新浙教版（2024版）七年级下册 3.1 质量和密度 同步训练
一、选择题
1．（密度及其特性+++容易 40）人们常说“铁比木头重”，这句话实际上是指（ ）
A．铁块的重力比木块的重力大 B．铁块的质量比木块的质量大
C．铁块的密度比木块的密度大 D．铁块的体积比木块的体积大
2．（密度及其特性+++容易 40）将一木板截成长短不同的两段，则下列关于两段木板的物理量的大小相同的是（ ）
A．质量 B．体积 C．重力 D．密度
3．若先在地球上后在月球上分别用天平和弹簧测力计称量同一个物体，则会发现 （ ）
A．天平示数变大，弹簧测力计示数变大
B．天平示数变小，弹簧测力计示数不变
C．天平示数不变，弹簧测力计示数变大
D．天平示数不变，弹簧测力计示数变小
4．有一体积为20cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（ ）
A．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B．此固体的密度为8×103kg/m3
C．把此固体带到月球上，质量变为原来的
D．把此固体截去一半，剩余部分密度为4×103kg/m3
5．（2024七下·义乌开学考）质量为70kg的运动员进行跳伞练习，伞的重量是10kg。那在下落阶段，运动员的质量（ ）
A．等于0kg B．等于80kg C．等于70kg D．等于60kg
6．（3．3重力）飞船在进入预定轨道并关闭发动机后在太空运行，甲航天员在飞船中用天平测物体的质量；另一乙航天员站在月球表面用天平测物体的质量，结果是（ ）
A．甲乙测量结果和在地球上测得的质量一样
B．甲乙都无法测出物体的质量
C．甲测量结果比在地球上测得的大，乙的结果比在地球上测得的小
D．甲测不出物体的质量，乙测得的质量和地球上一样
7．（密度及其特性+++容易 40）关于密度、质量和体积的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．密度与质量成正比 B．密度与体积成反比
C．某种物质，质量与体积成正比 D．不同物质，质量与密度成反比
8．（浙江省金华市婺城区南苑中学2024学年第二学期七年级科学独立作业检测（一）(第1章和第3章)）地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，在空间站中该航天员的质量( )
A．大于 60kg B．等于60kg C．小于60Kg D．变为零
9．（浙江省金华市婺城区南苑中学2024学年第二学期七年级科学独立作业检测（一）(第1章和第3章)）密度公式因能被写成如图所示的样式 而被称为“物理最美公式”，下列关于密度、质量、体积说法中正确的是( )
A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大
B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值
10．（+ 密度的大小比较）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1
11．（2024七下·越城期末）如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系。现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，则两正方体A、B的质量之比为（ ）
A．1：64 B．1：16 C．1：8 D．1：4
12．（2024七下·义乌开学考）如图所示为甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙质量相同时，乙的体积为甲的2倍
B．体积相同时，乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙小
D．体积为30cm3的甲物质的质量为15g
13．（2024七下·义乌开学考）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度要估测出积雪的密度，还需要测量的物理量有（ ）
A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
14．（2024七下·义乌开学考）医院里有一只氧气瓶，它的容积是，里面装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A． B． C． D．
15．（2024七下·义乌开学考）醋是我国传统的一种调味品，全国很多地方都出产醋这种特产。各地出产的醋的密度有什么不同呢？小明为测量醋的密度设计了如下实验步骤：
①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积
③用天平测出量筒和醋的总质量。下面是对上述实验步骤所持的观点，你认为最合理的是（ ）
A．所测出醋的体积一定不准确，不可取
B．能测出醋的密度且步骤合理
C．测出醋的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
16．（2021七下·长兴开学考）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是（ ）
A．液体甲的密度小于液体乙的密度
B．液体乙的密度是1.0×103千克/米3
C．当体积为60厘米时，液体甲的质量为80克
D．当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
二、填空题
17．（2024七下·义乌开学考）将一根铁丝剪断后，剩余部分的密度 ；将密封钢瓶中的气体抽出一半后，剩余气体的密度 ；液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的体积将 ，密度 (后四空填“变大”“变小”或“不变”)
三、实验探究题
18．（浙江省金华市婺城区南苑中学2024学年第二学期七年级科学独立作业检测（一）(第1章和第3章)）小陈通过实验探究“同种液体的质量与体积的关系”。
【器材】200毫升烧杯、100毫升量筒、胶头滴管。
【实验步骤】①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量；②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量；③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。
【实验数据记录】
称量次数 1 2 3 4 5
向量筒转移水的总体积(毫升) 0 20 40 60 80
烧杯和水的总质量(克) 202 182 162 142 122
（1）本实验还需要的测量工具是 。
（2）第2次称量时，烧杯中倒出水的质量为 克。
（3）为了使结论更具普遍性，兴趣小组还应如何继续实验： (请写出实验思路，不需写具体步骤)。
（4）实验改进后，可以得出的结论是 。
19．（2024七下·吴兴期末）科学课上同学们利用下列器材开展“液体密度计设计”项目化学习活动。
器材：量程为0~2.5牛的弹测力计、1个小桶、量筒、水等。
【原理】根据 ，所以液体密度的刻度和液体重力刻度存在着对应关系。
【设计与制作】用一定体积的已知密度的液体进行标度，在弹测力计面板右侧标出相应的液体密度值，单位由“N”改为“g/cm3”
①标定“0”刻度的方法： 。
②加入50mL水，示数稳定后，将此时对应的弹测力计指针处的刻度标记为 g/cm3
