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“高中物理单元教学”课时作业设计单
基本信息
单元名称 机械振动 年级 高二年级 学期
课时题目 实验：用单摆测量重力加速度
作业目标
通过限时训练和课时作业，进一步巩固和加深实验测量重力加速度。
作业设计
精选题目 设计意图
基础巩固（必做题，建议五分钟完成） 1．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为，再用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示。然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示，则 （1）摆球的直径为 ； （2）停表的读数为 s； （3）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( ) A．组装单摆须选用密度小、半径小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆线偏离竖直线的偏角须小于 2．在“用单摆测重力加速度”的实验中： (1)下列器材和操作最合理的是___________； A． B． C． D． (2)用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1次，单摆每经过最低点记一次数，当单摆第n次通过最低点时停止计时，显示时间为t，该单摆的周期T= ；（用t、n表示） (3)某同学通过改变摆线的长度L，测得对应的周期T，并作出图像如图所示，则根据图像可求出当地的重力加速度g= 。（用图中的符号a、b表示） 3．“争先”物理兴趣小组正在进行“用单摆测量重力加速度”的实验，同学们的实验装置如图甲所示。 (1)小组的李同学用游标卡尺测量摆球直径，读数如图乙所示，则摆球的直径为 cm。 (2)关于实验操作，下列说法正确的是______。 A．摆线要选择适当细些、长些、弹性好的细线 B．摆球尽量选择质量大些，体积小些的 C．为了方便测量单摆的周期，摆角应尽可能接近10° D．从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做40次全振动所用的时间t，则单摆周期为 (3)为为了提高实验精度，在实验中多次改变摆长L并测出相应的周期T，从而绘制出L—T2图线，进一步计算得到L—T2图线的斜率为k，则当地的重力加速度g = （结果用k表示）。 4．用单摆测重力加速度的实验装置如图甲所示。 (1)用游标卡尺测量小钢球直径，如图乙所示，示数为 cm。 (2)图甲装置中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点下方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 5°（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)某同学测得多组周期T和摆长L，画出T2—L图像如图丙所示，取π=3.14，根据图像，可求得当地的重力加速度大小为 m/s2（保留三位有效数字）。 5．某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。 (1)某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是 A．开始计时时，过早按下秒表 B．实验时误将49次全振动记为50次 C．测摆长时摆线拉得过紧 D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 (2)测量小球直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为 cm (3)实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g= 。 6．某实验小组在做“用单摆测定重力加速度”实验。 (1)除长约1m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要________。 A．秒表 B．螺旋测微器 C．天平 D．弹簧测力计 (2)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l和T的数值，以l为横坐标、T2为纵坐标作出T2-l图像如图所示，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2-l图像应该是图中的 （填“①”“②”或“③”），由图像可得当地重力加速度大小g= ，由此得到的g值 （填“偏小”“不变”或“偏大”）。 7．如图甲所示，某实验小组的同学用量角器和单摆设计、制作一个简易加速度计。将此装置竖直悬挂于物体上，当物体在水平方向做匀变速直线运动时，通过单摆与竖直方向的偏角可以测出加速度的大小。同学们进行了如下操作： (1)如图乙所示，用游标卡尺测出小球的直径， mm (2)用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有___________（填选项前的字母符号） A．小球的质量m B．摆线的长度L C．单摆做简谐运动时的周期T D．单摆做简谐运动时的摆角θ (3)用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度。 (4)使用该加速度计测量加速度时，单摆与竖直方向的偏角为α，则加速度 （用g和α表示） 。 8．实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的______（选填选项前的字母） A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳 C．直径约1cm的均匀铁球 D．直径约10cm的均匀木球 (2)某同学利用游标卡尺测量小球直径，如图所示，小球直径d为 cm。 (3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：______（选填选项前的字母） A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 (4)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是 （选填“”、“l”、“”），若图线斜率为k，则重力加速度。 （用k和常数表示） (5)实验后同学们进行了反思。他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因 。 夯实基础，强化单摆模型的理解，巩固所学。
