生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率的问题。
————拉普拉斯
《初中概率复习》导案
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第一标：设置目标
【课堂目标】
1、灵活选择合适的方法，熟练计算简单事件发生的概率，进而加强对概率的理解（重点）；
2、在应用概率解决生活中实际问题的同时，深化建模、分类讨论、转化等数学思想（难点）；
3、养成严谨、细心的数学思维品质。
第二标：达成目标
【任务1】
基础知识回顾
1、从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为
2、从男女学生共40人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为0.6，求男女生数各多少？
3、如右图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为
【任务2】
典例互动
一、古典概型
1、二毛中考时，数学试卷选择题T11、T12都不会，他只能随意选取这两道选择题的答案，他恰好全部选对的概率是多少？
2、爸爸规定周六每个孩子只能上网一小时，大毛、二毛和三毛都想先上网，可是家里只有一台电脑怎么办？三毛想了一种规则，确定谁先上网：
任意投掷三枚质地均匀的硬币,出现“三正”，则大毛先用电脑；出现“三反”，则二毛先用电脑；出现“两正一反”，则三毛先用电脑；出现“两反一正”，则重新抛硬币。但二毛认为不公平，请你来评判，并说明理由。
3、周日上午爸爸要从大毛兄弟三人中任选两人去看望奶奶，那么选出的这两兄弟恰好是大毛、三毛的概率是多少？
二、几何概型
1、如图，二毛做了三副矩形的飞镖盘，矩形的长和宽分别为4和3。三人各选一个掷飞镖，谁投中谁胜出（飞镖落在阴影内即为投中），可以先上网。三毛当即选了图①，大毛笑了。你知道他为什么笑吗？
2、从学校回家的路上，经过的某路口设有交通信号灯，南北向信号灯的开启规律如下：绿灯开启1.5min后关闭，紧接着红灯开启1min，按此规律循环下去，如果不考虑其他因素，兄弟三人沿南北方向走到该路口，遇到绿灯的概率是多少？
三、用频率估算概率
在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量反复试验后发现，三毛摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是多少？
【任务3】
拓展延伸：在一个不透明的布袋里装有3个标有1,2,3的小球，它们的形状、大小完全相同，大毛从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,三毛在剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为ｙ．（提示：若同等条件下事件发生的概率相等，这个游戏公平，否则就不公平）
(1)计算由x,y确定的点（x,y）在函数y=-x+4的图像上的概率。
（2）大毛和三毛约定做一个游戏，其规则为：若x,y满足xy>4，则大毛胜，若xy<4，则三毛胜。这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则。
第三标：反馈目标
【当堂检测】
1、从4台A型电脑和5台B型电脑中任选一台，选中A型电脑的概率为_____．
2、一个盒子里装有分别写有数字1、3、5的三张卡片，另一个盒子里装有分别写有2、4的两张卡片，现从两个盒子各任取一张卡片，卡片上的数字为相邻整数的概率是多少？
【反思升华】
口头反馈：
1、本节课的目标是否达成？
2、在达成过程中有什么收获？
3、不足的地方有哪些？
《初中概率复习》习题
一、选择题
1.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）
A． B． C． D．
2.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是
A. B. C. D.
3.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为( )
A. B. C. D.
4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C.抛一枚硬币，出现正面的概率
D.任意写一个整数，它能被2整除的概率
6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是( )
A. B. C. D.
5.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A． B. C. D.
6.在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
7.在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图所示）的概率等于
8.一个瓷罐中装有1枚白色围棋棋子，1枚黑色棋子，现从罐中有返回地摸棋子两次，摸到两个白子的概率为 ，先摸到白子，再摸到黑子的概率为 .
9.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 .
10.在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则P(抽到黑桃K)等于 ，P（抽到9）等于 .
11.单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 。
12. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=_________.
