7.3　频数和频率 同步练（含答案）2024-2025学年数学苏科版八年级下册

7.3　频数和频率
1. 有下列6个数:0、、、π、-、0.6.其中,无理数出现的频数是 (　　)
　　　　
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 已知在一个样本中,50个数据分别落在五个小组内,第一、二、三、五小组数据的个数分别为2、8、15、5,则第四小组的频数和频率分别为 (　　)
A. 25、0.5 B. 20、0.5 C. 20、0.4 D. 25、0.4
3. 已知一组数据:10、8、6、10、8、13、11、10、12、7、10、11、10、9、12、10、9、12、9、8.把这组数据按照6~7、8~9、10~11、12~13分组,则频率为0.4的一组是　　　　.
4. (2024·常熟期中)学习委员调查本班学生的课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”的频数为12,频率为0.25.被调查的学生人数为　　　　.
5. 某学校开展了以“我和我的祖国”为主题的学习竞赛活动.学校3000名学生全部参加了竞赛,结果所有学生的成绩都不低于60分(满分为100分).为了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计表:
成绩x/分 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
频　数 15 a 10 5
频率(精确到0.01) 0.30 0.40 b 0.10
上表中,a的值为　　　　,b的值为　　　　.
6. (2023·武汉改编)随机调查某城市一个月(30天)的空气质量指数(AQI),绘制成如图所示的扇形统计图和如下统计表.
空气质量等级 空气质量指数(AQI) 频　数
优 0良 50中 100差 AQI>150 n
　　　　
(1) m=　　　　,n=　　　　;
(2) 求空气质量等级为“良”的占比;
(3) 求空气质量等级为“差”对应的扇形的圆心角的度数;
(4) 根据统计表,一个月(30天)中有　　　　天的空气质量等级为“中”,估计该城市一年(以365天计)中有　　　　(结果保留整数)天的空气质量等级为“中”.
7. 在某项针对18~35岁的青年人在社交平台每天发动态数量的调查中,设一个人的“日均发动态条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展“日均发动态条数”的调查,所抽取青年人的“日均发动态条数”的数据如下:11、10、6、15、9、16、13、12、0、8、2、8、10、17、6、13、7、5、7、3、12、10、7、11、3、6、8、14、15、12.
(1) 求样本数据中为A级的频率;
(2) 试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发动态条数”为A级的人数.
8. 某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从下列五个内容中任选一个内容进行手抄报的制作:A. “北斗卫星”;B. “5G时代”;C. “智轨快运系统”;D. “东风快递”;E. “高铁”.统计同学们所选内容的频数,绘制出如图所示的折线统计图,则选择“5G时代”的频率是(　　)
A. 0.25 B. 0.3 C. 25 D. 30
　　　　　　
9. 某校将该校八年级学生分成五组,其中第一、二、三组共有学生244名,第三、四、五组共有学生251名.若第三组的频率为0.25,则第三组的学生有 (　　)
A. 99名 B. 396名 C. 98名 D. 97名
10. (2024·太仓段考)某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的不完整的统计图.八年级学生参加绘画兴趣小组的频率是　　　　.
11. 某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测,统计数据如下表:
车速/(km/h) 40 41 42 43 44 45
频　数 6 8 15 a 3 2
其中车速为40km/h、43km/h的车辆数分别占被监测车辆总数的12%、32%.
(1) 表格中a的值为　　　　.
(2) 如果一辆汽车行驶的车速不超过44km/h,就认定这辆车是安全行驶的.若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆,则可以估计其中安全行驶的车辆数为　　　　.
12. (2024·姑苏期中)航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况,于是让大家把自己的年龄写在纸上.全组40名学生的年龄(单位:岁)如下:14、13、13、15、16、12、14、16、17、13、14、15、12、12、13、14、15、16、15、14、13、12、15、14、17、16、16、13、12、14、14、15、13、16、15、16、17、14、14、13.
(1) 13岁的频数是　　　　,频率是　　　　;
(2) 　　　　岁的频率最大,这个最大频率是　　　　;
(3) 若老师随机问1名学生的年龄,则老师最可能听到的回答是多少岁
13. 某中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛,结果所有学生的成绩都不低于50分.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,并绘制了如下不完整的统计表:
分组/分 50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合计
频　数 10 b 52 c
频　率 a 0.2 0.26 0.37 1
请根据以上提供的信息,解答下面的问题:
(1) 求出统计表中a、b、c的值;
(2) 请你根据上述数据绘制扇形统计图.
7.3　频数和频率
1. A　2. C　3. 10~11　4. 48　5. 20　0.20
6. (1) 4　2　(2) 空气质量等级为“良”的占比为×100%=50%　(3) 空气质量等级为“差”对应的扇形的圆心角的度数为360°×=24°　(4) 9　110
7. (1) ∵ 抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人,∴ 样本数据中为A级的频率为15÷30=0.5　(2) 估计1000个18~35岁的青年人中“日均发动态条数”为A级的人数为1000×0.5=500
8. B
9. A　解析:由题意,得该校八年级学生的人数为=396,∴ 第三组的学生有396×0.25=99(名).
10. 0.3　11. (1) 16　(2) 19200
12. (1) 8　0.2　(2) 14　0.25　(3) ∵ 14岁的频率最大,∴ 老师最可能听到的回答是14岁
13. (1) c=52÷0.26=200,a=10÷200=0.05,b=200×(1-0.05-0.2-0.26-0.37)=24　(2) 在扇形统计图中,50.5~60.5分对应扇形的圆心角度数为360°×0.05=18°,60.5~70.5分对应扇形的圆心角度数为360°×=43.2°,70.5~80.5分对应扇形的圆心角度数为360°×0.2=72°,80.5~90.5分对应扇形的圆心角度数为360°×0.26=93.6°,90.5~100.5分对应扇形的圆心角度数为360°×0.37=133.2°,据此绘制扇形统计图,图略