综合运用（必做题，建议五分钟时间完成） 9．某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”，并“验证机械能守恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图①所示。 (1)用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示，则其直径D= mm； (2)让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③，则小球摆动的周期为T= s； (3)该同学还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为g= （用物理量T、L、D表示）。 10．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所 （1）组装单摆时，应在下列器材中选用 选填选项前的字母。 A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径为的塑料球 D．直径为的铁球 （2）若用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图（A）所示，刻度尺读数是 cm用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是 cm，如图所示测出的摆长 偏大，偏小，正确的测量方法是 。 （3）测出悬点O至小球球心的距离摆长L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度 用L、n、t 表示。 （4）用多组实验数据做出图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是 选填选项前的字母。 A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 (5)某同学测出不同摆长时对应的周期Y，作出图线，如图3所示，再利用图线上任两点A、B的坐标、，可求得g= 。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是 的选项“偏大”、“偏小”或“不变”。 通过类比的方法，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生归纳推理的能力。
拓展提升（选做题，建议十五分钟时间完成） 11．某兴趣小组的同学在老师的指导下利用力传感器（连接计算机，图中未画出），通过单摆测定当地的重力加速度。 （1）实验中小球应选用 （填选项前的字母标号）。 A．乒乓球 B．橡胶球 C．小钢球 （2）如下图所示，将不可伸长的细绳一端系一小球，另一端连接力传感器，在小球摆动过程与力传感器连接的计算机屏幕上显示出拉力F随时间t的变化图像， 如下图所示，其中、、和均为已知量．由图像可知，从时刻开始，小球第一次摆到最低点的时刻为 ，摆动周期为 ；若想求出当地的重力加速度，还需要测出的物理量及需要使用器材分别是 （填选项前的字母标号）． A．细绳的长度、米尺 B．细绳的长度和小球的直径、米尺 C．细绳的长度和小球的直径、米尺和螺旋测微器 （3）测出重力加速度g后，小明认为也能利用图2中的数据求出小球的质量，则小球质量的表达式为 （用、和g表示）。 12．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中： ①该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为 cm；同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示数为 s； ②如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得悬线长为L1（不计摆球半径），测得周期为T1：第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2.根据上述数据，可求得g值为 。 A． B． C． D． 该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2-L的关系图象（如图所示），理论上T2-L是一条过坐标原点的直线，请分析该同学图像产生的原因可能是 ，根据图中数据，可算出重力加速度其值为 m/s2（取，结果保留三位有效数字），从理论上分析，他求得的重力加速度g 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 13．用单摆测定重力加速度的实验装置如图（a）所示 ①组装单摆时，应在下列器材中选用 （选填选项前的字母）。 A．长度为左右的细线 B．长度为左右的轻质橡皮条 C．长度为左右的细线 D．长度为左右的轻质橡皮条 E.直径为的铁球 F.直径为的塑料球 ②下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。 组次123摆长80.0090.00100.0050次全振动时间90.095.5100.5振动周期1.801.91重力加速度9.749.73
