阶段训练( 第10章　分　式) 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版八年级下册

阶段训练( 第10章　分　式)
一、 选择题
1. 若分式的值为0,则x的值为 (　　)
　　　　
A. ±5 B. 0 C. -5 D. 5
2. (2024·威海改编)化简+的结果是 (　　)
A. -x-2 B. x-2 C. 2-x D. x+2
3. 计算÷的结果是 (　　)
A. - B. C. - D.
4. 如果a2+2a-1=0,那么代数式·的值为 (　　)
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
5. (2023·济宁)已知一列均不为1的数a1、a2、a3、…、an满足如下关系:a2=,a3=,a4=,…,an+1=.若a1=2,则a2023的值是 (　　)
A. - B. C. -3 D. 2
二、 填空题
6. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.
7. (1) (2024·常州)+=　　　　; (2) (2024·自贡)-=　　　　.
8. 若分式·的值等于-10,则a的值为　　　　.
9. 计算:
(1) 1-÷·=　　　　;
(2) (2024·绥化)÷x-=　　　　.
10. 已知非零实数x、y满足y=,则的值为　　　　.
11. 若x2+3x=-1,则x-的值为　　　　.
12. 已知ab=1,b=2a-1,则-的值为　　　　.
三、 解答题
13. 计算:
(1) ÷-; (2) ·+;
(3) ÷; (4) ÷.
14. (2024·苏州)先化简,再求值:÷,其中x=-3.
15. (2023·内江改编)对于正数x,规定f(x)=.
(1) 求证:f(x)+ f=2;
(2) 计算:f+f+f+…+f+f+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+f(101).
阶段训练 第10章　分　式
一、 1. D　2. A　3. A　4. C
5. A　解析:∵ a1=2,∴ 由题意,分别求得a2=-3,a3=-,a4=,a5=2,….∴ an的值按照2、-3、-、的顺序循环出现.∵ 2023÷4=505……3,∴ a2023=a3=-.
二、 6. x≠-1　7. (1) 1　(2) 1　8. -　9. (1) 　(2) 　10. 4　11. -2
12. -1　解析:∵ b=2a-1,∴ b-2a=-1.又∵ ab=1,∴ -===-1.
三、 13. (1) 　(2) 　(3) 　(4)
14. 原式=.当x=-3时,原式=
15. (1) f(x)+ f=+=+===2　(2) 由(1) ,得f(2)+f=2,f(3)+f=2,f(4)+f=2,…,f(101)+f=2.∴ 原式=2×100+f(1)=200+=201