③标定剩余的刻度。
【测试】小明向小桶中加入50毫升某待测液体，将小桶挂在密度计上，示数如图所示，该液体的密度为上克/厘米3。
【改进】若想提高该密度计的精确度，请提出一条建议： 。
20． 某同学用天平和量筒测量物体的质量和体积。
（1）如图甲所示为用天平测量物体质量过程中的几个情境，合理的顺序是 (填字母)。
（2）由图乙可知，物体的质量是 g。
（3）将物体放入盛有40 mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，物体的体积是 mL
（4）乙、丙实验中，如果先做实验丙，再做实验乙，那么测得物体的质量将 (填“大于”“小于”或“等于”)物体的实际质量。
21．（液体密度的测量+++++++++32）如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度．
（1）将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的 刻度线上，调节横梁平衡．
（2）在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0，其示数如图乙所示，m0= g．
（3）将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止，且蜂蜜无溢出，如图丙所示．天平平衡后，砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m=150.4g，则蜂蜜密度ρ= g/cm3；
（4）小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量．对比小丽的测量方法，小明所测得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）．
四、综合题
22．（浙江省金华市婺城区南苑中学2024学年第二学期七年级科学独立作业检测（一）(第1章和第3章)）小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，根据图求：
（1）该杯子的质量 。
（2）计算该液体的密度是多少
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少
23．（2024七下·浦江期中）如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m水=0.4kg的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块的密度ρ石=2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
24．（2022七下·长兴开学考）2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设。为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.6千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求：
（1）该砖块实心部分体积。
（2）该砖块材料的密度。
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】铁比木头重是指：相同体积的铁比木头重，也就是说铁的密度比木头的大．
【解答】解：
生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于木头的密度．
故选C．
2．【答案】D
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】密度是物质的一种属性，它不会随质量和体积的变化而变化．
【解答】解：将一根长木板截成长短不同的两段，因长短不同，则质量和体积都不同，但密度与质量和体积没有关系，所以这两段木板的密度不变，仍然相等．
故选D．
3．【答案】D
【知识点】质量及其特性；重力的大小
【解析】【分析】 天平测量物体的质量，质量是物体本身的一种属性，物体质量不随物体的位置、状态、形状的变化而变化。月球上受到的引力是重力的，据此分析判断。
【解答】 物体在地球和在月球时，位置改变，物体的质量不变，用天平称量物体的质量，天平的示数不变。月球对物体的引力是重力的，所以弹簧测力计的示数变小。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
4．【答案】B
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；密度公式的应用；与密度相关的物理现象
【解析】【分析】（1）用天平测质量时，应坐盘放物体，右盘放砝码；
（2）根据密度公式求出此固体的密度；
（3）质量是指物体所含物质的多少，与物体的形状、状态、空间位置无关；
（4）密度是物质本身的一种特性，与物体的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关．
【解答】A、用天平测质量时，固体应放在天平的左盘，故A错误；
B、此固体的密度ρ===8g/cm3，故B正确；
C、物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，故C错误．
D、物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误．
故选B．
5．【答案】C
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化，据此分析判断。
【解答】 质量为70kg的运动员进行跳伞练习，那在下落阶段，虽然它的位置改变，但是运动员的质量保持不变，还是70kg，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
6．【答案】D
【知识点】质量及其特性；重力的大小
【解析】【分析】根据质量的测量原理分析判断。
【解答】一般情况下，我们使用天平测量物体的质量，原理就是：天平为等臂杠杆，当天平平衡时，左右两个托盘上物体的重力相等。根据G=mg可知，托盘上物体的质量等于砝码的质量。在飞船中时，物体处于失重状态，则不能测出物体质量。在月球表面，物体有重力，可以测量物体质量。由于物体质量不随位置的变化而变化，因此测量结果与地球上一致，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
7．【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】根据密度公式的变形公式所反映出的质量、体积和密度的关系进行解答．
【解答】解：（1）根据密度的性质可知密度是物质的一种特性，不随物质的质量、体积改变而改变，故AB错误；（2）由ρ= 可知，当密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；（3）不同的物质密度一般不同，由m=ρV可知，质量一定时，物质密度越大，质量越大，质量与密度成正比，故D错误．
故选：C．
8．【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】 质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