请计算出第3组实验中的T= s，g= 。（本小题的两个空的结果均保留三位有效数字 ③用多组实验数据作出T2-L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出T2-L图线的示意图如图（b）中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）( ) A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线a的原因可能是误将摆线长记为摆长L C．出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“50”时停止秒表，出这段时间t，算出周期 D．出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“0”，若同方向经过平衡位置时记为“1”，在数到“50”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期 E.出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“0”，若同方向经过平衡位置时记为“1”，在数到“51”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期 F.如果图线b和图线c的所有操作和测量都是正确的，则图线c对应的g值大于图线b对应的g值 ④某同学在家里测重力加速度他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图（c）所示，由于家里只有一根量程为的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长，实验中，当O、A间细线的长度分别为、时，测得相应单摆的周期为、，由此可得重力加速度g= （用、、、表示）。 通过拓展提高，将知识的进行归纳综合，进而形成知识网络，从而增强学生分析解决问题的能力。
作业展示与评估
1.展示要求：以图片形式展示学生所完成的典型作业，图片内容清晰，布局均衡、排版合理。 2.教师评估：学生通过小组讨论的形式，引导学生总结方法规律。改变传统的教师总结变为学生总结的模式,既强化了学生所学的知识，又培养了学生的归纳和概括能力。
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“高中物理单元教学”课时作业设计单
基本信息
单元名称 机械振动 年级 高二年级 学期
课时题目 实验：用单摆测量重力加速度
作业目标
通过限时训练和课时作业，进一步巩固和加深实验测量重力加速度。
作业设计
精选题目 设计意图
基础巩固（必做题，建议五分钟完成） 1．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为，再用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示。然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示，则 （1）摆球的直径为 ； （2）停表的读数为 s； （3）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( ) A．组装单摆须选用密度小、半径小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆线偏离竖直线的偏角须小于 2．在“用单摆测重力加速度”的实验中： (1)下列器材和操作最合理的是___________； A． B． C． D． (2)用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1次，单摆每经过最低点记一次数，当单摆第n次通过最低点时停止计时，显示时间为t，该单摆的周期T= ；（用t、n表示） (3)某同学通过改变摆线的长度L，测得对应的周期T，并作出图像如图所示，则根据图像可求出当地的重力加速度g= 。（用图中的符号a、b表示） 3．“争先”物理兴趣小组正在进行“用单摆测量重力加速度”的实验，同学们的实验装置如图甲所示。 (1)小组的李同学用游标卡尺测量摆球直径，读数如图乙所示，则摆球的直径为 cm。 (2)关于实验操作，下列说法正确的是______。 A．摆线要选择适当细些、长些、弹性好的细线 B．摆球尽量选择质量大些，体积小些的 C．为了方便测量单摆的周期，摆角应尽可能接近10° D．从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做40次全振动所用的时间t，则单摆周期为 (3)为为了提高实验精度，在实验中多次改变摆长L并测出相应的周期T，从而绘制出L—T2图线，进一步计算得到L—T2图线的斜率为k，则当地的重力加速度g = （结果用k表示）。 4．用单摆测重力加速度的实验装置如图甲所示。 (1)用游标卡尺测量小钢球直径，如图乙所示，示数为 cm。 (2)图甲装置中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点下方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 5°（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)某同学测得多组周期T和摆长L，画出T2—L图像如图丙所示，取π=3.14，根据图像，可求得当地的重力加速度大小为 m/s2（保留三位有效数字）。 5．某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。 (1)某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是 A．开始计时时，过早按下秒表 B．实验时误将49次全振动记为50次 C．测摆长时摆线拉得过紧 D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 (2)测量小球直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为 cm (3)实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g= 。 6．某实验小组在做“用单摆测定重力加速度”实验。 (1)除长约1m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要________。 A．秒表 B．螺旋测微器 C．天平 D．弹簧测力计 (2)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l和T的数值，以l为横坐标、T2为纵坐标作出T2-l图像如图所示，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2-l图像应该是图中的 （填“①”“②”或“③”），由图像可得当地重力加速度大小g= ，由此得到的g值 （填“偏小”“不变”或“偏大”）。 7．如图甲所示，某实验小组的同学用量角器和单摆设计、制作一个简易加速度计。将此装置竖直悬挂于物体上，当物体在水平方向做匀变速直线运动时，通过单摆与竖直方向的偏角可以测出加速度的大小。同学们进行了如下操作： (1)如图乙所示，用游标卡尺测出小球的直径， mm (2)用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有___________（填选项前的字母符号） A．