期中必考题检测卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版

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期中必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，这两张统计图中所表示的女生人数（ ）。
A．甲比乙多 B．甲比乙少 C．不能确定 D．一样多
2．由比例a∶b＝c∶d可知，下列（ ）是正确的。
A．a×d＝b×c B．a×b＝c×d C．a×c＝b×d D．b＋c＝a＋d
3．周长相等高也相等的长方体、正方体、圆柱的体积相比较，（ ）。
A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大
4．下列说法正确的是（ ）。
A．统计六年级各班的出勤率，制成扇形统计图比较合适
B．4∶5和∶可以组成比例
C．学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果发芽的粒数与未发芽的粒数的比是4∶1，这批大豆的发芽率是80%
D．线段比例尺改写成数字比例尺是1∶6600000
5．一个三角形的一个角是60°，把它按1∶3的比画在图纸上，这个角应画（ ）。
A．20° B．60° C．180° D．30°
6．一列从甲站开往乙站的动车，中途停靠丙站，从甲站到丙站的二等座票价为37元，从甲站到乙站的二等座票价为106元。当次动车这两种二等座票共售出800张，收入62720元，从甲站到丙站的车票售出（ ）张，从甲站到乙站的车票售出（ ）张。
A．440，480 B．480，360 C．360，440 D．320，480
二、填空题
7．如果（m、n均不为0），则( )∶( )。
8．张阿姨购买A、B、C三种物品所花的钱如图，她购买A物品花了45元，她这次购物共花了( )元，购买A物品比购买C物品多用了( )元。
9．买6支笔花了52元。钢笔12元/支，圆珠笔7元/支，买了圆珠笔( )支，钢笔( )支。
10．一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如下图）。它的侧面积是( )平方厘米，这个包装盒最多能容纳( )立方厘米的物体。
11．如图，把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形。写出一个含有x的比例( )，图中y＝( )。
12．把一个高是10厘米的圆柱体底面分成16等份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体，这个体积不变的长方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米。原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．如果＝，那么＝15∶8。( )
14．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。( )
15．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍。( )
16．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。( )
17．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( )
四、计算题
18．直接写出得数。

（ ）
19．解方程。

20．求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。

五、解答题
21．小明想知道操场旁边的一棵树有多高，他在某天下午2：00测量了大树旁边的旗杆和这棵大树的影长，如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？（用方程解）
22．合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？
23．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？
24．从盐城到南京的距离为300千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为5厘米。在这幅地图上量得南京到上海的距离为8厘米，那么南京到上海的实际距离是多少千米？
25．以学校为观测点，填一填，画一画。
（1）超市在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）医院在学校的南偏西40°方向4千米处，先算出医院到学校的图上距离，再在图中标出医院的位置。
26．童童把一块橡皮泥揉成圆柱形。如果把圆柱形橡皮泥切成3块（如图1），表面积将增加50.24平方厘米；如果切成4块（如图2），表面积将增加80平方厘米。圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？
27．如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？
（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？
（3）根据这幅扇形统计图，完成下面的条形统计图。
一种奶粉的成分含量情况统计图
《期中必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C C B D
1．C
【分析】两扇形统计图单位“1”不一定相同，因此，两中所表示的女生所占的百分率无法进行比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，这两张统计图中所表示的女生人数不能确定。
故答案为：C
2．A
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于丙两项之积，可将比例a∶b＝c∶d改写成a×d＝b×c，找出选项中和此一致的即可。
【详解】由比例a∶b＝c∶d可知：a×d＝b×c
各选项中与：a×d＝b×c相符的是A。
故答案为：A
3．C
【分析】假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分别依据它们的体积公式计算出各自的体积，在比较即可得解。
【详解】假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米
则圆柱体的底面半径为：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
所以圆柱的体积是：
3.14×22×3.14
＝3.14×4×3.14
＝12.56×3.14
＝39.4384（立方厘米）
正方体的棱长为：12.56÷4＝3.14厘米
正方体的体积是：
3.14×3.14×3.14
＝9.8596×3.14
