超过14小时；
C．秋分白昼不到13小时；
D．冬至白昼不到10小时。
故答案为：B
5．A
【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此进行选择即可。
【详解】由分析可知：要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制扇形统计图。
故答案为：A
6．85
【分析】先比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，据此即可求解。
【详解】90＞88＞84＞83＞81
去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数是84分，83分，88分。
（84＋83＋88）÷3
＝255÷3
＝85（分）
这该运动员本次最终得分是85分。
【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
7．91
【分析】先用语文、数学、英语三科的平均分乘科数算出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文和英语成绩即可。
【详解】89×3－86－90
＝267－86－90
＝181－90
＝91（分）
所以小方的数学成绩是91分。
8．92
【分析】先比较数的大小，去掉一个最高分和一个最低分，再根据求平均数用除法计算，把剩下的4个数相加后除以4。【版权所有：21教育】
【详解】96＞93＞92＝92＞91＞89
（93＋92＋92＋91）÷4
＝368÷4
＝92（分）
2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是92分。
9．12
【分析】5次测试去掉一个最高分和一个最低分，则其余3次测试的平均分是94分，3次的总分是94×3＝282（分），只去掉最高分，平均得分是93分，所以去掉最高分的4次测试总分是93×4＝372（分），最低分是372－282＝90（分），去掉最低分，平均分是96分，所以去掉最低分的4次测试总分是96×4＝384（分），所以最高分是384－282＝102（分），用4次测试的最高分减去最低分即可解答。
【详解】93×4－94×3
＝372－282
＝90（分）
96×4－94×3
＝384－282
＝102（分）
102－90＝12（分）
所以小明成绩最高分和最低分相差12分。
10．(1) 折线 下降
(2)2015
(3)2017
【分析】（1）观察统计图的特征可知，这是折线统计图，根据折线统计图的走势，2015到2021年男女生患龋齿人数的数据是下降的，所以变化趋势也是下降的；
（2）观察统计图可知，男、女生患龋齿人数数据所在点最高的年份即为人数最多的年份；
（3）观察统计图可知，该校男生患龋齿的人数在2016年到2017年增加呈上升趋势，增加了5人；据此解答即可。
【详解】（1）由图可知这是折线统计图，总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是下降。
（2）男、女生患龋齿人数最多的是2015年。
（3）男生患龋齿的人数2017年有所增加。
【点睛】本题主要考查折线统计图的实际应用。
11．（1）2；4；（2）3；5；（3）见详解
【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示次数，纵轴表示踢毽子个数，单位长度表示5个，实线表示淘气踢毽子个数的情况，虚线表示笑笑踢毽子个数的情况，两条折线重合时，两个人的踢毽子个数相同；
（2）观察每次两人踢毽子的个数，两个数据点相距越远，个数相差越大。
（3）根据折线统计图中的数据和变化趋势解答。
【详解】（1）由图可知，第2次和第4次，笑笑和淘气踢毽子的个数同样多。
（2）第一次：两人相差1个单位长度以内，即小于5个；
第二次：两人个数相同；
第三次：两人相差1个单位长度，即5个；
第四次：两人个数相同；
第五次：两人相差1个单位长度，即5个；
所以他们第3次与第5次踢毽子的个数相差最大。
（3）从总体情况看，淘气踢毽子的水平更高。因为淘气每次踢的个数，都大于或者等于笑笑踢的个数。（合理即可，答案不唯一）
12．(1) 40 35
(2) 25 15 30
【分析】（1）观察统计图，从横轴上找出甲模型飞机、乙模型飞机飞行的时间。
（2）观察统计图，从横轴上找出25秒，对应的甲飞机模型飞行的高度；找出多少秒时两架飞机模型处于同一高度；多少秒两架飞机模型相差的高度最大，进而解答。
【详解】（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒。
（2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米，起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。
13． 条形 折线 扇形
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。
【详解】分析可知，春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择条形统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择折线统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择扇形统计图。
14．(1)80
(2) 24 28 10
(3)525
