期中重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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期中重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（ ）。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
2．学校操场长200米，宽100米。画在长30厘米，宽20厘米的长方形图纸上，选择（ ）比例尺最合适。
A． B． C． D．
3．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
4．用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，圆柱①和圆柱②的侧面积相比，（ ）。
A．一样大 B．圆柱①大 C．圆柱②大 D．无法比较
5．在下面的几个比中。能与∶4组成比例的是（ ）。
A．4∶1 B．1∶4 C．5∶ D．1∶16
6．下列说法正确的有（ ）句。
①一幅地图的比例尺是1∶30000cm；
②甲比乙少，则乙比甲多；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
7．一个零件长2cm，画在比例尺是5∶1的图纸上长( )cm。
8．一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是15cm，这个圆柱的底面半径是( )cm，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
9．一个圆柱与圆锥的底面半径比是3∶2，高的比是2∶3，则它们的体积之比是( )。
10．在一个比例里，两个比的比值都等于5，这个比例的两个内项分别为和，那么这个比例是( )或( )。
11．如图，一个饮料瓶的内直径是8厘米，这个饮料瓶的容积( )毫升。
12．一个容积为240毫升的圆柱形容器里面盛有的水，如果把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里，那么水溢出( )毫升。
三、判断题
13．如果a÷2＝b×3，那么a︰b＝3︰2。( )
14．上、下两个底面都是圆的物体一定是圆柱。( )
15．一幅图的比例尺为10∶1，表示实际距离是图上距离的10倍。( )
16．在比例里两个外项的积减去两个内项的积，差等于1。( )
17．体育组和合唱组人数的比是8：5，体育组比合唱组人数多 ．( )
四、计算题
18．直接写出得数。
21×＝ 1÷＝ ÷＝ 8×＝
÷＝ ＋＝ 5－＝ ×＝
19．解比例。

20．把下面左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。（单位：cm）
五、解答题
21．扬州到北京的实际距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地距离是24厘米。求这幅地图的比例尺。
22．学校组织春游，师生一共740人，旅行社共安排20辆客车，每辆车都坐满。其中大客车每辆能坐50人，小客车每辆能坐30人，请问大客车和小客车各有多少辆？（假设调整，找出答案）
大客车辆数 小客车辆数 坐车总人数 与740人比较
23．学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？
24．一间房子要用方砖铺地，用面积是36平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长为8分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
25．一个圆锥沙堆，底面周长为18.84米。高1.2米。现在用这堆沙子铺10米宽的公路。如果铺的路厚5厘米可以铺多长？（得数保留整数）
26．如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？
（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？
（3）根据这幅扇形统计图，完成下面的条形统计图。
一种奶粉的成分含量情况统计图
《期中重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C A D C
1．A
【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】通过分析可得：要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图。
故答案为：A
2．B
【分析】根据200米＝20000厘米，100米＝10000厘米，结合图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出四个选项中的图上距离，再与30厘米，20厘米比较即可。
【详解】A．（厘米），（厘米），因为4000＞30，2000＞20，所以画在长30厘米，宽20厘米的图纸上太大了，不合适，不符合题意；
B．（厘米），（厘米），因为20＜30，10＜20，所以画在长30厘米，宽20厘米的图纸上合适，符合题意；
C．（厘米），（厘米），画在长30厘米，宽20厘米的图纸上太小了，不合适，不符合题意；
D．（厘米），（厘米），画在长30厘米，宽20厘米的图纸上太小了，不合适，不符合题意。
故答案为：B
3．C
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积∶圆锥的体积＝3∶1；设圆柱的体积是3；圆锥的体积是1；圆柱的高＝体积÷底面积；圆锥的高＝圆锥的体积÷底面积×，据此求出圆柱的高和圆锥的高，再根据比的意义，求出圆柱的高和圆锥的高的比。
【详解】设圆柱的体积是3，圆锥的体积是1。
圆柱的高＝3÷底面积
圆锥的高＝1÷底面积÷
圆锥的高＝1÷底面积×3
圆锥的高＝3÷底面积
圆柱的高∶圆锥的高＝（3÷底面积）∶（3÷底面积）
圆柱的高∶圆锥的高＝1∶1
一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是3∶1，则圆柱和圆锥的高的比是1∶1。
故答案为：C
4．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】由分析可得：两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等，所以圆柱①和圆柱②的侧面积一样大。
