7.4　频数分布表和频数分布直方图 同步练（含答案）2024-2025学年数学苏科版八年级下册

7.4　频数分布表和频数分布直方图
1. 　　　　
给出下列说法:① 条形统计图是特殊的频数分布直方图;② 条形统计图各个“条形”之间有间隙,而频数分布直方图没有;③ 频数分布直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围,用纵轴表示相应范围内数据的频数.其中,正确的是 (　　)
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
2. (2024·广州)为了解公园用地面积x(单位:公顷)的基本情况,某地随机调查了本地50个公园的用地面积,按照0A. a的值为20
B. 用地面积x(单位:公顷)在8C. 用地面积x(单位:公顷)在4D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
3. 某校对八年级全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力x在4.9≤x<5.5这个范围的频率为　　　　.
视力x 4.0≤x<4.3 4.3≤x<4.6 4.6≤x<4.9 4.9≤x<5.2 5.2≤x<5.5
频　数 20 40 70 60 10
4. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图.
运动时间t/min 频　数 频　率
30≤t<60 4 0.1
60≤t<90 7 0.175
90≤t<120 a 0.35
120≤t<150 9 0.225
150≤t<180 6 b
合计 n 1
　　　　
请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1) 频数分布表中的a=　　　　,b=　　　　,n=　　　　;
(2) 请补全频数分布直方图;
(3) 若该校九年级共有480名学生,试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.
5. (2023·宁夏改编)某校随机抽查若干名学生,测试了一分钟仰卧起坐的次数,把所得数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每组只含最小值,不含最大值),则仰卧起坐次数不小于15且小于20的频率是 (　　)
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
　　　　　
6. (2023·宁波)某校开展了“杭州亚运会”知识的宣传教育活动,为了解这次活动的效果,从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试,测试满分为100分,成绩x(分)均为不小于60的整数,将测试成绩分为四个等级:合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x≤100),并制作了如图所示的统计图(部分信息未给出).由给出的信息解答下列问题:
(1) 本次测试成绩的等级为“一般”的学生人数为　　　　;
(2) 扇形统计图中“良好”所对应的扇形的圆心角度数为　　　　;
(3) 如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有　　　　名.
7. 为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由如图所示的分组信息得这20名学生在校午餐所花的时间的组别如下:A、C、B、B、C、C、C、A、B、C、C、C、D、B、C、C、C、E、C、C.
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数分布表
组　别 划　记 频　数
A 2
B 4
C
D
E
合计 20
　　　　
(1) 请填写频数分布表,并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数.
(2) 在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟、20分钟、25分钟、30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择多少分钟为宜 请说明原因.
8. 为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查,将所得数据绘制成如图①②所示的统计图(图②不完整).
请根据所给信息,解答下列问题:
(1) 第7天,这一路口的行人交通违章次数是多少 这20天中,行人交通违章6次的有多少天
(2) 请把图②中的频数分布直方图补充完整.
(3) 通过宣传教育后,行人交通违章的次数明显减少.经过对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4,则通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人交通违章
7.4　频数分布表和频数分布直方图
1. B　2. B　3. 0.35
4. (1) 14　0.15　40　(2) 补全频数分布直方图如图所示
(3) 480×=180(名).∴ 估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数为180
5. A　6. (1) 60　(2) 126°　(3) 660
7. (1) 频数分布表填写如表所示.估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数为400×=240　(2) 答案不唯一,如:① 选择25分钟,有19人能按时完成用餐,占比95%,可以鼓励最后一名学生适当加快用餐速度,有利于食堂提高运行效率;② 选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比 90%,可以鼓励最后两名学生适当加快用餐速度或采用优先用餐等方式,以满足学生午餐用时需求,又提高食堂运行效率
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数分布表
组　别 划　记 频　数
A 2
B 4
C 正正 12
D 1
E 1
合计 20
8. (1) 根据统计图,可得第7天,这一路口的行人交通违章次数是8;这20天中,行人交通违章6次的有5天　(2) 根据折线统计图,可得行人交通违章次数是8的天数是5,据此补全频数分布直方图如图所示　(3) 第一次调查,平均每天行人交通违章的次数为=7,∴ 7-4=3(次).∴ 通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现3次行人交通违章