【解答】 地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，但是在空间站中该航天员的质量仍然等于60kg，
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
9．【答案】D
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】 密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同；同种物质，在一定状态下密度是定值，当质量增大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍，而比值ρ不变，同种物质的质量m跟它的体积V成正比。
【解答】 A.密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，同种物质，在一定状态下，密度是一个定值，即其质量和体积的比值是定值，即物质的密度大小与物质的种类、状态、温度有关，与其质量和体积无关，故A错误；
B.铁比铝“重”，“重”指的是铁的密度比铝的密度大，故B错误；
C.将一块砖切成体积相等的两块后，砖的质量变为原来的一半，因密度是物质的特性，物质不变，状态不变，故密度不变，故C错误；
D.同种物质的质量m跟它的体积V成正比，若其体积增加一倍，质量也增加一倍，即物质的质量m与物质的体积V的比值是定值，故D正确。
故选D。
10．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系．
【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，整理得ρ甲：ρ乙=2：1．
故选D．
11．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】 根据图象求出甲、乙两物质的密度之比，根据可求出A、B两正方体的高度之比，从而求出体积之比，利用密度的变形公式m=ρV可推导出其质量关系。
【解答】 由图象可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，
所以甲的密度为：；
当乙的体积为4cm3时，质量为4g，
所以乙的密度为：；
所以ρ甲：ρ乙=8：1；
现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，
由p=ρgh可知，
两正方体的边长之比：；
，
两正方体的体积之比：；
则两正方体的质量之比：。
故选A。
12．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】A.根据图片确定二者的体积之比；
B.根据密度的性质判断；
C.根据公式分别计算出二者密度大小即可；
D.根据m=ρV计算甲的质量。
【解答】A.根据图片可知，当甲和以的质量都是10g时，甲的体积为10cm3，乙的体积为20cm3，则乙的体积是甲的体积的2倍，故A正确；
B.密度是物质的性质，与质量和体积无关，故B错误；
C.甲的密度为，乙的密度为：，即甲的密度比乙的密度大，故C错误；
D.体积为30cm3的甲的质量为：m甲=ρ甲V甲=1g/cm3×30cm3=30g，故D错误。
故选A。
13．【答案】A
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】 “脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，注意脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据密度的变形公式m=ρV=ρSh列出关系式求解出积雪的密度，据此进行解答。
【解答】 设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，
则由ρ=可得，脚印下积雪的质量：m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h-h1），
根据m雪=m冰得：ρ雪Sh=ρ冰S（h-h1），则ρ雪= h-h1hρ冰
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。
故答案为：A。
14．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】利用密度公式先计算氧气瓶里的总质量，然后再求剩余氧气的密度。
【解答】由密度公式得m=pV=10×10-3m3×2.5kg/m3=25g； 所以，剩余氧气质量m2=25g-5g=20g
所以剩余氧气的密度=m2/V=2kg/m3。
故答案为：B。
15．【答案】D
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】 量筒是测量液体体积的工具，形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，盛放液体一般用小烧杯或玻璃瓶。
【解答】 测量液体的密度常用的步骤是：
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；
③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；
④量筒中液体的质量m=m1-m2；
⑤计算液体的密度。
步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的。
故答案为：D。
16．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】运用密度公式求出密度，观察实验数据图比较甲乙的质量、密度、体积即可。
【解答】A、由图中数据可知，在甲、乙两种液体体积相等时，液体甲的质量大，所以液体甲的密度大于液体乙的密度，A不符合题意；
B、当体积为0时，质量是20g，这是量杯的质量。当体积为100cm3时，液体乙的质量为：100-20=80g，所以液体乙的密度：，B不符合题意；
C、当体积为0时，质量为20g，这是量杯的质量。当体积为30cm3时，液体甲的质量为：80-20=60g，C不符合题意；
D、由数据可知：液体甲的密度为：1×103kg/m3，液体乙的密度为：0.8×103kg/m3，当甲、乙质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是，D符合题意。
故答案为：D
17．【答案】不变；变小；变小；变大
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据密度的性质分析；
（2）根据分析剩余气体的密度变化；
（3）分析蜡的体积变化，根据分析密度变化。
【解答】（1） 将一根铁丝剪断后，铁丝的物质种类不变，则剩余部分的密度不变；
（2） 将密封钢瓶中的气体抽出一半后，气体的质量减小而体积不变，根据可知，剩余气体的密度变小；
（3）液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的质量不变，而它的体积将变小，根据可知，密度变大。
18．【答案】（1）天平
（2）20
（3）换用不同种类的液体进行实验
（4）同种液体的质量和体积成正比。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据实验目的“同种液体的质量与体积的关系”，需要测量的物理量是质量和体积，据此解答；
