期中考试真题分类汇编 05 解决问题 （含答案+解析）---2024-2025学年冀教版五年级数学下册
文档属性
| 名称 | 期中考试真题分类汇编 05 解决问题 （含答案+解析）---2024-2025学年冀教版五年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-04 10:17:07 | ||
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文档简介
2024-2025学年冀教版五年级数学下册
期中考试真题分类汇编 05 解决问题
一、解决问题
1．（2024五下·德州期中）一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余的是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？
2．（2024五下·德州期中）聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？
3．（2024五下·墨玉期中）小丽家的电话号码由8位数字组成，已知第一位数字为10以内最大的偶数；第二位数字为4的最小倍数；第三位数字为只有因数1和3的数；第四位数字为既是偶数又是质数的数；第五位数字为最小的质数；第六位数字为最小的合数；第七位数字为一位数中最大的合数；第八位数字为6的最大因数。你知道这个号码是多少吗？
4．（2024五下·陆川期中） 有一个底面积是 300cm2、 高20cm的长方体容器，里面盛有5cm深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升了6cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
5．（2024五下·龙岗期中）小芳看一本故事书，两天看了全书的，其中第二天看的页数占已看页数的，第二天看了全书的几分之几
6．（2024五下·游仙期中）有一个长5分米、宽4分米、深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2分米，这个铁块的体积是多少
7．（2024五下·巴楚期中）为了测量一个西红柿的体积，丹丹在家进行了如下实验。第一步：准备了一个正方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的棱长是10厘米；第二步：往玻璃缸中倒入了6厘米深的水；第三步：把这个西红柿放入玻璃缸中，测出现在水面高7.8厘米。请你根据丹丹的实验，算出这个西红柿的体积。
8．（2024五下·龙海期中）10月18日是倩倩妈妈的生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕。用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去18cm，共用彩带多少厘米？
9．（2024五下·安阳期中）幼儿园买回45个苹果和30个梨。
（1）梨的个数是苹果的几分之几？
（2）老师把苹果和梨分别平均分给小班的每个小朋友，正好分完，小班最多有多少个小朋友？
10．（2024五下·徐闻期中）有一个长方体蓄水池，长10m，宽8m，深是长的。
（1）蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）用水泥抹水池的四壁和底面，抹水泥部分的面积是多少？
11．（2024五下·广州期中）做一个长方体的无盖鱼缸，长8dm，宽3dm，高5dm，需要玻璃多少平方分米？现在水深3.8分米，这个鱼缸现在装有多少升水？
12．（2024五下·高要期中）一个长方体形状游泳池，长25m，宽15m，深2.2m，如果向这个游泳池注入675m3的水，游泳池注满水了吗 说说你的理由。
13．（2024五下·汝城期中） 一个长4dm，宽3dm，水深2dm的鱼缸， 放入一块假山石（完全浸没，水未溢出）后， 水面上升到2.5dm。这块假山石的体积是多少立方分米
14．（2024五下·苍南期中）一辆小汽车的油箱从里面量长65cm、宽40cm、高20cm，如果每行驶100千米需要8升的油，给这辆车加满一箱油，可行多少千米？
15．（2024五下·邯郸期中）济南到南京的铁路长663千米。一列火车从济南开往南京，已经行了全程。
（1）在图上标出此时火车的大致位置。
（2）此时火车行驶了多少千米？离南京还有多少千米？
16．（2024五下·泰兴期中）一种长方形木板的长是15厘米，宽是12厘米。用这种木板拼成一个正方形（不允许切割），拼成的正方形的边长最小是多少厘米？这时需要多少块这样的长方形木板？
17．（2024五下·邯郸期中）在第32届东京奥运会上，我国体育代表团共获得88枚奖牌，其中金牌占，银牌占。我国体育代表团获得金、银牌各多少枚？
18．（2024五下·道外期中）建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，一共要挖出多少立方米土？
19．（2024五下·陆丰期中）一根长方体木料，长3.5米，横截面是边长为4分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？
20．（2024五下·老河口期中）一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
21．（2024五下·腾冲期中）一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
22．（2024五下·嘉祥期中）一个长方体玻璃鱼缸(无盖)，长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(玻璃厚度忽略不计)
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石(浸没水中)，水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少