三、解答题
13.有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。
14.在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．
15.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
16.(1)计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“钢笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“钢笔”的频率
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得钢笔的概率约是多少？
(4)在该转盘中，标有“钢笔”区域的扇形的圆心角大约是
多少？（精确到1°）
课件16张PPT。（青岛版九年级下册）初中概率复习
19世纪法国著名数学家拉普拉斯说“生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率的问题”1、灵活选择合适的方法，熟练计算简单事件发生的概率，进而加强对概率的理解。
2、在应用概率解决生活中实际问题的同时，深化建模、分类讨论、转化等数学思想。
3、养成严谨、细心的数学思维品质。
课堂目标1、从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为 。
2、从男女学生共40人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为0.6 ，求男女生数各多少？
3、如右图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为 .
知识回顾
完成
学案要求：
自主完成学案“典例互动”一、二部分，注意方法选择，步骤规范，疑难问题做好标记。
小组
讨论展示
点评要求：
小组长带领大家互纠答案，分析错因，对于解决不了的问题可以跨组讨论，可以请教老师，可以记录下来以备课上质疑。要求：
展示同学板书规范清晰; 点评同学注意彩色粉笔的勾画, 总结两种概率模型的计算方法。
复习导航1、二毛中考时，数学试卷选择题T11、T12都不会，他只能随意选取这两道选择题的答案，他恰好全部选对的概率是多少？
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2、爸爸规定周六每个孩子只能上网一小时，大毛、二毛和三毛都想先上网，可是家里只有一台电脑怎么办？三毛想了一种规则，确定谁先上网：
任意投掷三枚质地均匀的硬币,出现“三正”，则大毛先用电脑；出现“三反”，则二毛先用电脑；出现“两正一反”，则三毛先用电脑；出现“两反一正”，则重新抛硬币。但二毛认为不公平，请你来评判，并说明理由。
3、周日上午爸爸要从大毛兄弟三人中任选两人去看望奶奶，那么选出的这两兄弟恰好是大毛、三毛的概率是多少？
一、古典概型解决古典概型问题时，
当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三步以上完成时用树状图法。
导师点拨 1、如图，二毛做了三副矩形的飞镖盘，矩形的长和宽分别为4和3。三人各选一个掷飞镖，谁投中谁胜出（飞镖落在阴影内即为投中），可以先上网。三毛当即选了图①，大毛笑了。你知道他为什么笑吗？
?
2、从学校回家的路上，经过的某路口设有交通信号灯，南北向信号灯的开启规律如下：绿灯开启1.5min后关闭，紧接着红灯开启1min，按此规律循环下去，如果不考虑其他因素，兄弟三人沿南北方向走到该路口，遇到绿灯的概率是多少？
二、几何概型解决几何概型问题时，直接运用公式
导师点拨 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量反复试验后发现，三毛摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是多少？
三、用频率估算概率
在一个不透明的布袋里装有3个标有1,2,3的小球，它们的形状、大小完全相同，大毛从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,三毛在剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
(1)计算由x,y确定的点（x,y）在函数y=-x+4的图像上的概率。
（2）大毛和三毛约定做一个游戏，其规则为：若x,y满足xy>4，则大毛胜，若xy<4，则三毛胜。这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，你能给出公平的规则吗？（提示：若同等条件下事件发生的概率相等，这个游戏公平，否则就不公平）
拓展延伸 1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、你还有什么疑惑？
3、你认为本节还有哪些需要注意的地方？谈谈你的收获1、从4台A型电脑和5台B型电脑中任选一台，选中A型电脑的概率为_____．
2、一个盒子里装有分别写有数字1、3、5的三张卡片，另一个盒子里装有分别写有2、4的两张卡片，现从两个盒子各任取一张卡片，卡片上的数字为相邻整数的概率是多少？
课堂检测致亲爱的同学们
生活中处处都有数学的存在，
只要我们做有心人，
很多问题我们都可以用数学
去解决它。
让我们多用数学的眼光
去看身边的事与物，
多用数学的方法去思考身边的问题。
如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)． (1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； (2) 求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．课后作业
