2025年四年级下册数学第三单元运算律测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025年四年级下册数学第三单元运算律测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 209.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-03 12:41:06 | ||
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文档简介
2025年四年级下册数学第三单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在计算62×25×4时，可运用( )使计算简便，用字母a、b、c、表示为( )。
2．计算16×17＋16×13时，运用( )律计算比较简便，结果是( )。
3．（25×5）×2＝25×（5×2）这里运用了( )，用字母表示是( )。（4＋2）×25＝4×25＋2×25这里运用了( )，用字母表示是( )。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
680－100－150( )680－（100＋150） 35×（100＋1）( )35×100＋1
480÷40÷3( )480÷（40×3） 127－98( )127－100－2
5．小马虎同学把7×（口－3）错抄成了7×口－3，所得的答案与正确的答案相差( )。
6．为了让学生们开拓视野，学到更多的知识，图书馆购进了科技书、科幻书和故事书共875本。其中科技书有234本，故事书有366本。科幻书有( )本。
7．某品牌雪糕（如图），5支装一盒，8盒装一箱。妈妈买了一箱，共重( )千克。需要支付( )元。
8．“草船借箭”的故事为同学们所熟知，足智多谋的诸葛亮利用曹操的多疑，用草船诱敌，“借”了十万余支箭。假如诸葛亮一共调了25条船，在每条船上都安排了115个草垛。等到他们满载而归时，平均每个草垛上有40支箭，那么诸葛亮一共“借”到了( )支箭。
9．小亮用计算器计算5432×78时，发现按键“7”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请你写出算式：( )。
10．涧西区政府开展学生“乐成长”课后延时服务工作。初中生小亮参加中午午餐和下午延时服务，每天午餐餐费为16元，下午延时课费用为4元，他参加了17天两项服务，一共需要缴费( )元。
11．算25×44时，可以有两种不同的简便算法，一是25×44＝25×4×11，依据是( )律，二是25×44＝25×40＋25×4，依据是( )律。
二、选择题
12．与○－□－△相等的式子是（ ）。
A．○－（□－△） B．○－（□＋△） C．○－□＋△
13．李老师上课用了图形来验证运算律。观察下图，他验证的运算律是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
14．下面哪个式子运用了乘法分配律（ ）。
A．25×9×4＝25×4×9 B．23×35＝35×23
C．36×19＋36＝36×（19＋1） D．（99×8）×125＝99×（8×125）
15．27×99＋27＝27×（99＋1）运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
16．学校录播教室要购买48套学生课桌椅，每套205元，一共要多少钱？小明列的算式是：205×48，他想应用乘法分配律来计算，正确的方法是（ ）。
A．200×40＋5×8 B．205×40＋8 C．205×6＋205×8 D．200×48＋5×48
三、判断题
17．A－（B＋C）可以改写成A－B－C。( )
18．计算时，可以根据算式的特点，运用恰当的运算律进行简便计算。( )
19．470÷（47×2）＝470÷47×2＝20 ( )
20．87×99＋87和54×21－54都可以运用乘法分配律进行简便计算。( )
21．35＋62＋38＝35＋（62＋38）应用了加法结合律。( )
四、计算题
22．计算下列各题，能简算的要简算。
54×（60－322÷14） 28＋169＋72＋331 732－432－168
540÷12÷5 56×125 99×39＋39
五、解答题
23．学校购进图书4箱《格林童话》，每箱12本。一共需要多少元？
24．下面是李叔叔一天的骑行计划，他从A点到E点一共骑行多少千米？
25．图书馆里有7本同样的科幻书，每本科幻书有125页，平均每页有8幅插画，这些科幻书中共有多少幅插画？
26．学校买了530套桌椅，一张桌子168元，一把椅子32元，共花了多少元？
27．甲、乙两辆汽车同时分别从相距563千米的东、西两城相对开出，甲车行驶了205千米，乙车行驶了195千米。两辆汽车还相距多少千米？
28．工人师傅和徒弟做机器零件，王师傅每小时做45个，徒弟每小时做35个，他们一起工作8小时，一共做了多少个零件？
29．下面是生物小组花圃的平面图。（单位：米）
（1）这块花圃的总面积是多少平方米？
（2）郁金香的种植面积比兰花的种植面积多多少平方米？
30．小明家在学校东面，小乐家在学校西面，两人同时离校步行回家，小明每分钟走80米，小乐每分钟走70米，经过12分钟后两人同时到家。他们两家相距多少米？小乐家到学校的距离比小明家到学校的距离少多少米？