【分析】（1）已知选择舞蹈的人数为20人，占总人数的25%，用选择舞蹈的人数除以选择舞蹈的人数占调查总人数的百分比即可求解。
（2）用调查的总人数乘选择绘画的人数占总人数的百分率，就是选择绘画的人数；再用调查的总人数选择舞蹈的人数选择绘画的人数选择跆拳道的人数，即可求出选择合唱的人数，最后用选择跆拳道的人数除以调查的总人数，即可求出选择跆拳道的人数占调查总人数的百分比。
（3）用选择合唱的人数除以调查的总人数，求出选择合唱的人数占调查总人数的百分比，再用1500乘选择合唱的人数占调查总人数的百分比，即可求出全校参加合唱课程的总人数。
【详解】（1）
（人）
本问卷调查共抽取了80人。
（2）选择绘画的人数：（人）
即
选择合唱的人数：
（人）
即
统计图中跆拳道的人数占：
即统计图中跆拳道的人数占。
（3）
（人）
答：参加合唱课程的总人数大约有525人。
15．(1) 160 32
(2)100
【分析】（1）观察统计图表，根据项有56人，项占总人数的，用A项的人数除以A项占总人数的百分率，求出调查的总人数；再用总人数减去A、B和C三项人数，即可得出趣味拼图人数；
（2）用调查的统计图表的数据计算估计：调查的人数中，开心数独项目有56人，巧算24点有8人，占开心数独的，即相当于总数的的；也就是总数的，据此可估算出喜欢巧算24点的学生约有多少人。
【详解】（1）（人）
（人）
本次一共调查了160个学生，统计表中的等于32。
（2）
（人）
按调查数据推算，若该校有2000名学生，该校最喜欢“巧算24点”的学生约有100人。
16．（1）94；87
（2）91分
【分析】（1）评委的最高分和最低分，根据统计表可知；
（2）去掉最高分和最低分后，剩余的分数相加÷人数＝平均分。
【详解】（1）94；87
（2）（93＋89＋91）÷3
＝273÷3
＝91（分）
答：她的平均得分是91分。
【点睛】本题考查平均数的公平性，以及平均数的求法。
17．（1）见详解
（2）自带环保袋；420
（3）
【分析】（1）根据数据画出长短不同的直条，并注明数量；注意图例颜色区分，作图即可。
（2）观察条形统计图，直条越高表示该方式人数越多；求和即可。
（3）周六自带环保袋的人数÷周日自带环保袋人数＝周六自带环保袋的人数是周日自带环保袋人数的几分之几。21·世纪*教育网
【详解】
（1）
（2）200＋220＝420（人）
惠民超市周六、日顾客购买商品的携带方式为自带环保袋的人数最多，共有420人。
（3）200÷220＝＝
周六自带环保袋的人数是周日自带环保袋人数的。
18．（1）96.03分
（2）有道理；这样可以避免个别评委因主观影响评的分数对总体水平出现影响。（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意，结合计分方法可知，先把一个最高分10分和一个最低分9.5分去掉，再除以5算出平均分，用算出的数乘上难度系数3.3，最后乘上3即可算出答案；
（2）对于这样的计分方法，我认为是有道理的，这种计分方法可以避免非客观因素，确保了评分的公平、公正。
【详解】（1）（10＋9.5＋9.5＋9.5＋10）÷5
＝48.5÷5
＝9.7（分）
9.7×3.3×3
＝32.01×3
＝96.03（分）
答：她这次的得分是96.03分。
（2）我认为有道理，因为这样可以避免个别评委因主观影响评的分数对总体水平出现影响。
19．1300台；15600台
【分析】运用加法求出前3个月生产的台数，再除以3，即为平均每个月生产机床多少台；用平均每个月生产的台数乘12，即为全年可以生产机床多少台。
【详解】（1300＋1200＋1400）÷3
＝3900÷3
＝1300（台）
1300×12＝15600（台）
答：前3个月平均每个月生产机床1300台，全年可以生产机床15600台。
20．（1）妙想
（2）淘气
（3）按第一轮的成绩进行排名的。优点：规则简便容易操作；缺点：不能准确反映三人的真实水平。（说法不唯一）
【分析】（1）先根据“平均数＝数据和÷数据个数”，求出三人的平均成绩，再比较大小即可；
（2）分别比较出三轮成绩中9个数字的大小，看谁的单轮成绩最高即可；
（3）先确定是根据平均数还是单轮成绩确定了笑笑是本次冠军，然后分析这个规则的优缺点即可。
【详解】（1）（25＋50＋36）÷3
＝111÷3
＝37（个）
（45＋48＋30）÷3
＝123÷3
＝41（个）
（40＋41＋45）÷3
＝126÷3
＝42（个）
姓名 第一轮个数 第二轮个数 第三轮个数 平均成绩
淘气 25 50 36 37
笑笑 45 48 30 41
妙想 40 41 45 42
42个＞41个＞37个
答：按平均分排名，妙想获得第一名。
（2）25个＜30个＜36个＜40个＜41个＜45个＜48个＜50个
答：按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名。
（3）按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名；按平均分排名，妙想获得第一名。
按第一轮成绩排名：25个＜40个＜45个，笑笑获得第一名；
按第二轮成绩排名：41个＜48个＜50个，淘气获得第一名；
按第三轮成绩排名：30个＜36个＜45个，妙想获得第一名；
由此可知：笑笑是本次冠军，是按第一轮的成绩进行排名的。
优点：规则简便容易操作；缺点：不能准确反映三人的真实水平。（说法不唯一）
21．（1）见详解
（2）乙地
【分析】（1）折线统计图既能看出数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
从图上看，折线向上走，数量增加，折线向下走，数量减少。据此判断变化趋势。