小球的质量m B．摆线的长度L C．单摆做简谐运动时的周期T D．单摆做简谐运动时的摆角θ (3)用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度。 (4)使用该加速度计测量加速度时，单摆与竖直方向的偏角为α，则加速度 （用g和α表示） 。 8．实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的______（选填选项前的字母） A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳 C．直径约1cm的均匀铁球 D．直径约10cm的均匀木球 (2)某同学利用游标卡尺测量小球直径，如图所示，小球直径d为 cm。 (3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：______（选填选项前的字母） A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 (4)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是 （选填“”、“l”、“”），若图线斜率为k，则重力加速度。 （用k和常数表示） (5)实验后同学们进行了反思。他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因 。 答案详解 1． 0.95 99.8 BC/CB 【详解】（1）[1]摆球的直径为 （2）[2]停表的读数为 （3）[3] A．组装单摆须选用密度大、半径小的摆球。故A错误； B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线。故B正确； C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动。故C正确； D．摆线偏离竖直线的偏角须小于10°。故D错误。 故选BC。 2．(1)D (2) (3) 【详解】（1）单摆摆动过程中，摆线长度需保持不变，故摆线应该选择弹性小的细丝线，且摆球应选择密度大的铁球，以减小阻力的影响，为了防止摆球摆动时摆长变化，则应该用铁夹夹住上端。 故选D。 （2）一周期内单摆经过两次平衡位置，单摆的周期为 （3）设铁球的半径为，根据单摆周期公式 整理得 图像的斜率为 解得当地的重力加速度为 3．(1)1.060 (2)BD (3)4π2k 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规则有 1cm＋12×0.05mm = 1.060cm （2）A．摆线要选择适当细些、长些、弹性差的细线，故A错误； B．为了减小空气阻力的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确； C．为了使单摆做简谐运动，摆角不能大于5°，故C错误； D．从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做40次全振动所用的时间，则单摆周期为，故D正确。 故选BD。 （3）根据单摆周期公式 可得 可得L—T2图线的斜率为 可得当地的重力加速度为 4．(1) (2)小于 (3) 【详解】（1）游标卡尺的精度值为，根据读数规则可得 （2）角度盘的大小一定，则在规定的位置O安装角度盘，测量的角度准确，但将角度盘固定在规定位置O的下方时，角度盘到悬挂点的距离将会变长，因此在保持角度相同的情况下，摆线在刻度盘上扫过的弧长会变长，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，其实实际摆角小于5°； （3）根据可得 所以T2—L图像的斜率为 求得 5．(1)BC (2)1.20 (3) 【详解】（1）根据单摆周期公式 可得 A．开始计时时，过早按下秒表，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，故A错误； B．实验时误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，使得重力加速度测量值偏大，故B正确； C．测摆长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度测量值偏大，故C正确； D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长测量值偏小，使得重力加速度测量值偏小，故D错误。 故选BC。 （2）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知小球的直径为 （3）根据单摆周期公式 可得 可知图像的斜率为 可得 6．(1)A (2) ① 不变 【详解】（1）在实验中，需要测量单摆的周期，所以需要秒表，故选A。 （2）[1][2][3]由单摆周期可知 则图像的斜率 则重力加速度大小 但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，则有 由此得到的图像是题图中的①，由于图像的斜率不变，计算得到的g值不变，由图像可得 当地重力加速度大小 7．(1)9.30 (2)BC (3) (4)gtanα 【详解】（1）小球的直径 （2）根据 摆长等于摆线长度加上小球半径，所以用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有摆线的长度L和单摆做简谐运动时的周期T。 故选BC。 （3）摆长 = 用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度为 （4）由牛顿第二定律可知 mgtanα=ma 解得 a= gtanα 8．(1)AC (2)1.130 (3)BC (4) (5)见解析 【详解】（1）AB．单摆所用细线的长度需要比小球的尺寸大得多，且不可伸缩，即选用长约1m的细线，故A正确，B错误； CD．为了减小空气阻力的影响，摆球需选择质量大、体积小，即密度大的钢球，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （3）A．测出摆线长，将摆线与钢球半径之和作为单摆的摆长，故A错误； B．当摆角小于5°时，单摆的运动才能够近似看为简谐运动，可知实验中需要把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，故B正确； C．摆球在平衡位置，即在最低点时速度大，容易确定，以该位置为计时参考点误差小，即实验中，在摆球经过平衡位置时开始计时，故C正确； D．单摆摆动一个周期时间较小，为了减小测量误差，实验中，用秒表测量单摆完成30次或50次全振动所用时间，用时间除以全振动的次数作为单摆的周期，故D错误。 故选BC。 （4）[1]根据单摆的周期公式有 图像纵坐标为周期，图像为一条过原点的倾斜直线，可知，横坐标为。 [2]结合图像与上述有 解得 （5）是单摆做简谐运动的周期公式，当摆角很小时，单摆的运动才能够近似看为简谐运动。 夯实基础，强化单摆模型的理解，巩固所学。
