期中模拟试题（1-4单元） 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册

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期中模拟试题（1-4单元）
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示（ ）。
A．手机话费还有9.54元 B．手机话费欠费9.54元
C．本次通话费用是9.54元D．不确定
2．某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（　　）是不正确的。
A．女生是男生的150% B．女生比男生多20%
C．女生人数占全班的 D．男生比女生少
3．把一个圆柱形木头截成相等的三段，表面积（　　）
A．不变 B．增加2个底面
C．增加3个底面 D．增加4个底面
4．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）。
A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米
5．张阿姨把50000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后张阿姨可以得到多少利息？正确的列式是（ ）。
A．50000×2.75%×3＋50000 B．50000×2.75%＋50000
C．50000×2.75%×3 D．50000×2.75%
6．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．12∶36和1.2∶ B．6.6∶6和7.7∶17.7
C．∶和∶ D．不确定
二、填空题
7．如果小华家月收入7500元记作﹢7500元，那么他家这个月水、电、煤气支出600元应记作( )元。
8．李老师为某杂志社审稿，审稿费为300元，为此她需要按3%的税率交纳个人所得税，她应交纳个人所得税( )元。
9．在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是，另一个内项是( )。
10．一瓶100克的糖水，糖与水的质量比是1∶24，糖有( )克，将这瓶糖水搅拌均匀后平均分成两份，其中一份的含糖率是( )%。
11．小圆直径是4厘米，大圆半径是3厘米，小圆与大圆周长的比是( )，面积的比是( )。
12．六年级四个班有200人参加数学考试，结果20人不及格，及格率是( )%。
13．早上8时，笑笑在操场上量得1米长的竹竿的影长1.5米．同时，他还量得操场上旗杆的影长18米，操场上旗杆有( )米。
14．一个圆锥的体积是48立方厘米，高是8厘米，底面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．﹣5℃表示的意义一定是零下5℃。( )
16．商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。( )
17．一件商品，先降价，后来又提价，现在售价是原价的。( )
18．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。( )
19．把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的。( )
四、计算题
20．直接写得数。



21．解比例。
（1）6.5∶x＝3.25∶4 （2） （3）
22．计算下面图形的体积。
23．求圆柱的表面积（单位：厘米）
五、解答题
24．果园里有200棵苹果树，比杏树多25%，梨树比苹果树少20%，杏树和梨树各有多少棵？
25．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m。如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？
26．一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
27．有一块平行四边形小麦试验田。底长120米，高80米，如果用1∶4000的比例尺画在平面图上，那么这块试验田在图纸上的面积是多少平方厘米？
28．把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
29．一辆小货车从甲镇开往乙镇，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，结果返回时间比去时时间少10分钟，求甲镇到乙镇之间的距离？
参考答案
1．B
手机账户余额为正表示还有话费余额，账户余额为负表示欠费，据此解答。
妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示妈妈的手机话费欠费9.54元。
故答案为：B
本题主要考查正负数可以表示相反意义的量。
2．B
试题分析：把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1﹣），由此分析选项找出错误的即可。
解：女生的人数是1，那么男生的人数就是：
1﹣＝；
A：1＝150%；
女生的人数是男生的150%；本选项正确。
B：＝50%；
女生比男生多50%；本选项错误。
C：1÷（1＋）
＝1
＝
女生人数是全班人数的，本选项正确。
D：
男生比女生少正确。
故答案为：B
点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
3．D
把一个圆柱形木头截成相等的三段，需要截2次，
共增加底面：2×2＝4（个）．
故选D．
4．A
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离。
因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的。
圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米）
容器口到水面的距离是：30－10＝20（厘米）
容器口到水面的距离是20厘米。
故答案为：A
此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系。
5．C
根据利息的计算方法可得：利息＝本金×利率×存期，本题中50000元是本金，存期为3年，年利率为2.75%，代入到公式中即可得解。
50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
故答案为：C
此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式求解。
6．A
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
A．12∶36＝12÷36＝
1.2∶＝1.2÷＝÷＝×＝
＝，比值相等，可以组成比例；
B．6.6∶6＝6.6÷6＝1.1
7.7∶17.7＝7.7÷17.7＝
1.1≠，比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
∶＝÷＝1
≠1，比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
7．﹣600
正负数表示相反意义的量，收入记为正，则支出记为负，据此解答即可。
如果小华家月收入7500元记作﹢7500元，那么他家这个月水、电、煤气支出600元应记作﹣600元。
本题考查正负数的意义，解答本题的关键是掌握正负数的意义。
8．9
个人所得税＝应纳税额×税率
300×3%＝9（元）
本题考查税率问题，基础题。
9．16
解：12÷＝16。
故答案为：16。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
10． 4克 4％
（1）要求糖有多少克，根据糖与水的质量比是1：24，即可求出；
（2）将这瓶糖水搅拌均匀平均分成两份，每份的含糖率不变，仍等于原来糖水的含盐率，据含糖率＝×100%，即可求出。
糖的质量为100×＝4克，平均分成两份后，含糖量不变仍然是4%。
此题考查了学生对含糖率的理解与掌握，含糖率＝×100%。
11． 2∶3 4∶9
略
12．90
解：（200－20）÷200＝90%。
故答案为：90。
及格率＝及格人数÷总人数。
13．12
根据同一时刻物体与影长成正比例，设旗杆的高度为x可得：18∶x＝1.5∶1，解得x＝12。