31．某水果店购进苹果和葡萄各 125箱，其中每箱葡萄的价格是36元，每箱苹果的价格是44元，该水果店购进这些苹果和葡萄一共需要多少钱？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《2025年四年级下册数学第三单元测试卷》参考答案
题号 12 13 14 15 16
答案 B C C A D
1． 乘法结合律 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】计算62×25×4时，先计算25×4＝100，再计算62×100＝6200，应用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
62×25×4
＝62×（25×4）
＝62×100
＝6200
在计算62×25×4时，可运用乘法结合律使计算简便，用字母a、b、c、表示为a×b×c＝a×（b×c）。
2． 乘法分配 480
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】16×17＋16×13
＝16×（17＋13）
＝16×30
＝480
计算16×17＋16×13时，运用乘法分配律计算比较简便，结果是480。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
3． 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此可以解答。
【详解】根据分析，（25×5）×2＝25×（5×2）这里运用了乘法结合律，用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。（4＋2）×25＝4×25＋2×25这里运用了乘法分配律，用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
4． ＝ ＞ ＝ ＞
【分析】根据减法的性质比较：一个数连续减去两个数等于这个数减后两个数的和，可以比较680－100－150和680－（100＋150）；
把35×（100＋1）按乘法分配律展开再与35×100＋1比较；
根据除法的性质比较：一个数连续除以两个数等于这个数减后两个数的积，可以比较480÷40÷3和480÷（40×3）；
127－98可以简算把98看作100－2，那么127－98＝127－（100－2），然后与127－100－2比较。
【详解】680－100－150
＝680－（100＋150）
＝680－250
＝430
680－（100＋150）
＝680－250
＝430
故680－100－150＝680－（100＋150）
35×（100＋1）
＝35×100＋35×1
＝3500＋35
＝3535
35×100＋1
＝3500＋1
＝3501
3535＞3501
故35×（100＋1）＞35×100＋1
480÷40÷3
＝480÷（40×3）
＝480÷120
＝4
480÷（40×3）
＝480÷120
＝4
故480÷40÷3＝480÷（40×3）
127－98
＝127－（100－2）
＝127－100＋2
＝27＋2
＝29
127－100－2
＝27－2
＝25
29＞25
故127－98＞127－100－2
5．18
【分析】利用乘法分配律即可解答，7×（口－3）的正确运算顺序为7×口－7×3，与7×口－3相差了6个3，据此解答。
【详解】7×（口－3）
＝7×口－7×3
7×（口－3）与7×口－3相差6个3
【点睛】本题主要考查乘法分配律的运用，熟练掌握乘法分配律的运算规律是解决本题的关键。
6．275
【分析】由题意得，图书馆购进了科技书、科幻书和故事书共875本。其中科技书有234本，故事书有366本。求科幻书有多少本，用减法计算。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
【详解】875－234－366
＝875－（234＋366）
＝875－600
＝275（本）
所以科幻书有275本。
7． 5 160
【分析】根据题意，用125克乘上5求出一盒的质量，然后再乘上8，求出一箱的质量，再化成千克数；用4元乘上5求出一盒的钱数，然后再乘上8即可。
【详解】125×5×8
＝125×8×5
＝1000×5
＝5000（克）
5000克＝5千克
4×5×8
＝20×8
＝160（元）
【点睛】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
8．115000
【分析】根据题意，先计算出草垛的总数，即25×115；再乘每个草垛上箭的平均数，因为是三个数连乘，所以可以根据乘法交换律进行简算，从而计算出诸葛亮一共 “借” 到箭的数量。
【详解】25×115×40
＝25×40×115
＝1000×115
＝115000（支）
所以诸葛亮一共 “借” 到了115000 支箭。
9．5432×80－5432×2（答案不唯一）
【分析】根据题意，可以把78变成两个数的和、差或积的形式，再与5432相乘即可。
【详解】可以将78改写为（80－2）即5432×78＝5432×（80－2）
再运用乘法分配律，5432×（80－2）＝5432×80－5432×2（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是计算器的灵活运用，再结合运算律进行解答。
