《长方体的体积》教学设计
教学内容
人教版五年级数学下册长方体的体积
二、教学目标
1.利用多媒体教学和实践活动探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2.培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
3.激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。
三、教学重难点
重点:利用多媒体辅助教学使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。
难点:理解长方体的体积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体、小正方体
五、教学过程
(一)出示目标:(齐读)
(二)复习导入:
1.师:今天这节课我们继续来学习体积的知识,在前面的学习中,我们已经掌握了一种计算体积的方法,是什么方法?
生:数体积单位。
师:是的,通过前面的学习,我们知道一个物体含有几个体积单位,那么它的体积就是多少,我们再一起来复习一下这种方法(出示)这是一个体积为1立方厘米 的正方体,如果用4个这样的正方体拼成一个长方体,它的体积是多少?
生:4立方厘米
师:你是怎么算的?
生:只要计算它含有几个1 立方厘米 的体积单位这个长方体含有4个1 立方厘米体积单位,因此它的体积是4 立方厘米。
师:其它的体积是多少?
2.出示一块长方体的蛋糕,如何利用数方块的方法求出它的体积。
(三)探索新知
探索长方体的体积计算公式
1.探索长方体体积与长、宽、高的关系
师:在现实生活中,这种方法有很大的局限性,比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时,这种方法显然就行不通了,那有没有什么更好的办法,今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。
师:如果用我们准备的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少?长、宽、高各是多少?
提前准备每小组不同个数的小正方体拼摆成长方体。
师:请同学们小组合作拼摆,记录长方体的长、宽、高,并记录下来。
学生活动:(以小组为单位,开始操作、计算、记录、讨论)
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/立方厘米
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
师:哪个小组愿意先汇报你们的研究成果?
(小组汇报)
观察一下这一组数据,想一想长方体的体积与什么有关系?
生:长方体的块数等于长方体的体积。
师:观察得真仔细,你们知道长方体的体积等于用到块数。同学们再次观察,每行的个数就是什么?行数就是什么?层数就是什么?请同学们小组合作,用学具盒里的小正方体自己探索,请小组长做好记录。
2.归纳长方体体积计算公式
师:哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?(多请几个小组汇报)
生:我们组通过讨论认为:每行个数就是长方体的长,排数就是长方体的宽,层数就是长方体的高。所以长方体的体积=长×宽×高(多媒体叠放理解)
师;其他小组的答案和他们的一样吗?
生:一样。
师:同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,这是一个了不起的好方法,在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。
板书:长方体的体积=长×宽×高
如果长方体体积用V表示 长用a表示,宽用b表示 高用h表示,长方体的体积公式用字母表示V = abh
3.长方体的体积计算公式的应用
练习:课本P30“试一试”第1题
(三)巩固提高
1.课堂游戏:让学生区别长方体棱长和、表面积、体积计算方法的区别。
2.课堂游戏:一个底面是正方形的长方体玻璃杯,底面边长是8cm,高是15cm,这个杯子的体积是(8 ×8× 15 )立方厘米。
3.出示:学生独立完成。
学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0.9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算,这些沙子重多少吨?
V=abh =6×4×0.9=21.6()
1.7×21.6=36.72(吨)
答:需要21.6立方米的沙子,这些沙子重36.72吨。
(四)小结
谈谈这节课的收获。
五、板书设计:
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V= abh