期中考试真题分类汇编05 解决问题 （含答案+解析）---2024-2025学年冀教版六年级数学下册
文档属性
| 名称 | 期中考试真题分类汇编05 解决问题 （含答案+解析）---2024-2025学年冀教版六年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-04 10:21:57 | ||
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文档简介
2024-2025学年冀教版六年级数学下册
期中考试真题分类汇编05 解决问题
一、解决问题
1．（2024六下·鹰潭期中）某品牌衣服让利促销活动，在A商场打六五折销售，在B商场按“满100元，减35元”的方式销售，妈妈买了一条标价254的衣服。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱
（2）选哪个商场更省钱
2．（2024六下·南昌期中）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加，已知圆柱的高是20cm，求圆柱的体积？
3．（2024六下·南华期中）张先生4月份工资收入为8500元，支付住房贷款2800元，支付车辆贷款1300元，支付当月的水电、通讯及饮食费用共1200元，参加了2次朋友的婚礼，每次赠送礼金200元，购物消费了3次，每次平均消费400元。剩余的钱都存到银行里。张先生4月份能存储多少钱？
4．（2024六下·万载期中）如下图，一个底面半径为6分米的无水圆柱体鱼缸，里面放着一块体积为12.56立方分米，底面直径为4分米的圆锥体假山石。如果水管以每分钟16立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？（结果保留整数）
5．（2024六下·万载期中）在购买汽车时，需要征收车辆购置税。机动车销售专用发票的购车价中均含计税价格与增值税税款，所以在计征车辆购置税税额时，增值税部分不列入计税价格，必须先将13%的增值税剔除，然后再按10%的税率计征车辆购置税。李伯伯购买一台价格为22.6万元的私家车，他需要交车辆购置税多少钱？
6．（2024六下·南海期中）如图，将直角梯形 ABCD 以高 AB 所在直线为轴旋转一周，形成 一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？
7．（2024六下·徐闻期中）一个圆锥形沙堆的底面半径是 2 米，高是 1.8 米。如果每立方米沙重 2 吨，这 堆沙重多少吨？
8．（2024六下·齐河期中）植树节那天，阳光小学共植树330棵，其中男生比女生多植树20%，阳光小学男生植树多少棵？
9．（2024六下·七星关期中）化肥厂做一个圆柱形铁皮烟囱，原计划高做10米，实际高度增加了2米，这样比原计划多用铁皮50.24平方米，实际做这个烟囱一共用去铁皮多少平方米
10．（2024六下·岷县期中）在比例尺1：4000000的地图上，量得A、B两地的公路长是6厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，1.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是41：39，甲车每小时行多少千米？
11．（2024六下·凉州期中）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元
12．（2024六下·博罗期中）在一幅比例尺是1： 8000000的地图上，量得A、B两地的距离是4.5厘米，两辆客车同时从A、B两地相向出发，经过2时相遇。已知两车的速度比是4：5，快车每时行多少千米？
13．（2024六下·武江期中）一个圆柱形的木桶，底面半径是2分米，高是8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？
14．（2024六下·龙岗期中）智能物流是把先进的物联网技术通过信息处理和网络通信技术平台广泛应用于物流业运输、仓储、配送、包装、装卸等基本活动环节，实现货物运输过程的自动化运作和高效事优化管理．某物流公司用机器人给某街道配送快递，下图是机器人配送快递的示意图。
（1）已知出发点到A户的实际距离是300 m，则这幅图的比例尺是多少？
（2）B户在出发点的东偏北60°方向，距离出发点的实际距离是多少米？
（3）机器人现在要给D户配送快递，D户位于出发点东偏南45°方向400m处，请在上图中画出D户的位置。
15．（2024六下·洞头期中）某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“满100减20”的方式销售，李阿姨要买一件标价750元的这种品牌的衣服。在A、B两个商场买，选择哪个商场更省钱？
16．（2024六下·盐都期中）压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么2分钟可以行驶多少米？
17．（2024六下·望都期中）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满，这个粮囤的容积是多少
18．（2024六下·苍溪期中） 一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨
（3）某粮食加工厂的玉米收购价格是1000元/吨。经检测，这些玉米需扣除一成的水份，这些玉米能卖多少钱
19．（2024六下·吐鲁番月考）王奶奶把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，王奶奶一共能取出多少钱