23．（2024五下·嘉祥期中）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为20厘米，向容器中倒入5升的水，再把一个铁块浸没在水中，水未溢出。这时量得容器内的水深是15厘米。这个铁块的体积是多少立方分米
24．（2024五下·万载期中）有一个长方体水缸，从里面量长50cm，宽40cm，水缸中完全浸没一块石头后，水缸中的水深30cm，把石头拿出来后水面下降了20cm。
（1）这块石头的体积是多少立方分米？
（2）水缸里的水有多少升？
25．（2024五下·广州期中）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米、宽2米、深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
26．（2024五下·道外期中）学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米.如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱
27．（2024五下·辰溪期中）做一个长8dm、宽4dm、高2.8dm的无盖鱼缸， 用角钢做它的框架， 至少需要角钢多少分米？至少需要玻璃多少平方分米？最多可盛水多少升？
28．（2024五下·徐闻期中）一根长方体钢材长3米，横截面是边长2分米的正方形，每立方分米的钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？
29．（2024五下·汝城期中）一个棱长为0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面是18平方分米的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少分米
30．（2024五下·兰溪期中）小明家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？
31．（2024五下·临平期中）希望小学有一间教室，长是9m、宽6m、高3m。
（1）这间教室的占地面积是多少平方米？
（2）现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，墙上门窗所占的面积是12m2，门窗不用粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？
32．（2024五下·临平期中）小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（地面的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？
33．（2024五下·广州期中）用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4m，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
34．（2024五下·三门期中）一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
35．（2024五下·老河口期中）家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4d㎡，长是3m。这些方木一共是多少立方米？
36．（2024五下·武江期中）一个正方体容器，棱长2分米，里面装有水5升，放入一个铁球，（完全沉没）这时水面高1.5分米，这个铁球的体积是多少立方分米
37．（2024五下·武江期中）一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴.）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米
38．（2024五下·汝城期中）一块长30cm，宽20cm的长方形铁皮，四个角各切掉一个边长为5cm的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子。做这个盒子用了多少平方厘米铁皮 它的容积是多少立方分米
39．（2024五下·汝城期中）一块长4m的长方体木料，把它锯成2m长的两段，表面积增加了8dm2。原来这块木料的体积是多少立方分米
40．（2024五下·高要期中）一个底面是正方形的长方体玻璃缸，从里面量底面周长36dm，高5dm，里面水深2dm。将一块铁放入玻璃缸中（完全浸没），里面水深4dm，这块铁的体积是多少dm2？
答案解析部分
1．解：1-（+）
=1-
=
答：玫瑰占总面积的。
根据题意可知，把这块圆形花圃的面积看作单位“1”，单位“1”-（ 牡丹占总面积的分率+百合占总面积的分率）=玫瑰占总面积的几分之几，据此列式解答。
2．解：80×=48（只）
48+64=112（只），完成任务；
（112-80）÷80
=32÷80
=
答：两人完成任务，超出计划的。
根据题意，把两人计划共折的千纸鹤数量看作单位“1”，先求出聪聪折的数量，然后将两人折的数量相加，再与计划对比，比计划多，就完成任务，否则，没有完成任务；
（完成的任务-计划的任务）÷计划的任务=超额完成计划的几分之几。
3．解：10以内最大的偶数是8；4的最小倍数是4；只有因数1和3的数是3；既是偶数又是质数的数是2；最小的质数是2；最小的合数是4；一位数中最大的合数是9；6的最大因数是6，这个数是84322496。
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
4．解：300×6=1800（cm3）
答：这块石头的体积是1800立方厘米。
把石头浸没到水里，则石头挤占了原空间水的体积，所以上升高度水的体积就是石头的体积，因此，石头的体积=底面积×上升的水的高度，据此可以解答。
5．解：×=
答：第二天看了全书的。
第二天看了全书的分率=两天共看全书的分率×第二天看的页数占已看页数的分率。
6．解：5×4×0.2=4（立方分米）
答：这个铁块的体积是4立方分米。
长方体的长×宽×水面下降的高度=这个铁块的体积。
7．解：10×10×（7.8-6）
=10×10×1.8
=100×1.8
=180（立方厘米）