10．340
【分析】每天午餐餐费乘天数，可以算出午餐餐费应缴（16×17）元；每条下午延时课费用乘天数，可以算出下午延时课费用应缴（4×17）元；应缴的午餐餐费加上应缴的下午延时课费用，即可算出一共需要缴费（16×17＋4×17）元。
【详解】16×17＋4×17
＝（16＋4）×17
＝20×17
＝340（元）
涧西区政府开展学生“乐成长”课后延时服务工作。初中生小亮参加中午午餐和下午延时服务，每天午餐餐费为16元，下午延时课费用为4元，他参加了17天两项服务，一共需要缴费340元。
11． 乘法结合 乘法分配
【分析】观察发现一是将44拆为了（4×11），然后先计算（25×4），运用了乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；二是将40拆为了（40＋4），再分别用25去乘两个加数，最后相加，运用了乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】根据分析：
25×44
＝25×（4×11）
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
所以一是25×44＝25×4×11，依据是乘法结合律；
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
所以二是25×44＝25×40＋25×4，依据是乘法分配律。
12．B
【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此解答。
【详解】根据分析：与○－□－△相等的式子是○－（□＋△）。
故答案为：B
13．C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
【详解】根据图片可列式得：
3×6＋3×4＝（6＋4）×3
符合乘法分配律，可知他验证的运算律是乘法分配律。
故答案为：C
14．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此分析每个选项，选出运用了乘法分配律的即可。
【详解】A．根据乘法交换律：a×b＝b×c，25×9×4＝25×4×9，运用的是乘法交换律，不符合题意；
B．根据乘法交换律：a×b＝b×c，23×35＝35×23，运用的是乘法交换律，不符合题意；
C．根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，36×19＋36＝36×19＋36×1＝36×（19＋1），运用的是乘法分配律，符合题意；
D．根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），（99×8）×125＝99×（8×125），运用的是乘法结合律，不符合题意。
36×19＋36＝36×（19＋1）运用了乘法分配律。
故答案为：C
15．A
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
把27写成27×1，即27×99＋27×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把27×99＋27×1变成27×（99＋1）。
【详解】根据分析可知：27×99＋27＝27×（99＋1）运用了乘法分配律。
故答案为：A
16．D
【解析】本题主要考查乘法分配律的应用，205×48＝（200＋5）×48＝200×48＋5×48，据此解答。
【详解】205×48
＝（200＋5）×48
＝200×48＋5×48
故答案为：D
【点睛】掌握乘法分配律的变式计算是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；据此解答。
【详解】由分析知：
A－（B＋C）＝A－B－C
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】计算时，这个算式是否能进行简算，得看式子中数字的特点，以及运算符号。
【详解】计算时，可以根据算式的特点，运用恰当的运算律进行简便计算，这句话说法正确。
故答案为：√
19．×
【详解】一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。
470÷（47×2）
＝470÷47÷2
＝10÷2
＝5
故答案为：×
20．√
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。能利用乘法分配律简算的算式应满足3个条件：（1）算式包含两级运算，即乘加或乘减。（2）有一个乘数是相同的。（3）另外两个乘数可凑成整十、整百、整千。
【详解】87×99＋87
＝87×（99＋1）
＝87×100
＝8700
54×21－54
＝54×（21－1）
＝54×20
＝1080
87×99＋87和54×21－54都可以运用乘法分配律进行简便计算。说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据加法结合律的意义：三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，它们的和不变。据此解答。
【详解】35＋62＋38，
＝35＋（62＋38），
＝35＋100，
＝135.
