第20章数据的分析检测卷（含解析）
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第20章数据的分析检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某校有15名同学参加校园文化艺术节某单项比赛，预赛分数各不相同，取前8名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这15名同学分数的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
2．低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：）数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班名学生捐书情况统计如表：则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（ ）
捐书本数
捐书人数
A．， B．， C．， D．，
4．为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差．根据表中数据，应该选择（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数（）
方差
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．已知五个数据：，，，，的平均数是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队获团体总分第一名．我国参赛选手比赛分数的方差计算公式：，下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为38，平均数为6 B．样本容量为6，平均数为6
C．样本容量为38，平均数为38 D．样本容量为6，平均数为38
7．在一场篮球赛中，某队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：187，188，192，193，194．因身高为m的队员受伤，教练让身高为的队员替补上场．与换人前相比，换人后场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变大 B．平均数变小，方差变小
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
8．某超市为确定用何种规格的包装袋来包装某种大米，调查了各种包装规格的该种大米近期的市场销售情况（如图）．根据该调查，应选择包装袋的规格为（ ）
A．/包 B．/包 C．/包 D．/包
二、填空题
9．在一次数学测验中，五位同学的成绩分别是90、x、80、85、85，若这五位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是 ．
10．实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按的比例确定成绩，则小林的最终成绩是 分．
11．某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是 台．
12．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：，，，．若这组数据的唯一众数和平均数相等，那么 ．
13．如果样本，，，的平均数是，那么样本，，，的平均数是 ．
14．为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，两班学生测试成绩的平均分都是95分，则 （填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定．
三、解答题
15．某生物学习小组为了研究一种药物对、两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：
种植物的苗高：、、、、；
种植物的苗高：、、、、；
(1)分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差；
(2)你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？请你结合（1）中所求的统计量说明理由．
16．共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可以随取随用的共享单车，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了部分出行学生某天使用共享单车的情况，并整理成如图表：
使用次数
人数
根据以上表格信息，解答下列问题：
(1)被抽取的这部分出行学生这天使用共享单车的中位数是 ，众数是 ；
(2)被抽取的这部分出行学生这天平均每人使用共享单车多少次？
(3)若该校某天有名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在次及次以上的学生有多少人？
17．为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．
组别 身高（cm）
A
B
C
D
E
根据图表中信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在B组的人数有 人；
(2)在样本中，身高在之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组别序号）；
(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在之间的学生约有多少人？
18．中国茶文化源远流长，博大精深．为了解，两种铁观音茶叶的亩产量，工作人员从两种类型的铁观音中各随机抽取亩，在完全相同的条件下试验，统计了茶叶的亩产量（单位：千克/亩），并进行整理、描述和分析（亩产量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
亩型铁观音茶叶的亩产量：．
亩型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为：．
