2024-2025学年七年级下学期数学（浙教版）期中考试（答案+解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年七年级下学期数学（浙教版）期中考试（答案+解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 317.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-03 08:25:59 | ||
图片预览
文档简介
保密★启用前
2024-2025学年七年级下册期中考试（浙教版）
数学
考试范围：第一章-第三章 考试时间：100分钟 分值;120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④=70°．以上结论正确的有（ ）
A．① ② ③ ④ B．② ③ ④ C．① ② ③ D．① ②
2．的运算结果为（ ）
A． B． C． D．
3．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列选项是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，下列条件中，不能判定直线的是（ ）
A． B．
C． D．
7．飞秒也叫毫微微秒，简称.1飞秒只有1秒的一千万亿分之一，即秒.130飞秒用科学记数法可表示为（ ）
A．秒 B． 秒
C．秒 D．秒
8．如图，直线截直线，，下列说法正确的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是同旁内角
C．与是同位角 D．与是内错角
9．古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉元，每斤鱼元，可列方程组为( )
A． B．
C． D．
10．计算：（ ）
A．2ab B．4ab C． D．
二、填空题二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠B=（210-2x）°，则x的值为 .
12．若关于x，y的方程组 的解是 ，则关于x，y的方程组 的解是 .（用含m，n的代数式表示）.
13．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若，则与的度数和是 ．
14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别在点M，N的位置上。若∠EFG=48°，则∠2-∠1= 。
15．若，则 ．
16．已知多项式因式分解后有一个因式为，则的值为 ．
三、解答题（第17～19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）
17． 计算：
（1）
（2）
18．因式分解
（1）
（2）．
19．解方程组
20．先化简，再求值：已知，，求的值
21．如图，已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C．若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？请说明理由．
22．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数）
（1）求，的值；
（2）先化简，再求值：．（，利用（）结果）
23．某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：
请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：
（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？
（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由．
24．自“中欧铁路——上海号”发车以来，中欧班列逐渐开辟了一条以上海为起点，连接欧洲及“一带一路”沿线地区的商贸流通的全新通道．“中欧铁路”为了安全起见需要在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即且．
（1）填空： °；
（2）如图2，若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动．在转动过程中，灯B射线与交于点．在灯B射线到达之前，设灯A转动t秒．
①当时，则 °， （用含t的式子表示）．
②当灯A转动 秒时，两灯的光束可以互相平行？
（3）如图3，若两灯同时转动，在灯A射线到达之前，过C作交于点D，且，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
答案解析部分
1．A
2．B
解：
故答案为：B.
根据同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可解答.
3．B
解：把代入方程组得：，
解得：，
所以，
故答案为：B．
先求出，再求出，最后代入求解即可。
4．D
解：A、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故A不合题意；
B、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故B不合题意；
C、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故C不合题意；
D、于，则线段的长表示点到直线的距离，故D符合题意；
故答案为：D．
根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；即可判断得到答案．
5．D
解：A、，不是等式，故不是二元一次方程；
B、中含未知数项的最高次数是2，故不是二元一次方程；
C、中含3个未知数，故不是二元一次方程；
D、方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次，是二元一次方程.
故答案为：D．
含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程，据此逐一判断得出答案.
6．C
解：A、∵，
∴直线，故此选项不合题意；
B、∵，
∴直线，故此选项不合题意；
C、，不能得出直线，故此选项符合题意；
D、∵，
∴直线，故此选项不合题意.
故答案为：C．
根据内错角相等，两直线平行，可判断A选项；根据同旁内角互补，两直线平行，可判断B选项；根据同位角相等，两直线平行，可判断D选项；由于∠2与∠3不是直线l1与l2被第三条直线所截形成得一对角，故由它们之间的相等关系不能判断出l1∥l2，据此判断C选项.