故答案为正确。
【点睛】此题考查的目的是理解加法结合律的意义，能够运用加法结合律进行简便计算。
22．1998；600；132
9；7000；3900
【分析】第一小题，先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法；
第二小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为（28＋72）＋（169＋331），可以简算；
第三小题，利用减法的性质，把原式变为732－（432＋168），可以简算；
第四小题，利用除法的性质，把原式变为540÷（12×5），可以简算；
第五小题，把56看成是7与8的积，利用乘法结合律把原式变为：7×（8×125），可以简算；
第六小题，把39看成是39与1的积，利用乘法分配律把原式变为：（99＋1）×39，可以简算。
【详解】54×（60－322÷14）
＝54×（60－23）
＝54×37
＝1998
②28＋169＋72＋331
＝（28＋72）＋（169＋331）
＝100＋500
＝600
③732－432－168
＝732－（432＋168 ）
＝732－600
＝132
④540÷12÷5
＝540÷（12×5）
＝540÷60
＝9
⑤56×125
＝7×8×125
＝7×（8×125）
＝7×1000
＝7000
⑥99×39＋39
＝（99＋1）×39
＝100×39
＝3900
23．1200元
【分析】根据题意，一共需要的钱数＝《格林童话》的箱数×平均每箱的本数×单价，据此解答。计算时，应用乘法结合律进行简便计算。
【详解】12×4×25
＝12×（4×25）
＝12×100
＝1200（元）
答：一共需要1200元。
24．450千米
【分析】根据题意，将A点到B点、B点到C点、C点到D点、D点到E点，四个段的距离相加，即可求出从A点到E点一共骑行多少千米，可以利用加法交换律和结合律简便计算即可；整数加法交换律：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝b＋a＋c；整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答。
【详解】115＋132＋118＋85
＝115＋85＋132＋118
＝（115＋85）＋（132＋118）
＝200＋250
＝450（千米）
答：他从A点到E点一共骑行450千米。
25．7000幅
【分析】根据题意，用科幻书的本数乘每本科幻书的页数，求出科幻书的总页数，再用科幻书的总页数乘平均每页有插画的幅数，即可求出这些科幻书中共有多少幅插画。计算时可以利用乘法结合律。
【详解】7×125×8
＝7×（125×8）
＝7×1000
＝7000（幅）
答：这些科幻书中共有7000幅插画。
26．106000元
【分析】总价＝单价×数量，一张桌子的价钱乘买的张数，可以算出买桌子花了（168×530）元；一把桌子的价钱乘买的把数，可以算出买椅子花了（32×530）元；买桌子花的钱数加上买椅子花的钱数，即可算出共花了（168×530＋32×530）元，再运用乘法分配律简便计算。
【详解】168×530＋32×530
＝（168＋32）×530
＝200×530
＝106000（元）
答：共花了106000元。
27．163千米
【分析】用东、西两城相距的距离减甲车行驶的距离，再减乙车行驶的距离，就是两辆汽车还相距多少千米。在计算过程中可根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），进行简算。
【详解】563－205－195
＝563－（205＋195）
＝563－400
＝163（千米）
答：两辆汽车还相距163千米。
28．640个
【分析】首先用每小时做出的数量×工作的时间，据此分别计算出王师傅和徒弟8小时各自做了多少个，然后再加一起，即45×8＋35×8，计算时可以利用乘法分配律为（45＋35）×8，然后再计算。
【详解】45×8＋35×8
＝（45＋35）×8
＝80×8
＝640（个）
答：一共做了640个零件。
29．（1）240平方米；（2）96平方米
【分析】（1） 整个花圃长为6＋14＝20（米），宽为12米，总面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
（2）兰花区长12米、宽6米，面积是12×6；郁金香区长14米、宽12米，面积是14×12，两者面积相减即得种植面积差。可以利用乘法分配律简算，（a－b）×c＝a×c－b×c。
【详解】（1）6＋14＝20（米）
20×12＝240（平方米）
答：这块花圃的总面积是240平方米。
（2）14×12－12×6
＝（14－6）×12
＝8×12
＝96（平方米）
答：郁金香的种植面积比兰花的种植面积多96平方米。
30．1800米；120米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别小明和小乐行走的路程，再将两个路程相加，求出他们两家的距离。求小乐家到学校的距离比小明家到学校的距离少多少米，就用小乐行走的路程减去小明行走的路程，计算时可利用乘法分配律进行简算。
【详解】80×12＋70×12
＝960＋840
＝1800（米）
80×12－70×12
＝（80－70）×12
＝10×12
＝120（米）