型铁观音茶叶亩产量扇形统计图
抽取的，型铁观音茶叶亩产量统计表：
型号 平均数 中位数 众数 方差
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表格中：______，______；
(2)求亩型铁观音茶叶亩产量的平均数；
(3)根据以上数据，你认为哪款铁观音茶叶更好？请说明理由．
19．江苏盐城，中国盐文化发源地．某校举办“我为盐文化代言”演讲比赛，五位评委进行现场打分（评分取整数），将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)完成表格；
平均数/分 中位数/分 方差/分
甲 ①
乙 9
丙 ② 8
(2)根据（1）中数据分析，从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；
(3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后乙的方差记为，则______．（填“”或“”或“”）
20．某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试，在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为100分）分别是87，85，90．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息．
c.甲、乙、丙三位同学面试情况统计表
同学 评委打分的中位数 评委打分的众数 面试成绩 方差
甲 9和10 85
乙 8 87
丙 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)_______，_______；
(2)求丙同学的面试成绩；
(3)通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度．据此推断评委对______同学的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；
(4)按笔试成绩占，面试成绩占选出综合成绩最高的同学是_____（填“甲”、“乙”或“丙”）．
《第20章数据的分析检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A B A D B A
1．B
【分析】本题考查中位数概念的理解，解题的关键在于正确理解相关概念．根据中位数的概念求解，即可解题．
【详解】解：取前8名同学进入决赛，故15名同学的成绩从大到小排列，进入决赛的成绩高于或等于排在第8位的成绩，
故要判断能否进入决赛，只需知道这15名同学成绩的中位数；
故选：B．
2．B
【分析】本题考查中位数，根据中位数的意义和计算方法求出结果即可．理解中位数的意义是正确计算的前提．
【详解】解；根据题意可得嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量为，
故中位数为4，
故选：B．
3．A
【分析】本题考查了中位数和众数的定义，熟练掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
根据中位数和众数的定义解答即可．
【详解】解：中位数为第、个数据的平均数，而这个数均为，
所以这组数据的中位数为，
由表可知，出现次数最多，所以众数为，
故选：A．
4．B
【分析】本题考查了由平均数，方差作决策，先由平均数可得从甲，乙和丙中选择一人参加比赛，再由乙的方差最小，从而选择乙去参赛，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
【详解】解：∵甲，乙和丙的平均数一样，且大于丁的平均数，
∴从甲，乙和丙选择一人参加比赛，
∵乙的方差最小，
∴选择乙参赛，
故选：．
5．A
【分析】本题考查了平均数，根据算术平均数的计算公式计算即可求解，掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．
【详解】解：∵，，，，的平均数是，
∴，
解得，
故选：．
6．D
【分析】此题考查了方差的概念和平均数，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式．
根据方差的计算公式即可分析求解．
【详解】解：由方差计算公式可知，样本容量为6，平均数为38，故D符合题意，
故选：D．
7．B
【分析】
本题主要考查平均数和方差，根据平均数和方差的定义和意义即可得出答案．
【详解】
解：用一名身高的队员换下场上身高的队员，与换人前相比，场上队员身高的和变小，而人数没变，
所以他们的平均数变小，
由于数据的波动性变小，所以数据的方差变小.
故选: B．
8．A
【分析】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是根据最合适的包装即顾客购买最多的包装，并根据频数分布直方图得出具体的数据及众数的概念．最合适的包装即顾客购买最多的包装，而顾客购买最多的包装质量即这组数据的众数，取所得范围的组中值即可．
【详解】解：由图知这组数据的众数为，取其组中值2kg，
故选：A．
9．85
【分析】此题考查了众数的定义，中位数的定义，平均数的计算公式，正确掌握各定义并分类讨论是解题的关键．
通过已知条件，先求出未知数x的值，再根据众数，平均数和中位数的定义，求出中位数．
【详解】解：因为众数与平均数恰好相等，说明众数是一个数，
则有，
所以，
将这5个数从小到大排列如下：
80，85，85，85，90，
中间的数是85，
所以成绩的中位数是85，
故答案为：85．
10．88.5
【分析】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
根据加权平均数定义可得．
【详解】解：小林的最终成绩为，
故答案为：88.5．
11．16
【分析】本题主要考查扇形统计图及众数，熟练掌握众数的求法是解题的关键；根据一组数据中，出现次数最多的为该组数据的众数进行求解即可．
【详解】解：由扇形统计图可知：这20位销售人员本月销售量的众数是16台；
故答案为16．
12．
【分析】本题考查了众数，平均数的相关知识，掌握众数，平均数的定义是解题的关键．
