2.7二次根式学案

2.7 二次根式（1）
（一）概念明晰：
1、思考：
，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？
___________________________________________
2、二次根式定义：一般形如___________的代数式叫做二次根式。
（二）探索性质：
1、尝试计算：
＝　　　，＝　　　；
＝　　　　，＝ ；
＝ ，＝ ；
＝ ，＝ ．
2、总结归纳：
（a≥0，b≥0），
积的算术平方根，等于___________________
（a≥0， b＞0）
商的算术平方根，等于___________________
（三）知识巩固：
例1 、化简（1）； （2）；
（3） （4）
例2、化简大数：（1） （2）
【跟踪练习一】：化简：
（1） （2）
（3） （4）
例3、化简分数：
（1） （2） （3）
【跟踪练习二】：化简：
（1） （2）
（3） （4）
【总结】化简后的结果必须是最简二次根式，即：
化简后被开方数不含 ，不含 ．
（四）课堂练习：
1、化简：（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）． （6）
2.7 二次根式（2）
一、复习预习
1、二次根式性质
（a____0，b____0），
（a____0， b____0）
2、对调等式的左右两边即可得：
二次根式乘法公式：
二次根式除法公式：
二、学习新课
例1、计算：
（1）；（2）；（3）
<小练习>化简:
例2、计算：
（1）3 （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）。
2、二次根式加减法：
（1）计算：
[小结]: + ___
-___
（2）计算：
[小结]：1.当被开方数相同时，可类似合并同类项，
只把______相加减，___ __不变。即：合并时必须
是同类二次根式（化简后，___________相同。）
2.当被开方数不相同时,两个根式_______合并.
例3、（1）； （2）；
（3）
【小结】：1.注意运算顺序. 2.结果应是最简形式.
三、课堂练习:
； ；
； ；
； ；
；
2.7 二次根式（3）
一、复习预习
1、乘法公式：
除法公式：
二、学习新课
例1、化简：
（1） （2）
（3） （4）
【跟踪练习一】：化简：
（1） （2）
（3） （4）
例2、计算：
（1）； （2）；
（3）．
（4）+—
【跟踪练习二】：化简：
（1）； （2）；
（3）． （ 4）2+—
（5）— （6）—+
（7）（+）× （8）+—