答：他们两家相距1800米，小乐家到学校的距离比小明家到学校的距离少120米。
31．10000元
【分析】根据总价＝单价×数量，用36×125求出购进葡萄需要的钱数，用44×125求出购买苹果需要的钱数，相加即可求出该水果店购进这些苹果和葡萄一共需要多少钱，可以利用乘法分配律简便计算。
【详解】36×125＋44×125
＝（36＋44）×125
＝80×125
＝10000（元）
答：该水果店购进这些苹果和葡萄一共需要10000元。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在计算62×25×4时，可运用( )使计算简便，用字母a、b、c、表示为( )。
2．计算16×17＋16×13时，运用( )律计算比较简便，结果是( )。
3．（25×5）×2＝25×（5×2）这里运用了( )，用字母表示是( )。（4＋2）×25＝4×25＋2×25这里运用了( )，用字母表示是( )。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
680－100－150( )680－（100＋150） 35×（100＋1）( )35×100＋1
480÷40÷3( )480÷（40×3） 127－98( )127－100－2
5．小马虎同学把7×（口－3）错抄成了7×口－3，所得的答案与正确的答案相差( )。
6．为了让学生们开拓视野，学到更多的知识，图书馆购进了科技书、科幻书和故事书共875本。其中科技书有234本，故事书有366本。科幻书有( )本。
7．某品牌雪糕（如图），5支装一盒，8盒装一箱。妈妈买了一箱，共重( )千克。需要支付( )元。
8．“草船借箭”的故事为同学们所熟知，足智多谋的诸葛亮利用曹操的多疑，用草船诱敌，“借”了十万余支箭。假如诸葛亮一共调了25条船，在每条船上都安排了115个草垛。等到他们满载而归时，平均每个草垛上有40支箭，那么诸葛亮一共“借”到了( )支箭。
9．小亮用计算器计算5432×78时，发现按键“7”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请你写出算式：( )。
10．涧西区政府开展学生“乐成长”课后延时服务工作。初中生小亮参加中午午餐和下午延时服务，每天午餐餐费为16元，下午延时课费用为4元，他参加了17天两项服务，一共需要缴费( )元。
11．算25×44时，可以有两种不同的简便算法，一是25×44＝25×4×11，依据是( )律，二是25×44＝25×40＋25×4，依据是( )律。
二、选择题
12．与○－□－△相等的式子是（ ）。
A．○－（□－△） B．○－（□＋△） C．○－□＋△
13．李老师上课用了图形来验证运算律。观察下图，他验证的运算律是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
14．下面哪个式子运用了乘法分配律（ ）。
A．25×9×4＝25×4×9 B．23×35＝35×23
C．36×19＋36＝36×（19＋1） D．（99×8）×125＝99×（8×125）
15．27×99＋27＝27×（99＋1）运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
16．学校录播教室要购买48套学生课桌椅，每套205元，一共要多少钱？小明列的算式是：205×48，他想应用乘法分配律来计算，正确的方法是（ ）。
A．200×40＋5×8 B．205×40＋8 C．205×6＋205×8 D．200×48＋5×48
三、判断题
17．A－（B＋C）可以改写成A－B－C。( )
18．计算时，可以根据算式的特点，运用恰当的运算律进行简便计算。( )
19．470÷（47×2）＝470÷47×2＝20 ( )
20．87×99＋87和54×21－54都可以运用乘法分配律进行简便计算。( )
21．35＋62＋38＝35＋（62＋38）应用了加法结合律。( )
四、计算题
22．计算下列各题，能简算的要简算。
54×（60－322÷14） 28＋169＋72＋331 732－432－168
540÷12÷5 56×125 99×39＋39
五、解答题
23．学校购进图书4箱《格林童话》，每箱12本。一共需要多少元？
24．下面是李叔叔一天的骑行计划，他从A点到E点一共骑行多少千米？
25．图书馆里有7本同样的科幻书，每本科幻书有125页，平均每页有8幅插画，这些科幻书中共有多少幅插画？
26．学校买了530套桌椅，一张桌子168元，一把椅子32元，共花了多少元？
27．甲、乙两辆汽车同时分别从相距563千米的东、西两城相对开出，甲车行驶了205千米，乙车行驶了195千米。两辆汽车还相距多少千米？
28．工人师傅和徒弟做机器零件，王师傅每小时做45个，徒弟每小时做35个，他们一起工作8小时，一共做了多少个零件？
29．下面是生物小组花圃的平面图。（单位：米）
（1）这块花圃的总面积是多少平方米？
（2）郁金香的种植面积比兰花的种植面积多多少平方米？
30．小明家在学校东面，小乐家在学校西面，两人同时离校步行回家，小明每分钟走80米，小乐每分钟走70米，经过12分钟后两人同时到家。他们两家相距多少米？小乐家到学校的距离比小明家到学校的距离少多少米？
31．某水果店购进苹果和葡萄各 125箱，其中每箱葡萄的价格是36元，每箱苹果的价格是44元，该水果店购进这些苹果和葡萄一共需要多少钱？