20．（2024六下·息县期中）建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10m，高是3m。这堆黄沙的体积是多少m3 如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有多少t？
21．（2024五下·海门期中）只列综合算式（或方程）不计算。
（1）同学们去植树，五年级去了280人，比六年级的2倍少了20人，六年级去了多少人？
（2）一根钢管长50米，第一次用去，第二次又用去米，两次共用去钢管多少米？
（3）学校改造操场，实际投资100万元，比计划少用了20万元，节约了百分之几？
（4）2022年王老师获得12000元稿费，按规定，超过800元部分缴纳14%的个人所得税。王老师实得稿费多少元？
22．（2024六下·临平期中）零件A和零件B可以组合成零件C，现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件，可以铸120个：如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个
23．（2024六下·北仑期中）2020年5月1日，妈妈把200000元存入银行，定期大额存单年利率为3.85%。今年到期后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？够买的话利息还剩多少钱？
24．（2024六下·龙岗期中）某野营部队训练时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷，它的底面直径是6米，高是4米，帐篷里面的空间有多大
25．（2024六下·汝南月考）比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25cm，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45km，比乙车每小时慢10km，几小时后相遇？
26．（2024六下·嘉祥月考）一个圆柱形水杯，底面半径为8厘米。杯里装有水，水深10厘米，在杯中浸没一块马铃薯后，杯中水面上升到12厘米(水没有溢出)。马铃薯的体积是多少？
27．（2024六下·惠阳期中）在一幅比例尺是1：400000的地图上量得AB两地的距离为5cm，一辆客车从A地出发每小时行驶50千米，几小时能到达B地？
28．（2024六下·高邮期中）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区一周共产生 吨垃圾。
（2）算出这个小区一周共产生 吨可回收物，再将条形统计图补充完整。
（3）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少 ％
（4）厨余垃圾经过生物技术就地处理堆肥，其中30%可转化成有机肥料。这个小区一周产生的厨余垃圾经过生物技术处理后，可以生产多少吨有机肥料？
29．（2024六下·高邮期中）在一幅比例尺是1：6000000的图上，量得淮安到青岛的距离是7厘米。小明一家开车去玩，每小时行驶80千米，5小时能到吗？
30．（2024六下·威县期中）爷爷要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米，要在它的外侧面抹上油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，共需油漆多少千克
答案解析部分
1．（1）解：A：254×65%=165.1（元）
B：254-35×2
=254-70
=184（元）
答：A商场应付165.1元，B商场应付184元。
（2）解：165.1＜184
答：A商场更省钱。
（1）A：六五折的意思就是售价是标价的65%，用标价乘65%求出售价。B：245满2个100元，标价减去2个35元求出售价；
（2）比较两个商场的售价，判断哪个商场更便宜。
2．解：200÷2÷20=5（cm）
答：圆柱的体积是1570cm3。
圆柱沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积增加左右两个长方形，长方形的面积=圆柱的底面半径×圆柱的高，可求出圆柱的底面半径，圆柱的体积=π×半径2×高。
3．解：2800+1300+1200+200×2+400×3
=2800+1300+1200+400+1200
=6900（元）
8500-6900=1600（元）
答：张先生4月份能存储1600元钱。
根据题意可知，要求的是张先生能剩下多少钱存入银行，只需要先算出张先生4月份花费了多少钱，花费包括：住房贷款2800元、车辆贷款1300元、当月水电1200元、赠送礼金2次200元、购物消费3次400元，然后用工资收入减去花费的钱即可得出答案。
4．解：4÷2＝2（分米）
12.56×3÷（3.14×22）
＝12.56×3÷12.56
＝3（分米）
3.14×62×3-12.56
=339.12-12.56
＝326.56（立方分米）
326.56÷16≈21（分钟）
答：至少需要21分钟才能将假山石完全淹没。
将假山石完全淹没至少需要的时间=将假山石完全淹没注入的水量÷平均每分钟的注水量，其中，将假山石完全淹没注入的水量=π×半径2×高-假山石的体积。
5．解：22.6÷（1+13%）×10%
＝22.6÷1.13×10%
＝20×0.1
＝2（万元）
答：他需要交车辆购置税2万元。
他需要交车辆购置税金额=李伯伯购买一台私家车的价钱÷（1+13%）×10%。
6．解：AD=BC-AB=6-3=3(厘米)
3.14×62×6×-3.14×32×3×
=113.04×2-28.26×1
=226.08-28.26
=197.82(立方厘米)
答：这个圆台的体积是197.82立方厘米。