综合运用（必做题，建议五分钟时间完成） 9．某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”，并“验证机械能守恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图①所示。 (1)用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示，则其直径D= mm； (2)让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③，则小球摆动的周期为T= s； (3)该同学还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为g= （用物理量T、L、D表示）。 10．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所 （1）组装单摆时，应在下列器材中选用 选填选项前的字母。 A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径为的塑料球 D．直径为的铁球 （2）若用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图（A）所示，刻度尺读数是 cm用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是 cm，如图所示测出的摆长 偏大，偏小，正确的测量方法是 。 （3）测出悬点O至小球球心的距离摆长L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度 用L、n、t 表示。 （4）用多组实验数据做出图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是 选填选项前的字母。 A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 (5)某同学测出不同摆长时对应的周期Y，作出图线，如图3所示，再利用图线上任两点A、B的坐标、，可求得g= 。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是 的选项“偏大”、“偏小”或“不变”。 答案详解 9．(1)9.3 (2)2.0 (3)/ 【详解】（1）游标卡尺的精确度为0.1mm，读数为 D=9mm+3×0.1mm=9.3mm （2）小球连续两次经过最低点的时间是一个周期，由图③，可知小球摆动的周期为 （3）根据单摆的周期公式，有 解得 10． AD 99.00cm 1.940cm 偏小 悬挂后进行测量 B 不变 【详解】（1）[1]为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，因此需要的实验器材是AD； （2）[2][3]刻度尺的读数为，游标卡尺的主尺读数为19mm，游标读数为 则最终读数为 [4][5]测量摆长时应将摆球悬挂，处于竖直状态下进行测量，此时细线有微小的伸长，可知水平测量摆线的长度测出的摆长偏小，正确的测量方法是悬挂后进行测量。 （3）[6]单摆的周期 由单摆周期公式 重力加速度 （4）[7]根据单摆的周期公式得 根据数学知识可知，图象的斜率 当地的重力加速度 A．由图2所示图象可知，对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误； B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确； C．由图可知，图线c对应的斜率k偏小，小于图线b对应的斜率，由可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故C错误； D．由图示图象可知，图线a与图线b的斜率相等，由可知，图线a对应的g值等于图线b对应的g值，故D错误。 故选B。 （5）[8]根据单摆的周期公式得 图象的斜率 重力加速度 [9]若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，图象的斜率不变，所测重力加速度g不变，即算得的g值和真实值相比是不变的。 通过类比的方法，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生归纳推理的能力。
拓展提升（选做题，建议十五分钟时间完成） 11．某兴趣小组的同学在老师的指导下利用力传感器（连接计算机，图中未画出），通过单摆测定当地的重力加速度。 （1）实验中小球应选用 （填选项前的字母标号）。 A．乒乓球 B．橡胶球 C．小钢球 （2）如下图所示，将不可伸长的细绳一端系一小球，另一端连接力传感器，在小球摆动过程与力传感器连接的计算机屏幕上显示出拉力F随时间t的变化图像， 如下图所示，其中、、和均为已知量．由图像可知，从时刻开始，小球第一次摆到最低点的时刻为 ，摆动周期为 ；若想求出当地的重力加速度，还需要测出的物理量及需要使用器材分别是 （填选项前的字母标号）． A．细绳的长度、米尺 B．细绳的长度和小球的直径、米尺 C．细绳的长度和小球的直径、米尺和螺旋测微器 （3）测出重力加速度g后，小明认为也能利用图2中的数据求出小球的质量，则小球质量的表达式为 （用、和g表示）。 12．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中： ①该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为 cm；同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示数为 s； ②如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得悬线长为L1（不计摆球半径），测得周期为T1：第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2.