（2）第2次称量时，烧杯中倒出水的质量等于烧杯和水的总质量减去烧杯和剩余水的总质量；
（3）在科学探究中，往往需要换用不同材料多次进行实验，收集多组数据，这样得出的结论更加客观具有普遍意义；
（4）根据表格数据分析水的质量与体积的数量关系。
【解答】 （1）根据实验目的“同种液体的质量与体积的关系”，需要测量的物理量是质量和体积，其中体积可由量筒直接读出，而质量则需要用天平测量；
（2）第2次称量时，烧杯中倒出水的质量等于烧杯和水的总质量减去烧杯和剩余水的总质量，即 m=202g-182g=20g；
（3）为了使结论更具普遍性，应换用不同种类的液体进行实验；
（4）实验改进后，可以得出的结论是：同种液体，质量与体积成正比。
19．【答案】相同体积的不同种液体，密度越大，质量越大，所受重力越大，则弹簧测力计示数越大（用公式呈现也可）。；将空桶挂在弹簧测力计上，待示数稳定后，指针所指的位置标为零刻度；1.0；0.8；增大加入的待测液的体积
【知识点】科学探究的基本环节；密度公式的应用；重力的大小
【解析】【分析】【原理】根据重力公式和密度公式分析推导即可；
【设计与制作】①当桶内没有液体时所对的刻度就是0刻度的位置；
②加入合适体积的水后对应的刻度就是水的密度；
【测试】根据图片确定密度计的分度值，根据指针位置读出液体的密度。
【改进】根据密度计的工作原理分数解答。
【解答】【原理】根据题意可知，液体和小桶的总重力G总=G桶+G液体=G桶+ρ液体Vg，那么得到：当液体体积相同时，液体和小桶的总重力与液体的密度为一次函数关系；
【设计与制作】①标定“0”刻度的方法： 将空桶挂在弹簧测力计上，待示数稳定后，指针所指的位置标为零刻度；
②加入50mL水，示数稳定后，将此时对应的弹测力计指针处的刻度标记为1g/cm3；
【测试】根据右边刻度可知，密度计的分度值为0.2g/cm3，则此时液体的密度为0.8g/cm3；
【改进】根据G总=G桶+G液体=G桶+ρ液体Vg可知，只要增大液体的体积，那么总重力会增大，因此刻度的变化量增大，从而提高密度计的测量精度。
20．【答案】（1）(a)(c)(b)
（2）52. 4
（3）20
（4）大于
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；密度及其特性；密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】 密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积，可以用符号ρ（读作[r ]）表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克每立方米，符号是kg/m3 ；
【解答】（1） 如图甲所示为用天平测量物体质量过程中的几个情境，合理的顺序是 (a)(c)(b) ，先称量前把天平调平衡，在称量时把天平调平衡；
(2) 由图乙可知，物体的质量为砝码的质量+游码的质量，为 52. 4 g；
(3) 将物体放入盛有40 mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，物体的体积是20 mL
(4)乙、丙实验中，如果先做实验丙，再做实验乙，那么测得物体的质量将大于物体的实际质量，因为会带出水分。
故答案为：（1） (a)(c)(b) （2） 52. 4 （3）20（4） 大于
21．【答案】（1）0
（2）122.4
（3）1.4
（4）偏大
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）调节天平平衡时，应先调节游码，再调节平衡螺母；（2）左盘中物体质量等于右盘中物体质量与游码读数之和；（3）根据丙图示数，求出增加的质量；增加的质量与金属块排开的液体的质量相等，从而求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出蜂蜜的密度；（4）根据质量和体积的变化分析．
【解答】解：（1）将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的0刻度线上，调节横梁使天平平衡；（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，烧杯与防冻液的总质量m总=100g+20g+2.4g=122.4g，（3）金属块排开的蜂蜜的质量为：m=150.4g﹣122.4g=28g=0.028kg；
排开的蜂蜜的重力即金属块受到的浮力为：F浮=G=mg=0.028g×10N/kg=0.28N；
根据阿基米德原理可知，蜂蜜的密度为：
ρ水= = =1.4×103kg/m3=1.4g/cm3；（4）测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，此时会有一部分蜂蜜粘在量筒的内壁上，使得测量的体积偏小，根据密度公式可知，密度会偏大．
故答案为：（1）0；（2）122.4；（3）1.4；（4）偏大．
22．【答案】（1）解：根据图片可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m=40g，即量杯子的质量。
（2）解：根据图片可知，当体积为20cm3时，液体质量为60g-40g=20g，
则液体的密度：。
（3）解：由图象可知，杯子的容积为V1=60cm3时，杯子装满酒精时，酒精的体积为V1=60cm3，
则酒精的质量：m1=ρV1=0.8g/cm3×60cm3=48g；
杯子装满酒精时，整个杯子的质量为m总=m+m1=40g+48g=88g。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】 （1）杯子的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；
（2）利用公式可求出液体的密度，注意要减去杯子的质量；
（3）根据酒精密度大小，已知体积，可利用公式求出酒精的质量大小，然后求出杯子和酒精的总质量。
23．【答案】（1）由公式
可知，瓶内水的体积为
（2）投入瓶子中的石块的体积为
（3）石块的质量为
投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为
答：（1）瓶中水的体积为400cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据瓶中水的质量，利用公式求出瓶中水的体积；
（2）当水面上升到瓶口时，石块的总体积等于瓶子的容积减去水的体积，利用求这些石块的质量，进一步计算乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量；
（3）根据密度公式计算2kg水的体积，据此表示桶中冰熔化为水的体积，冰熔化为水后，质量不变，根据m=ρV列方程可得桶的容积。
24．【答案】（1）解：V实=3/5Vg=3/5× (0.2m×0.15m×0.1m)=0.0018m3
（2）解：砖块材料的体积V材料=V实=0.0018m3
砖块材料的密度：ρ= =2×103 kg/m3
（3）解：空心部分的体积V空=(1-3/5)V总=2/5×(0。2m×0.15m×0.1m)=0.0012m3 ；
可以节省的材料质量为：m空=ρV空=2×103 kg/m3 ×0.0012m3=2.4kg。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据长方体的体积公式V=abc计算出空心砖的总体积，再乘以计算出实心部分的体积；