如图，，延长DC与AB相交于点E，因为∠C=45°，所以EB=BC=6cm，EA=EB-AB=6-3=3(cm)，AD=BC-AB=6-3=3(厘米)；因此，圆台的体积=底面半径为6cm，高为6cm的圆锥体积-底面半径为3cm，高为3cm的圆锥体积，根据圆锥体积=π×半径2×高×，代入数值分别计算出两个圆锥的体积，再相减即可解答。
7．解：3.14×22×1.8××2
=3.14×4×1.8××2
=12.56×0.6×2
=7.536×2
=15.072(吨)
答：这堆沙重15.072吨。
根据圆锥的体积=π×半径2×高×，代入数值计算出这个沙堆的体积，再乘每立方米沙重即可解答。
8．解：330÷（1+20%+1）
=330÷220%
=150(棵）
330-150=180（棵）
答：阳光小学男生植树180棵。
男生比女生多植树20%，是把女生植树棵数看作单位“1”，男生植树棵数就是女生的1+20%，总棵数就是女生的1+20%+1；因此，用总棵数除以1+20%+1即可求出女生植树棵数，再用总棵数减去女生植树棵数求出男生植树棵数。
9．解：50.24÷2×(10+2)
=25.12×12
=301.44(平方米)
答：实际做这个烟囱一共用去铁皮301.44平方米。
圆柱形烟囱需要的铁皮面积是一个长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高的长方形面积，增加部分的面积是一个长等于等于圆柱底面周长，宽等于2米的长方形面积，因此，用50.24除以2即可求出这个圆柱的底面周长，再用底面周长乘圆柱实际的高即可解答。
10．解：6÷
=6×4000000
= 24000000(厘米)
=240（千米）
240÷1.5×
=160×
=82（千米）
答：甲车每小时行82千米。
根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地的实际距离，再根据速度=路程÷时间，用A、B两地的距离÷1.5，求出甲、乙两车的速度和，再根据速度比可知，甲车速度占甲、乙两车的速度和的，据此求解。
11．解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本就是(2200-x)元， 0.9×(1.2x+2530-1.15x)=2331 0.05x+2530=2331÷0.9 0.05x=2590-2530 x=60÷0.05 x=1200答：甲商品的成本是1200元.
设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本就是(2200-x)元，等量关系：(甲的售价+乙的售价)×90%=总成本+131，根据等量关系列出方程，解方程求出甲商品的成本即可.
12．解：4.5÷=36000000(厘米)=360千米
360÷2×
=180×
=100(千米/时)
答：快车每小时行100千米。
首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出A、B两地的实际距离，再除以两车的相遇时间求出它们的速度和；再根据两车的速度比是4：5，得知快车的速度是两车速度和的，因此，最后用两车的速度和乘即可求出快车的速度。
13．解：3.14×2×2+0.3
=12.56+0.3
=12.86（分米）
3.14×2×2×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
答：铁箍的长是12.86分米，这个木桶的容积是100.48立方分米。
π×底面半径×2=底面周长，底面周长+0.3=铁箍的长；π×底面半径的平方×高=这个木桶的容积。
14．（1）解：经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米
3÷（300×100）=1：10000
（2）解：经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米
2÷÷100
=20000÷100
=200（米）
答：距离出发点的实际距离是200米。
（3）解：400×100×
=40000×
=4（厘米）
（1）经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米，这幅图的比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米，距离出发点的实际距离=图上距离×比例尺；
（3）到D户的图上距离=实际距离×比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。
15．解：A：750×80%=600（元）
B：750÷100=7（个）······50（元）
750-7×20
=750-140
=610（元）
600＜610
答：在A商场买更省钱。
在A商场买的现价=原价×折扣，在B商场买的现价=原价-减免的钱数，然后比较大小。
16．解：3.14×2×0.6×2
=6.28×0.6×2
=3.768×2
=7.536(平方米)
3.14×2×0.6×10×2
=6.28×0.6×20
=3.768×20
=75.36(米)
答：滚筒转一周可压路7.536平方米；如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么2分钟可以行驶75.36米。
滚筒转一周可压路面积等于圆柱的侧面积，圆柱的高是2米，底面半径是0.6米，根据圆柱侧面积=π×2×半径×高，代入数值计算即可。压路机的滚筒转1周行驶的路程等于圆柱的底面周长，根据底面周长那个=π×2×半径，求出转1周行驶的路程，再乘每分钟转动周数求出每分钟行驶路程，最后再乘分钟数即可解答。
17．解：37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
