期中必考题检测卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

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期中必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在﹣3、﹣0.5、0、0.1这四个数中，最大的是（ ）。
A．﹣3 B．0 C．﹣0.5 D．0.1
2．（ ）不能与、、三个数组成一个比例。
A． B．1 C．2 D．
3．某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（ ）元。
A．2050 B．2100 C．2300 D．2400
4．学习了正比例方面的知识后，你认为下图中（ ）表示的是正比例关系。
A． B．
C． D．
5．如图所示，聪聪把一个底面直径是4分米，高为3分米的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则（ ）。（圆周率取3）
A．方法一表面积增加的最多 B．方法二表面积增加的最多
C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定哪种方法表面积增加的多
6．聪聪的爸爸得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务报酬要缴税多少元？列式正确的是（ ）。
A．5000×20% B．（5000－800）×20%
C．5000÷20% D．（5000－800）÷20%
二、填空题
7．20÷( )＝＝( )%＝( )折＝( )成。
8．沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12cm处，此时点B的位置在( )cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
9．用6、4、15、10组成一个比例：( )。
10．粽子是“端午节”的传统节庆食物。如图所示是外形类似圆锥的粽子，该圆锥有( )条高，高是( )cm，底面周长是( )cm，体积是( )cm3。
11．程程借助一个盛有水的圆柱形水槽测量一个小铁球的体积，他先把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在水槽中，水面上升了1.5cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。这个小铁球的体积是( )cm3。（两次浸没过程中，水均没有溢出）
12．一件衣服打三折出售，现价比原价降低了( )%，如果这件衣服原价260元，现价是( )元。
三、判断题
13．最大的负数是﹣1，0大于所有的负数。( )
14．圆的面积与半径不成正比例也不成反比例。( )
15．一个物体上、下两个面是相等的圆面，它应该是圆柱形物体。( )
16．，可以写成。( )
17．做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。( )
18．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到它的8倍。( )
四、计算题
19．直接写得数


20．脱式计算，必要时使用简便计算．
63×60%＋×37 50%×2.5××64 ×＋1.6÷
21．解比例。
x∶＝∶
22．求下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
23．小东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子的长度比是3∶5，此时这栋楼的影子长16.5米，这栋楼的实际高度是多少米？（按比例解答）
24．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地之间长12厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车每小时行多少千米？
25．一种篮球三个商店的标价都是40元，三个店使用了不同的促销方式（如下表）。六（1）班准备买60个这样的篮球，到哪家店买更省钱？
蓝天商店 买十送二
乐华商店 八二折优惠
健民商店 满100减20
26．李老师把50000元存入银行，存期3年，年利率是2.7%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？
27．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）张老师从合肥乘飞机到天津，飞机票打六折后售价是540元。合肥到天津飞机票的原价是多少元？
（2）张老师带了30千克的行李，应付行李费多少元？
28．蚁狮能够挖出圆锥形的洞穴作陷阱，躲在洞六里取食落入陷阱的昆虫。一只蚁狮挖出47.1立方厘米的沙子，这个陷阱的直径是6厘米，陷阱有多深？
29．如下图，把中间的长方形分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形。
（1）列式求图中x的值是多少？
（2）若淘气要制作做一个无盖的笔筒，选择③号长方形纸做侧面，至少还需要多大面积的纸张？（接口处不计计算时π取3）
（3）现在有一个体积与笔筒完全一样的圆柱形木料，若将它削成一个最大的圆锥，那么削去的体积是多少立方厘米？（计算时π取3）
《期中必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C C C C B
1．D
【分析】根据正数和负数的概念可知，负数＜0＜正数，比较负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，负数越小，据此解答。
【详解】﹣3＜﹣0.5＜0＜0.1，所以在﹣3、﹣0.5、0、0.1这四个数中，最大的是0.1；
故答案为：D
2．C
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把各选项的数当作一个外项或一个内项，再与题干中的一个数相乘，若能够与另外两个数相乘的积相等，就能够组成一个比例；反之则不能组成比例。
【详解】A．×＝×，所以能与、、三个数组成一个比例；
B．1×＝×，所以1能与、、三个数组成一个比例；
C．2×≠×、2×≠×、2×≠×，所以不能与、、三个数组成一个比例；
D．×＝×，所以能与、、组成一个比例。
故答案为：C
3．C
【分析】打八折就是按3000元的80%出售，据此列式元，根据题意，仍有100元和利润，用2400－100就是进价。
【详解】
＝2400－100
＝2300（元）
故答案为： C