（2）根据密度公式 计算即可；
（3）首先根据V空=(1-3/5)V总 计算出空心部分的体积，再根据m空=ρV空 计算出可用节省的材料。
1 / 1新浙教版（2024版）七年级下册 3.1 质量和密度 同步训练
一、选择题
1．（密度及其特性+++容易 40）人们常说“铁比木头重”，这句话实际上是指（ ）
A．铁块的重力比木块的重力大 B．铁块的质量比木块的质量大
C．铁块的密度比木块的密度大 D．铁块的体积比木块的体积大
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】铁比木头重是指：相同体积的铁比木头重，也就是说铁的密度比木头的大．
【解答】解：
生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于木头的密度．
故选C．
2．（密度及其特性+++容易 40）将一木板截成长短不同的两段，则下列关于两段木板的物理量的大小相同的是（ ）
A．质量 B．体积 C．重力 D．密度
【答案】D
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】密度是物质的一种属性，它不会随质量和体积的变化而变化．
【解答】解：将一根长木板截成长短不同的两段，因长短不同，则质量和体积都不同，但密度与质量和体积没有关系，所以这两段木板的密度不变，仍然相等．
故选D．
3．若先在地球上后在月球上分别用天平和弹簧测力计称量同一个物体，则会发现 （ ）
A．天平示数变大，弹簧测力计示数变大
B．天平示数变小，弹簧测力计示数不变
C．天平示数不变，弹簧测力计示数变大
D．天平示数不变，弹簧测力计示数变小
【答案】D
【知识点】质量及其特性；重力的大小
【解析】【分析】 天平测量物体的质量，质量是物体本身的一种属性，物体质量不随物体的位置、状态、形状的变化而变化。月球上受到的引力是重力的，据此分析判断。
【解答】 物体在地球和在月球时，位置改变，物体的质量不变，用天平称量物体的质量，天平的示数不变。月球对物体的引力是重力的，所以弹簧测力计的示数变小。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
4．有一体积为20cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（ ）
A．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B．此固体的密度为8×103kg/m3
C．把此固体带到月球上，质量变为原来的
D．把此固体截去一半，剩余部分密度为4×103kg/m3
【答案】B
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；密度公式的应用；与密度相关的物理现象
【解析】【分析】（1）用天平测质量时，应坐盘放物体，右盘放砝码；
（2）根据密度公式求出此固体的密度；
（3）质量是指物体所含物质的多少，与物体的形状、状态、空间位置无关；
（4）密度是物质本身的一种特性，与物体的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关．
【解答】A、用天平测质量时，固体应放在天平的左盘，故A错误；
B、此固体的密度ρ===8g/cm3，故B正确；
C、物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，故C错误．
D、物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误．
故选B．
5．（2024七下·义乌开学考）质量为70kg的运动员进行跳伞练习，伞的重量是10kg。那在下落阶段，运动员的质量（ ）
A．等于0kg B．等于80kg C．等于70kg D．等于60kg
【答案】C
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化，据此分析判断。
【解答】 质量为70kg的运动员进行跳伞练习，那在下落阶段，虽然它的位置改变，但是运动员的质量保持不变，还是70kg，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
6．（3．3重力）飞船在进入预定轨道并关闭发动机后在太空运行，甲航天员在飞船中用天平测物体的质量；另一乙航天员站在月球表面用天平测物体的质量，结果是（ ）
A．甲乙测量结果和在地球上测得的质量一样
B．甲乙都无法测出物体的质量
C．甲测量结果比在地球上测得的大，乙的结果比在地球上测得的小
D．甲测不出物体的质量，乙测得的质量和地球上一样
【答案】D
【知识点】质量及其特性；重力的大小
【解析】【分析】根据质量的测量原理分析判断。
【解答】一般情况下，我们使用天平测量物体的质量，原理就是：天平为等臂杠杆，当天平平衡时，左右两个托盘上物体的重力相等。根据G=mg可知，托盘上物体的质量等于砝码的质量。在飞船中时，物体处于失重状态，则不能测出物体质量。在月球表面，物体有重力，可以测量物体质量。由于物体质量不随位置的变化而变化，因此测量结果与地球上一致，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
7．（密度及其特性+++容易 40）关于密度、质量和体积的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．密度与质量成正比 B．密度与体积成反比
C．某种物质，质量与体积成正比 D．不同物质，质量与密度成反比
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】根据密度公式的变形公式所反映出的质量、体积和密度的关系进行解答．
【解答】解：（1）根据密度的性质可知密度是物质的一种特性，不随物质的质量、体积改变而改变，故AB错误；（2）由ρ= 可知，当密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；（3）不同的物质密度一般不同，由m=ρV可知，质量一定时，物质密度越大，质量越大，质量与密度成正比，故D错误．
故选：C．
8．（浙江省金华市婺城区南苑中学2024学年第二学期七年级科学独立作业检测（一）(第1章和第3章)）地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，在空间站中该航天员的质量( )
A．大于 60kg B．等于60kg C．小于60Kg D．变为零
【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】 质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
【解答】 地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，但是在空间站中该航天员的质量仍然等于60kg，
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
9．（浙江省金华市婺城区南苑中学2024学年第二学期七年级科学独立作业检测（一）(第1章和第3章)）密度公式因能被写成如图所示的样式 而被称为“物理最美公式”，下列关于密度、质量、体积说法中正确的是( )
A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大
B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值