×3.14×62×6
=×113.04×6
=×678.24
=226.08（立方米）
答：这个粮囤的容积是226.08立方米。
圆锥体积=×π×半径2×高，先用圆锥底面周长除以2π求出底面半径，再将圆锥的底面半径和高代入到圆锥体积公式计算即可。
18．（1）解：圆锥的半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
2米=2米，即圆柱与圆锥等底等高
1.8×=0.6（米）
答：能装0.6米。
（2）解：×3.14×22×1.8×750
=×12.56×1.8×750
=7.536×750
=5652(千克)=5.652吨
答：这些玉米有5.652吨。
（3）解：5.652×（1-10％）×1000
=5.652×90%×1000
=5652×90%
=5086.8（元）
答：这些玉米能卖5086.8元。
(1)圆锥的半径是12.56÷3.14÷2=2(米)，与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是的圆柱体积的，玉米的体积不变，所以圆柱的高是圆锥高的，用圆锥的高乘即可；(2)圆锥体积=×π×半径2×高，据此求出玉米堆的体积，再乘每立方米玉米质量即可；(3)用玉米质量乘(1-10%)再乘每吨玉米价格即可解答。
19．解：8000+8000×2.75%×3
=8000+220×3
=8000+660
=8660（元）
答：王奶奶一共能取出8660元。
利息=本金×利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可解答。
20．解：3.14×102×3×
=3.14×100
=314(m3)；
314×1.5=471(t)
答：这堆黄沙的体积是314m3；如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有471t。
根据圆锥的体积=π×半径2×高×，代入数值计算出黄沙的体积；再用黄沙的体积乘每立方米黄沙质量即可求出这堆黄沙总质量。
21．（1）解：（280÷20）÷2
（2）解：50× ＋
（3）解：20÷（100＋20）
（4）解：12000-（12000-800）×14%
（1）六年级去的人数=（五年级去的人数＋少的人数） ÷2；
（2）两次共用去钢管的米数=第一次用去的米数＋第二次用去的米数，其中，第一次用去的米数=这根钢管的总长×第一次用去的分率；
（3）节约的百分率=节约的钱数÷（实际投资的钱数＋节约的钱数）；
（4）王老师实得稿费金额=2022年王老师获得稿费总金额- （2022年王老师获得稿费总金额-800元）×税率。
22．解：1÷（+）
=1÷
=30（个）
答：可以铸30个。
把长方体钢坯的体积看作整体1，分别表示出1个零件A和1个零件B占整体1的几分之一，然后用1除以几分之一的和即可求出铸的个数。
23．解：2024-2020=4（年）
200000×3.85%×4
=7700×4
=30800（元）
30800＞20000，够买
30800-20000=10800（元）
答：利息够买，还剩10800元。
根据题意可知，先用减法求出存期，利息=本金×利率×存期，然后用利息与购买的物品价格对比，比购买的物品价格多，就购买，然后用减法求出剩下的钱。
24．解：6÷2=3（米）
3.14×3×3×4÷3=37.68（立方米）
答：帐篷里面的空间有37.68立方米。
已知圆锥的底面直径和高，求体积，首先要求出圆锥的底面半径，再根据“圆锥的体积=π×底面半径2×高÷3”代入具体数值求出。
25．解：25÷=100000000(厘米)=1000千米
1000÷(45+10+45)
=1000÷100
=10(小时)
答：10小时后相遇。
先用图上距离除以比例尺求出两地的实际距离，相遇问题中，相遇时间=路程和÷速度和，即用两地的实际距离除以两车的速度和即可解答。
26．解：3.14×82×（12-10）
=200.96×2
=401.92（立方厘米）
答：马铃薯的体积是401.92立方厘米。
马铃薯的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面半径为8厘米，高为(12-10)厘米，根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可。
27．解：5÷=2000000（厘米）=20千米
20÷50=0.4（时）
答：0.4小时能到达B地。
实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出两地的实际距离，再除以客车的速度即可解答。
28．（1）40
（2）10；
（3）36
（4）解：22×30%=6.6（吨）
答：可以生产6.6吨有机肥料。
解：（1）22÷55%=40（吨）；
（2）40×25%=10（吨），
（3）（25%-16%）÷25%
=9%÷25%
=36%
故答案为：（1）40；
（2）10；
；
（3）36。
（1）厨余垃圾是22吨，共占垃圾总量的55%，根据分数除法的意义求出垃圾总量；
（2）用垃圾总量乘25%即可求出可回收物的质量，在统计图中相应的位置画出相应长度的长条；
（3）可回收物占的百分率减去其他垃圾占的百分率，再除以可回收物占的百分率即可求出少百分之几；
（4）用厨余垃圾质量乘30%即可求出可以生产有机肥料的质量。
29．解：7÷=42000000（厘米）=420（千米）
80×5=400（千米）
420＞400
答：5小时不能到。
用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米。用每小时行驶的路程乘5求出5小时共行的路程，然后与实际距离比较后判断能不能到达。