＝30.959144（立方厘米）；
因为12.56÷2＝6.28，
所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米
长方体的体积是：
3.15×3.13×3.14
＝9.8595×3.14
＝30.95883（立方厘米）
39.4384＞30.959144＞30.95883；
所以圆柱体的体积最大；
故答案为：C
4．C
【分析】①条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择合适的统计图。
②比值相等的两个比可以组成比例；
③根据题意，假设未发芽的粒数为1份，则发芽的粒数为4份，试验的种子总数为份，发芽率＝发芽的种子数÷全部的种子数×100%，据此解答；
④该线段比例尺表示1厘米代表22千米，据此将线段比例尺改写成数字比例尺即可。
【详解】A．出勤率＝出勤人数÷班级总人数×100%，因为每个班的总人数不同，所以统计六年级各班的出勤率，制成扇形统计图不合适，制成条形统计图比较合适；原题说法错误；
B．，所以4∶5和∶不可以组成比例；原题说法错误；
C．假设未发芽的粒数为1份，则发芽的粒数为4份，
即这批大豆的发芽率是80%，原题说法正确；
D．线段比例尺，1厘米表代表22千米，22千米＝2200000厘米，改写成数字比例尺是1∶2200000，原题说法错误。
故答案为：C
5．B
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】一个三角形的一个角是60°，把它按1∶3的比画在图纸上，角度不变，这个角应画60°。
故答案为：B
6．D
【分析】假设售出的全是甲站到乙站的二等座票，则应该收入106×800元，比实际收入多（106×800－62720）元，因为每张从甲站到丙站的二等座票多算（106－37）元，比实际收入多出的钱数÷每张从甲站到丙站的二等座票多算的钱数＝从甲站到丙站的二等座票数，总票数－从甲站到丙站的二等座票数＝从甲站到乙站的车票数。
【详解】（106×800－62720）÷（106－37）
＝（84800－62720）÷69
＝22080÷69
＝320（张）
800－320＝480（张）
从甲站到丙站的车票售出320张，从甲站到乙站的车票售出480张。
故答案为：D
7． 8 9
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推，进行解答。
【详解】m＝n
n∶m＝∶
n∶m＝（×12）∶（×12）
n∶m＝8∶9
如果m＝n，则n∶m＝8∶9。
8． 90 27
【分析】将花的总钱数看作单位“1”，购买A物品花的钱数÷对应百分率＝花的总钱数；1－A物品对应百分率－B物品对应百分率＝C物品对应百分率，花的总钱数×A物品与C物品对应百分率的差＝购买A物品比购买C物品多用的钱数，据此列式计算。
【详解】45÷50%＝45÷0.5＝90（元）
1－50%－30%＝20%
90×（50%－20%）
＝90×0.3
＝27（元）
她这次购物共花了90元，购买A物品比购买C物品多用了27元。
9． 4 2
【分析】假设全部买的是钢笔，依此计算出全是钢笔时共花的钱，每支钢笔和每支圆珠笔的价钱差，全是钢笔时共花的钱与实际花的钱的差，然后用全是钢笔时共花的钱与实际花的钱的差除以每支钢笔和每支圆珠笔的价钱差，得到的数就是买圆珠笔的支数，然后用买钢笔和圆珠笔的总支数减去买圆珠笔的支数就是买钢笔的支数，依此计算。
【详解】6×12＝72（元）
12－7＝5（元）
72－52＝20（元）
圆珠笔：20÷5＝4（支）
钢笔：6－4＝2（支）
圆珠笔4支，钢笔2支。
10． 150.72 226.08
【分析】圆柱的侧面积等于展开后平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：S＝ah计算即可；根据底面周长计算其底面半径，再利用体积（容积）公式：V＝πr2h计算其容积即可。
【详解】8×18.84＝150.72（cm2）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
它的侧面积是150.72cm2，这个包装盒最多能容纳226.08cm3的物体。
11． （答案不唯一） 12
【分析】根据图形的放大和缩小可知，长宽之比的比值相等，据此列出比例即可，再求出y的之即可。
【详解】含有x的比例：（答案不唯一）
含有y的比例：
【点睛】本题考查比例，解答本题的关键是掌握比例的概念。
12．3140
【分析】将圆柱切拼成近似的长方体，长方体底面周长比圆柱的底面周长多了2条底面半径，增加的底面周长÷2＝底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×10
＝3.14×100×10
＝3140（立方厘米）
原来这个圆柱的体积是3140立方厘米。
13．√
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把＝变形为比例，化简即可。
【详解】如果＝，那么＝∶，化简得＝15∶8。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的基本性质，学会灵活运用。
14．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式：
不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；
沿高线直线割开：长方形；
沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。
【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
15．×
【详解】圆柱的体积＝半径×半径×π×高，依据公式可得，半径扩大到原来的2倍，体积就扩大2×2＝4倍，所以题目描述错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对于圆柱体积的意义和体积计算公式的掌握情况。
16．×
【分析】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×
【点睛】求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。
17．√
【分析】由比例尺的意义可知，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定）；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】分析可知，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），所以当比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义和正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
