期中必考题检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

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期中必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．水果店卖出各种水果的数量 B．小夏一天摄入的营养占比情况
C．水库某天水位的涨落变化情况 D．某工厂各车间完成的产品数量
2．、、、四个分数中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．4 B．2 C．3 D．1
3．著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．13＝2＋11 B．36＝17＋19 C．4＝1＋3 D．20＝5＋15
4．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩米，第一天修的与剩下的（ ）。
A．一样长 B．第一天的长 C．剩下的长 D．无法确定
5．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上16 B．乘2 C．乘3 D．加上45
6．古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A．40 B．60 C．80 D．100
二、填空题
7．在下边的计数器上至少再添上( )颗算珠就能拨出3的倍数。这个三位数最大是( )，最小是( )。
8．在①7＋x；②5x＋4＜28；③6a＝48；④x÷3＝20；⑤x－3＞23；⑥5＋10＝15，这些式子中，等式有( )（填序号）；方程有( )（填序号）。
9．把3千克糖平均装成10袋，每袋是3千克的，每袋是千克；7袋是3千克的。
10．研究发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。若测得某地气温是26℃则此时蟋蟀每分钟大约叫( )次；若某地蟋蟀每分钟大约叫217次。则该地气温是( )℃。
11．甲、乙两人3月10日一起到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次。下一次他们一起到图书馆的日期是( )月( )日。
12．在弹簧秤上挂物品时，所挂物品的质量与弹簧长度的变化如图。
(1)没有挂物品时，弹簧的长度是( )厘米。
(2)挂3千克物品时，弹簧的长度是( )厘米。
(3)弹簧的长度增加8厘米后，所挂物品的质量是( )千克。
三、判断题
13．任意一个奇数加上1，和一定是2的倍数。( )
14．把42分解质因数。42＝1×2×3×7。( )
15．分数可以分为真分数，假分数和带分数。( )
16．妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。( )
17．若x＋2.6＝7.6，则1.5x＜7.5。( )
四、计算题
18．直接写得数。
6.3＋7＝ 1－0.01＝ 15×0.01＝ 5÷9＝
2.4＋0.76＝ 8.2÷0.1＝ a＋1.4a＝ 0.62＝
19．解方程。

20．用方程表示下面的数量关系。
五、解答题
21．今年妈妈的年龄是婷婷的5倍，妈妈今年比婷婷大28岁。今年婷婷多少岁？（列方程解答）
22．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每9天游泳一次。7月25日两人在游泳馆相遇，几月几日他们又再次相遇？
23．在未来产业的量子信息领域城市（集群）排名中，合肥位居全球第2位、全国首位。在量子信息领域企业排名中，我国3家企业人围前20强，均为合肥企业。我国入围全球量子信息领域前20强的企业占几分之几？
24．把一张长为40厘米，宽为24厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，至少可以裁成多少个？
25．客车和货车从同一地点沿着一条公路同时相背而行，小时后两车相距350千米。已知客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶多少千米？先写出数量关系式，再列方程解答。）
26．下面是某超市四月份甲、乙两种生活用纸销售情况统计图。
（1）在第（ ）周之后，（ ）种生活用纸的销售情况开始持续下降。
（2）四月份，甲种生活用纸销售（ ）包，乙种生活用纸销售（ ）包。
（3）如果你是超市经理，你会对采购员提出怎样的建议？（至少写两句话）
《期中必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B B C B
1．C
【分析】条形统计图可以清晰反映并记录数据，折线统计图可以反映数据的变化情况，扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况。据此解题。
【详解】A．水果店卖出各种水果的数量，适合用条形统计图表示；
B．小夏一天摄入的营养占比情况，适合用扇形统计图表示；
C．水库某天水位的涨落变化情况，适合用折线统计图表示；
D．某工厂各车间完成的产品数量，适合用条形统计图表示。
故答案为：C
2．C
【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，这个分数一定能化成有限小数。一个最简分数，当分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】，的分母只含有质因数5，能化成有限小数。
的分母只含有质因数2，能化成有限小数。
，的分母只含有质因数2，能化成有限小数。
，的分母含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数。
能化成有限小数的是、、。
故答案为：C
3．B
【分析】根据质数的含义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数，自然数中是2的倍数的数是偶数；由此根据题目要求找出大于2的偶数并且都是两个质数之和即可。
【详解】A．13不是偶数，不符合猜想。
B．36是偶数，17和19是质数，符合猜想。
C．1不是质数，不符合猜想。