试卷第1页，共3页
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《2025年四年级下册数学第三单元测试卷》参考答案
题号 12 13 14 15 16
答案 B C C A D
1． 乘法结合律 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】计算62×25×4时，先计算25×4＝100，再计算62×100＝6200，应用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
62×25×4
＝62×（25×4）
＝62×100
＝6200
在计算62×25×4时，可运用乘法结合律使计算简便，用字母a、b、c、表示为a×b×c＝a×（b×c）。
2． 乘法分配 480
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】16×17＋16×13
＝16×（17＋13）
＝16×30
＝480
计算16×17＋16×13时，运用乘法分配律计算比较简便，结果是480。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
3． 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此可以解答。
【详解】根据分析，（25×5）×2＝25×（5×2）这里运用了乘法结合律，用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。（4＋2）×25＝4×25＋2×25这里运用了乘法分配律，用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
4． ＝ ＞ ＝ ＞
【分析】根据减法的性质比较：一个数连续减去两个数等于这个数减后两个数的和，可以比较680－100－150和680－（100＋150）；
把35×（100＋1）按乘法分配律展开再与35×100＋1比较；
根据除法的性质比较：一个数连续除以两个数等于这个数减后两个数的积，可以比较480÷40÷3和480÷（40×3）；
127－98可以简算把98看作100－2，那么127－98＝127－（100－2），然后与127－100－2比较。
【详解】680－100－150
＝680－（100＋150）
＝680－250
＝430
680－（100＋150）
＝680－250
＝430
故680－100－150＝680－（100＋150）
35×（100＋1）
＝35×100＋35×1
＝3500＋35
＝3535
35×100＋1
＝3500＋1
＝3501
3535＞3501
故35×（100＋1）＞35×100＋1
480÷40÷3
＝480÷（40×3）
＝480÷120
＝4
480÷（40×3）
＝480÷120
＝4
故480÷40÷3＝480÷（40×3）
127－98
＝127－（100－2）
＝127－100＋2
＝27＋2
＝29
127－100－2
＝27－2
＝25
29＞25
故127－98＞127－100－2
5．18
【分析】利用乘法分配律即可解答，7×（口－3）的正确运算顺序为7×口－7×3，与7×口－3相差了6个3，据此解答。
【详解】7×（口－3）
＝7×口－7×3
7×（口－3）与7×口－3相差6个3
【点睛】本题主要考查乘法分配律的运用，熟练掌握乘法分配律的运算规律是解决本题的关键。
6．275
【分析】由题意得，图书馆购进了科技书、科幻书和故事书共875本。其中科技书有234本，故事书有366本。求科幻书有多少本，用减法计算。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
【详解】875－234－366
＝875－（234＋366）
＝875－600
＝275（本）
所以科幻书有275本。
7． 5 160
【分析】根据题意，用125克乘上5求出一盒的质量，然后再乘上8，求出一箱的质量，再化成千克数；用4元乘上5求出一盒的钱数，然后再乘上8即可。
【详解】125×5×8
＝125×8×5
＝1000×5
＝5000（克）
5000克＝5千克
4×5×8
＝20×8
＝160（元）
【点睛】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
8．115000
【分析】根据题意，先计算出草垛的总数，即25×115；再乘每个草垛上箭的平均数，因为是三个数连乘，所以可以根据乘法交换律进行简算，从而计算出诸葛亮一共 “借” 到箭的数量。
【详解】25×115×40
＝25×40×115
＝1000×115
＝115000（支）
所以诸葛亮一共 “借” 到了115000 支箭。
9．5432×80－5432×2（答案不唯一）
【分析】根据题意，可以把78变成两个数的和、差或积的形式，再与5432相乘即可。
【详解】可以将78改写为（80－2）即5432×78＝5432×（80－2）
再运用乘法分配律，5432×（80－2）＝5432×80－5432×2（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是计算器的灵活运用，再结合运算律进行解答。