答：这个西红柿的体积是180立方厘米。
这个西红柿的体积=容器的棱长×棱长×（放入西红柿后水面的高度-放入西红柿前水面的高度）。
8．解：50×2+20×4+15×6+18
＝100+80+90+18
＝288（cm）
答：共用彩带288厘米。
2个长+4个宽+6个高+打结处用去长度=共用彩带的长度。
9．（1）解：30÷45＝
答：梨的个数是苹果的。
（2）解：45＝5×3×3
30＝3×2×5
45和30的最大公因数是5×3＝15。
答：小班最多有15个小朋友。
（1）梨的个数÷苹果的个数=梨的个数是苹果的几分之几；
（2）45和30的最大公因数就是幼儿园最多的小朋友数。
10．（1）解：10×8=80（m2）
答： 蓄水池的占地面积是80平方米 。
（2）解：10× =6（m）
10×8+10×6×2+8×6×2
=80+120+96
=200+96
=296（m2）
答： 抹水泥部分的面积是 296平方米。
（1）求 蓄水池的占地面积，就是求蓄水池的底面积，底面积=长×宽，代入数值计算即可；
（2）根据题意，求 抹水泥部分的面积 ，就是求长方体的四个侧面面积和底面面积，即长×宽+长×宽×2+宽×高×2，代入数值计算即可。
11．解：8×3+（8×5+3×5）×2
＝24+（40+15）×2
＝24+110
＝134（平方分米）
8×3×3.4
＝24×3.8
＝91.2（立方分米）
91.2立方分米＝91.2升
答：需要玻璃134平方分米； 这个鱼缸现在装有91.2升水。
需要玻璃的面积是一个无盖长方体鱼缸的表面积，根据无盖长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。鱼缸中水的体积，根据长方体体积=长×宽×高，代入数值计算即可。其中，这里的场和宽是鱼缸的长和宽，高是水深。最后不要忘记单位换算。
12．解：25×15×2.2
=375×2.2
=825（立方米）
825>675
答：游泳池没有注满水，因为注入水的体积小于游泳池的容积。
长方体体积=长×宽×高，先求出游泳池的容积，然后与注入水的体积比较后即可判断是否注满水。
13．解：4×3×（2.5-2）
=4×3×0.5
=6（dm3）
答：这块假山石的体积是6立方分米。
本题属于等积变形，鱼缸的长×鱼缸的宽×水面上升的高度=这块假山石的体积。
14．解：65×40×20
=2600×20
＝52000（立方厘米）
52000立方厘米＝52升
52÷8×100＝650（千米）
答：可行650千米。
可以行驶的路程=油箱的容积÷100千米需要油的体积×100千米，其中，油箱的容积=长×宽×高。
15．（1）解：
（2）解：663×＝442（千米）
663-442＝221（千米）
答：此时火车行驶了442千米，离南京还有221千米。
（1）此时火车的大致位置在从济南开始到南京的 处；
（2）此时火车行驶的路程=济南到南京的铁路长×，离南京还有的路程=济南到南京的铁路长-火车行驶的路程。
16．解：15＝3×5
12＝3×2×2
3×5×2×2＝60
所以15和12的最小公倍数是60。
（60÷15）×（60÷12）
＝4×5
＝20（块）
答：拼成的正方形的边长最小是60厘米，这时需要20块这样的长方形木板。
根据题意，拼成的正方形的边长是15厘米、12厘米的公倍数，拼成的最小边长是这两个数的最小公倍数。据此先求出正方形的最小边长，再分别利用除法求出需要几行几列的小长方形，从而利用乘法求出一共需要多少个长方形木板。
17．解：88×＝38（枚）
88×＝32（枚）
答：我国体育代表团获得金、银牌分别是38枚和32枚。
我国体育代表团获得金、银牌分别的枚数=我国体育代表团共获得奖牌的枚数分别×金、银牌各占的分率。
18．解：50×30×50
=1500×50
=75000（立方米）
答：一共要挖出75000立方米土。
求 一共要挖出多少立方米土 ，就是求长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，代入数值既是即可。
19．解：4分米=0.4米
0.4×0.4×3.5
=0.16×3.5
=0.56(立方米)
答：这根木料的体积是0.56立方米。
横截面是边长为4分米的正方形，也就是这个长方体的宽和高都是4分米，根据长方体体积=长×宽×高进行计算即可，计算前，要注意先统一单位。
20．解：30×30×30=27000（立方厘米）
答：它的体积是27000立方厘米。
正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
21．解：游泳池的宽：50÷2=25（米）
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2
=1250+250+125
=1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=贴瓷砖的面积；据此解答。
22．（1）解：6×4+6×3×2+4×3×2
=24+36+24
=84（平方分米）
答： 做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃 。
（2）解：2.5厘米=0.25分米
6×4×0.25
=24×0.24
=6（立方分米）
答： 假山和鹅卵石的体积一共是 6立方分米。
(1)做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，实际求的是长方体的表面积。因为鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可；
(2)水面上升了2.5厘米，上升的这部分水的体积等于假山和鹅卵石一共的体积。根据长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，进行解答即可。
23．解：5升=5立方分米， 20厘米 =2分米，15厘米=1.5分米
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
2×2×（1.5-1.25）
=4×0.25
=1（立方分米）
答： 这个铁块的体积是1立方分米 。
根据浸入法计算物体体积时，浸入水中后水面升高的水体积等于放入水中物体的体积，根据长方体体积-长×宽×高，据此可得出答案。