18．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
19．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，把改写成乘积的形式，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（2）根据在减法算式中，减数＝被减数－差，将方程改写成，然后等号左右两边同时除以40%，即可解出方程；
（3）根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，把改写成乘积的形式，然后等号左右两边同时除以6，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20． 135.275平方厘米；175.84立方厘米
【分析】半圆柱的表面积＝一个底面的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积，右图组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。据此解答即可。
【详解】3.14×（5÷2）2＋3.14×5×9÷2＋9×5
＝3.14×2.52＋15.7×9÷2＋45
＝3.14×6.25＋141.3÷2＋45
＝19.625＋70.65＋45
＝90.275＋45
＝135.275（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×123.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×123.14×22×6
＝3.14×4×123.14×4×6
＝12.56×1212.56×6
＝12.56×1212.56×6
＝150.72＋12.56×2
＝150.72＋25.12
＝175.84（立方厘米）
左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。
21．10米
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵大树的高是x米，根据大树的高∶大树的影长＝旗杆的高∶旗杆的影长，列出比例解答即可。
【详解】解：设这棵大树的高是x米。
x∶4＝15∶6
6x＝4×15
6x＝60
6x÷6＝60÷6
x＝10
答：这棵大树的高是10米。
22．18人
【分析】根据题意得：现在合唱队女生人数－原来女生人数＝10人，合唱队女生人数原来占，现在女生人数占总人数，可设原来合唱队有x人，则合唱队女生人数原来有人，现在合唱队有女生人，据此可列出方程，进而得出答案。
【详解】解：设合唱队原来的总人数为x人，则可列出方程：
（人）
即原来合唱队总人数为32人，则现在女生人数为：
（人）
答：现在合唱队有女生18人。
23．339.12立方厘米
【分析】6厘米高的这个圆柱形钢材的体积等于圆柱形储水桶中4厘米高的水的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出6厘米高的这个圆柱形钢材的体积，再除以4，即可计算出这个圆柱形储水桶的底面积；而这段钢材的体积等于储水桶中8厘米高的水的体积，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】3.14×32×6÷4×8
＝3.14×9×6÷4×8
＝169.56÷4×8
＝42.39×8
＝339.12（立方厘米）
答：这段钢材的体积是339.12立方厘米。
24．480千米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定这幅图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】5厘米∶300千米＝5厘米∶30000000厘米＝（5÷5）∶（30000000÷5）＝1∶6000000
8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）＝480（千米）
答：南京到上海的实际距离是480千米。
25．（1）东；北；60；4
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和北之间的夹角90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；看图可知，图上1厘米表示实际2千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际千米数÷1厘米表示的千米数＝要画的厘米数。
【详解】（1）90°－60°＝30°
2×2＝4（千米）
超市在学校的东偏北60°或北偏东30°方向4千米处。
（2）4÷2＝2（厘米）
26．62.8立方厘米
【分析】从图上可得：如图1将圆柱切成三块，增加的表面积等于4个底面的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，即可得出圆柱的底面半径是多少。根据图2将圆柱切成4块，实际增加的面积等于4个长为底面直径，宽为圆柱高的长方形面积，据此即可得出圆柱的高。再根据圆柱的体积公式V＝Sh，将数据代入，即可得出答案。
【详解】50.24÷4÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米2）
所以圆柱的半径为：2厘米
圆柱的高：80÷4÷（2×2）
＝20÷4
＝5（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱形橡皮泥的体积是62.8立方厘米。
27．（1）25%
（2）27克
（3）见详解
【分析】（1）把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂占奶粉总质量的百分比，减去乳糖占奶粉总质量的百分比，减去其他占奶粉总质量的百分比，求出蛋白质占奶粉总质量的百分比；
（2）把奶粉的总质量看作单位“1”，根据求出蛋白质占奶粉总质量的百分比，对应的是蛋白质的含量22.5克，求单位“1”，用22.5除以蛋白质占奶粉总质量的百分比，求出奶粉的总质量，再用奶粉的总质量×乳脂占奶粉总质量的百分比，即可求出乳脂的含量。
（3）用奶粉总质量×乳糖占奶粉总质量的百分比，求出乳糖的含量；用奶粉的总质量×其他占奶粉总质量的百分比，求出其他的含量，进而完成条形统计图。
【详解】（1）1－30%－36%－9%
＝70%－36%－9%
＝34%－9%
＝25%
答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。
（2）22.5÷25%×30%
＝90×30%
＝27（克）
答：乳脂的含量是27克。
（3）22.5÷25%×36%
＝90×36%
＝32.4（克）
22.5÷25%×9%
＝90×9%
＝8.1（克）
如图：
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