10．340
【分析】每天午餐餐费乘天数，可以算出午餐餐费应缴（16×17）元；每条下午延时课费用乘天数，可以算出下午延时课费用应缴（4×17）元；应缴的午餐餐费加上应缴的下午延时课费用，即可算出一共需要缴费（16×17＋4×17）元。
【详解】16×17＋4×17
＝（16＋4）×17
＝20×17
＝340（元）
涧西区政府开展学生“乐成长”课后延时服务工作。初中生小亮参加中午午餐和下午延时服务，每天午餐餐费为16元，下午延时课费用为4元，他参加了17天两项服务，一共需要缴费340元。
11． 乘法结合 乘法分配
【分析】观察发现一是将44拆为了（4×11），然后先计算（25×4），运用了乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；二是将40拆为了（40＋4），再分别用25去乘两个加数，最后相加，运用了乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】根据分析：
25×44
＝25×（4×11）
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
所以一是25×44＝25×4×11，依据是乘法结合律；
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
所以二是25×44＝25×40＋25×4，依据是乘法分配律。
12．B
【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此解答。
【详解】根据分析：与○－□－△相等的式子是○－（□＋△）。
故答案为：B
13．C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
【详解】根据图片可列式得：
3×6＋3×4＝（6＋4）×3
符合乘法分配律，可知他验证的运算律是乘法分配律。
故答案为：C
14．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此分析每个选项，选出运用了乘法分配律的即可。
【详解】A．根据乘法交换律：a×b＝b×c，25×9×4＝25×4×9，运用的是乘法交换律，不符合题意；
B．根据乘法交换律：a×b＝b×c，23×35＝35×23，运用的是乘法交换律，不符合题意；
C．根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，36×19＋36＝36×19＋36×1＝36×（19＋1），运用的是乘法分配律，符合题意；
D．根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），（99×8）×125＝99×（8×125），运用的是乘法结合律，不符合题意。
36×19＋36＝36×（19＋1）运用了乘法分配律。
故答案为：C
15．A
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
把27写成27×1，即27×99＋27×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把27×99＋27×1变成27×（99＋1）。
【详解】根据分析可知：27×99＋27＝27×（99＋1）运用了乘法分配律。
故答案为：A
16．D
【解析】本题主要考查乘法分配律的应用，205×48＝（200＋5）×48＝200×48＋5×48，据此解答。
【详解】205×48
＝（200＋5）×48
＝200×48＋5×48
故答案为：D
【点睛】掌握乘法分配律的变式计算是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；据此解答。
【详解】由分析知：
A－（B＋C）＝A－B－C
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】计算时，这个算式是否能进行简算，得看式子中数字的特点，以及运算符号。
【详解】计算时，可以根据算式的特点，运用恰当的运算律进行简便计算，这句话说法正确。
故答案为：√
19．×
【详解】一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。
470÷（47×2）
＝470÷47÷2
＝10÷2
＝5
故答案为：×
20．√
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。能利用乘法分配律简算的算式应满足3个条件：（1）算式包含两级运算，即乘加或乘减。（2）有一个乘数是相同的。（3）另外两个乘数可凑成整十、整百、整千。
【详解】87×99＋87
＝87×（99＋1）
＝87×100
＝8700
54×21－54
＝54×（21－1）
＝54×20
＝1080
87×99＋87和54×21－54都可以运用乘法分配律进行简便计算。说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据加法结合律的意义：三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，它们的和不变。据此解答。
【详解】35＋62＋38，
＝35＋（62＋38），
＝35＋100，
＝135.