4．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，正比例关系的图象是一条从（0，0）出发的直线，据此解答。
【详解】由分析知：图C中加工的数量附着时间的增加而增加，并且数量与时间的比值一定，可以确定C表示的是正比例关系。
故答案为：C
【点睛】掌握正比例图象的特征是解答题目的关键。
5．C
【分析】方法一：增加两个长＝圆柱底面直径，宽等于圆柱高的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出增加的面积；
方法二：增加两个直径是4分米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出增加的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】方法一：
4×3×2
＝12×2
＝24（平方分米）
方法二：
3×（4÷2）2×2
＝3×22×2
＝3×4×2
＝12×2
＝24（平方分米）
方法一的面积＝方法二的面积。
如图所示，聪聪把一个底面直径是4分米，高为3分米的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则两种方法表面积增加的一样多。
故答案为：C
6．B
【分析】应缴税额＝应缴税所得额×税率，应缴税所得额为（5000－800）元，税率为20%，代入数据计算即可。
【详解】（5000－800）×20%
＝4200×20%
＝840（元）
这笔劳务报酬要缴税840元，列式正确的是（5000－800）×20%。
故答案为：B
7． 50 40 四 四
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；2÷5＝（2×10）÷（5×10）＝20÷50；根据分数化小数的分法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝2÷5＝0.4；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.4＝40%；几折就是百分之几十，40%就是四折；几成就是百分之几十，40%就是四成；据此解答。
【详解】20÷50＝＝40%＝四折＝四成
8．8
【分析】根据题意可知，AC和AB的比值一定，点A在0cm的位置固定不变，那么此时点C的位置∶此时点B的位置＝原来点C的位置∶原来点B的位置，设此时点B的位置在cm处，列方程求解即可。
【详解】解：设此时点B的位置在cm处，
即点C的位置到12cm处，此时点B的位置在8cm处。
9．6∶4＝15∶10
【分析】此题考查比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。据此解答即可。
【详解】4×15＝60
6×10＝10
组成的比例为：6∶4＝15∶10（答案不唯一）。
10． 1 4 18.84 37.68
【分析】圆锥的高只有1条，圆锥的底面周长就是圆形底面的周长＝πd，圆锥的体积＝πr2h÷3，代入数据计算即可。
【详解】圆锥有1条高，高是4cm。
3.14×6＝18.84（cm）
3.14×（6÷2）2×4÷3
＝3.14×9×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（cm3）
该圆锥有1条高，高是4cm，底面周长是18.84cm，体积是37.68cm3。
11．36
【分析】水面上升的体积就是铁块与铁球的体积，利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算出铁块的体积，然后铁块的体积除以第一次水面上升的高度来计算水槽的底面积，铁球的体积＝水槽的底面积×第二次水面上升的高度，由此解答本题。
【详解】3×3×3÷1.5×2
＝18×2
＝36（）
所以，这个小铁球的体积是36。
12． 70 78
【分析】根据题意可知，打三折意味着按原价的30%出售，也就是说现价是原价的30%，那么现价比原价降低的百分比就是（100%－30%），根据现价＝原价×折扣即可算出现价是多少。
【详解】100%－30%＝70%
260×30%＝78（元）
所以一件衣服打三折出售，现价比原价降低了70%，如果这件衣服原价260元，现价是78元。
13．×
【分析】负数的大小比较：两个负数比较大小，距离原点近的数大，正数＞0＞负数，据此分析
【详解】﹣1＜﹣0.1，0大于所有的负数，但是最大的负数不是﹣1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握负数大小比较方法。
14．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。圆面积公式：S＝πr2，π＝S÷r2，圆的面积与半径的平方的比值一定，它们成正比例，而圆的面积与半径不成比例。据此解答。
【详解】根据分析可知，圆的面积与半径不成正比例也不成反比例。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。
15．×
【分析】圆柱的特点：圆柱有一个面是曲面，圆柱上、下两个面是大小相同的圆，圆柱是上、下一样粗的立体图形。
【详解】当一个物体上、下两个面是相等的圆面时，可能上、下粗细不致，如下图，上、下两个面是大小相同的圆，但中间粗，上、下细，不符合圆柱的特点，它不是圆柱。也就是说一个物体上、下两个面是相等的圆面，它可能是圆柱形物体，也可能不是圆柱形物体。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】判断一个实物或一个立体图形是不是圆柱，要看它是否具备圆柱的所有特点。
16．×
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，当2和同时为比例的外项时，为比例的内项；当2和同时为比例的内项时，为比例的外项，据此解答。
【详解】分析可知，，可以写成，不可以写成。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
17．√
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，圆柱形通风管只有侧面，没有2个底面。因此，通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。据此解答。
【详解】根据分析可知，做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了表面积的认识，要联系生活实际进行解答。
18．√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，积的变化规律，可知如果一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到它的（2×2×2）倍。据此解答。
