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【填空题强化训练·50道必刷题】浙教版七年级下册期中数学卷
1．若a+b=1，ab=﹣3，则（a+1）（b+1）的值为 .
2．如图所示，直线，平分，若，则 度．
3．如果，则，例如，则．根据上述规定，若，则 ；
4．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．
5．下列各式中：①（-a2）3；②（-a3）2；③（-a）5（-a）；④（-a2）（-a）4．其中计算结果等于-a6的是 ．（只填写序号）
6． 若，，则 ．
7．已知关于x，y的二元一次方程，其部分值如下表所示，则p的值是 .
x m
y n
t 8 p
8．如果与互为相反数，则 ．
9． 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为5，求阴影部分的面积为 ．
10．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的平方根是 ．
11．计算： ．
12．若，则的值为
13．如图，有两个正方形，，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形与的面积之和为 ．
14．若，则分式的值
15．如图，把直角梯形沿方向平移得到梯形，，，则阴影部分的面积为 平方厘米．
16． 计算：＝ ．
17．已知，，则 ．
18．若，则n= ．
19．计算： ．
20．已知，，则 .
21．若是一个完全平方式，则 ．
22．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是
23．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用 统计图表示收集到的数据．
24．已知方程组，则x+y的值为 ．
25．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 ．
26．如图，
平分
，直尺与OC垂直，则
.
27．如图，一环湖公路的段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的段，则的度数是 ．
28．若一个多项式与的乘积为，则这个多项式为 ．
29．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分的面积为 ．
30．已知，＝ ．
31．已知方程组的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为 .
32．若多项式 是一个完全平方式，则m的值为 .
33．已知 ，则 .
34．如图，已知，，，平分，则 ．
35．计算（a2b）3的结果是 ．
36．已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则的值是 ．
37．计算的结果是 ．
38．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 ．
39．若与的两边分别平行，且比的3倍少24°，则的度数是 .
40．若
是关于x，y的二元一次方程，则
.
41．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么x＝ ．
42．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
则当 时，所捂多项式的值是
43．若，，则 ．
44．已知直线
，将一块含
角的直角三角板按如图所示方式放置（
），其中顶点
、
分别落在直线
、
上，若
，则
．
45．已知方程组，则x+y的值为 ．
46．如图，将ABE向右平移后得到△DCF（点B、C、E、F在同一条直线上），如果ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为 cm．
47．观察下列各式的规律：；；；请将发现的规律用含的式子表示为 ．
48．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为 ．
49．如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝ ．
50．如图，直线12∥12，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=
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【填空题强化训练·50道必刷题】浙教版七年级下册期中数学卷
1．若a+b=1，ab=﹣3，则（a+1）（b+1）的值为 .
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵，
∴
，
故答案为：．
【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则展开，然后整体代入计算即可．
2．如图所示，直线，平分，若，则 度．
【答案】74
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=53°（两直线平行，同位角相等），
∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=106°（角平分线定义），
∴∠BDC=180°-∠ABD=74°，
∴∠2=∠BDC=74°（对顶角相等）．
故答案为：74．
【分析】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，由AB∥CD，结合同位角相等，得到∠ABC=∠1，再由同旁内角相等，得到∠ABD+∠BDC=180°，再由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，结合对顶角相等，即可求得∠2的值，得到答案.
3．如果，则，例如，则．根据上述规定，若，则 ；
【答案】3
【解析】【解答】解：如果，则，，
，
，
故答案为：3.
【分析】 根据新定义列式，再根据乘方的逆运算求解。
4．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．
【答案】﹣1
【解析】【解答】解：（x+1）（x+m）=x2+（1+m）x+m，
∵结果不含x的一次项，
∴1+m=0，
解得：m=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其和为0，可求出m的值．
5．下列各式中：①（-a2）3；②（-a3）2；③（-a）5（-a）；④（-a2）（-a）4．其中计算结果等于-a6的是 ．（只填写序号）
【答案】①④
【解析】【解答】解： ①（-a2）3=-a6；②（-a3）2=a6；③（-a）5（-a）=a6；④（-a2）（-a）4=-a6；
故答案为：①④.
【分析】利用幂的乘方，积的乘方法则，同底数幂的乘法法则计算求解即可。
6． 若，，则 ．
【答案】135
【解析】【解答】解： 则 (2m)3.22n=33×5=27×5=135.
【分析】根据幂的乘方及同底数幂的乘法运算性质的逆运用即可得出答案。
7．已知关于x，y的二元一次方程，其部分值如下表所示，则p的值是 .
x m
y n
t 8 p
【答案】13
【解析】【解答】解：由题意得：
∴
故答案为：13.
【分析】根据题意得到且进而代入计算即可求解.