故答案为正确。
【点睛】此题考查的目的是理解加法结合律的意义，能够运用加法结合律进行简便计算。
22．1998；600；132
9；7000；3900
【分析】第一小题，先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法；
第二小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为（28＋72）＋（169＋331），可以简算；
第三小题，利用减法的性质，把原式变为732－（432＋168），可以简算；
第四小题，利用除法的性质，把原式变为540÷（12×5），可以简算；
第五小题，把56看成是7与8的积，利用乘法结合律把原式变为：7×（8×125），可以简算；
第六小题，把39看成是39与1的积，利用乘法分配律把原式变为：（99＋1）×39，可以简算。
【详解】54×（60－322÷14）
＝54×（60－23）
＝54×37
＝1998
②28＋169＋72＋331
＝（28＋72）＋（169＋331）
＝100＋500
＝600
③732－432－168
＝732－（432＋168 ）
＝732－600
＝132
④540÷12÷5
＝540÷（12×5）
＝540÷60
＝9
⑤56×125
＝7×8×125
＝7×（8×125）
＝7×1000
＝7000
⑥99×39＋39
＝（99＋1）×39
＝100×39
＝3900
23．1200元
【分析】根据题意，一共需要的钱数＝《格林童话》的箱数×平均每箱的本数×单价，据此解答。计算时，应用乘法结合律进行简便计算。
【详解】12×4×25
＝12×（4×25）
＝12×100
＝1200（元）
答：一共需要1200元。
24．450千米
【分析】根据题意，将A点到B点、B点到C点、C点到D点、D点到E点，四个段的距离相加，即可求出从A点到E点一共骑行多少千米，可以利用加法交换律和结合律简便计算即可；整数加法交换律：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝b＋a＋c；整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答。
【详解】115＋132＋118＋85
＝115＋85＋132＋118
＝（115＋85）＋（132＋118）
＝200＋250
＝450（千米）
答：他从A点到E点一共骑行450千米。
25．7000幅
【分析】根据题意，用科幻书的本数乘每本科幻书的页数，求出科幻书的总页数，再用科幻书的总页数乘平均每页有插画的幅数，即可求出这些科幻书中共有多少幅插画。计算时可以利用乘法结合律。
【详解】7×125×8
＝7×（125×8）
＝7×1000
＝7000（幅）
答：这些科幻书中共有7000幅插画。
26．106000元
【分析】总价＝单价×数量，一张桌子的价钱乘买的张数，可以算出买桌子花了（168×530）元；一把桌子的价钱乘买的把数，可以算出买椅子花了（32×530）元；买桌子花的钱数加上买椅子花的钱数，即可算出共花了（168×530＋32×530）元，再运用乘法分配律简便计算。
【详解】168×530＋32×530
＝（168＋32）×530
＝200×530
＝106000（元）
答：共花了106000元。
27．163千米
【分析】用东、西两城相距的距离减甲车行驶的距离，再减乙车行驶的距离，就是两辆汽车还相距多少千米。在计算过程中可根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），进行简算。
【详解】563－205－195
＝563－（205＋195）
＝563－400
＝163（千米）
答：两辆汽车还相距163千米。
28．640个
【分析】首先用每小时做出的数量×工作的时间，据此分别计算出王师傅和徒弟8小时各自做了多少个，然后再加一起，即45×8＋35×8，计算时可以利用乘法分配律为（45＋35）×8，然后再计算。
【详解】45×8＋35×8
＝（45＋35）×8
＝80×8
＝640（个）
答：一共做了640个零件。
29．（1）240平方米；（2）96平方米
【分析】（1） 整个花圃长为6＋14＝20（米），宽为12米，总面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
（2）兰花区长12米、宽6米，面积是12×6；郁金香区长14米、宽12米，面积是14×12，两者面积相减即得种植面积差。可以利用乘法分配律简算，（a－b）×c＝a×c－b×c。
【详解】（1）6＋14＝20（米）
20×12＝240（平方米）
答：这块花圃的总面积是240平方米。
（2）14×12－12×6
＝（14－6）×12
＝8×12
＝96（平方米）
答：郁金香的种植面积比兰花的种植面积多96平方米。
30．1800米；120米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别小明和小乐行走的路程，再将两个路程相加，求出他们两家的距离。求小乐家到学校的距离比小明家到学校的距离少多少米，就用小乐行走的路程减去小明行走的路程，计算时可利用乘法分配律进行简算。
【详解】80×12＋70×12
＝960＋840
＝1800（米）
80×12－70×12
＝（80－70）×12
＝10×12
＝120（米）
答：他们两家相距1800米，小乐家到学校的距离比小明家到学校的距离少120米。
31．10000元
【分析】根据总价＝单价×数量，用36×125求出购进葡萄需要的钱数，用44×125求出购买苹果需要的钱数，相加即可求出该水果店购进这些苹果和葡萄一共需要多少钱，可以利用乘法分配律简便计算。
【详解】36×125＋44×125
＝（36＋44）×125
＝80×125
＝10000（元）
答：该水果店购进这些苹果和葡萄一共需要10000元。
答案第1页，共2页
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