根据这组数据的唯一众数和平均数相等，列出方程，然后求出的值即可．
【详解】解：∵这组数据的唯一众数和平均数相等，
∴，
解得：，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了平均数，根据平均数的变化规律，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数相应的加上或减去这个数，即可得出答案，熟记平均数的变化规律是解题的关键．
【详解】解：∵样本，，，，的平均数是，
∴样本，，，的平均数是，
故答案为：．
14．乙班
【分析】本题考查了方差的意义，解题的关键是理解方差大小与数据稳定性的关系．
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小．根据方差的性质，比较甲，乙两班方差大小，进而判断哪个班成绩更稳定．
【详解】已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，因为，即，所以乙班的成绩更稳定．
故答案为：乙班．
15．(1)A种植物的平均数为24，方差为0.8；B种植物的平均数为24，方差为26
(2)对A种植物的生长作用效果更稳定，理由见解析
【分析】本题主要考查平均数，方差的计算，根据方差作决策，掌握方差的计算方法是解题的关键．
（1）利用求平均数和方差的公式计算求解即可；
（2）比较方差大小即可，根据方差越小，越稳定即可判断．
【详解】（1）解：种植物：平均数为，
方差为，
种植物：平均数为，
方差为：；
（2）解：对A种植物的生长作用效果更稳定，理由如下：
∵两种植物的平均数相同，且，
∴对A种植物的生长作用效果更稳定．
16．(1)，
(2)次
(3)人
【分析】本题考查众数、中位数、平均数以及样本估计总体，掌握中位数、平均数的计算方法是解题的关键．
（1）首先计算出总人数，然后根据中位数、众数的定义进行计算即可；
（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；
（3）用总人数乘样本中使用共享单车次数在4次及4次以上的学生所占的百分比即可．
【详解】（1）解：调查的总人数为人，
将调查的人共享单车的使用次数从小到大排列，第个和第个数都是，
所以中位数为，
使用次数最多的是次，
因此众数是，
故答案为：，．
（2）解：（次），
故这部分出行学生平均每人使用共享单车约次．
（3）解：（人），
∴估计这天使用共享单车次数在次及次以上的学生有人．
17．(1)，
(2)；
(3)人
【分析】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图、中位数、用样本估计总体，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
（1）根据中位数的定义解答即可；
（2）将位于这一小组内的频数相加即可求得结果；
（3）分别用男、女生的人数，相加即可得解．
【详解】（1）解：在样本中，共有人，
∴中位数是第和第人的平均数，
∴男生身高的中位数落在组，女生身高在组的人数有人；
（2）解：在样本中，身高在之间的男生有人，由（1）知此组女生有人，
∴共有人，
各组人数分别为：组：人；
组：人；
组：人；
组：人；
组：人；
∴身高人数最多的在组；
（3）解：人，故估计身高在之间的学生约有人．
18．(1)，
(2)
(3)型茶叶好，理由：型茶叶亩产的中位数和众数都大于型茶叶（答案不唯一）．
【分析】本题主要考查了数据的收集整理，熟练掌握众数、中位数、平均数和方差的概念是解题的关键．
（1）根据众数中位数的概念即可求出的值；
（2）根据平均数的定义计算即可得到答案；
（3）比较型型的中位数众数可得答案（答案不唯一）．
【详解】（1）解：在 中，出现次数最多的是，
；
，
亩型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为：，
型数据从小到大排列后，第个和第个数都是，
，
故答案为：；
（2）解：，
亩型铁观音茶叶亩产量的平均数为56；
（3）解：型茶叶好，
理由：型茶叶亩产的中位数和众数都大于型茶叶（答案不唯一）．
19．(1)9，
(2)选甲更合适，理由见解析
(3)
【分析】本题考查了中位数，平均数，方差，熟练掌握相关定义与意义是解题关键．
（1）分别根据中位数、平均数的定义进行计算，即可得到答案；
（2）根据（1）中表格，结合平均数和方差的意义进行分析，即可得到答案；
（3）先计算出去掉一个最高分和一个最低分后以的平均分，再根据方差公式计算，最后比较大小即可得到答案．
【详解】（1）解：由甲得分的折线统计图可知，甲得分的排序为：10、9、9、8、8，
甲得分的中位数为9，
由丙得分的扇形统计图可知，丙得分分别为：8，8，8，10，10，
丙的平均数为（分）
故答案为：9，．
（2）解：选甲更合适，
理由：因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲更合适；
（3）解：去掉一个最高分和一个最低分之后，乙的平均数为，
乙的方差，
故答案为：．
20．(1)9，8
(2)丙同学的面试成绩为83分
(3)乙
(4)乙
【分析】本题考查折线统计图，中位数、方差以及加权平均数，理解中位数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．
（1）根据中位数的定义可得m的值， 根据众数的定义可得 n的值；
（2）把十位评委的打分相加即可得丙的得分；
（3）先求出乙的方差，根据方差的意义解答即可；
（4）根据加权平均数公式计算即可得出结论．
【详解】（1）解∶由折线统计图得，甲的得分是7，10，10，7，9，9，8，9，10，6，
把甲的得分从小到大排列，排在中间的两个数分别是9，9，故中位数，
乙的得分是8，8，9，10，8，10，9，8，9，8，
其中8出现次数最多，故众数．
故答案为：9，8；
（2）解∶ 丙同学的面试成绩（分），
答∶丙同学的面试成绩为83分；
（3）解∶乙的平均得分为（分），
乙的方差为，
，可知，乙的得分的波动比甲和丙小，
所以甲、乙、丙三位同学中，评委对乙的评价更一致，
故答案为∶乙．
（4）解∶ 甲的综合成绩为∶ (分)，
乙的综合成绩为∶ (分)，
丙的综合成绩为∶ (分)，
．
所以综合成绩最高的是乙．
故答案为∶乙．