24．（1）解：50cm＝5dm，40cm＝4dm，30cm＝3dm，20cm＝2dm。
5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
答：这块石头的体积是40立方分米。
（2）解：5×4×（3-2）
＝20×1
＝20（立方分米）
20立方分米＝20升
答：水缸里的水有20升。
（1）这块石头的体积=水缸的长×宽×把石头拿出来后水面下降的高度；
（2）水缸里水的体积=水缸的长×宽×（放入石头后水面的高度-把石头拿出来后水面下降的高度）。
25．解：4×2×0.4＝3.2（立方米）
答：需要3.2立方米的黄沙才能填满。
根据长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高，代入数值即可求出黄沙的体积。
26．解：（8×6+6×3+3×8）×2-8×6-11.4
=180-48-11.4
=132-11.4
=120.6（平方米）
120.6×4=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
教室为长方体，涂料面积即为长方体教室的面积，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。
27．解：（8+4+2.8）×4
=14.8×4
=59.2（dm）
（8×2.8+4×2.8）×2+8×4
=33.6×2+32
=99.2 （dm2）
8×4×2.8
=32×2.8
=89.6（升）
答：至少需要角钢59.2分米，至少需要玻璃，99.2平方分米 最多可盛水89.6升。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，无盖长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）× 2，长方体的容积=长×高×宽，把数值代入公式解答。
28．解：3米=30分米
（2×2×30）×7.8
=120×7.8
=936（千克）
答： 这根钢材重936千克。
根据长方体的体积公式：V=abh，先求长方体的体积，再用长方体的体积乘 每立方分米的钢重多少千克，代入数值计算即可。
29．解：0.6米=6分米
6×6×6=216（立方分米）
216÷18=12（分米）
答：这个长方体钢材的长是12分米。
棱长×棱长×棱长=正方体的体积，正方体的体积=长方体的体积，长方体的体积÷长方体的底面积=长方体钢材的长。
30．解：（2＋1.5）×2＋1.8×4
=7＋7.2
=14.2（米）
答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2米的钢管。
固定这样一个蚊帐至少需要钢管的长度=（长＋宽）×2＋高×4。
31．（1）解：9×6＝54（平方米）
答：这间教室的占地面积是54平方米。
（2）解：9×6+9×3×2+6×3×2-12
＝54+54+36-12
＝144-12
＝132（平方米）
答：至少需要132平方米的涂料。
（1）这间教室的占地面积=长×宽；
（2）至少需要粉刷涂料的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2-门窗面积。
32．解：（18+6+5）×4-（18+6）×2
＝29×4-24×2
＝116-48
＝68（分米）
答：张阿姨至少需要买68分米的防撞条。
张阿姨至少需要买防撞条的长度=（长＋宽＋高）×4-（长＋宽）×2。
33．解：3×2.5×0.4
=7.5×0.4
＝3（立方米）
1.4×3×5
=4.2×5
＝21（吨）
答：5辆同样的汽车共运煤21吨。
根据长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高，先代入数值计算出一辆汽车所运煤的体积，然后再乘每立方米煤的质量得到每辆汽车所运煤的质量，最后再乘上辆数即可解答。
34．解：20×15×2+18×15×2
=600+540
=1140（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是1140平方厘米。
相对的一组侧面长是20厘米，宽是15厘米；另一组侧面长是18厘米，宽是15厘米。把这四个侧面的面积相加就是这张商标纸的面积。
35．解：2.4平方分米÷100=0.024平方米
0.024×3=0.072（立方米）
0.072×500=36（立方米）
答：这些方木一共是36立方米。
平方分米÷100=平方米，每根方木横截面的面积×方木的长=每根方木的体积，每根方木的体积×500=500根方木的体积。
36．解：5升=5立方分米
5÷（2×2）
=5÷4
=1.25（分米）
2×2×（1.5-1.25）
=4×0.25
=1（立方分米）
答：这个铁球的体积是1立方分米。
5升=5立方分米，用水的体积除以容器的底面积求出水的高度。水面上升部分水的体积就是铁球的体积，因此用底面积乘水面上升的高度即可求出铁球的体积。
37．解：（10×12+6×12）×2
=（120+72）×2
=192×2
=384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。
前后面的长是10厘米，宽是12厘米；左右面的长是6厘米，宽是12厘米；把四个侧面的面积相加就是商标纸的面积。
38．解：30×20-5×5×4
=600-100
=500（平方厘米）
（30-2×5）×（20-2×5）×5
=20×10×5
=1000（立方厘米）
=1（立方分米）
答：做这个盒子用了500平方厘米铁皮。它的容积是1立方分米。
长方形的面积-4个切掉的小正方形的面积=做这个盒子用的铁皮的面积；盒子的长×盒子的宽×盒子的高=盒子的容积。
39．解：4m=40dm
底面积：8÷2=4（平方分米）
4×40=160（立方分米）
答：原来这块木料的体积是160立方分米。
增加的表面积是2个长方体的底面积，增加的面积÷2=长方体的底面积，长方体的底面积×长方体的高=原来这块木料的体积。
40．解：36÷4=9（dm）
9×9×（4-2）
=81×2
=162（dm2）
