期中重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版（含解析）

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期中重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．＝12是下面（ ）方程的解。
A．3＋8＝23 B．20÷4＝10 C．2－4＝20
2．把一张纸条剪成两段，第一段长分米，第二段占全长的。两段纸条长度相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较
3．如果a＝3b（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．3
4．2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。
A．a＝1.5b B．2a－b＝2b C．6a＝12b
5．一辆小汽车5分钟行驶9千米。行驶1千米要（ ）分钟。
A． B． C．
6．幸福商场去年各月利润情况如图，以下说法不正确的是（ ）。
A．10月份利润最高，是48万元 B．4月份利润最低，是20万元
C．1－4月份利润逐月下降
二、填空题
7．＝＝＝24÷（ ）＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）。
8．A＝2×3×5，B＝2×2×5，A和B的最大公因数数是( )，最小公倍数是( )。
9．一袋重3千克的糖果平均分给7个小朋友，每人分得这袋糖果的，是千克。
10．一个两位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个两位数最小是( )，把它分解质因数是( )。
11．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），那么40码的鞋子用“厘米”作单位是( )厘米，小红的鞋长20厘米，是( )码。
12．如图，小芳和小刚同时从家出发，相向而行。小芳每分钟走72米，小刚每分钟走多少米？根据题意，可以写出等量关系式：( )。
解：设小刚每分钟走米。
列出方程：( )（不解答）
三、判断题
13．两个连续自然数的和一定是偶数。( )
14．比大、比小的分数只有。( )
15．一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是30。( )
16．＝1.7是－1.7＝1.7的解。( )
17．要反映商品每天销售量的变化情况，最好选用折线统计图。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
7÷13＝ 4.8÷0.6＝ 25×4＝ 7y×2＝ [10，15]＝
0.7x＋0.3x＝ 0×56＝ 125×4＝ a＋0.8a＝ （30，75）＝
19．解方程。


20．x的3倍与x的4倍的和是4.9。
五、解答题
21．一幢大楼高29.2米，一楼是商铺，楼层高4米，上面9层是住宅。平均每层住宅高多少米？
22．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后得。这个新分数约分之前是多少？
23．一个平行四边形（如图），如果两条高的和是18厘米，则平行四边形面积是多少平方厘米？
24．一个三角形花坛的三条边的长度分别是15米、18米、27米。要在它的三条边上摆若干盆花（三个顶点都要摆），且每相邻两盆花之间的距离相等，这个花坛至少可以摆多少盆花？
25．在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021
中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004
中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。
（2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。
（3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（ ）个。
《期中重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B C C A
1．C
【分析】先根据等式的性质求出各选项中方程的解，找出哪个方程的解是＝12即可。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】A．3＋8＝23
解：3＋8－8＝23－8
3＝15
3÷3＝15÷3
＝5
所以，＝12不是方程3＋8＝23的解。
B．20÷4＝10
解：5＝10
5÷5＝10÷5
＝2
所以，＝12不是方程20÷4＝10的解。
C．2－4＝20
解：2－4＋4＝20＋4
2＝24
2÷2＝24÷2
＝12
所以，＝12是方程2－4＝20的解。
故答案为：C
2．B
【分析】把这张纸条的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。
【详解】1－＝
＞
说明第二段长。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
3．B
【分析】当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】根据分析，如果a＝3b（a、b是不为0的自然数），说明a是b的3倍，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
4．C
【分析】根据等式的基本性质，给2a＝3b两边同时加上一个相同的数，等式仍成立。
【详解】A．根据2a＝3b，等式两边同时除以2，即可得到a＝1.5b；
B．根据2a＝3b，等式两边同时减去b，即可得到2a－b＝2b；
C．根据2a＝3b无法得出6a＝12b。
故答案为：C
【点睛】需要熟练掌握等式的性质1和2，结合具体数据合理分析。
5．C
【分析】用行驶的时间5分钟除以行驶的路程9千米，就是行驶1千米需要的时间。
【详解】5÷9＝（分钟）
一辆小汽车5分钟行驶9千米。行驶1千米要分钟。
故答案为：C
6．A
【分析】通过观察统计图可知，4月份利润最少，是20万元；10月份利润最高，是50万元；1－4月份利润逐月下降；4－10月份利润逐月上升，10－11月份利润下降，11－12月份有所上升，由此解答。
【详解】A．10月份利润最高，是48万元，说法错误；
B．4月份利润最低，是20万元，说法正确；
C．1－4月份利润逐月下降，说法正确。
故答案为：A
7．9；16；32；18；0.75
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝，＝24÷32
＝＝，＝18÷24
＝3÷4＝0.75
即＝＝＝24÷32＝18÷24＝0.75。
8． 10 60
【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】A＝2×3×5，B＝2×2×5
2×5＝10
2×3×2×5＝60
所以，A＝2×3×5，B＝2×2×5，A和B的最大公因数是10，最小公倍数是60。
9．；
【分析】把这袋糖果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每个小朋友分得1份，求每人分得这袋糖果的几分之几，用1除以7；求每份的质量，用这袋糖果的质量除以7。据此解答即可。
【详解】1÷7＝
3÷7＝（千克）
所以，每人分得这袋糖果的，是千克。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10． 30 30＝2×3×5
【分析】同时是2、3、5的倍数：个位是0且各个数位上数字之和能被3整除；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。据此解答即可。
【详解】因为是2和5的倍数，所以个位是0；因为3＋0＝3、6＋0＝6、9＋0＝9、都是3的倍数，所以这个数十位可以是3、6、9，又因为这个数最小，所以这个数十位为3，因此这个数是30；把30分解质因数：30＝2×3×5。
