第7章　数据的收集、整理、描述 素能测评（含答案）2024-2025学年数学苏科版八年级下册

第7章　数据的收集、整理、描述 素能测评
一、 选择题(每小题3分,共24分)
1. 下列调查中,最适合用普查的是 (　　)
A. 某公司要检测一款新手机的待机时长
B. 市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类
C. 新生入学,班主任需要统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸
D. 调查全市人民对政府服务的满意程度
2. 空气的成分(除去水汽、杂质等)如下:氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是 (　　)
　　　　
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图
3. 学生的心理健康问题越来越被关注,为了解学生的心理健康状况,某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查.下列说法正确的是 (　　)
A. 每名学生的心理健康状况是个体 B. 2000名学生是总体
C. 500名学生是总体的一个样本 D. 500名学生是样本容量
4. 在数20230412中,数“2”出现的频率是 (　　)
　　　　
A. B. C. D.
5. 如图所示为某校八年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图(每人只参加一项).若参加书法兴趣小组的人数是30,则参加绘画兴趣小组的人数是 (　　)
A. 36 B. 40 C. 60 D. 200
　　　　　　
6. 小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色,并绘制了如图①②所示的不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列).条形统计图不小心被撕了一块,图②中“(　　)”里应填的颜色是 (　　)
A. 蓝 B. 粉
C. 黄 D. 红
7. 某市中考体育考查了投掷实心球的项目.为了解某校九年级男生投掷实心球的水平,随机抽取了若干名男生的成绩x(单位:米),列出了如下频数分布表并绘制了如图所示的扇形统计图:
类　别 A B C D E
成绩x/米 6≤x<7 7≤x<8 8≤x<9 9≤x<10 10≤x<11
频　数 2 6 25 12 5
有下列说法:① 样本容量为50;② 成绩在9≤x<10的人数最多;③ 扇形图中C类对应的扇形的圆心角的度数为180°;④ 成绩在7≤x<8的频率为0.1.其中,正确的个数为 (　　)
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
8. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形.若中间1个小长方形的面积是其他10个小长方形面积之和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为 (　　)
A. 0.2 B. 32
C. 0.25 D. 40
二、 填空题(每小题3分,共24分)
9. 某市今年共约有65000名考生参加体育中考,为了解这65000名考生的体育成绩,从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析,这种调查方法是　　　　　(填“普查”或“抽样调查”).
10. 某校为了解八年级学生的身体健康情况,从全校八年级学生中随机抽取85名学生进行调查.这次调查中,样本容量为　　　　.
11. 为了解八年级男生体能情况,某校随机抽取了八年级20名男生进行体能测试,测试成绩(单位:分)如下:100、94、88、88、52、79、83、64、83、87、76、89、91、68、77、97、72、83、96、73.成绩记为x分,该校规定:x≤59为不合格,59等　次 不合格 合格 良好 优秀 合计
频　数 1 a 10 5 20
频　率 0.05 0.20 0.50 b 1.00
则a=　　　　,b=　　　　.
12. 一个样本共有20个数据,最大的数据是81,最小的数据是61.若组距是2,则第一组数据的范围是　　　　　,第十组数据的范围是　　　　　.
13. 为了记录近阶段射击运动员的射击成绩变化情况,应选用　　　　统计图(填“条形”“折线”或“扇形”).
14. 若样本为14、8、10、7、9、7、12、11、13、8,则样本数据落在8.5~11.5的范围内的频率为　　　　.
15. 在一次数学测试中,将某班50名学生的成绩分为5组,第一组到第四组的频率之和为0.8,则第五组的频数是　　　　.
16. 经调查某村共有银行储户若干户,其中存款额在20000~30000元范围内的储户的频率是0.2,而存款额为其他情况的储户的频数之和为40,那么该村存款额在20000~30000元范围内的储户有　　　　户.
三、 解答题(共82分)
17. (10分)某企业生产了2000个充电宝,为了解这批充电宝的使用寿命(完全充放电次数),从中随机抽取了20个进行检测,检测情况如下表:
完全充放电次数t 300≤t<400 400≤t<500 500≤t<600 t≥600
充电宝数量/个 2 3 10 5
(1) 本次检测采用的是抽样调查,试说明为什么没有采用普查;
(2) 估计这批充电宝中完全充放电次数在600及以上的数量.
18. (10分)为全面提升中小学生脊柱健康水平,某市开展了儿童青少年“正脊行动”.某医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康情况筛查.根据筛查情况,李老师绘制了如下不完整的统计表和如图所示不完整的统计图,请根据图表信息解答下列问题:
抽取的学生脊柱健康情况统计表
类　别 检查结果 人　数
A 正常 170
B 轻度侧弯
C 中度侧弯 7
D 重度侧弯
　　　　
(1) 求所抽取的学生总人数;
(2) 该校共有学生1600名,请估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数;
(3) 为保护学生脊柱健康,请结合上述统计数据,提出一条合理的建议.