答：这块铁的体积是162立方分米。
用底面周长除以4即可求出底面边长。水面升高部分水的体积就是铁的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出这块铁的体积。
期中考试真题分类汇编 05 解决问题
一、解决问题
1．（2024五下·德州期中）一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余的是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？
2．（2024五下·德州期中）聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？
3．（2024五下·墨玉期中）小丽家的电话号码由8位数字组成，已知第一位数字为10以内最大的偶数；第二位数字为4的最小倍数；第三位数字为只有因数1和3的数；第四位数字为既是偶数又是质数的数；第五位数字为最小的质数；第六位数字为最小的合数；第七位数字为一位数中最大的合数；第八位数字为6的最大因数。你知道这个号码是多少吗？
4．（2024五下·陆川期中） 有一个底面积是 300cm2、 高20cm的长方体容器，里面盛有5cm深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升了6cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
5．（2024五下·龙岗期中）小芳看一本故事书，两天看了全书的，其中第二天看的页数占已看页数的，第二天看了全书的几分之几
6．（2024五下·游仙期中）有一个长5分米、宽4分米、深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2分米，这个铁块的体积是多少
7．（2024五下·巴楚期中）为了测量一个西红柿的体积，丹丹在家进行了如下实验。第一步：准备了一个正方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的棱长是10厘米；第二步：往玻璃缸中倒入了6厘米深的水；第三步：把这个西红柿放入玻璃缸中，测出现在水面高7.8厘米。请你根据丹丹的实验，算出这个西红柿的体积。
8．（2024五下·龙海期中）10月18日是倩倩妈妈的生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕。用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去18cm，共用彩带多少厘米？
9．（2024五下·安阳期中）幼儿园买回45个苹果和30个梨。
（1）梨的个数是苹果的几分之几？
（2）老师把苹果和梨分别平均分给小班的每个小朋友，正好分完，小班最多有多少个小朋友？
10．（2024五下·徐闻期中）有一个长方体蓄水池，长10m，宽8m，深是长的。
（1）蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）用水泥抹水池的四壁和底面，抹水泥部分的面积是多少？
11．（2024五下·广州期中）做一个长方体的无盖鱼缸，长8dm，宽3dm，高5dm，需要玻璃多少平方分米？现在水深3.8分米，这个鱼缸现在装有多少升水？
12．（2024五下·高要期中）一个长方体形状游泳池，长25m，宽15m，深2.2m，如果向这个游泳池注入675m3的水，游泳池注满水了吗 说说你的理由。
13．（2024五下·汝城期中） 一个长4dm，宽3dm，水深2dm的鱼缸， 放入一块假山石（完全浸没，水未溢出）后， 水面上升到2.5dm。这块假山石的体积是多少立方分米
14．（2024五下·苍南期中）一辆小汽车的油箱从里面量长65cm、宽40cm、高20cm，如果每行驶100千米需要8升的油，给这辆车加满一箱油，可行多少千米？
15．（2024五下·邯郸期中）济南到南京的铁路长663千米。一列火车从济南开往南京，已经行了全程。
（1）在图上标出此时火车的大致位置。
（2）此时火车行驶了多少千米？离南京还有多少千米？
16．（2024五下·泰兴期中）一种长方形木板的长是15厘米，宽是12厘米。用这种木板拼成一个正方形（不允许切割），拼成的正方形的边长最小是多少厘米？这时需要多少块这样的长方形木板？
17．（2024五下·邯郸期中）在第32届东京奥运会上，我国体育代表团共获得88枚奖牌，其中金牌占，银牌占。我国体育代表团获得金、银牌各多少枚？
18．（2024五下·道外期中）建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，一共要挖出多少立方米土？
19．（2024五下·陆丰期中）一根长方体木料，长3.5米，横截面是边长为4分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？
20．（2024五下·老河口期中）一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
21．（2024五下·腾冲期中）一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
22．（2024五下·嘉祥期中）一个长方体玻璃鱼缸(无盖)，长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(玻璃厚度忽略不计)
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石(浸没水中)，水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少
23．（2024五下·嘉祥期中）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为20厘米，向容器中倒入5升的水，再把一个铁块浸没在水中，水未溢出。这时量得容器内的水深是15厘米。这个铁块的体积是多少立方分米
24．（2024五下·万载期中）有一个长方体水缸，从里面量长50cm，宽40cm，水缸中完全浸没一块石头后，水缸中的水深30cm，把石头拿出来后水面下降了20cm。