7．C
8．A
解：、与是同旁内角，该选项正确，符合题意；
、与是邻补角，该选项错误，不符合题意；
、与是内错角，该选项错误，不符合题意；
、与是同旁内角，该选项错误，不符合题意；
故选：A．
对顶角指的是两边互为反向延长线的两个角；邻补角指的是有一条公共边且另外两条边互为反向延长的两个角；当两条直线被第三条直线所截时，把在两条直线同侧且也在第三条直线同侧的两个角叫同位角，一般有4组；把夹在两条直线之间且在第三条直线两侧的两个角叫内错角，一般有2 组；把夹在两条直线之间且也在第三条直线同侧的两个角叫同旁内角，一般也有2 组．
9．A
解：∵77元钱共买了10斤肉和3斤鱼
∴10x+3y=77；
∵9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，
∴9x=5y.
∴根据题意可列出方程组；
故答案为：A.
根据“77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，即可求解.
10．D
解：
故答案为：D.
本题考查平方差公式.观察式子利用平方差公式进行计算可得：原式，再进行去括号，合并同类项可得：原式，再进行计算可求出答案.
11．70 或30
解：如图，
第一种情况：∠A=∠1，∠1=∠B，即∠A=∠B，
∴ x=210-2x，
∴ x=70；
第二种情况：∠A+∠2=180°，∠2=∠B，即 ∠A+∠B=180°，
∴ x+210-2x=180，
∴ x=30，
∴ x的值为70或30.
故答案为：70或30.
分∠A=∠B和∠A+∠B=180°两种情况分别计算即可.
12．
解：将方程组 整理，得：
，
根据题意，得：
解得： ，
故答案为： .
将方程组 变形为 ，根据题中方程组的解，可得，求出x、y的值即可.
13．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
由二直线平行，同旁内角互补，推出，由二直线平行，同位角相等，得，进而结合已知可推出，进而根据即可得到答案．
14．12°
解：∵AD∥BC，∠EFG=48°，
由折叠的性质知：∠GEF=∠DEF=48°，
∴∠DEF=∠EFG=48°，∠2=∠GED=∠DEF+∠GEF=96°．
则
∴，
故答案为：12°．
根据折叠的性质及平行线的性质可分别求得∠2与∠1的度数，即可得到答案．
15．125
解：∵，
∴，
∴．
故答案为：125．
由已知条件得，举哀那个待求式子利用同底数幂的乘法的法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行运算后整体代入，最后按有理数的乘方运算法则计算即可．
16．
17．（1）解：原式
（2）解：原式．
（1）先根据负整数指数幂，乘方和零次幂的性质化简，再计算即可；
（2）根据积的乘方和多项式乘以多项式的法则计算即可.
18．（1）解：．
（2）解：．
（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．
（1）．
（2）．
19． ，
整理得： ，
两式相加得： ，
代入方程可得： ，
∴方程组的解为 ．
根据加减消元法解方程组即可；
20．解：原式
，
当，时，原式
根据平方差公式计算（3x+2y)(3x-2y)去及多项式乘多项式化简（x+2y)(5x-2y)得再去括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简得，最后代值计算结果即可．
21．解：l1与l2平行；
理由：如图，
∵AC⊥l2，
∴∠3=90°，
∵∠1=50°，∠2=40°，
∴∠DAE=∠1+∠2=50°+40°=90°，
∴∠DAE=∠3，
∴l1∥l2.
根据题意可得∠3=90°，求得∠DAE=∠1+∠2=90°，根据同位角相等，两直线平行即可得出l1∥l2.
22．（1），；
（2）；．
23．（1）解；设买x本5元的笔记本，则买本8元的笔记本，
根据依题意，得，
解得，
则（本）．
答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本．
（2）解：不能，理由如下；设买y本5元的笔记本，则买本8元的笔记本，
根据题意，得，
解得，
∵不是整数，
∴不能找回68元．
（1）设买x本5元的笔记本，得到买本8元的笔记本，根据题意，列出关于x的方程，求得x的值，即可求解；
（2）设买y本5元的笔记本，得到买本8元的笔记本，根据题意，列出方程，求得y的值，即可求解.
