12.1　二次根式 同步练习（含答案）2024-2025学年数学苏科版八年级下册

12.1　二次根式
第1课时　二次根式
1. 　　　　
下列说法中,正确的是 (　　)
A. 带根号的式子一定是二次根式 B. 一定是二次根式
C. 一定是二次根式 D. 二次根式的值必是无理数
2. 下列式子没有意义的是 (　　)
A. B. C. D.
3. 若|a-2|+=0,则ab的值为 (　　)
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
4. (2024·连云港)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.
5. 计算:
(1) ()2;(2) ()2;(3) ;
(4) ;(5) (-4)2;(6) ()2.
6. (2023·济宁)若代数式有意义,则实数x的取值范围是 (　　)
A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x≥0且x≠2
7. 若++1在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)
A. x≥ B. x≤ C. x= D. x≠
8. 已知实数x、y满足|x-4|+=0,则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是 (　　)
A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对
9. (2024·天津)计算(+1)×(-1)的结果为　　　　.
10. 计算:
(1) =　　　　;
(2) ()2-()2=　　　　.
11. (2024·上海)已知=1,则x的值为　　　　.
12. 要使下列各式有意义,x应是怎样的实数
(1) -; (2) ;
(3) ; (4) +.
13. 在实数范围内分解因式:
(1) 2-9b2;(2) 3y2-2y+1;(3) 25y4-1.
14. 已知x、y为实数,且y=-+4,求x-y的值.
第2课时　二次根式的性质
1. 　　　　
(2023·泰州改编)下列计算正确的是 (　　)
A. =2 B. =-2
C. =±2 D. =±2
2. (2023·上海改编)已知m为任意实数,下列各式中,一定成立的是 (　　)
A. ()2=m B. =m+1
C. =m D. ()2=m2+1
3. 若整数x满足|x|≤3,则使为整数的x的值是　　　　.
4. 如果=1-2a,那么a的取值范围是　　　　.
第5题
5. 如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+=　　　　.
6. 计算:
(1) ;(2) ;(3) -.
7. 若1A. 2x-4 B. -2 C. 4-2x D. 2
8. (2024·兴安盟)实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简-(b-a-2)的结果是 (　　)
A. 2 B. 2a-2 C. 2-2b D. -2
9. 已知化简+的结果为2,则实数a应满足的条件为 (　　)
A. a≥5 B. 3≤a≤5 C. a≤3 D. a=3或a=5
10. +π=　　　　.
11. 若+x=2,则x的取值范围是　　　　.
12. 计算:
(1) ×(-)2; (2) -;
(3) -(-413. 已知实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:|a|-+-.
第13题
14. 已知y=-x+5,当x的值分别为1、2、3、…、2025时,求对应y的值的总和.
12.1　二次根式
第1课时　二次根式
1. B　2. A　3. C　4. x≥2
5. (1) 8　(2) 0.2　(3) 2　(4) 　(5) 48　(6) 3a-b
6. D　7. C　8. B　9. 10　10. (1) 　(2) -9　11. 1
12. (1) x≤　(2) x=6　(3) x≤　(4) 1≤x≤2
13. (1) (+3b)(-3b)　(2) (y-1)2
(3) (5y2+1)(y+1)(y-1)
14. 由题意,得∴ x2-9=0,解得x=±3,此时y=4.当x=3,y=4时,x-y=-1;当x=-3,y=4时,x-y=-7.∴ x-y的值为-1或-7
第2课时　二次根式的性质
1. A　2. D　3. 3或-2　4. a≤　5. 2
6. (1) 　(2) -3　(3) -2x-1
7. D　8. A　9. B　10. 2π-3　11. x≤2
12. (1) 2　(2) 0　(3) 2x+2　(4) 5x-16
13. 由数轴,可知c14. ∵ =|x-4|,∴ 分两种情况讨论:① 当x<4时,y=|x-4|-x+5=4-x-x+5=-2x+9.当x=1时,y=7;当x=2时,y=5;当x=3时,y=3.② 当x≥4时,y=|x-4|-x+5=x-4-x+5=1.∴ 当x的值分别为1、2、3、…、2025时,对应y的值的总和为7+5+3+1×(2025-3)=2037