D．15是不是质数，不符合猜想。
故答案为：B
4．B
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，剩下全长的（），再根据同分母分数大小比较方法即可得出结论。
【详解】，剩下全长的。
因为，所以第一天修的比较长。
因此第一天修的与剩下的相比，第一天修的长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出剩余长度占总长度的分率。
5．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用8＋16的和除以8，求出分子扩大到多少倍，进而求出分母也扩大到多少倍，进而解答。
【详解】（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应乘3。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
6．B
【分析】由题意可知，5只兔子可换1只羊，则6只羊可以换6×5＝30只兔子；又因为6只羊可换2头猪，即2头猪可以换30只兔子；则4头猪可换2×30＝60只兔子，因为4头猪可换1头牛，所以1头牛可以换60只兔子。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（只）
古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换60只兔子。
故答案为：B
【点睛】本题考查等量代换，明确等量关系是解题的关键。
7． 2 321 123
【分析】目前计数器上表示的数是121。各位数字之和是1＋2＋1＝4，不是3的倍数。一个数是3的倍数，其各位数字之和必须是3的倍数。离4最近且大于4的3的倍数是6，所以需要增加算珠使得各位数字之和为6。要使组成的三位数最大，应优先考虑在百位增加算珠；要使组成的三位数最小，应优先考虑在个位增加算珠。
【详解】至少再添上2颗算珠就能拨出3的倍数。
要使这个三位数最大，应优先在百位添珠，可得到321。
要使这个三位数最小，应优先在个位添珠，可得到123。
至少再添上2颗算珠；这个三位数最大是321，最小是123。
8． ③④⑥ ③④
【分析】等式是指用等号“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式。在给出的式子中：
①7＋x，只是一个式子，既不是等式也不是方程。
②5x＋4＜28，是一个不等式，不是等式也不是方程。
③6a＝48，含有未知数a且是等式，所以是方程，也是等式。
④x÷3＝20，含有未知数x且是等式，所以是方程，也是等式。
⑤x－3＞23，是一个不等式，不是等式也不是方程。
⑥5＋10＝15，是一个不含有未知数的等式。
【详解】由分析可得，等式有③、④、⑥；方程有③、④。
9．；；
【分析】把糖的总质量看作单位“1”，把它平均装成10袋，每袋是3千克的；求每袋的质量，用糖的总质量除以总袋数；求7袋是10袋的几分之几，用7÷10即可求出7袋是3千克的几分之几；据此解答。
【详解】1÷10＝
3÷10＝（千克）
7÷10＝
把3千克糖平均装成10袋，每袋是3千克的，每袋是千克；7袋是3千克的。
10． 161 34
【分析】根据关系式：h＝t÷7＋3，可得t＝（h－3）×7，把h＝26代入式子中，计算出它的值，即是蟋蟀每分钟大约叫的次数；
根据关系式：h＝t÷7＋3，把t＝217代入式子中，计算出h的值，即是当地的气温。
【详解】当h＝26时，
t÷7＋3＝26
解：t÷7＋3－3＝26－3
t÷7×7＝23×7
t＝161
217÷7＋3
＝31＋3
＝34（℃）
所以测得某地气温是26℃此时蟋蟀每分钟大约叫161次；若某地蟋蟀每分钟大约叫217次。则该地气温是34℃。
【点睛】本题考查用字母表示数、解方程，解答本题的关键是掌握代入求值的计算方法。
11． 3 22
【分析】甲每4天去一次图书馆，乙每6天去一次图书馆，他们同时去图书馆的时间是4和6的最小公倍数，找出4和6的最小公倍数也就是他们经过多少天同时去图书馆，从3月10日过这些天就是他们下一次同时去图书馆的日期。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12，4和6的最小公倍数是12。
从3月10日起再过12天是3月22日。
因此下一次他们一起到图书馆的日期是3月22日。
12．(1)10
(2)16
(3)4
【分析】（1）观察统计图可知，当质量为0时，弹簧长度是10厘米，故没有挂物品时，弹簧的长度是10厘米。
（2）观察挂物品后弹簧长度的变化，可知挂1千克物品弹簧长度增加2厘米，挂3千克物品长度即可求。
（3）长度增加8厘米，求得增加了几个2厘米，所挂物品就是几个1千克。
【详解】（1）没有挂物品时，弹簧的长度是10厘米。
（2）2×3＋10
＝6＋10
＝16（厘米）
因此挂3千克物品时，弹簧的长度是16厘米。
（2）8÷2＝4（千克）
故弹簧的长度增加8厘米后，所挂物品的质量是4千克。
13．√
【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数＋奇数＝偶数，
因此，任意两个奇数的和都是2的倍数，1是奇数，所以任意一个奇数加上1，和一定是偶数，即是2的倍数，所以原题此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握奇数、偶数的性质。
14．×
【分析】分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此分析解答。
【详解】42＝2×3×7，所以把42分解质因数，42＝1×2×3×7是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分解质因数的意义，注意是几个质数相乘的形式，1既不是质数也不是合数。
15．×
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数；当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以改写成整数，当假分数的分子不是分母的倍数时，这个假分数可以改写成带分数。带分数只是假分数的一种形式。