（1）这块石头的体积是多少立方分米？
（2）水缸里的水有多少升？
25．（2024五下·广州期中）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米、宽2米、深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
26．（2024五下·道外期中）学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米.如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱
27．（2024五下·辰溪期中）做一个长8dm、宽4dm、高2.8dm的无盖鱼缸， 用角钢做它的框架， 至少需要角钢多少分米？至少需要玻璃多少平方分米？最多可盛水多少升？
28．（2024五下·徐闻期中）一根长方体钢材长3米，横截面是边长2分米的正方形，每立方分米的钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？
29．（2024五下·汝城期中）一个棱长为0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面是18平方分米的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少分米
30．（2024五下·兰溪期中）小明家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？
31．（2024五下·临平期中）希望小学有一间教室，长是9m、宽6m、高3m。
（1）这间教室的占地面积是多少平方米？
（2）现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，墙上门窗所占的面积是12m2，门窗不用粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？
32．（2024五下·临平期中）小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（地面的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？
33．（2024五下·广州期中）用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4m，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
34．（2024五下·三门期中）一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
35．（2024五下·老河口期中）家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4d㎡，长是3m。这些方木一共是多少立方米？
36．（2024五下·武江期中）一个正方体容器，棱长2分米，里面装有水5升，放入一个铁球，（完全沉没）这时水面高1.5分米，这个铁球的体积是多少立方分米
37．（2024五下·武江期中）一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴.）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米
38．（2024五下·汝城期中）一块长30cm，宽20cm的长方形铁皮，四个角各切掉一个边长为5cm的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子。做这个盒子用了多少平方厘米铁皮 它的容积是多少立方分米
39．（2024五下·汝城期中）一块长4m的长方体木料，把它锯成2m长的两段，表面积增加了8dm2。原来这块木料的体积是多少立方分米
40．（2024五下·高要期中）一个底面是正方形的长方体玻璃缸，从里面量底面周长36dm，高5dm，里面水深2dm。将一块铁放入玻璃缸中（完全浸没），里面水深4dm，这块铁的体积是多少dm2？
答案解析部分
1．解：1-（+）
=1-
=
答：玫瑰占总面积的。
根据题意可知，把这块圆形花圃的面积看作单位“1”，单位“1”-（ 牡丹占总面积的分率+百合占总面积的分率）=玫瑰占总面积的几分之几，据此列式解答。
2．解：80×=48（只）
48+64=112（只），完成任务；
（112-80）÷80
=32÷80
=
答：两人完成任务，超出计划的。
根据题意，把两人计划共折的千纸鹤数量看作单位“1”，先求出聪聪折的数量，然后将两人折的数量相加，再与计划对比，比计划多，就完成任务，否则，没有完成任务；
（完成的任务-计划的任务）÷计划的任务=超额完成计划的几分之几。
3．解：10以内最大的偶数是8；4的最小倍数是4；只有因数1和3的数是3；既是偶数又是质数的数是2；最小的质数是2；最小的合数是4；一位数中最大的合数是9；6的最大因数是6，这个数是84322496。
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
4．解：300×6=1800（cm3）
答：这块石头的体积是1800立方厘米。
把石头浸没到水里，则石头挤占了原空间水的体积，所以上升高度水的体积就是石头的体积，因此，石头的体积=底面积×上升的水的高度，据此可以解答。
5．解：×=
答：第二天看了全书的。
第二天看了全书的分率=两天共看全书的分率×第二天看的页数占已看页数的分率。
6．解：5×4×0.2=4（立方分米）
答：这个铁块的体积是4立方分米。
长方体的长×宽×水面下降的高度=这个铁块的体积。
7．解：10×10×（7.8-6）
=10×10×1.8
=100×1.8
=180（立方厘米）
答：这个西红柿的体积是180立方厘米。
这个西红柿的体积=容器的棱长×棱长×（放入西红柿后水面的高度-放入西红柿前水面的高度）。
8．解：50×2+20×4+15×6+18
＝100+80+90+18
＝288（cm）
答：共用彩带288厘米。
2个长+4个宽+6个高+打结处用去长度=共用彩带的长度。
9．（1）解：30÷45＝