30．解：25.12×2=50.24（平方米）
50.24×0.5=25.12（千克）
答：共需油漆25.12千克。
共需油漆的质量=抹油漆的面积×每平方米用油漆的质量；其中，抹油漆的面积=底面周长×高。
期中考试真题分类汇编05 解决问题
一、解决问题
1．（2024六下·鹰潭期中）某品牌衣服让利促销活动，在A商场打六五折销售，在B商场按“满100元，减35元”的方式销售，妈妈买了一条标价254的衣服。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱
（2）选哪个商场更省钱
2．（2024六下·南昌期中）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加，已知圆柱的高是20cm，求圆柱的体积？
3．（2024六下·南华期中）张先生4月份工资收入为8500元，支付住房贷款2800元，支付车辆贷款1300元，支付当月的水电、通讯及饮食费用共1200元，参加了2次朋友的婚礼，每次赠送礼金200元，购物消费了3次，每次平均消费400元。剩余的钱都存到银行里。张先生4月份能存储多少钱？
4．（2024六下·万载期中）如下图，一个底面半径为6分米的无水圆柱体鱼缸，里面放着一块体积为12.56立方分米，底面直径为4分米的圆锥体假山石。如果水管以每分钟16立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？（结果保留整数）
5．（2024六下·万载期中）在购买汽车时，需要征收车辆购置税。机动车销售专用发票的购车价中均含计税价格与增值税税款，所以在计征车辆购置税税额时，增值税部分不列入计税价格，必须先将13%的增值税剔除，然后再按10%的税率计征车辆购置税。李伯伯购买一台价格为22.6万元的私家车，他需要交车辆购置税多少钱？
6．（2024六下·南海期中）如图，将直角梯形 ABCD 以高 AB 所在直线为轴旋转一周，形成 一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？
7．（2024六下·徐闻期中）一个圆锥形沙堆的底面半径是 2 米，高是 1.8 米。如果每立方米沙重 2 吨，这 堆沙重多少吨？
8．（2024六下·齐河期中）植树节那天，阳光小学共植树330棵，其中男生比女生多植树20%，阳光小学男生植树多少棵？
9．（2024六下·七星关期中）化肥厂做一个圆柱形铁皮烟囱，原计划高做10米，实际高度增加了2米，这样比原计划多用铁皮50.24平方米，实际做这个烟囱一共用去铁皮多少平方米
10．（2024六下·岷县期中）在比例尺1：4000000的地图上，量得A、B两地的公路长是6厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，1.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是41：39，甲车每小时行多少千米？
11．（2024六下·凉州期中）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元
12．（2024六下·博罗期中）在一幅比例尺是1： 8000000的地图上，量得A、B两地的距离是4.5厘米，两辆客车同时从A、B两地相向出发，经过2时相遇。已知两车的速度比是4：5，快车每时行多少千米？
13．（2024六下·武江期中）一个圆柱形的木桶，底面半径是2分米，高是8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？
14．（2024六下·龙岗期中）智能物流是把先进的物联网技术通过信息处理和网络通信技术平台广泛应用于物流业运输、仓储、配送、包装、装卸等基本活动环节，实现货物运输过程的自动化运作和高效事优化管理．某物流公司用机器人给某街道配送快递，下图是机器人配送快递的示意图。
（1）已知出发点到A户的实际距离是300 m，则这幅图的比例尺是多少？
（2）B户在出发点的东偏北60°方向，距离出发点的实际距离是多少米？
（3）机器人现在要给D户配送快递，D户位于出发点东偏南45°方向400m处，请在上图中画出D户的位置。
15．（2024六下·洞头期中）某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“满100减20”的方式销售，李阿姨要买一件标价750元的这种品牌的衣服。在A、B两个商场买，选择哪个商场更省钱？
16．（2024六下·盐都期中）压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么2分钟可以行驶多少米？
17．（2024六下·望都期中）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满，这个粮囤的容积是多少
18．（2024六下·苍溪期中） 一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨
（3）某粮食加工厂的玉米收购价格是1000元/吨。经检测，这些玉米需扣除一成的水份，这些玉米能卖多少钱
19．（2024六下·吐鲁番月考）王奶奶把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，王奶奶一共能取出多少钱
20．（2024六下·息县期中）建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10m，高是3m。这堆黄沙的体积是多少m3 如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有多少t？
21．（2024五下·海门期中）只列综合算式（或方程）不计算。