【答案】D
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】 密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同；同种物质，在一定状态下密度是定值，当质量增大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍，而比值ρ不变，同种物质的质量m跟它的体积V成正比。
【解答】 A.密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，同种物质，在一定状态下，密度是一个定值，即其质量和体积的比值是定值，即物质的密度大小与物质的种类、状态、温度有关，与其质量和体积无关，故A错误；
B.铁比铝“重”，“重”指的是铁的密度比铝的密度大，故B错误；
C.将一块砖切成体积相等的两块后，砖的质量变为原来的一半，因密度是物质的特性，物质不变，状态不变，故密度不变，故C错误；
D.同种物质的质量m跟它的体积V成正比，若其体积增加一倍，质量也增加一倍，即物质的质量m与物质的体积V的比值是定值，故D正确。
故选D。
10．（+ 密度的大小比较）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系．
【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，整理得ρ甲：ρ乙=2：1．
故选D．
11．（2024七下·越城期末）如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系。现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，则两正方体A、B的质量之比为（ ）
A．1：64 B．1：16 C．1：8 D．1：4
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】 根据图象求出甲、乙两物质的密度之比，根据可求出A、B两正方体的高度之比，从而求出体积之比，利用密度的变形公式m=ρV可推导出其质量关系。
【解答】 由图象可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，
所以甲的密度为：；
当乙的体积为4cm3时，质量为4g，
所以乙的密度为：；
所以ρ甲：ρ乙=8：1；
现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，
由p=ρgh可知，
两正方体的边长之比：；
，
两正方体的体积之比：；
则两正方体的质量之比：。
故选A。
12．（2024七下·义乌开学考）如图所示为甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙质量相同时，乙的体积为甲的2倍
B．体积相同时，乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙小
D．体积为30cm3的甲物质的质量为15g
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】A.根据图片确定二者的体积之比；
B.根据密度的性质判断；
C.根据公式分别计算出二者密度大小即可；
D.根据m=ρV计算甲的质量。
【解答】A.根据图片可知，当甲和以的质量都是10g时，甲的体积为10cm3，乙的体积为20cm3，则乙的体积是甲的体积的2倍，故A正确；
B.密度是物质的性质，与质量和体积无关，故B错误；
C.甲的密度为，乙的密度为：，即甲的密度比乙的密度大，故C错误；
D.体积为30cm3的甲的质量为：m甲=ρ甲V甲=1g/cm3×30cm3=30g，故D错误。
故选A。
13．（2024七下·义乌开学考）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度要估测出积雪的密度，还需要测量的物理量有（ ）
A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
【答案】A
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】 “脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，注意脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据密度的变形公式m=ρV=ρSh列出关系式求解出积雪的密度，据此进行解答。
【解答】 设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，
则由ρ=可得，脚印下积雪的质量：m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h-h1），
根据m雪=m冰得：ρ雪Sh=ρ冰S（h-h1），则ρ雪= h-h1hρ冰
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。
故答案为：A。
14．（2024七下·义乌开学考）医院里有一只氧气瓶，它的容积是，里面装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】利用密度公式先计算氧气瓶里的总质量，然后再求剩余氧气的密度。
【解答】由密度公式得m=pV=10×10-3m3×2.5kg/m3=25g； 所以，剩余氧气质量m2=25g-5g=20g
所以剩余氧气的密度=m2/V=2kg/m3。
故答案为：B。
15．（2024七下·义乌开学考）醋是我国传统的一种调味品，全国很多地方都出产醋这种特产。各地出产的醋的密度有什么不同呢？小明为测量醋的密度设计了如下实验步骤：
①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积
③用天平测出量筒和醋的总质量。下面是对上述实验步骤所持的观点，你认为最合理的是（ ）
A．所测出醋的体积一定不准确，不可取
B．能测出醋的密度且步骤合理
C．测出醋的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
【答案】D
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】 量筒是测量液体体积的工具，形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，盛放液体一般用小烧杯或玻璃瓶。
【解答】 测量液体的密度常用的步骤是：
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；
③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；
④量筒中液体的质量m=m1-m2；
⑤计算液体的密度。
步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的。
故答案为：D。
16．（2021七下·长兴开学考）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是（ ）
A．液体甲的密度小于液体乙的密度
B．液体乙的密度是1.0×103千克/米3
C．当体积为60厘米时，液体甲的质量为80克