8．如果与互为相反数，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解答：与互为相反数，
，
，，
，
①+②得：，
解得．
故答案为：．
【分析】根据非负数的性质得到关于的方程组，利用两式相加消元计算即可求出的值解题．
9． 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为5，求阴影部分的面积为 ．
【答案】
【解析】【解答】解： 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置
，，，
阴影部分的面积梯形的面积，
平移距离为5，
，
，
，
梯形的面积，
阴影部分的面积为，
故答案为：．
【分析】先根据平移的性质得到阴影部分的面积直角梯形ABEH的面积，再根据梯形的面积公式求解即可.
10．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的平方根是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意知，，
解得：，
∴的平方根为，
故答案为：．
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的意义，根据题意，得到方程组，利用加减消元法，求得得、的值，再由的平方根为，代入计算求值，即可得到答案.
11．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则运算即可.
12．若，则的值为
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴
，
故答案为：．
【分析】利用多项式乘以多项式得到，然后整体代入解题．
13．如图，有两个正方形，，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形与的面积之和为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设A、B正方形的面积分别为，则边长分别为a、b，
由图甲得：，
由图乙得：，
即：，
∴．
故答案为：．
【分析】设A、B正方形的面积分别为，然后表示图甲和乙的面积，然后根据完全平方公式的变形解题即可．
14．若，则分式的值
【答案】
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
．
故答案为：．
【分析】首先根据题意得到，然后代入求解即可．
15．如图，把直角梯形沿方向平移得到梯形，，，则阴影部分的面积为 平方厘米．
【答案】168
【解析】【解答】解：∵直角梯形沿方向平移得到梯形，
∴，直角梯形和梯形的面积相等，
∴阴影部分的面积等于梯形的面积，，
∴阴影部分的面积等于；
故答案为：168.
【分析】根据平移的性质，将阴影部分的面积转化为梯形的面积进行求解即可．
16． 计算：＝ ．
【答案】3
【解析】【解答】解：3101×（-）100
=3×3100×（-）100
=[3×（-）]100×3
=（-1）100×3
=1×3
=3，
故答案为：3．
【分析】将3101×（-）100变形为[3×（-）]100×3，然后计算即可。
17．已知，，则 ．
【答案】
【解析】【解答】①，
②，
①-②得：2y+10z=0，即y=-5z
①+②得：2x+4z=0，即x=-2z
【分析】在，中，未知数系数相同，xy的系数互为相反数，通过两个式子相减或相加，即可用z的代数式表示出x，y，进而得出答案。
18．若，则n= ．
【答案】1
【解析】【解答】解：原式=x2+（m-3）x-3m=，
∴3m=12，n=m-3，
解得：m=4，n=1；
故答案为：1.
【分析】利用多项式乘多项式将原式展开，根据对应系数相等即可求解.
19．计算： ．
【答案】-0.25
【解析】【解答】解：
．
故答案为：-0.25
【分析】将代数式变形为，再计算即可。
20．已知，，则 .
【答案】40°
【解析】【解答】解：，，
得：，
，
故答案为：40°.
【分析】将已知的两个等式联立解方程组即可求解.
21．若是一个完全平方式，则 ．
【答案】±10
【解析】【解答】解：因为是一个完全平方式，
所以．
故答案为：．
【分析】形如“a2±2ab+b2”的式子就是完全平方式，这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，据此可求出答案．
22．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是
【答案】y=
【解析】【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x
系数化1得：y=．
【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．
23．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用 统计图表示收集到的数据．
【答案】折线
【解析】【解答】解：为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据．
故答案为：折线．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
24．已知方程组，则x+y的值为 ．
【答案】3
【解析】解：，
①+②得：3x+3y=3（x+y）=9，
则x+y=3．
故答案为：3．
【分析】方程组两方程相加，即可求出x+y的值．
25．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 ．
【答案】a∥c
【解析】【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c．
故答案为a∥c．
【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解．
26．如图，
平分
，直尺与OC垂直，则
.
【答案】70°
【解析】【解答】解：如图所示：
∵直尺两边平行，
∴∠1=∠2，
∵OC平分∠AOB，∠AOB=40°，
∴∠AOC=20°，
∵直尺与OC垂直 ，
∴∠3=90°-20°=70°，
∴∠2=∠3=70°，
∴∠1=70°.
故答案为：70°.
【分析】由平行线的性质得出∠1=∠2，再由角平分线定义求出∠AOC=20°，进而求得∠3=70°，最后根据对顶角性质求得∠2，即可求出∠1的度数.
27．如图，一环湖公路的段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的段，则的度数是 ．
【答案】540°
【解析】【解答】解：如图所示，过点C，D作AB的平行线CG，DH，
∴AB//CG//DH//EF，
∴∠B+∠BCG=180°，∠GCD+∠HDC=180°，∠HDE+∠DEF=180°，
∴∠B+∠BCG+∠GCD+∠HDC+∠HDE+∠DEF=540°，
∴∠B+∠BCD+∠CDE+∠E=540°，
故答案为：540°.