（1）同学们去植树，五年级去了280人，比六年级的2倍少了20人，六年级去了多少人？
（2）一根钢管长50米，第一次用去，第二次又用去米，两次共用去钢管多少米？
（3）学校改造操场，实际投资100万元，比计划少用了20万元，节约了百分之几？
（4）2022年王老师获得12000元稿费，按规定，超过800元部分缴纳14%的个人所得税。王老师实得稿费多少元？
22．（2024六下·临平期中）零件A和零件B可以组合成零件C，现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件，可以铸120个：如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个
23．（2024六下·北仑期中）2020年5月1日，妈妈把200000元存入银行，定期大额存单年利率为3.85%。今年到期后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？够买的话利息还剩多少钱？
24．（2024六下·龙岗期中）某野营部队训练时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷，它的底面直径是6米，高是4米，帐篷里面的空间有多大
25．（2024六下·汝南月考）比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25cm，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45km，比乙车每小时慢10km，几小时后相遇？
26．（2024六下·嘉祥月考）一个圆柱形水杯，底面半径为8厘米。杯里装有水，水深10厘米，在杯中浸没一块马铃薯后，杯中水面上升到12厘米(水没有溢出)。马铃薯的体积是多少？
27．（2024六下·惠阳期中）在一幅比例尺是1：400000的地图上量得AB两地的距离为5cm，一辆客车从A地出发每小时行驶50千米，几小时能到达B地？
28．（2024六下·高邮期中）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区一周共产生 吨垃圾。
（2）算出这个小区一周共产生 吨可回收物，再将条形统计图补充完整。
（3）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少 ％
（4）厨余垃圾经过生物技术就地处理堆肥，其中30%可转化成有机肥料。这个小区一周产生的厨余垃圾经过生物技术处理后，可以生产多少吨有机肥料？
29．（2024六下·高邮期中）在一幅比例尺是1：6000000的图上，量得淮安到青岛的距离是7厘米。小明一家开车去玩，每小时行驶80千米，5小时能到吗？
30．（2024六下·威县期中）爷爷要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米，要在它的外侧面抹上油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，共需油漆多少千克
答案解析部分
1．（1）解：A：254×65%=165.1（元）
B：254-35×2
=254-70
=184（元）
答：A商场应付165.1元，B商场应付184元。
（2）解：165.1＜184
答：A商场更省钱。
（1）A：六五折的意思就是售价是标价的65%，用标价乘65%求出售价。B：245满2个100元，标价减去2个35元求出售价；
（2）比较两个商场的售价，判断哪个商场更便宜。
2．解：200÷2÷20=5（cm）
答：圆柱的体积是1570cm3。
圆柱沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积增加左右两个长方形，长方形的面积=圆柱的底面半径×圆柱的高，可求出圆柱的底面半径，圆柱的体积=π×半径2×高。
3．解：2800+1300+1200+200×2+400×3
=2800+1300+1200+400+1200
=6900（元）
8500-6900=1600（元）
答：张先生4月份能存储1600元钱。
根据题意可知，要求的是张先生能剩下多少钱存入银行，只需要先算出张先生4月份花费了多少钱，花费包括：住房贷款2800元、车辆贷款1300元、当月水电1200元、赠送礼金2次200元、购物消费3次400元，然后用工资收入减去花费的钱即可得出答案。
4．解：4÷2＝2（分米）
12.56×3÷（3.14×22）
＝12.56×3÷12.56
＝3（分米）
3.14×62×3-12.56
=339.12-12.56
＝326.56（立方分米）
326.56÷16≈21（分钟）
答：至少需要21分钟才能将假山石完全淹没。
将假山石完全淹没至少需要的时间=将假山石完全淹没注入的水量÷平均每分钟的注水量，其中，将假山石完全淹没注入的水量=π×半径2×高-假山石的体积。
5．解：22.6÷（1+13%）×10%
＝22.6÷1.13×10%
＝20×0.1
＝2（万元）
答：他需要交车辆购置税2万元。
他需要交车辆购置税金额=李伯伯购买一台私家车的价钱÷（1+13%）×10%。
6．解：AD=BC-AB=6-3=3(厘米)
3.14×62×6×-3.14×32×3×
=113.04×2-28.26×1
=226.08-28.26
=197.82(立方厘米)
答：这个圆台的体积是197.82立方厘米。
如图，，延长DC与AB相交于点E，因为∠C=45°，所以EB=BC=6cm，EA=EB-AB=6-3=3(cm)，AD=BC-AB=6-3=3(厘米)；因此，圆台的体积=底面半径为6cm，高为6cm的圆锥体积-底面半径为3cm，高为3cm的圆锥体积，根据圆锥体积=π×半径2×高×，代入数值分别计算出两个圆锥的体积，再相减即可解答。