故答案为：A
5．D
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，分别计算出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的选项即可，求比值直接用比的前项÷后项。
【详解】∶4＝÷4＝×＝
A．4∶1＝4÷1＝4，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例；
B．1∶4＝1÷4＝，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例；
C．5∶＝5÷＝5×5＝25，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例；
D．1∶16＝1÷16＝，与∶4的比值相等，能与∶4组成比例。
能与∶4组成比例的是1∶16。
故答案为：D
6．C
【分析】①根据比例尺的意义进行解答；
②把乙是1，甲比乙少，则甲是乙的（1－），用乙×（1－），求出甲；再用甲与乙的差，除以甲，即可求出乙比甲多几分之几，据此解答；
③等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，用圆柱的体积－圆锥的体积，据此解答；
④根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答；
⑤根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】①比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是两个数的比，不带单位，原题说法错误；
②设乙是1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
甲比乙少，则乙比甲多，原题说法错误；
③把圆柱的体积是1，则与它等底等高的圆锥的体积是；
1－＝
圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少，原题说法正确；
④两个比的比值相等可以组成比例，原题说法错误；
⑤在比例里，两个外项的积＝两个内项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。原题说法正确。
③和⑤说法正确；即有2句说法正确。
说法正确的有2句。
故答案为：C
7．10
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，比例尺是5∶1，化为分数为：，据此计算得出答案。
【详解】零件画在比例尺是5∶1的图纸上长：2×5＝10（cm）。
8． 2 188.4 188.4
【分析】根据底面周长＝，可求出底面半径；再根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱的侧面积和体积即可。
【详解】半径：
（cm）
侧面积：（cm2）
体积：
（cm3）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积和体积计算公式。
9．9∶2
【分析】假设圆柱的底面半径是3，圆锥的底面半径是2，圆柱的高是2，圆锥的高是3。圆柱的体积＝π×半径2×高，圆锥的体积＝π×半径2×高÷3，分别计算出体积后写出比，并且利用比的基本性质化简比即可。
【详解】假设圆柱的底面半径是3，圆锥的底面半径是2，圆柱的高是2，圆锥的高是3
则圆柱的体积：
π×32×2
＝π×9×2
＝18π
圆锥的体积：
π×22×3÷3
＝π×4×3÷3
＝4π
18π∶4π
＝（18π÷2π）∶（4π÷2π）
＝9∶2
一个圆柱与圆锥的底面半径比是3∶2，高的比是2∶3，则它们的体积之比是9∶2。
10． ∶＝∶ ∶＝∶
【分析】可令比例的两个外项为a和b，分别写出两种情况：a∶＝∶b，a∶＝∶b，两个比的比值都等于5，由此可以分别计算出a和b，从而写出比例。
【详解】由分析可得：
第一种情况：
a∶＝∶b
a∶＝5，则a＝5×＝
∶b＝5，则b＝÷5＝×＝
则该比例写成：∶＝∶；
第二种情况：
a∶＝∶b
a∶＝5，则a＝5×＝
∶b＝5，则b＝÷5＝×＝
则该比例写成：∶＝∶；
综上所述：在一个比例里，两个比的比值都等于5，这个比例的两个内项分别为和，那么这个比例是∶＝∶或∶＝∶。
11．1004.8
【分析】观察图可知，这个饮料瓶的容积＝左图中饮料的体积＋右图中上面圆柱空气部分的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出两部分的体积，再相加，求出这个饮料瓶的体积，再换成毫升，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×14＋3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×14＋3.14×42×6
＝3.14×16×14＋3.14×16×6
＝50.24×14＋50.24×6
＝703.36＋301.44
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
如图，一个饮料瓶的内直径是8厘米，这个饮料瓶的容积1004.8毫升。
12．40
【分析】先用240×，求出圆柱形容器里有水的容积；再根据等底等高的圆锥的容积是圆柱的，用圆柱形容器的容积×，求出圆锥形容积的容积，再用圆柱形容器里面盛水的容积－圆锥形容器的容积，即可求出水溢出的容积。
【详解】240×－240×
＝120－80
＝40（毫升）
一个容积为240毫升的圆柱形容器里面盛有的水，如果把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里，那么水溢出40毫升。
13．×
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，即可得解。
【详解】由a÷2＝b×3可知：a×1＝b×6，将a、1看成比例的外项、b、6看成比例的内项写出比例为：a∶b＝6∶1。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。
14．×
【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，它可能是圆柱体；据此判断。