19. (12分)某校为了解八年级1000名学生的体重情况,从八年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组:A. 39.5~46.5;B. 46.5~53.5;C. 53.5~60.5;D. 60.5~67.5;E. 67.5~74.5,并根据统计数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
(1) 这次随机抽取了　　　　名学生调查,并补全条形统计图;
(2) 在抽取调查的若干名学生中体重在　　　　组的人数最多;
(3) 估计该校八年级体重超过60kg的学生人数.
20. (12分)某区教育局为了解八年级学生对科学知识的掌握情况,在全区范围内随机抽取了若干名八年级学生进行科学知识测试,测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
(1) 参与本次测试的学生人数为　　　　,m的值为　　　　;
(2) 请补全条形统计图;
(3) 若全区共有5000名八年级学生,请估计该区对科学知识的掌握情况较好(等级为良好及以上)的八年级学生人数.
21. (12分)某校在八年级举行了英语知识竞赛,从600名八年级学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩,并根据成绩绘制成如下不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图.
组　别 成绩x/分 频　数
第1组 50≤x<60 8
第2组 60≤x<70 16
第3组 70≤x<80 a
第4组 80≤x<90 32
第5组 90≤x<100 20
(1) 表中a的值是　　　　;
(2) 请把频数分布直方图补充完整;
(3) 若测试成绩不低于90分的学生可以获得“知识小标兵勋章”,请估计该校可以获得“知识小标兵勋章”的八年级学生人数.
第21题
22. (13分)为增强学生安全意识,某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析,把成绩x(单位:分,满分为100分,所有竞赛成绩均不低于60分)分成四个等级(D:60≤x<70;C:70≤x<80;B:80≤x<90;A:90≤x≤100),并根据分析结果绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
请根据已知信息,解答下列问题:
(1) 填空:n=　　　　,m=　　　　;
(2) 请补全频数分布直方图;
(3) 扇形统计图中,B等级所在扇形的圆心角的度数为　　　　;
(4) 若把A等级定为“优秀”等级,请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数.
23. (13分)某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,如图所示为两款运动鞋的销售量统计图及总销售额统计图.
(1) 若一月份B款运动鞋的销售量是A款运动鞋的,则一月份B款运动鞋销售了多少双
(2) 在(1)的条件下,第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量).
(3) 结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋从进货、销售等方面提出一条建议.
第7章素能测评
一、 1. C　2. C　3. A　4. A　5. C　6. D　7. B　8. B
二、 9. 抽样调查　10. 85　11. 4　0.25　12. 60.5~62.5　78.5~80.5　13. 折线　14. 0.3　15. 10　16. 10
三、 17. (1) ∵ 普查一般花费多、耗时长,而且具有破坏性,∴ 本次检测采用的是抽样调查　(2) 2000×=500(个),∴ 估计这批充电宝中完全充放电次数在600及以上的数量为500个
18. (1) 170÷85%=200(名).∴ 所抽取的学生总人数为200　(2) 1600×(1-10%-85%)=1600×5%=80(名).∴ 估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80　(3) 答案不唯一,如该校学生脊柱侧弯人数占15%,说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重,建议学校要每天组织学生做护脊操
19. (1) 50　∵ B组的人数为50-4-16-10-8=12,∴ 补全条形统计图如图所示　(2) C　(3) 估计该校八年级体重超过60kg的学生人数为1000×=360
20. (1) 150　30　(2) ∵ 样本中合格的学生人数为150-45-60-5=40,∴ 补全条形统计图如图所示　(3) 估计该区对科学知识的掌握情况较好(等级为良好及以上)的八年级学生人数为5000×=3500
21. (1) 24　(2) 如图所示　(3) 估计该校可以获得“知识小标兵勋章”的八年级学生人数为600×=120
22. (1) 150　36　(2) D等级的学生有150-54-60-24=12(名),据此补全频数分布直方图如图所示　(3) 144°　(4) 3000×16%=480(名).∴ 估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数为480
23. (1) 一月份B款运动鞋销售了50×=40(双)　(2) 设A、B两款运动鞋的销售单价分别为x元、y元.4万=40000,5万=50000,由题意,得解得∴ 三月份的总销售额是400×65+500×26=39000(元),即3.9万元　(3) 从销售量来看,A款运动鞋的销售量逐月增加,比B款运动鞋的销售量大,建议多进A款运动鞋,少进或不进B款运动鞋(合理即可)