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第20章数据的分析检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某校有15名同学参加校园文化艺术节某单项比赛，预赛分数各不相同，取前8名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这15名同学分数的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
2．低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：）数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班名学生捐书情况统计如表：则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（ ）
捐书本数
捐书人数
A．， B．， C．， D．，
4．为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差．根据表中数据，应该选择（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数（）
方差
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．已知五个数据：，，，，的平均数是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队获团体总分第一名．我国参赛选手比赛分数的方差计算公式：，下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为38，平均数为6 B．样本容量为6，平均数为6
C．样本容量为38，平均数为38 D．样本容量为6，平均数为38
7．在一场篮球赛中，某队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：187，188，192，193，194．因身高为m的队员受伤，教练让身高为的队员替补上场．与换人前相比，换人后场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变大 B．平均数变小，方差变小
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
8．某超市为确定用何种规格的包装袋来包装某种大米，调查了各种包装规格的该种大米近期的市场销售情况（如图）．根据该调查，应选择包装袋的规格为（ ）
A．/包 B．/包 C．/包 D．/包
二、填空题
9．在一次数学测验中，五位同学的成绩分别是90、x、80、85、85，若这五位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是 ．
10．实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按的比例确定成绩，则小林的最终成绩是 分．
11．某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是 台．
12．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：，，，．若这组数据的唯一众数和平均数相等，那么 ．
13．如果样本，，，的平均数是，那么样本，，，的平均数是 ．
14．为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，两班学生测试成绩的平均分都是95分，则 （填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定．
三、解答题
15．某生物学习小组为了研究一种药物对、两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：
种植物的苗高：、、、、；
种植物的苗高：、、、、；
(1)分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差；
(2)你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？请你结合（1）中所求的统计量说明理由．
16．共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可以随取随用的共享单车，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了部分出行学生某天使用共享单车的情况，并整理成如图表：
使用次数
人数
根据以上表格信息，解答下列问题：
(1)被抽取的这部分出行学生这天使用共享单车的中位数是 ，众数是 ；
(2)被抽取的这部分出行学生这天平均每人使用共享单车多少次？
(3)若该校某天有名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在次及次以上的学生有多少人？
17．为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．
组别 身高（cm）
A
B
C
D
E
根据图表中信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在B组的人数有 人；
(2)在样本中，身高在之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组别序号）；
(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在之间的学生约有多少人？
18．中国茶文化源远流长，博大精深．为了解，两种铁观音茶叶的亩产量，工作人员从两种类型的铁观音中各随机抽取亩，在完全相同的条件下试验，统计了茶叶的亩产量（单位：千克/亩），并进行整理、描述和分析（亩产量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
亩型铁观音茶叶的亩产量：．
亩型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为：．
型铁观音茶叶亩产量扇形统计图