（2）比较两地各年雾霾天数，哪个地区的雾霾天数少，说明治理雾霾的效果更好。
【详解】由分析可作答：
（1）答：甲、乙两地雾霾天数从2017年到2019年逐年增长，从2019年到2022年逐年减少。
（2）2017年两地雾霾天数相等，2018年到2022年乙地的雾霾天数均少于甲地的雾霾天数。
答：这六年中乙地治理雾霾效果更好一些。
22．（1）图见详解
（2）第11届相差最多；第10届相差最少
（3）150枚
（4）几乎多了一倍，说明中国的体育方面的实力得到了很大的增强
【分析】（1）根据统计表中提供的数据，在折线统计图上找出各对应点，再把各个点连起来即可；
（2）观察折线统计图，可以清楚的看出哪届亚运会上相差最多和最少；
（3）把11~15届亚运会的金牌数相加，求出和，再用和除以一共的届数（5）即可解答；保留整数，看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值；21*cnjy*com
（4）先把前两届获得的金牌数量相加，再除以2求出前两届获得金牌的平均数，用（3）中的平均数与前两届的平均数进行比较，根据比较的结果回答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）如图：
（2）由统计图可知：第11届亚运会上，两国金牌数相差最多，第10届亚运会上，两国金牌数相差最少；
（3）（183＋125＋129＋150＋165）÷5
＝（308＋129＋150＋165）÷5
＝（437＋150＋165）÷5
＝（587＋165）÷5
＝752÷5
≈150（枚）
答：平均每届获金牌150枚。
（4）（61＋94）÷2
＝155÷2
＝77.5
≈78（枚）
答：和前两届相比，几乎多了一倍，说明中国的体育方面的实力得到了很大的增强。
23．①29；北京；见详解
②88
③见详解
【分析】①观察统计图即可得出29届获金牌最多；29届奥运会在北京举行；根据统计图写出合理信息即可；
②根据题意可知，以奖牌总数为“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。因此用30届中国获得的金牌数÷，即可求出30届奖牌总数。www.21-cn-jy.com
③根据题意可知：29届奖牌总数为51枚，28届奖牌总数为32枚，（51－32）表示29届奖牌总数比28届奖牌总数多的数量。再根据一个数÷另一个数，就是求一个数占另一个数的几分之几，即可提出关于（51－32）÷32的数学问题。
【详解】①51＞38＞32＞28＞26
29届获金牌数最多，这届奥运会北京举行的。
从图上还可以获得的数学信息是：中国在32届奥运会上获金牌38枚（答案不唯一）。
②38÷
＝38×
＝88（枚）
答：第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得88枚奖牌。
③根据（51－32）÷32，我提出的数学问题是：中国体育代表团29届奥运会上获得的金牌数比28届多几分之几？
24．（1）见详解
（2）微信；26
【分析】（1）观察购物支付方式统计图，可直观地看出现金支付有4人，微信支付有13人，把这两个数据填入统计表中；观察购物支付方式统计表可知支付宝支付有10人，翼支付有3人，把这两个数据在统计图中涂上相应的直条。
（2）观察购物支付方式统计图，哪个直条最高，就是选择那种支付的人最多；用总人数减去现金支付人数即是选择非现金支付人数。
【详解】（1）如图：
2023年1月
支付方式 合计 现金 微信 支付宝 翼支付
人数 30 4 13 10 3
四（1）班家长购物支付方式情况统计图
（2）观察购物支付方式统计图，微信支付的直条最高，选择微信支付的人数最多；
30－4＝26（人）
这30位家长，购物时选择（微信）支付的人数最多，选择非现金支付的有（26）人。
25．（1）35
（2）20；10
（3）1；0.5
（4）17.5千米/时
【分析】（1）观察图象可知，小明骑自行车离家最远的距离对应的是最上面的一段，即在12时～13时，距离为35千米。www-2-1-cnjy-com
（2）观察图象可知，小明骑自行车行驶过程中，行驶最快时对应的线段最陡，行驶最慢时对应的线段最平缓；
即小明在10时～10.5时对应的速度最快，在11时～12时的速度最慢；根据“速度＝路程÷时间”，分别求出最快的车速度和最慢的车速。
（3）在10.5时～11时，线段水平，表示这段时间的路程不变，此时小明在休息，据此解答。
（4）小明离家最远的地方是35千米，返回家一共用时（15－13）时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出返回家时的平均速度。
【详解】（1）小明骑自行车离家最远的距离是35千米。
（2）小明在10时～10.5时骑车速度最快：
（25－15）÷（10.5－10）
＝10÷0.5
＝20（千米/时）
在11时～12时骑车速度最慢：
（35－25）÷（12－11）
＝10÷1
＝10（千米/时）
小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是20千米/时，最慢的车速是10千米/时。
（3）11－10.5＝0.5（小时）
去的途中小明休息了1次，共休息了0.5小时。
（4）35÷（15－13）
＝35÷2
＝17.5（千米/时）
答：小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5千米/时。
【点睛】结合距离和时间的关系图象，考查对不同时间段运动状态的分析，并根据速度、时间、路程之间的关系解答。
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