24．（1）60
（2）①；；②30
（3）不发生变化，
2024-2025学年七年级下册期中考试（浙教版）
数学
考试范围：第一章-第三章 考试时间：100分钟 分值;120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④=70°．以上结论正确的有（ ）
A．① ② ③ ④ B．② ③ ④ C．① ② ③ D．① ②
2．的运算结果为（ ）
A． B． C． D．
3．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列选项是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，下列条件中，不能判定直线的是（ ）
A． B．
C． D．
7．飞秒也叫毫微微秒，简称.1飞秒只有1秒的一千万亿分之一，即秒.130飞秒用科学记数法可表示为（ ）
A．秒 B． 秒
C．秒 D．秒
8．如图，直线截直线，，下列说法正确的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是同旁内角
C．与是同位角 D．与是内错角
9．古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉元，每斤鱼元，可列方程组为( )
A． B．
C． D．
10．计算：（ ）
A．2ab B．4ab C． D．
二、填空题二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠B=（210-2x）°，则x的值为 .
12．若关于x，y的方程组 的解是 ，则关于x，y的方程组 的解是 .（用含m，n的代数式表示）.
13．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若，则与的度数和是 ．
14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别在点M，N的位置上。若∠EFG=48°，则∠2-∠1= 。
15．若，则 ．
16．已知多项式因式分解后有一个因式为，则的值为 ．
三、解答题（第17～19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）
17． 计算：
（1）
（2）
18．因式分解
（1）
（2）．
19．解方程组
20．先化简，再求值：已知，，求的值
21．如图，已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C．若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？请说明理由．
22．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数）
（1）求，的值；
（2）先化简，再求值：．（，利用（）结果）
23．某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：
请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：
（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？
（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由．
24．自“中欧铁路——上海号”发车以来，中欧班列逐渐开辟了一条以上海为起点，连接欧洲及“一带一路”沿线地区的商贸流通的全新通道．“中欧铁路”为了安全起见需要在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即且．
（1）填空： °；
（2）如图2，若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动．在转动过程中，灯B射线与交于点．在灯B射线到达之前，设灯A转动t秒．
①当时，则 °， （用含t的式子表示）．
②当灯A转动 秒时，两灯的光束可以互相平行？
（3）如图3，若两灯同时转动，在灯A射线到达之前，过C作交于点D，且，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
答案解析部分
1．A
2．B
解：
故答案为：B.
根据同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可解答.
3．B
解：把代入方程组得：，
解得：，
所以，
故答案为：B．
先求出，再求出，最后代入求解即可。
4．D
解：A、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故A不合题意；
B、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故B不合题意；
C、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故C不合题意；
D、于，则线段的长表示点到直线的距离，故D符合题意；
故答案为：D．
根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；即可判断得到答案．
5．D
解：A、，不是等式，故不是二元一次方程；
B、中含未知数项的最高次数是2，故不是二元一次方程；
C、中含3个未知数，故不是二元一次方程；
D、方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次，是二元一次方程.
故答案为：D．
含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程，据此逐一判断得出答案.
6．C
解：A、∵，
∴直线，故此选项不合题意；
B、∵，
∴直线，故此选项不合题意；
C、，不能得出直线，故此选项符合题意；
D、∵，
∴直线，故此选项不合题意.
故答案为：C．
根据内错角相等，两直线平行，可判断A选项；根据同旁内角互补，两直线平行，可判断B选项；根据同位角相等，两直线平行，可判断D选项；由于∠2与∠3不是直线l1与l2被第三条直线所截形成得一对角，故由它们之间的相等关系不能判断出l1∥l2，据此判断C选项.