14．18
略
15．×
通常情况下，用正负数来表示意义相反的两个量，规定零上气温为正，前面加“﹢”号，则零下气温为负，前面加“﹣”号；但如果规定零上气温为负，前面加“﹣”号，则零下气温为正，前面加“﹢”号也是可以的；因此得解。
﹣5℃表示的意义不一定是零下5℃，若规定﹢5℃表示零下气温，则﹣5℃就表示零上5℃。
故答案为：×
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．×
“打九折”是按原价的90%出售，而“买十送一”则是10÷11≈90.91%，也就是按原价的90.91%出售，据此判断。
由分析可知，商店促销“打九折”和“买十送一”是不一样的。
故答案为：×。
分别找出两种促销方式的售价占原价的百分之几是解题关键。明确打几折就是按原价的百分之几十出售。
17．√
假设这件商品原价是100元，先降20％的价格100×（1－20%）＝80（元）；又提价20%，这时的单位“1”是80元，提价后的价格是80×（1＋20%）＝96（元）；现在售价是原价的百分数即可解答。
假设这件商品原价是100元，
100×（1－20%）×（1＋20%）÷100×100%
＝96÷100×100%
＝96%
故答案为√。
注意解题过程中单位“1”的变化。
18．√
把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
由分析可知：圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
故答案为：√
本题主要考查圆柱、圆锥的侧面展开图。
19．×
根据“物体所占的空间大小叫做体积”可知，一个物体任意改变形状，它的体积不变。据此解答。
把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，形状发生变化，体积不变，原题干说法错误。
故答案为：×
明确体积的意义是解答本题的关键。
20．5.15；6；0.04
100；；
5；3.88；
略
21．（1）；（2）；（3）
（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3.25x＝6.5×4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3.25即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝2×0.9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为90%x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可。
（1）6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
3.25x÷3.25＝26÷3.25
x＝8
（2）
解：3x＝2×0.9
3x＝1.8
3x÷3＝1.8÷3
x＝0.6
（3）
解：90%x＝×
0.9x＝
0.9x÷0.9＝÷0.9
x＝×
x＝
22．43.96cm3
这个组合图形是由两个完全一样的圆锥和一个圆柱组合而成，圆锥的高是3cm，底面直径是2cm，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出两个圆锥的体积，圆柱的高是（18－3－3）cm，底面直径是2cm，再利用圆柱的体积公式：V＝，求出圆柱的体积，再把两个圆锥的体积和圆柱的体积加起来，即可求出组合图形的体积。
×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－3－3）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×12
＝×3×3.14×2＋37.68
＝6.28＋37.68
＝43.96（cm3）
23．791.28平方厘米
圆柱表面积公式“S＝2πrh＋2πr ”，据此代入数值解答即可。
3.14×（2×6）×15＋3.14×6 ×2
＝565.2＋226.08
＝791.28（平方厘米）
24．杏树160棵；梨树160棵
已知苹果树有200棵，比杏树多25%，把杏树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是杏树的（1＋25%），单位“1”未知，用苹果树的棵数除以（1＋25%），求出杏树的棵数；
已知梨树比苹果树少20%，把苹果树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是苹果树的（1－20%），单位“1”已知，用苹果树的棵数乘（1－20%），求出梨树的棵数。
杏树：
200÷（1＋25%）
＝200÷（1＋0.25）
＝200÷1.25
＝160（棵）
梨树：
200×（1－20%）
＝200×（1－0.2）
＝200×0.8
＝160（棵）
答：杏树有160棵，梨树有160棵。
25．376.8平方米
压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米，进而求出10分钟压路的面积。
前轮的侧面周长：3.14×1.2＝3.768（m），
前轮的侧面积：3.768×2＝7.536（m2），
每分钟压路：7.536×5＝37.68（m2），
10分钟一共压路：37.68×10＝376.8（m2）
答：10分钟一共压路376.8平方米。
此题考查圆柱侧面积的计算，可利用公式“底面周长×高＝侧面积”解答。
26．400千米
根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
解：设甲、乙两地相距x千米。
x∶（2＋3）＝160∶2
2x＝800
2x÷2＝800÷2
x＝400
答：甲、乙两地相距400千米。
本题考查了正比例应用题，关键是找到正比例关系。
27．6平方厘米
已知平面图的比例尺以及平行四边形试验田底和高的实际长度，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出平行四边形试验田图上的底和图上的高的长度，然后平行四边形的面积＝底×高，求出这块试验田在图纸上的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。
120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
12000×＝3（厘米）
8000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米。
28．27厘米
根据题意，把一个浸没在水桶中的圆锥形钢材从圆柱形水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米，那么水下降部分的体积就是圆锥形钢材的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是钢材的体积；
已知圆锥形钢材的底面半径为10厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形钢材的底面积；
再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这个圆锥形钢材的高。
圆锥的体积：
3.14×302×1
＝3.14×900×1
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆锥的高：
2826×3÷314
＝8478÷314
＝27（厘米）
答：这个圆锥形钢材高27厘米。
29．50千米
已知小货车去时每小时行50千米，返回时每小时行60千米，则去时速度与返回速度的比是5∶6；根据路程一定时，时间与速度成反比，则去时时间与返回时间的比是6∶5，把去时时间看作6份，返回时间看作5份，相差（6－5）份；
已知返回时间比去时时间少10分钟，用少的时间除以份数差，求出一份数，再用一份数乘6，即是去时时间；
再根据“速度×时间＝路程”，用货车去时速度乘去时时间，即可求出甲镇到乙镇之间的距离。
去时速度∶返回速度＝50∶60＝5∶6
去时时间∶返回时间＝6∶5
10÷（6－5）
＝10÷1
＝10（分钟）
去时时间：10×6＝60（分钟）
60分钟＝1小时
全程：50×1＝50（千米）
答：甲镇与乙镇之间的距离为50千米。
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