答：梨的个数是苹果的。
（2）解：45＝5×3×3
30＝3×2×5
45和30的最大公因数是5×3＝15。
答：小班最多有15个小朋友。
（1）梨的个数÷苹果的个数=梨的个数是苹果的几分之几；
（2）45和30的最大公因数就是幼儿园最多的小朋友数。
10．（1）解：10×8=80（m2）
答： 蓄水池的占地面积是80平方米 。
（2）解：10× =6（m）
10×8+10×6×2+8×6×2
=80+120+96
=200+96
=296（m2）
答： 抹水泥部分的面积是 296平方米。
（1）求 蓄水池的占地面积，就是求蓄水池的底面积，底面积=长×宽，代入数值计算即可；
（2）根据题意，求 抹水泥部分的面积 ，就是求长方体的四个侧面面积和底面面积，即长×宽+长×宽×2+宽×高×2，代入数值计算即可。
11．解：8×3+（8×5+3×5）×2
＝24+（40+15）×2
＝24+110
＝134（平方分米）
8×3×3.4
＝24×3.8
＝91.2（立方分米）
91.2立方分米＝91.2升
答：需要玻璃134平方分米； 这个鱼缸现在装有91.2升水。
需要玻璃的面积是一个无盖长方体鱼缸的表面积，根据无盖长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。鱼缸中水的体积，根据长方体体积=长×宽×高，代入数值计算即可。其中，这里的场和宽是鱼缸的长和宽，高是水深。最后不要忘记单位换算。
12．解：25×15×2.2
=375×2.2
=825（立方米）
825>675
答：游泳池没有注满水，因为注入水的体积小于游泳池的容积。
长方体体积=长×宽×高，先求出游泳池的容积，然后与注入水的体积比较后即可判断是否注满水。
13．解：4×3×（2.5-2）
=4×3×0.5
=6（dm3）
答：这块假山石的体积是6立方分米。
本题属于等积变形，鱼缸的长×鱼缸的宽×水面上升的高度=这块假山石的体积。
14．解：65×40×20
=2600×20
＝52000（立方厘米）
52000立方厘米＝52升
52÷8×100＝650（千米）
答：可行650千米。
可以行驶的路程=油箱的容积÷100千米需要油的体积×100千米，其中，油箱的容积=长×宽×高。
15．（1）解：
（2）解：663×＝442（千米）
663-442＝221（千米）
答：此时火车行驶了442千米，离南京还有221千米。
（1）此时火车的大致位置在从济南开始到南京的 处；
（2）此时火车行驶的路程=济南到南京的铁路长×，离南京还有的路程=济南到南京的铁路长-火车行驶的路程。
16．解：15＝3×5
12＝3×2×2
3×5×2×2＝60
所以15和12的最小公倍数是60。
（60÷15）×（60÷12）
＝4×5
＝20（块）
答：拼成的正方形的边长最小是60厘米，这时需要20块这样的长方形木板。
根据题意，拼成的正方形的边长是15厘米、12厘米的公倍数，拼成的最小边长是这两个数的最小公倍数。据此先求出正方形的最小边长，再分别利用除法求出需要几行几列的小长方形，从而利用乘法求出一共需要多少个长方形木板。
17．解：88×＝38（枚）
88×＝32（枚）
答：我国体育代表团获得金、银牌分别是38枚和32枚。
我国体育代表团获得金、银牌分别的枚数=我国体育代表团共获得奖牌的枚数分别×金、银牌各占的分率。
18．解：50×30×50
=1500×50
=75000（立方米）
答：一共要挖出75000立方米土。
求 一共要挖出多少立方米土 ，就是求长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，代入数值既是即可。
19．解：4分米=0.4米
0.4×0.4×3.5
=0.16×3.5
=0.56(立方米)
答：这根木料的体积是0.56立方米。
横截面是边长为4分米的正方形，也就是这个长方体的宽和高都是4分米，根据长方体体积=长×宽×高进行计算即可，计算前，要注意先统一单位。
20．解：30×30×30=27000（立方厘米）
答：它的体积是27000立方厘米。
正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
21．解：游泳池的宽：50÷2=25（米）
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2
=1250+250+125
=1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=贴瓷砖的面积；据此解答。
22．（1）解：6×4+6×3×2+4×3×2
=24+36+24
=84（平方分米）
答： 做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃 。
（2）解：2.5厘米=0.25分米
6×4×0.25
=24×0.24
=6（立方分米）
答： 假山和鹅卵石的体积一共是 6立方分米。
(1)做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，实际求的是长方体的表面积。因为鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可；
(2)水面上升了2.5厘米，上升的这部分水的体积等于假山和鹅卵石一共的体积。根据长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，进行解答即可。
23．解：5升=5立方分米， 20厘米 =2分米，15厘米=1.5分米
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
2×2×（1.5-1.25）
=4×0.25
=1（立方分米）
答： 这个铁块的体积是1立方分米 。
根据浸入法计算物体体积时，浸入水中后水面升高的水体积等于放入水中物体的体积，根据长方体体积-长×宽×高，据此可得出答案。
24．（1）解：50cm＝5dm，40cm＝4dm，30cm＝3dm，20cm＝2dm。
5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
答：这块石头的体积是40立方分米。
（2）解：5×4×（3-2）