D．当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】运用密度公式求出密度，观察实验数据图比较甲乙的质量、密度、体积即可。
【解答】A、由图中数据可知，在甲、乙两种液体体积相等时，液体甲的质量大，所以液体甲的密度大于液体乙的密度，A不符合题意；
B、当体积为0时，质量是20g，这是量杯的质量。当体积为100cm3时，液体乙的质量为：100-20=80g，所以液体乙的密度：，B不符合题意；
C、当体积为0时，质量为20g，这是量杯的质量。当体积为30cm3时，液体甲的质量为：80-20=60g，C不符合题意；
D、由数据可知：液体甲的密度为：1×103kg/m3，液体乙的密度为：0.8×103kg/m3，当甲、乙质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是，D符合题意。
故答案为：D
二、填空题
17．（2024七下·义乌开学考）将一根铁丝剪断后，剩余部分的密度 ；将密封钢瓶中的气体抽出一半后，剩余气体的密度 ；液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的体积将 ，密度 (后四空填“变大”“变小”或“不变”)
【答案】不变；变小；变小；变大
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据密度的性质分析；
（2）根据分析剩余气体的密度变化；
（3）分析蜡的体积变化，根据分析密度变化。
【解答】（1） 将一根铁丝剪断后，铁丝的物质种类不变，则剩余部分的密度不变；
（2） 将密封钢瓶中的气体抽出一半后，气体的质量减小而体积不变，根据可知，剩余气体的密度变小；
（3）液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的质量不变，而它的体积将变小，根据可知，密度变大。
三、实验探究题
18．（浙江省金华市婺城区南苑中学2024学年第二学期七年级科学独立作业检测（一）(第1章和第3章)）小陈通过实验探究“同种液体的质量与体积的关系”。
【器材】200毫升烧杯、100毫升量筒、胶头滴管。
【实验步骤】①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量；②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量；③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。
【实验数据记录】
称量次数 1 2 3 4 5
向量筒转移水的总体积(毫升) 0 20 40 60 80
烧杯和水的总质量(克) 202 182 162 142 122
（1）本实验还需要的测量工具是 。
（2）第2次称量时，烧杯中倒出水的质量为 克。
（3）为了使结论更具普遍性，兴趣小组还应如何继续实验： (请写出实验思路，不需写具体步骤)。
（4）实验改进后，可以得出的结论是 。
【答案】（1）天平
（2）20
（3）换用不同种类的液体进行实验
（4）同种液体的质量和体积成正比。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据实验目的“同种液体的质量与体积的关系”，需要测量的物理量是质量和体积，据此解答；
（2）第2次称量时，烧杯中倒出水的质量等于烧杯和水的总质量减去烧杯和剩余水的总质量；
（3）在科学探究中，往往需要换用不同材料多次进行实验，收集多组数据，这样得出的结论更加客观具有普遍意义；
（4）根据表格数据分析水的质量与体积的数量关系。
【解答】 （1）根据实验目的“同种液体的质量与体积的关系”，需要测量的物理量是质量和体积，其中体积可由量筒直接读出，而质量则需要用天平测量；
（2）第2次称量时，烧杯中倒出水的质量等于烧杯和水的总质量减去烧杯和剩余水的总质量，即 m=202g-182g=20g；
（3）为了使结论更具普遍性，应换用不同种类的液体进行实验；
（4）实验改进后，可以得出的结论是：同种液体，质量与体积成正比。
19．（2024七下·吴兴期末）科学课上同学们利用下列器材开展“液体密度计设计”项目化学习活动。
器材：量程为0~2.5牛的弹测力计、1个小桶、量筒、水等。
【原理】根据 ，所以液体密度的刻度和液体重力刻度存在着对应关系。
【设计与制作】用一定体积的已知密度的液体进行标度，在弹测力计面板右侧标出相应的液体密度值，单位由“N”改为“g/cm3”
①标定“0”刻度的方法： 。
②加入50mL水，示数稳定后，将此时对应的弹测力计指针处的刻度标记为 g/cm3
③标定剩余的刻度。
【测试】小明向小桶中加入50毫升某待测液体，将小桶挂在密度计上，示数如图所示，该液体的密度为上克/厘米3。
【改进】若想提高该密度计的精确度，请提出一条建议： 。
【答案】相同体积的不同种液体，密度越大，质量越大，所受重力越大，则弹簧测力计示数越大（用公式呈现也可）。；将空桶挂在弹簧测力计上，待示数稳定后，指针所指的位置标为零刻度；1.0；0.8；增大加入的待测液的体积
【知识点】科学探究的基本环节；密度公式的应用；重力的大小
【解析】【分析】【原理】根据重力公式和密度公式分析推导即可；
【设计与制作】①当桶内没有液体时所对的刻度就是0刻度的位置；
②加入合适体积的水后对应的刻度就是水的密度；
【测试】根据图片确定密度计的分度值，根据指针位置读出液体的密度。
【改进】根据密度计的工作原理分数解答。
【解答】【原理】根据题意可知，液体和小桶的总重力G总=G桶+G液体=G桶+ρ液体Vg，那么得到：当液体体积相同时，液体和小桶的总重力与液体的密度为一次函数关系；
【设计与制作】①标定“0”刻度的方法： 将空桶挂在弹簧测力计上，待示数稳定后，指针所指的位置标为零刻度；
②加入50mL水，示数稳定后，将此时对应的弹测力计指针处的刻度标记为1g/cm3；
【测试】根据右边刻度可知，密度计的分度值为0.2g/cm3，则此时液体的密度为0.8g/cm3；
【改进】根据G总=G桶+G液体=G桶+ρ液体Vg可知，只要增大液体的体积，那么总重力会增大，因此刻度的变化量增大，从而提高密度计的测量精度。
20． 某同学用天平和量筒测量物体的质量和体积。
（1）如图甲所示为用天平测量物体质量过程中的几个情境，合理的顺序是 (填字母)。
（2）由图乙可知，物体的质量是 g。
（3）将物体放入盛有40 mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，物体的体积是 mL
（4）乙、丙实验中，如果先做实验丙，再做实验乙，那么测得物体的质量将 (填“大于”“小于”或“等于”)物体的实际质量。
【答案】（1）(a)(c)(b)
（2）52. 4
（3）20
（4）大于
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；密度及其特性；密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】 密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积，可以用符号ρ（读作[r ]）表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克每立方米，符号是kg/m3 ；
【解答】（1） 如图甲所示为用天平测量物体质量过程中的几个情境，合理的顺序是 (a)(c)(b) ，先称量前把天平调平衡，在称量时把天平调平衡；
(2) 由图乙可知，物体的质量为砝码的质量+游码的质量，为 52. 4 g；