7．C
8．A
解：、与是同旁内角，该选项正确，符合题意；
、与是邻补角，该选项错误，不符合题意；
、与是内错角，该选项错误，不符合题意；
、与是同旁内角，该选项错误，不符合题意；
故选：A．
对顶角指的是两边互为反向延长线的两个角；邻补角指的是有一条公共边且另外两条边互为反向延长的两个角；当两条直线被第三条直线所截时，把在两条直线同侧且也在第三条直线同侧的两个角叫同位角，一般有4组；把夹在两条直线之间且在第三条直线两侧的两个角叫内错角，一般有2 组；把夹在两条直线之间且也在第三条直线同侧的两个角叫同旁内角，一般也有2 组．
9．A
解：∵77元钱共买了10斤肉和3斤鱼
∴10x+3y=77；
∵9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，
∴9x=5y.
∴根据题意可列出方程组；
故答案为：A.
根据“77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，即可求解.
10．D
解：
故答案为：D.
本题考查平方差公式.观察式子利用平方差公式进行计算可得：原式，再进行去括号，合并同类项可得：原式，再进行计算可求出答案.
11．70 或30
解：如图，
第一种情况：∠A=∠1，∠1=∠B，即∠A=∠B，
∴ x=210-2x，
∴ x=70；
第二种情况：∠A+∠2=180°，∠2=∠B，即 ∠A+∠B=180°，
∴ x+210-2x=180，
∴ x=30，
∴ x的值为70或30.
故答案为：70或30.
分∠A=∠B和∠A+∠B=180°两种情况分别计算即可.
12．
解：将方程组 整理，得：
，
根据题意，得：
解得： ，
故答案为： .
将方程组 变形为 ，根据题中方程组的解，可得，求出x、y的值即可.
13．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
由二直线平行，同旁内角互补，推出，由二直线平行，同位角相等，得，进而结合已知可推出，进而根据即可得到答案．
14．12°
解：∵AD∥BC，∠EFG=48°，
由折叠的性质知：∠GEF=∠DEF=48°，
∴∠DEF=∠EFG=48°，∠2=∠GED=∠DEF+∠GEF=96°．
则
∴，
故答案为：12°．
根据折叠的性质及平行线的性质可分别求得∠2与∠1的度数，即可得到答案．
15．125
解：∵，
∴，
∴．
故答案为：125．
由已知条件得，举哀那个待求式子利用同底数幂的乘法的法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行运算后整体代入，最后按有理数的乘方运算法则计算即可．
16．
17．（1）解：原式
（2）解：原式．
（1）先根据负整数指数幂，乘方和零次幂的性质化简，再计算即可；
（2）根据积的乘方和多项式乘以多项式的法则计算即可.
18．（1）解：．
（2）解：．
（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．
（1）．
（2）．
19． ，
整理得： ，
两式相加得： ，
代入方程可得： ，
∴方程组的解为 ．
根据加减消元法解方程组即可；
20．解：原式
，
当，时，原式
根据平方差公式计算（3x+2y)(3x-2y)去及多项式乘多项式化简（x+2y)(5x-2y)得再去括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简得，最后代值计算结果即可．
21．解：l1与l2平行；
理由：如图，
∵AC⊥l2，
∴∠3=90°，
∵∠1=50°，∠2=40°，
∴∠DAE=∠1+∠2=50°+40°=90°，
∴∠DAE=∠3，
∴l1∥l2.
根据题意可得∠3=90°，求得∠DAE=∠1+∠2=90°，根据同位角相等，两直线平行即可得出l1∥l2.
22．（1），；
（2）；．
23．（1）解；设买x本5元的笔记本，则买本8元的笔记本，
根据依题意，得，
解得，
则（本）．
答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本．
（2）解：不能，理由如下；设买y本5元的笔记本，则买本8元的笔记本，
根据题意，得，
解得，
∵不是整数，
∴不能找回68元．
（1）设买x本5元的笔记本，得到买本8元的笔记本，根据题意，列出关于x的方程，求得x的值，即可求解；
（2）设买y本5元的笔记本，得到买本8元的笔记本，根据题意，列出方程，求得y的值，即可求解.
24．（1）60
（2）①；；②30
（3）不发生变化，
同课章节目录