【详解】假设圆柱的底面半径是1，高也是1，则圆柱的体积是：
3.14×1×1×1＝3.14
扩大后底面半径和高：1×2＝2
扩大后圆柱的体积：3.14×2×2×2＝25.12
25.12÷3.14＝8
如果一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到它的8倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用。
19．69；8；2.5；
；；9；
【详解】略
20．60;10;
【详解】略
21．；x＝0.32；x＝16
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
x∶0.8＝1.6∶4
解：4x＝0.8×1.6
4x＝1.28
4x÷4＝1.28÷4
x＝0.32
解：8x＝12.8×10
8x＝128
8x÷8＝128÷8
x＝16
22．423.9cm3
【分析】组合图形是由圆柱和圆锥组合而成，圆柱的底面直径是6cm，高是12cm，圆锥的底面直径是6cm，高是9cm，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，据此解答。
【详解】
（cm3）
23．9.9米
【分析】根据“身高和影子的长度比是3∶5”可得出：楼的实际高度∶影子的长度＝3∶5，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设这栋楼的实际高度是米。
∶16.5＝3∶5
5＝16.5×3
5＝49.5
＝49.5÷5
＝9.9
答：这栋楼的实际高度是9.9米。
24．100千米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出两地的实际距离。再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲乙速度的和。最后根据按比分配问题可知乙的速度占两人速度和的，据此解答。
【详解】（厘米）＝720（千米）
（千米）
答：乙车每小时行100千米。
【点睛】本题考查比例和行程问题的综合应用。熟记比例尺公式、行程问题公式是解题关键，注意单位的统一及换算问题。
25．健民商店
【分析】蓝天商店“买十送二”，说明买12个球只需付10个球的钱数，先用除法求出60里面有5个12，有5个12就需要付（5×10）个球的钱数，然后根据单价×数量＝总价，用代入数据即可求出在蓝天商店需要付的总钱数；
乐华商店“八二折优惠”，八二折表示原价的82%，根据单价×数量＝总价，用40×60即可求出原来的总价，再把总价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总价乘82%即可求出打折后的价格；
健民商店“满100减20”，已知原来的总价是（40×60）元，也就是2400元，先用除法求出2400里面有24个100，所以可以减去24个20元，据此求出在健民商店需要付的总钱数。
最后将三个商品付的钱数比较大小，找出付的钱数最少的那家商店。
【详解】蓝天商店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5
5×10×40＝2000（元）
乐华商店：八二折表示原价的82%，
40×60＝2400（元）
2400×82%＝1968（元）
健民商店：2400÷100＝24
2400－20×24
＝2400－480
＝1920（元）
1920元＜1968元＜2000元
答：到健民商店买更省钱。
26．810元
【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值计算出到期后可以得到的利息，再用利息乘80%计算出购买家电的费用，最后用利息减去购买家电的费用，所得结果即为利息还剩多少元。
【详解】50000×2.7%×3＝4050（元）
4050－4050×80%
＝4050－3240
＝810（元）
答：到时利息还剩810元。
27．（1）900元
（2）135元
【分析】（1）六折＝60%，飞机票打六折后售价是540元，即原价的是540元，则原价为元；
（2）张老师带了30千克的行李，根据题意，可免费携带20千克行李，超过部分为千克，每千克按飞机票原价的1.5%付行李费，则行李费＝超过20千克部分的质量×机票原价×1.5%，据此解答。
【详解】（1）六折＝60%
（元）
答：合肥到天津飞机票的原价是900元。
（2）
（元）
答：张老师带了30千克的行李，应付行李费135元。
28．5厘米
【分析】求陷阱的深度，就是求这个圆锥形的洞穴的高度，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷（底面积×），代入数据，即可解答。
【详解】47.1÷[3.14×（6÷2）2×]
＝47.1÷[3.14×32×]
＝47.1÷[3.14×9×]
＝47.1÷[28.26×]
＝47.1÷9.42
＝5（厘米）
答：陷阱深5厘米。
29．（1）x＝8
（2）27平方厘米
（3）486立方厘米
【分析】（1）图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，也就是将其对应边缩小，但缩小后的形状不变，图形变小。据此可知，对应宽的比＝对应长的比，也就是x∶12＝12∶18。根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，将x∶12＝12∶18变式为18x＝12×12，最后等式两边同时除以18，即可求出x的值即可。
（2）从“选择③号长方形纸做侧面”可知，这个长方形的一条边为圆柱的底面周长，另一条边即为圆柱的高。从“至少”可知，以18厘米为圆柱的底面周长。做无盖的笔筒，只需配一个底面。根据半径：r＝C÷π÷2，先求出半径，再根据圆面积：S＝πr2，代入数据求出底面积即可。
（3）从“与笔筒完全一样的圆柱形木料”可知，圆柱的底面周长是18厘米，高是27厘米。将圆柱削成一个最大的圆锥，即圆柱和圆锥等底等高，以圆柱的体积为单位“1”，圆锥的体积是圆柱体积的，削去的体积是圆柱的（1－）。根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据，求出圆柱的体积，再用圆柱的体积×（1－），即可求出削去的体积。
【详解】（1）x∶12＝12∶18
解：18x＝12×12
x＝144÷18
x＝8
答：图中x的值是8。
（2）（18÷3÷2）2×3
＝32×3
＝9×3
＝27（平方厘米）
答：至少还需要27平方厘米的纸张。
（3）削去的体积：
（18÷3÷2）2×3×27×（1－）
＝32×3×27×
＝9×3×27×
＝486（立方厘米）
答：那么削去的体积是486立方厘米。
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