＝20×1
＝20（立方分米）
20立方分米＝20升
答：水缸里的水有20升。
（1）这块石头的体积=水缸的长×宽×把石头拿出来后水面下降的高度；
（2）水缸里水的体积=水缸的长×宽×（放入石头后水面的高度-把石头拿出来后水面下降的高度）。
25．解：4×2×0.4＝3.2（立方米）
答：需要3.2立方米的黄沙才能填满。
根据长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高，代入数值即可求出黄沙的体积。
26．解：（8×6+6×3+3×8）×2-8×6-11.4
=180-48-11.4
=132-11.4
=120.6（平方米）
120.6×4=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
教室为长方体，涂料面积即为长方体教室的面积，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。
27．解：（8+4+2.8）×4
=14.8×4
=59.2（dm）
（8×2.8+4×2.8）×2+8×4
=33.6×2+32
=99.2 （dm2）
8×4×2.8
=32×2.8
=89.6（升）
答：至少需要角钢59.2分米，至少需要玻璃，99.2平方分米 最多可盛水89.6升。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，无盖长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）× 2，长方体的容积=长×高×宽，把数值代入公式解答。
28．解：3米=30分米
（2×2×30）×7.8
=120×7.8
=936（千克）
答： 这根钢材重936千克。
根据长方体的体积公式：V=abh，先求长方体的体积，再用长方体的体积乘 每立方分米的钢重多少千克，代入数值计算即可。
29．解：0.6米=6分米
6×6×6=216（立方分米）
216÷18=12（分米）
答：这个长方体钢材的长是12分米。
棱长×棱长×棱长=正方体的体积，正方体的体积=长方体的体积，长方体的体积÷长方体的底面积=长方体钢材的长。
30．解：（2＋1.5）×2＋1.8×4
=7＋7.2
=14.2（米）
答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2米的钢管。
固定这样一个蚊帐至少需要钢管的长度=（长＋宽）×2＋高×4。
31．（1）解：9×6＝54（平方米）
答：这间教室的占地面积是54平方米。
（2）解：9×6+9×3×2+6×3×2-12
＝54+54+36-12
＝144-12
＝132（平方米）
答：至少需要132平方米的涂料。
（1）这间教室的占地面积=长×宽；
（2）至少需要粉刷涂料的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2-门窗面积。
32．解：（18+6+5）×4-（18+6）×2
＝29×4-24×2
＝116-48
＝68（分米）
答：张阿姨至少需要买68分米的防撞条。
张阿姨至少需要买防撞条的长度=（长＋宽＋高）×4-（长＋宽）×2。
33．解：3×2.5×0.4
=7.5×0.4
＝3（立方米）
1.4×3×5
=4.2×5
＝21（吨）
答：5辆同样的汽车共运煤21吨。
根据长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高，先代入数值计算出一辆汽车所运煤的体积，然后再乘每立方米煤的质量得到每辆汽车所运煤的质量，最后再乘上辆数即可解答。
34．解：20×15×2+18×15×2
=600+540
=1140（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是1140平方厘米。
相对的一组侧面长是20厘米，宽是15厘米；另一组侧面长是18厘米，宽是15厘米。把这四个侧面的面积相加就是这张商标纸的面积。
35．解：2.4平方分米÷100=0.024平方米
0.024×3=0.072（立方米）
0.072×500=36（立方米）
答：这些方木一共是36立方米。
平方分米÷100=平方米，每根方木横截面的面积×方木的长=每根方木的体积，每根方木的体积×500=500根方木的体积。
36．解：5升=5立方分米
5÷（2×2）
=5÷4
=1.25（分米）
2×2×（1.5-1.25）
=4×0.25
=1（立方分米）
答：这个铁球的体积是1立方分米。
5升=5立方分米，用水的体积除以容器的底面积求出水的高度。水面上升部分水的体积就是铁球的体积，因此用底面积乘水面上升的高度即可求出铁球的体积。
37．解：（10×12+6×12）×2
=（120+72）×2
=192×2
=384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。
前后面的长是10厘米，宽是12厘米；左右面的长是6厘米，宽是12厘米；把四个侧面的面积相加就是商标纸的面积。
38．解：30×20-5×5×4
=600-100
=500（平方厘米）
（30-2×5）×（20-2×5）×5
=20×10×5
=1000（立方厘米）
=1（立方分米）
答：做这个盒子用了500平方厘米铁皮。它的容积是1立方分米。
长方形的面积-4个切掉的小正方形的面积=做这个盒子用的铁皮的面积；盒子的长×盒子的宽×盒子的高=盒子的容积。
39．解：4m=40dm
底面积：8÷2=4（平方分米）
4×40=160（立方分米）
答：原来这块木料的体积是160立方分米。
增加的表面积是2个长方体的底面积，增加的面积÷2=长方体的底面积，长方体的底面积×长方体的高=原来这块木料的体积。
40．解：36÷4=9（dm）
9×9×（4-2）
=81×2
=162（dm2）
答：这块铁的体积是162立方分米。
用底面周长除以4即可求出底面边长。水面升高部分水的体积就是铁的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出这块铁的体积。
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