抽取的，型铁观音茶叶亩产量统计表：
型号 平均数 中位数 众数 方差
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表格中：______，______；
(2)求亩型铁观音茶叶亩产量的平均数；
(3)根据以上数据，你认为哪款铁观音茶叶更好？请说明理由．
19．江苏盐城，中国盐文化发源地．某校举办“我为盐文化代言”演讲比赛，五位评委进行现场打分（评分取整数），将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)完成表格；
平均数/分 中位数/分 方差/分
甲 ①
乙 9
丙 ② 8
(2)根据（1）中数据分析，从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；
(3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后乙的方差记为，则______．（填“”或“”或“”）
20．某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试，在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为100分）分别是87，85，90．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息．
c.甲、乙、丙三位同学面试情况统计表
同学 评委打分的中位数 评委打分的众数 面试成绩 方差
甲 9和10 85
乙 8 87
丙 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)_______，_______；
(2)求丙同学的面试成绩；
(3)通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度．据此推断评委对______同学的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；
(4)按笔试成绩占，面试成绩占选出综合成绩最高的同学是_____（填“甲”、“乙”或“丙”）．
《第20章数据的分析检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A B A D B A
1．B
【分析】本题考查中位数概念的理解，解题的关键在于正确理解相关概念．根据中位数的概念求解，即可解题．
【详解】解：取前8名同学进入决赛，故15名同学的成绩从大到小排列，进入决赛的成绩高于或等于排在第8位的成绩，
故要判断能否进入决赛，只需知道这15名同学成绩的中位数；
故选：B．
2．B
【分析】本题考查中位数，根据中位数的意义和计算方法求出结果即可．理解中位数的意义是正确计算的前提．
【详解】解；根据题意可得嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量为，
故中位数为4，
故选：B．
3．A
【分析】本题考查了中位数和众数的定义，熟练掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
根据中位数和众数的定义解答即可．
【详解】解：中位数为第、个数据的平均数，而这个数均为，
所以这组数据的中位数为，
由表可知，出现次数最多，所以众数为，
故选：A．
4．B
【分析】本题考查了由平均数，方差作决策，先由平均数可得从甲，乙和丙中选择一人参加比赛，再由乙的方差最小，从而选择乙去参赛，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
【详解】解：∵甲，乙和丙的平均数一样，且大于丁的平均数，
∴从甲，乙和丙选择一人参加比赛，
∵乙的方差最小，
∴选择乙参赛，
故选：．
5．A
【分析】本题考查了平均数，根据算术平均数的计算公式计算即可求解，掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．
【详解】解：∵，，，，的平均数是，
∴，
解得，
故选：．
6．D
【分析】此题考查了方差的概念和平均数，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式．
根据方差的计算公式即可分析求解．
【详解】解：由方差计算公式可知，样本容量为6，平均数为38，故D符合题意，
故选：D．
7．B
【分析】
本题主要考查平均数和方差，根据平均数和方差的定义和意义即可得出答案．
【详解】
解：用一名身高的队员换下场上身高的队员，与换人前相比，场上队员身高的和变小，而人数没变，
所以他们的平均数变小，
由于数据的波动性变小，所以数据的方差变小.
故选: B．
8．A
【分析】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是根据最合适的包装即顾客购买最多的包装，并根据频数分布直方图得出具体的数据及众数的概念．最合适的包装即顾客购买最多的包装，而顾客购买最多的包装质量即这组数据的众数，取所得范围的组中值即可．
【详解】解：由图知这组数据的众数为，取其组中值2kg，
故选：A．
9．85
【分析】此题考查了众数的定义，中位数的定义，平均数的计算公式，正确掌握各定义并分类讨论是解题的关键．
通过已知条件，先求出未知数x的值，再根据众数，平均数和中位数的定义，求出中位数．
【详解】解：因为众数与平均数恰好相等，说明众数是一个数，
则有，
所以，
将这5个数从小到大排列如下：
80，85，85，85，90，
中间的数是85，
所以成绩的中位数是85，
故答案为：85．
10．88.5
【分析】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
根据加权平均数定义可得．
【详解】解：小林的最终成绩为，
故答案为：88.5．
11．16
【分析】本题主要考查扇形统计图及众数，熟练掌握众数的求法是解题的关键；根据一组数据中，出现次数最多的为该组数据的众数进行求解即可．
【详解】解：由扇形统计图可知：这20位销售人员本月销售量的众数是16台；
故答案为16．
12．
【分析】本题考查了众数，平均数的相关知识，掌握众数，平均数的定义是解题的关键．
根据这组数据的唯一众数和平均数相等，列出方程，然后求出的值即可．