【详解】分数可以分为真分数和假分数，带分数只是假分数的一种形式。所以原题错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查假分数与带分数在意义上的关系。
16．×
【分析】妈妈给我一个苹果，如果全部吃掉，根据分数的意义，即将这个苹果当作单位“1”，整个即为1。由于＞1，如果吃掉个，则多于1个，所以是错误的。据此解答。
【详解】由分析得：
＞1
所以妈妈给了我一个苹果，我一口气最多吃了1个，不能吃个。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。
17．×
【分析】先解方程x＋2.6＝7.6，然后计算出1.5x的值，看结果是否小于7.5即可。
【详解】x＋2.6＝7.6
x＋2.6－2.6＝7.6－2.6
x＝5
当x＝5时，1.5x＝1.5×5＝7.5
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方程的解法及利用代入法求值，需熟练掌握计算方法。
18．13.3；0.99；0.15；
3.16；82；2.4a；0.36
【详解】略
19．x＝22.8；x＝300；x＝2.5；x＝8
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去9.2即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘25即可；
（3）方程左边计算为4.8x，然后根据等式的性质，两边同时除以4.8即可；
（4）方程左边计算为3x－12，根据等式的性质，两边同时加上12，然后再同时除以3即可；
【详解】
解：9.2＋x－9.2＝32－9.2
x＝32－9.2
x＝22.8
解：x÷25×25＝12×25
x＝12×25
x＝300
解：4.8x＝12
4.8x÷4.8＝12÷4.8
x＝2.5
解：3x－12＝12
3x－12＋12＝12＋12
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
20．8.6元
【分析】根据题意可得数量关系是：文具盒的价格×3＝25.8元，据此列方程并解方程即可。
【详解】x×3＝25.8
解：x×3÷3＝25.8÷3
x＝8.6
所以，文具盒的价格是8.6元。
21．7岁
【分析】设今年婷婷x岁，今年妈妈的年龄是婷婷的5倍，则今年妈妈的年龄是5x岁。根据题意，今年妈妈的年龄－今年婷婷的年龄＝28岁，据此列方程解答。
【详解】解：设今年婷婷x岁。
5x－x＝28
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
答：今年婷婷7岁。
22．8月12日
【分析】小林每6天游泳一次，小军每9游泳一次，6和9的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月25日向后推算这个天数即可。
【详解】6＝2×3，9＝3×3
6和9的最小公倍数是：
2×3×3
＝6×3
＝18
所以他们每相隔18天见一次面
7月还有：31－25＝6（天）
8月还要：18－6＝12（天）
7月25日再过18天是8月12日
答：8月12日他们又再次相遇。
【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
23．
【分析】求我国入围全球量子信息领域前20强的企业占几分之几，用3÷20解答。
【详解】3÷20＝
答：我国入围全球量子信息领域前20强的企业占。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法；关键是把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
24．15个
【分析】把一张长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的最大公因数；
先把40、24分解质因数，再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，也就正方形最大的边长；然后分别求出长、宽里面各有几个最大的边长，最后相乘就是至少可以裁成的个数。
【详解】40＝2×2×2×5
24＝2×2×2×3
40和24的最大公因数是：2×2×2＝8
即正方形最大的边长是8厘米。
40÷8＝5（个）
24÷8＝3（个）
一共：5×3＝15（个）
答：至少可以裁成15个。
25．见详解；60千米
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数行驶的时间＋货车每小时行驶的千米数行驶的时间＝350千米，列方程解答即可。
【详解】等量关系：客车每小时行驶的千米数×行驶的时间＋货车每小时行驶的千米数×行驶的时间＝350千米；
解：设货车每小时行驶x千米。
答：货车每小时行驶60千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
26．（1）二，乙；
（2）414，331；
（3）见详解
【分析】（1）根据折线统计图可知，在第二周之后，乙种生活用纸的销售情况开始持续下降。甲种生活用纸从第二周开始，销售情况开始持续上升。
（2）根据折线统计图，分别把甲种生活用纸销售量和乙种生活用纸销售量相加即可。
（3）建议合理即可，答案不唯一。
【详解】（1）在第二周之后，乙种生活用纸的销售情况开始持续下降，甲种生活用纸从第二周开始，销售情况开始持续上升。
（2）95＋92＋101＋126
＝187＋101＋126
＝288＋126
＝414（包）
89＋100＋82＋60
＝189＋82＋60
＝271＋60
＝331（包）
四月份，甲种生活用纸销售414包，乙种生活用纸销售331包。
（3）如果我是超市经理，建议采购员多采购甲种生活用纸，因为甲种生活用纸从第二周开始，销售情况开始持续上升。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了学生从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题，结合题意分析解答即可。
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