7．解：3.14×22×1.8××2
=3.14×4×1.8××2
=12.56×0.6×2
=7.536×2
=15.072(吨)
答：这堆沙重15.072吨。
根据圆锥的体积=π×半径2×高×，代入数值计算出这个沙堆的体积，再乘每立方米沙重即可解答。
8．解：330÷（1+20%+1）
=330÷220%
=150(棵）
330-150=180（棵）
答：阳光小学男生植树180棵。
男生比女生多植树20%，是把女生植树棵数看作单位“1”，男生植树棵数就是女生的1+20%，总棵数就是女生的1+20%+1；因此，用总棵数除以1+20%+1即可求出女生植树棵数，再用总棵数减去女生植树棵数求出男生植树棵数。
9．解：50.24÷2×(10+2)
=25.12×12
=301.44(平方米)
答：实际做这个烟囱一共用去铁皮301.44平方米。
圆柱形烟囱需要的铁皮面积是一个长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高的长方形面积，增加部分的面积是一个长等于等于圆柱底面周长，宽等于2米的长方形面积，因此，用50.24除以2即可求出这个圆柱的底面周长，再用底面周长乘圆柱实际的高即可解答。
10．解：6÷
=6×4000000
= 24000000(厘米)
=240（千米）
240÷1.5×
=160×
=82（千米）
答：甲车每小时行82千米。
根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地的实际距离，再根据速度=路程÷时间，用A、B两地的距离÷1.5，求出甲、乙两车的速度和，再根据速度比可知，甲车速度占甲、乙两车的速度和的，据此求解。
11．解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本就是(2200-x)元， 0.9×(1.2x+2530-1.15x)=2331 0.05x+2530=2331÷0.9 0.05x=2590-2530 x=60÷0.05 x=1200答：甲商品的成本是1200元.
设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本就是(2200-x)元，等量关系：(甲的售价+乙的售价)×90%=总成本+131，根据等量关系列出方程，解方程求出甲商品的成本即可.
12．解：4.5÷=36000000(厘米)=360千米
360÷2×
=180×
=100(千米/时)
答：快车每小时行100千米。
首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出A、B两地的实际距离，再除以两车的相遇时间求出它们的速度和；再根据两车的速度比是4：5，得知快车的速度是两车速度和的，因此，最后用两车的速度和乘即可求出快车的速度。
13．解：3.14×2×2+0.3
=12.56+0.3
=12.86（分米）
3.14×2×2×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
答：铁箍的长是12.86分米，这个木桶的容积是100.48立方分米。
π×底面半径×2=底面周长，底面周长+0.3=铁箍的长；π×底面半径的平方×高=这个木桶的容积。
14．（1）解：经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米
3÷（300×100）=1：10000
（2）解：经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米
2÷÷100
=20000÷100
=200（米）
答：距离出发点的实际距离是200米。
（3）解：400×100×
=40000×
=4（厘米）
（1）经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米，这幅图的比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米，距离出发点的实际距离=图上距离×比例尺；
（3）到D户的图上距离=实际距离×比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。
15．解：A：750×80%=600（元）
B：750÷100=7（个）······50（元）
750-7×20
=750-140
=610（元）
600＜610
答：在A商场买更省钱。
在A商场买的现价=原价×折扣，在B商场买的现价=原价-减免的钱数，然后比较大小。
16．解：3.14×2×0.6×2
=6.28×0.6×2
=3.768×2
=7.536(平方米)
3.14×2×0.6×10×2
=6.28×0.6×20
=3.768×20
=75.36(米)
答：滚筒转一周可压路7.536平方米；如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么2分钟可以行驶75.36米。
滚筒转一周可压路面积等于圆柱的侧面积，圆柱的高是2米，底面半径是0.6米，根据圆柱侧面积=π×2×半径×高，代入数值计算即可。压路机的滚筒转1周行驶的路程等于圆柱的底面周长，根据底面周长那个=π×2×半径，求出转1周行驶的路程，再乘每分钟转动周数求出每分钟行驶路程，最后再乘分钟数即可解答。
17．解：37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
×3.14×62×6
=×113.04×6
=×678.24
=226.08（立方米）
答：这个粮囤的容积是226.08立方米。
圆锥体积=×π×半径2×高，先用圆锥底面周长除以2π求出底面半径，再将圆锥的底面半径和高代入到圆锥体积公式计算即可。
