2026全国版高考数学一轮基础知识专题练--链接高考5　三角函数中ω的范围问题（含解析）

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2026全国版高考数学一轮
链接高考5　三角函数中ω的范围问题
1.(2025届江苏扬州新华中学月考,7)若函数f(x)=sin 2ωx-2(ω>0)在上只有一个零点,则ω的取值范围为 (　　)
A.
C.
2.(2024河北沧州联考,5)已知函数y=sin2(ω>0)在区间上有且仅有3个零点,则实数ω的取值范围是 (　　)
A.(2,4)　　　　B.　　　　D.(2,4]
3.(2024山东烟台三模,6)若函数f(x)=sin上有且只有一条对称轴和一个对称中心,则正整数ω的值为 (　　)
A.1　　　　B.2　　　　
C.3　　　　D.4
4.(2025届江苏如皋部分学校一诊,6)已知ω≠0,函数f(x)=sin(x∈R)的图象在上有三条对称轴,且f(x)在上有两个极小值,则(　　)
A.
C.-
5.(2025届湖北重点中学开学考,7)已知函数f(x)=2cos2ωx-(sin ωx-cos ωx)2(ω>0)的图象关于直线x=对称,且f(x)在上没有最小值,则ω的值为 (　　)
A.　　　　D.2
6.(2025届福建漳州毕业班第一次质量检测,7)已知函数f(x)=tan(ω>0),若方程f(x)=1在区间(0,π)上恰有3个实数根,则ω的取值范围是 (　　)
A.(2,3]　　　　B.[2,3)　　　　C.(3,4]　　　　D.[3,4)
7.(2024北京八一学校期中,7)将函数f(x)=cos x的图象先向右平移个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的(ω>0)倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在上没有零点,则ω的取值范围是(　　)
A.
C.　　　　D.(0,1]
8.(2025届江苏常州一中开学考,13)已知函数f(x)=cos ωx-sin ωx(ω>0),若f(x)在区间(0,2π)上有且仅有2个极值点,则ω的取值范围是　　　　.
9.(2023新课标Ⅰ,15,5分)已知函数f(x)=cos ωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是　　　　.
10.(2024江苏泰州中学月考,14)已知函数f(x)=sin nxcos nx+cos2nx(n∈N*)在上单调递减,则满足条件的n值有　　　　个.
链接高考5　三角函数中ω的范围问题
1.(2025届江苏扬州新华中学月考,7)若函数f(x)=sin 2ωx-2(ω>0)在上只有一个零点,则ω的取值范围为 (　　)
A.
C.
答案　A　
2.(2024河北沧州联考,5)已知函数y=sin2(ω>0)在区间上有且仅有3个零点,则实数ω的取值范围是 (　　)
A.(2,4)　　　　B.　　　　D.(2,4]
答案　C　
3.(2024山东烟台三模,6)若函数f(x)=sin上有且只有一条对称轴和一个对称中心,则正整数ω的值为 (　　)
A.1　　　　B.2　　　　
C.3　　　　D.4
答案　C　
4.(2025届江苏如皋部分学校一诊,6)已知ω≠0,函数f(x)=sin(x∈R)的图象在上有三条对称轴,且f(x)在上有两个极小值,则(　　)
A.
C.-
答案　C　
5.(2025届湖北重点中学开学考,7)已知函数f(x)=2cos2ωx-(sin ωx-cos ωx)2(ω>0)的图象关于直线x=对称,且f(x)在上没有最小值,则ω的值为 (　　)
A.　　　　D.2
答案　C　
6.(2025届福建漳州毕业班第一次质量检测,7)已知函数f(x)=tan(ω>0),若方程f(x)=1在区间(0,π)上恰有3个实数根,则ω的取值范围是 (　　)
A.(2,3]　　　　B.[2,3)　　　　C.(3,4]　　　　D.[3,4)
答案　C　
7.(2024北京八一学校期中,7)将函数f(x)=cos x的图象先向右平移个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的(ω>0)倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在上没有零点,则ω的取值范围是(　　)
A.
C.　　　　D.(0,1]
答案　A　
8.(2025届江苏常州一中开学考,13)已知函数f(x)=cos ωx-sin ωx(ω>0),若f(x)在区间(0,2π)上有且仅有2个极值点,则ω的取值范围是　　　　.
答案　
9.(2023新课标Ⅰ,15,5分)已知函数f(x)=cos ωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是　　　　.
答案　[2,3)
10.(2024江苏泰州中学月考,14)已知函数f(x)=sin nxcos nx+cos2nx(n∈N*)在上单调递减,则满足条件的n值有　　　　个.
答案　3
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