【详解】解：∵这组数据的唯一众数和平均数相等，
∴，
解得：，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了平均数，根据平均数的变化规律，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数相应的加上或减去这个数，即可得出答案，熟记平均数的变化规律是解题的关键．
【详解】解：∵样本，，，，的平均数是，
∴样本，，，的平均数是，
故答案为：．
14．乙班
【分析】本题考查了方差的意义，解题的关键是理解方差大小与数据稳定性的关系．
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小．根据方差的性质，比较甲，乙两班方差大小，进而判断哪个班成绩更稳定．
【详解】已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，因为，即，所以乙班的成绩更稳定．
故答案为：乙班．
15．(1)A种植物的平均数为24，方差为0.8；B种植物的平均数为24，方差为26
(2)对A种植物的生长作用效果更稳定，理由见解析
【分析】本题主要考查平均数，方差的计算，根据方差作决策，掌握方差的计算方法是解题的关键．
（1）利用求平均数和方差的公式计算求解即可；
（2）比较方差大小即可，根据方差越小，越稳定即可判断．
【详解】（1）解：种植物：平均数为，
方差为，
种植物：平均数为，
方差为：；
（2）解：对A种植物的生长作用效果更稳定，理由如下：
∵两种植物的平均数相同，且，
∴对A种植物的生长作用效果更稳定．
16．(1)，
(2)次
(3)人
【分析】本题考查众数、中位数、平均数以及样本估计总体，掌握中位数、平均数的计算方法是解题的关键．
（1）首先计算出总人数，然后根据中位数、众数的定义进行计算即可；
（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；
（3）用总人数乘样本中使用共享单车次数在4次及4次以上的学生所占的百分比即可．
【详解】（1）解：调查的总人数为人，
将调查的人共享单车的使用次数从小到大排列，第个和第个数都是，
所以中位数为，
使用次数最多的是次，
因此众数是，
故答案为：，．
（2）解：（次），
故这部分出行学生平均每人使用共享单车约次．
（3）解：（人），
∴估计这天使用共享单车次数在次及次以上的学生有人．
17．(1)，
(2)；
(3)人
【分析】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图、中位数、用样本估计总体，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
（1）根据中位数的定义解答即可；
（2）将位于这一小组内的频数相加即可求得结果；
（3）分别用男、女生的人数，相加即可得解．
【详解】（1）解：在样本中，共有人，
∴中位数是第和第人的平均数，
∴男生身高的中位数落在组，女生身高在组的人数有人；
（2）解：在样本中，身高在之间的男生有人，由（1）知此组女生有人，
∴共有人，
各组人数分别为：组：人；
组：人；
组：人；
组：人；
组：人；
∴身高人数最多的在组；
（3）解：人，故估计身高在之间的学生约有人．
18．(1)，
(2)
(3)型茶叶好，理由：型茶叶亩产的中位数和众数都大于型茶叶（答案不唯一）．
【分析】本题主要考查了数据的收集整理，熟练掌握众数、中位数、平均数和方差的概念是解题的关键．
（1）根据众数中位数的概念即可求出的值；
（2）根据平均数的定义计算即可得到答案；
（3）比较型型的中位数众数可得答案（答案不唯一）．
【详解】（1）解：在 中，出现次数最多的是，
；
，
亩型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为：，
型数据从小到大排列后，第个和第个数都是，
，
故答案为：；
（2）解：，
亩型铁观音茶叶亩产量的平均数为56；
（3）解：型茶叶好，
理由：型茶叶亩产的中位数和众数都大于型茶叶（答案不唯一）．
19．(1)9，
(2)选甲更合适，理由见解析
(3)
【分析】本题考查了中位数，平均数，方差，熟练掌握相关定义与意义是解题关键．
（1）分别根据中位数、平均数的定义进行计算，即可得到答案；
（2）根据（1）中表格，结合平均数和方差的意义进行分析，即可得到答案；
（3）先计算出去掉一个最高分和一个最低分后以的平均分，再根据方差公式计算，最后比较大小即可得到答案．
【详解】（1）解：由甲得分的折线统计图可知，甲得分的排序为：10、9、9、8、8，
甲得分的中位数为9，
由丙得分的扇形统计图可知，丙得分分别为：8，8，8，10，10，
丙的平均数为（分）
故答案为：9，．
（2）解：选甲更合适，
理由：因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲更合适；
（3）解：去掉一个最高分和一个最低分之后，乙的平均数为，
乙的方差，
故答案为：．
20．(1)9，8
(2)丙同学的面试成绩为83分
(3)乙
(4)乙
【分析】本题考查折线统计图，中位数、方差以及加权平均数，理解中位数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．
（1）根据中位数的定义可得m的值， 根据众数的定义可得 n的值；
（2）把十位评委的打分相加即可得丙的得分；
（3）先求出乙的方差，根据方差的意义解答即可；
（4）根据加权平均数公式计算即可得出结论．
【详解】（1）解∶由折线统计图得，甲的得分是7，10，10，7，9，9，8，9，10，6，
把甲的得分从小到大排列，排在中间的两个数分别是9，9，故中位数，
乙的得分是8，8，9，10，8，10，9，8，9，8，
其中8出现次数最多，故众数．
故答案为：9，8；
（2）解∶ 丙同学的面试成绩（分），
答∶丙同学的面试成绩为83分；
（3）解∶乙的平均得分为（分），
乙的方差为，
，可知，乙的得分的波动比甲和丙小，
所以甲、乙、丙三位同学中，评委对乙的评价更一致，
故答案为∶乙．
（4）解∶ 甲的综合成绩为∶ (分)，
乙的综合成绩为∶ (分)，
丙的综合成绩为∶ (分)，
．
所以综合成绩最高的是乙．
故答案为∶乙．
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