(3) 将物体放入盛有40 mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，物体的体积是20 mL
(4)乙、丙实验中，如果先做实验丙，再做实验乙，那么测得物体的质量将大于物体的实际质量，因为会带出水分。
故答案为：（1） (a)(c)(b) （2） 52. 4 （3）20（4） 大于
21．（液体密度的测量+++++++++32）如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度．
（1）将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的 刻度线上，调节横梁平衡．
（2）在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0，其示数如图乙所示，m0= g．
（3）将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止，且蜂蜜无溢出，如图丙所示．天平平衡后，砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m=150.4g，则蜂蜜密度ρ= g/cm3；
（4）小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量．对比小丽的测量方法，小明所测得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）．
【答案】（1）0
（2）122.4
（3）1.4
（4）偏大
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）调节天平平衡时，应先调节游码，再调节平衡螺母；（2）左盘中物体质量等于右盘中物体质量与游码读数之和；（3）根据丙图示数，求出增加的质量；增加的质量与金属块排开的液体的质量相等，从而求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出蜂蜜的密度；（4）根据质量和体积的变化分析．
【解答】解：（1）将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的0刻度线上，调节横梁使天平平衡；（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，烧杯与防冻液的总质量m总=100g+20g+2.4g=122.4g，（3）金属块排开的蜂蜜的质量为：m=150.4g﹣122.4g=28g=0.028kg；
排开的蜂蜜的重力即金属块受到的浮力为：F浮=G=mg=0.028g×10N/kg=0.28N；
根据阿基米德原理可知，蜂蜜的密度为：
ρ水= = =1.4×103kg/m3=1.4g/cm3；（4）测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，此时会有一部分蜂蜜粘在量筒的内壁上，使得测量的体积偏小，根据密度公式可知，密度会偏大．
故答案为：（1）0；（2）122.4；（3）1.4；（4）偏大．
四、综合题
22．（浙江省金华市婺城区南苑中学2024学年第二学期七年级科学独立作业检测（一）(第1章和第3章)）小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，根据图求：
（1）该杯子的质量 。
（2）计算该液体的密度是多少
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少
【答案】（1）解：根据图片可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m=40g，即量杯子的质量。
（2）解：根据图片可知，当体积为20cm3时，液体质量为60g-40g=20g，
则液体的密度：。
（3）解：由图象可知，杯子的容积为V1=60cm3时，杯子装满酒精时，酒精的体积为V1=60cm3，
则酒精的质量：m1=ρV1=0.8g/cm3×60cm3=48g；
杯子装满酒精时，整个杯子的质量为m总=m+m1=40g+48g=88g。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】 （1）杯子的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；
（2）利用公式可求出液体的密度，注意要减去杯子的质量；
（3）根据酒精密度大小，已知体积，可利用公式求出酒精的质量大小，然后求出杯子和酒精的总质量。
23．（2024七下·浦江期中）如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m水=0.4kg的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块的密度ρ石=2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【答案】（1）由公式
可知，瓶内水的体积为
（2）投入瓶子中的石块的体积为
（3）石块的质量为
投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为
答：（1）瓶中水的体积为400cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据瓶中水的质量，利用公式求出瓶中水的体积；
（2）当水面上升到瓶口时，石块的总体积等于瓶子的容积减去水的体积，利用求这些石块的质量，进一步计算乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量；
（3）根据密度公式计算2kg水的体积，据此表示桶中冰熔化为水的体积，冰熔化为水后，质量不变，根据m=ρV列方程可得桶的容积。
24．（2022七下·长兴开学考）2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设。为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.6千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求：
（1）该砖块实心部分体积。
（2）该砖块材料的密度。
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
【答案】（1）解：V实=3/5Vg=3/5× (0.2m×0.15m×0.1m)=0.0018m3
（2）解：砖块材料的体积V材料=V实=0.0018m3
砖块材料的密度：ρ= =2×103 kg/m3
（3）解：空心部分的体积V空=(1-3/5)V总=2/5×(0。2m×0.15m×0.1m)=0.0012m3 ；
可以节省的材料质量为：m空=ρV空=2×103 kg/m3 ×0.0012m3=2.4kg。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据长方体的体积公式V=abc计算出空心砖的总体积，再乘以计算出实心部分的体积；
（2）根据密度公式 计算即可；
（3）首先根据V空=(1-3/5)V总 计算出空心部分的体积，再根据m空=ρV空 计算出可用节省的材料。
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