18．（1）解：圆锥的半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
2米=2米，即圆柱与圆锥等底等高
1.8×=0.6（米）
答：能装0.6米。
（2）解：×3.14×22×1.8×750
=×12.56×1.8×750
=7.536×750
=5652(千克)=5.652吨
答：这些玉米有5.652吨。
（3）解：5.652×（1-10％）×1000
=5.652×90%×1000
=5652×90%
=5086.8（元）
答：这些玉米能卖5086.8元。
(1)圆锥的半径是12.56÷3.14÷2=2(米)，与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是的圆柱体积的，玉米的体积不变，所以圆柱的高是圆锥高的，用圆锥的高乘即可；(2)圆锥体积=×π×半径2×高，据此求出玉米堆的体积，再乘每立方米玉米质量即可；(3)用玉米质量乘(1-10%)再乘每吨玉米价格即可解答。
19．解：8000+8000×2.75%×3
=8000+220×3
=8000+660
=8660（元）
答：王奶奶一共能取出8660元。
利息=本金×利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可解答。
20．解：3.14×102×3×
=3.14×100
=314(m3)；
314×1.5=471(t)
答：这堆黄沙的体积是314m3；如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有471t。
根据圆锥的体积=π×半径2×高×，代入数值计算出黄沙的体积；再用黄沙的体积乘每立方米黄沙质量即可求出这堆黄沙总质量。
21．（1）解：（280÷20）÷2
（2）解：50× ＋
（3）解：20÷（100＋20）
（4）解：12000-（12000-800）×14%
（1）六年级去的人数=（五年级去的人数＋少的人数） ÷2；
（2）两次共用去钢管的米数=第一次用去的米数＋第二次用去的米数，其中，第一次用去的米数=这根钢管的总长×第一次用去的分率；
（3）节约的百分率=节约的钱数÷（实际投资的钱数＋节约的钱数）；
（4）王老师实得稿费金额=2022年王老师获得稿费总金额- （2022年王老师获得稿费总金额-800元）×税率。
22．解：1÷（+）
=1÷
=30（个）
答：可以铸30个。
把长方体钢坯的体积看作整体1，分别表示出1个零件A和1个零件B占整体1的几分之一，然后用1除以几分之一的和即可求出铸的个数。
23．解：2024-2020=4（年）
200000×3.85%×4
=7700×4
=30800（元）
30800＞20000，够买
30800-20000=10800（元）
答：利息够买，还剩10800元。
根据题意可知，先用减法求出存期，利息=本金×利率×存期，然后用利息与购买的物品价格对比，比购买的物品价格多，就购买，然后用减法求出剩下的钱。
24．解：6÷2=3（米）
3.14×3×3×4÷3=37.68（立方米）
答：帐篷里面的空间有37.68立方米。
已知圆锥的底面直径和高，求体积，首先要求出圆锥的底面半径，再根据“圆锥的体积=π×底面半径2×高÷3”代入具体数值求出。
25．解：25÷=100000000(厘米)=1000千米
1000÷(45+10+45)
=1000÷100
=10(小时)
答：10小时后相遇。
先用图上距离除以比例尺求出两地的实际距离，相遇问题中，相遇时间=路程和÷速度和，即用两地的实际距离除以两车的速度和即可解答。
26．解：3.14×82×（12-10）
=200.96×2
=401.92（立方厘米）
答：马铃薯的体积是401.92立方厘米。
马铃薯的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面半径为8厘米，高为(12-10)厘米，根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可。
27．解：5÷=2000000（厘米）=20千米
20÷50=0.4（时）
答：0.4小时能到达B地。
实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出两地的实际距离，再除以客车的速度即可解答。
28．（1）40
（2）10；
（3）36
（4）解：22×30%=6.6（吨）
答：可以生产6.6吨有机肥料。
解：（1）22÷55%=40（吨）；
（2）40×25%=10（吨），
（3）（25%-16%）÷25%
=9%÷25%
=36%
故答案为：（1）40；
（2）10；
；
（3）36。
（1）厨余垃圾是22吨，共占垃圾总量的55%，根据分数除法的意义求出垃圾总量；
（2）用垃圾总量乘25%即可求出可回收物的质量，在统计图中相应的位置画出相应长度的长条；
（3）可回收物占的百分率减去其他垃圾占的百分率，再除以可回收物占的百分率即可求出少百分之几；
（4）用厨余垃圾质量乘30%即可求出可以生产有机肥料的质量。
29．解：7÷=42000000（厘米）=420（千米）
80×5=400（千米）
420＞400
答：5小时不能到。
用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米。用每小时行驶的路程乘5求出5小时共行的路程，然后与实际距离比较后判断能不能到达。
30．解：25.12×2=50.24（平方米）
50.24×0.5=25.12（千克）
答：共需油漆25.12千克。
共需油漆的质量=抹油漆的面积×每平方米用油漆的质量；其中，抹油漆的面积=底面周长×高。
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