【详解】一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体，此说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
15．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】一幅图的比例尺为10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
16．×
【分析】根据比例的基本性质进行分析即可。
【详解】比例的两内项积＝两外项积，相减差是0，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0。
17．错误
【详解】由题意，假设体育组、合唱组的人数分别是8a、5a，那么体育组比合唱组多了 人，所以体育组比合唱组人数多 ．
18．；3；；；
；；4；
【详解】略
19．x＝10；x＝25；x＝0.05
【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化为：x＝20×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝5×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
1.4∶8＝x∶，解比例，原式化为：8x＝1.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】x∶20＝∶
解：x＝20×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝10
＝
解：9x＝5×45
9x＝225
x＝225÷9
x＝25
1.4∶8＝x∶
解：8x＝1.4×
8x＝0.4
x＝0.4÷8
x＝0.05
20．x＝2.25
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，据此可以列出比例1.5∶x＝1.2∶1.8，根据比例的基本性质，写成1.2x＝1.5×1.8的形式，两边同时÷1.2，即可求出x的值。
【详解】1.5∶x＝1.2∶1.8
解：1.2x＝1.5×1.8
1.2x＝2.7
1.2x÷1.2＝2.7÷1.2
x＝2.25
21．1∶5000000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。注意单位名数的统一。
【详解】1200千米＝120000000厘米
24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
22．大客车7辆，小客车13辆
【分析】用列表的方法，先假设两种客车的辆数相同，计算出乘客的总人数，再进行调整，找出正确答案即可。
【详解】
大客车辆数 小客车辆数 坐车总人数 与740人比较
10 10 多了60人
9 10 多了10人
8 12 多了20人
7 13 正好等于740人
答：大客车有7辆，小客车有13辆。
23．9.42升
【分析】自来水管的形状是圆柱形，要求浪费多少升水，就应根据圆柱体的体积计算公式求出每秒流出的水量，然后乘60，再将体积转化为升即可。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×5×60
＝3.14×0.01×5×60
＝3.14×0.01×300
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：一分钟浪费9.42升水。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决问题。
24．54块
【分析】根据题意，一块方砖的面积×方砖的块数＝这间房子地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例。由此设需用x块，列出比例式（8×8）×x＝96×36即可解决问题。
【详解】解：设需要x块砖。
（8×8）×x＝96×36
64x＝3456
64x÷64＝3456÷64
x＝54
答：需要54块。
25．22米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，求出圆锥沙堆的体积；长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；体积不变，圆锥的体积等于长方体的体积；由于厚5厘米，则长方体的高相当于是5厘米，长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】5厘米＝0.05米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2×÷（10×0.05）
＝3.14×（6÷2）2×1.2×÷0.5
＝3.14×32×1.2×÷0.5
＝3.14×9×1.2×÷0.5
＝28.26×1.2×÷0.5
＝33.912×÷0.5
＝11.304÷0.5
≈22（米）
答：可以铺22米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式；利用“去尾法”求近似数。
26．（1）25%
（2）27克
（3）见详解
【分析】（1）把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂占奶粉总质量的百分比，减去乳糖占奶粉总质量的百分比，减去其他占奶粉总质量的百分比，求出蛋白质占奶粉总质量的百分比；
（2）把奶粉的总质量看作单位“1”，根据求出蛋白质占奶粉总质量的百分比，对应的是蛋白质的含量22.5克，求单位“1”，用22.5除以蛋白质占奶粉总质量的百分比，求出奶粉的总质量，再用奶粉的总质量×乳脂占奶粉总质量的百分比，即可求出乳脂的含量。
（3）用奶粉总质量×乳糖占奶粉总质量的百分比，求出乳糖的含量；用奶粉的总质量×其他占奶粉总质量的百分比，求出其他的含量，进而完成条形统计图。
【详解】（1）1－30%－36%－9%
＝70%－36%－9%
＝34%－9%
＝25%
答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。
（2）22.5÷25%×30%
＝90×30%
＝27（克）
答：乳脂的含量是27克。
（3）22.5÷25%×36%
＝90×36%
＝32.4（克）
22.5÷25%×9%
＝90×9%
＝8.1（克）
如图：
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