因此，一个两位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个两位数最小是30，把它分解质因数是：30＝2×3×5。
【点睛】本题主要考查了2、3、5的倍数特征及合数分解质因数的应用。
11． 25 30
【分析】40码的鞋子即b＝40，把b＝40代入到b＝2a－10中计算，可得到方程40＝2a－10，根据等式的性质解出方程，求出a的值即是40码的厘米数；同理，鞋长20厘米即a＝20，把a＝20代入到b＝2a－10中计算，求出b的值即是鞋的码数。
【详解】（1）当b＝40时，可得
40＝2a－10
40＋10＝2a－10＋10
50＝2a
50÷2＝2a÷2
a＝25
则40码的鞋子用“厘米”作单位是25厘米。
（2）当a＝20时，可得
b＝2a－10
＝2×20－10
＝40－10
＝30（码）
则小红的鞋长20厘米，是30码。
12． 小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离
【分析】因为是同时出发，所以由图可知：小芳走的路程＋小刚走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离，又因为两人是4分钟相遇，也就可以得出等量关系为：小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；因为路程＝时间×速度，所以小芳走的路程为：，小刚走的路程为：，再由等量关系可列出方程。
【详解】由分析可知等量关系式为：
小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离。
列方程是：
所以，小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；。
【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系，同时要清楚相遇问题，从开始到相遇走的路程和是最开始的相距距离。
13．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
两个连续自然数，其中一个是偶数，另一个是奇数，根据“偶数＋奇数＝奇数”进行判断。
【详解】如：1＋2＝3，3是奇数；
3＋4＝7，7是奇数；
4＋5＝9，9是奇数；
所以，两个连续自然数的和一定是奇数。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；则和与相等的分数有无数个，在两个分数之间的分数也有无数个，举例说明即可。
【详解】如：，，则比大、比小的分数有、、、
，，则比大、比小的分数有、、 ；
所以，比大、比小的分数有无数个。
故答案为：×
15．×
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】由分析可知：
一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据等式的性质1，方程－1.7＝1.7两边同时加上1.7，即可求出方程的解。
【详解】－1.7＝1.7
解：－1.7＋1.7＝1.7＋1.7
＝3.4
＝3.4是－1.7＝1.7的解。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点，要反映商品每天销售量的变化情况，最好选用折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查统计图的选择。掌握两种统计图的特征是解题的关键。
18．；8；100；14y；30
x；0；500；1.8a；15
【解析】略
19．；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去1，再同时除以0.25，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘0.8，再同时除以2，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以4，再同时加上8，求出方程的解；
（4）先把方程化简成4.8＝96，然后方程两边同时除以4.8，求出方程的解；
（5）先把方程化简成1.7＋4.6＝8，然后方程两边先同时减去4.6，再同时除以1.7，求出方程的解；
（6）先把方程化简成17.5－5＝2.5，然后方程两边先同时加上5，再同时减去2.5，最后同时除以5，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
20．x＝0.7
【分析】根据题意，列方程为：3x＋4x＝4.9，解答即可。
【详解】解：3x＋4x＝4.9
7x＝4.9
x＝0.7
21．2.8米
【分析】设平均每层住宅高x米，根据每层住宅高度×住宅层数＋一楼高度＝大楼总高度，列出方程解答即可。
【详解】解：设平均每层住宅高x米。
9x＋4＝29.2
9x＋4－4＝29.2－4
9x＝25.2
9x÷9＝25.2÷9
x＝2.8
答：平均每层住宅高2.8米。
22．
【分析】因为分子加上一个数，分母减去同一个数，所以分子、分母的和不变，是13＋53＝66，新分数的分子为66÷（3＋8）×3，再用分子与分母的和减去新分数的分子即为分母，据此解答。
【详解】13＋53＝66
66÷（3＋8）×3
＝66÷11×3
＝6×3
＝18
66－18＝48
答：这个新分数约分之前是。
【点睛】解题的关键是分析出分子和分母的和不变，进而根据所得的新分数约分后得，求出新分数的分子和分母。
23．320平方厘米
【分析】由题意可知，设平行四边形的一条高为x厘米，则另一个条高是（18－x）厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，据此列方程解答即可。
【详解】解：设平行四边形的一条高为x厘米，则另一个条高是（18－x）厘米。
40x＝32×（18－x）
40x＝32×18－32x
40x＝576－32x
40x＋32x＝576－32x＋32x
72x＝576
72x÷72＝576÷72
x＝8
40×8＝320（平方厘米）
答：平行四边形面积是320平方厘米。
24．17盆
【分析】根据题意，要求这个花坛至少可以摆多少盆花，就需要先求出相邻两盆花之间的最大距离，也就是求15、18和27的最大公因数。因为三角形花坛属于封闭区间植树，段数等于植树的棵树。
【详解】15＝3×5
18＝2×3×3
27＝3×3×3
则15、18、27的最大公因数是3。
（15＋18＋27）÷3
＝60÷3
＝20（盆）
答：这个花坛至少可以摆20盆花。
【点睛】本题考查最大公因数的应用。明确“相邻两盆花之间的最大距离，就是15、18和27的最大公因数”是解题的关键。
25．（1）见详解
（2）见详解
（3）4219
【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可；
（2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可；
（3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷2≈484个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。
【详解】（1）如图所示：
（2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加；
2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一）
（3）（2767－1800）÷2
＝967÷2
≈484（个）
2767＋484＋484＋484
＝2767＋484×3
＝2767＋1452
＝4219（个）
则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是4219个。
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