根据上述数据，可求得g值为 。 A． B． C． D． 该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2-L的关系图象（如图所示），理论上T2-L是一条过坐标原点的直线，请分析该同学图像产生的原因可能是 ，根据图中数据，可算出重力加速度其值为 m/s2（取，结果保留三位有效数字），从理论上分析，他求得的重力加速度g 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 13．用单摆测定重力加速度的实验装置如图（a）所示 ①组装单摆时，应在下列器材中选用 （选填选项前的字母）。 A．长度为左右的细线 B．长度为左右的轻质橡皮条 C．长度为左右的细线 D．长度为左右的轻质橡皮条 E.直径为的铁球 F.直径为的塑料球 ②下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。 组次123摆长80.0090.00100.0050次全振动时间90.095.5100.5振动周期1.801.91重力加速度9.749.73
请计算出第3组实验中的T= s，g= 。（本小题的两个空的结果均保留三位有效数字 ③用多组实验数据作出T2-L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出T2-L图线的示意图如图（b）中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）( ) A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线a的原因可能是误将摆线长记为摆长L C．出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“50”时停止秒表，出这段时间t，算出周期 D．出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“0”，若同方向经过平衡位置时记为“1”，在数到“50”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期 E.出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“0”，若同方向经过平衡位置时记为“1”，在数到“51”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期 F.如果图线b和图线c的所有操作和测量都是正确的，则图线c对应的g值大于图线b对应的g值 ④某同学在家里测重力加速度他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图（c）所示，由于家里只有一根量程为的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长，实验中，当O、A间细线的长度分别为、时，测得相应单摆的周期为、，由此可得重力加速度g= （用、、、表示）。 答案详解 11． C C 【详解】（1）[1]用单摆测定当地的重力加速度，为了减小实验误差，摆球应选用质量较大体积较小的球，因此应选小钢球。 故选C。 （2）[2]小球摆到最低点时应满足 可知此时单摆摆线的拉力最大，由拉力F随时间t的变化图像可知，从时刻开始，小球第一次摆到最低点的时刻为t1时刻。 [3]由图像可知，两次最大拉力的时间间隔是，因此摆动周期为 [4]要求出当地的重力加速度，由单摆的周期公式，还需要测出的物理量是单摆的摆长，即需要测出细绳的长度和小球的直径，细绳的长度用米尺测量，小球的直径用螺旋测微器测量。 故选C。 （3）[5]设单摆的最大偏角为θ，摆长为L，摆球在最高点时细绳上的拉力为 摆球从最高点运动到最低点时，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律可得 摆球在最低点时则有 联立解得 12． 1.070 96.8 B 漏加小球半径 9.86 等于 【详解】①[1]用游标卡尺测得单摆小球的直径为 1cm+0.05mm×14=1.070cm [2]同学用秒表记录的时间为 1min+36.8s=96.8s ②[3]根据 可得 可得 故B正确。 故选B。 [4]图像不通过坐标原点，将图像向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小lcm，故可能是漏加小球半径； [5]根据 可得 解得 g=9.86m/s2 [6]无论图像是否经过坐标原点，图像的斜率等于，该斜率不变，所以g不变，没有系统误差，则他求得的加速度g等于真实值。 13． AE 2.01 9.76 BCF 【详解】①[1]ABCD．组装单摆时，摆线选择1m左右的棉质细线，不能用橡皮条，故A正确，BCD错误； EF．为了减小阻力的影响，摆球选择质量大一些、体积小一些的铁球，故E正确，F错误。 故选AE。 ②[2]第3组实验中 [3]根据单摆周期公式可得 ③[4]根据单摆的周期公式得， 根据数学知识可知，T2-L图象的斜率为 当地的重力加速度为 AB．由图（b）所示图象可知，对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误，B正确； CDE．图线c是实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小。故C正确，DE错误； F．由图可知，图线c对应的斜率k小于图线b对应的斜率，由可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故F正确。 故选BCF。 ④[5] 根据单摆的周期公式，设A点到锁头的重心之间的距离为l0，则有，第一次 第二次 联立解得 通过拓展提高，将知识的进行归纳综合，进而形成知识网络，从而增强学生分析解决问题的能力。
作业展示与评估
1.展示要求：以图片形式展示学生所完成的典型作业，图片内容清晰，布局均衡、排版合理。 2.教师评估：学生通过小组讨论的形式，引导学生总结方法规律。改变传统的教师总结变为学生总结的模式,既强化了学生所学的知识，又培养了学生的归纳和概括能力。
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