【分析】根据题意先求出AB//CG//DH//EF，再根据平行线的性质计算求解即可。
28．若一个多项式与的乘积为，则这个多项式为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：（ ）÷ =
故答案为： .
【分析】根据一个因式=积÷另一个因式进行列式，再利用多项式除以单项式法则进行计算即可.
29．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分的面积为 ．
【答案】28
【解析】【解答】将三角形ABC沿着点到点的方向平移到的位置，
，
阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积，
由平移得，，
，，
，
阴影部分的面积为，
故答案为：28．
【分析】利用平移的特征证出S阴影部分=S梯形ABEH，再求出梯形的面积即可。
30．已知，＝ ．
【答案】5
【解析】【解答】∵，
∴，
故答案为：5.
【分析】先利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法可得。
31．已知方程组的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：，
①＋②得5x＋5y＝2k＋1，
即x＋y＝，
∵x＋y＝2，
∴，解得k＝.
故答案为：.
【分析】将方程组两方程相加，可求出x＋y＝，由x＋y＝2即得，据此即可求出k值.
32．若多项式 是一个完全平方式，则m的值为 .
【答案】±4
【解析】【分析】解：∵4x2+mx+1=（2x）2+mx+12，
∴mx=±2×2x×1，
解得m=±4.
故答案为：±4.
【点评】由完全平方式的特点可得：mx=±2×2x×1，据此可得m的值.
33．已知 ，则 .
【答案】31
【解析】【解答】∵a-b=5，
∴（a-b）2=25，
即a2-2ab+b2=25，
∵ab=3，
∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，
故答案为31.
【分析】先配方求得a2+b2=（a-b）2+2ab，进而代入求出即可。
34．如图，已知，，，平分，则 ．
【答案】20°
【解析】【解答】解：∵AB∥OE∥CD
∴∠1=∠BOE=70°，∠2=∠EOD=30°
∴∠BOD=∠EOD+∠EOB=100°
∵OG平分∠BOD
∴∠BOG==50°
∴∠GOE=∠EOD-∠BOG=20°
故答案为：20°．
【分析】利用平行线的性质可求出∠BOE和∠EOD的度数，即可求出∠BOD的度数；再利用角平分线的定义求出∠BOG的度数；根据∠GOE=∠EOD-∠BOG，代入计算求出∠GOE的度数.
35．计算（a2b）3的结果是 ．
【答案】a6b3
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘，进行计算即可.
36．已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则的值是 ．
【答案】13
【解析】【解答】解：∵（2016 a+b c）（2017 a+b c）=6，
∴
=[（2016 a+b c） （2017 a+b c）]2+2（2016 a+b c）（2017 a+b c）
=（-1）2+2×6
=13
故答案为：13.
【分析】将原式配方后得[（2016 a+b c） （2017 a+b c）]2+2（2016 a+b c）（2017 a+b c），再代入计算即可.
37．计算的结果是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：
．
故答案为：．
【分析】由同底数幂的乘法及积的乘方的逆用，将待求式子变形为，然后计算即可.
38．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 ．
【答案】a＋3b
【解析】【解答】解：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，
∵a2+6ab+9b2=（a+3b）2，
∴新正方形边长为a+3b．
故答案为：a+3b.
【分析】求出16张卡片的总面积，再将所得式子利用完全平方公式分解因式，即可得出这个正方形的边长.
39．若与的两边分别平行，且比的3倍少24°，则的度数是 .
【答案】12°或129°
【解析】【解答】解：设∠B=x，则∠A=3x-24°，分两种情况：
①当∠A=∠B时，x=3x-24°，
解得x=12°，
∴∠A=12°
②当∠A+∠B=180°时，x+3x-24°=180°，
解得x=51°，
∴∠A=129°，
即∠A的度数是12°或129°，
故答案为：12°或129°.
【分析】设∠B=x，则∠A=3x-24°，根据“一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补”可分两种情况：①当∠A=∠B时，②当∠A+∠B=180°时，可得关于x的方程，解方程可求解.
40．若
是关于x，y的二元一次方程，则
.
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵ 是关于x，y的二元一次方程，
∴，解得
∴m=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据二元一次方程定义，即方程含有两个未知数，且未知数次数为1次整式方程可知：
且m-1≠0同时要满足，整理解得即可求出满足条件的m.
41．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么x＝ ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，
∴
解之：
故答案为：3.
【分析】利用绝对值的非负性，可建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.
42．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
则当 时，所捂多项式的值是
【答案】-4
【解析】【解答】解：由题意得： 所捂多项式的值=
=-6x+2y-1
=-6×+2×-1
=-4.
故答案为：-4.
【分析】根据题意得出一个多项式除以单项式的运算式，然后进行计算化简，再代值计算即可.
43．若，，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵和
，
∴，
，
∴，
将
代入
可得
，
故答案为：-2．
【分析】先根据
和
，求出
，再代入计算即可。
44．已知直线
，将一块含
角的直角三角板按如图所示方式放置（
），其中顶点
、
分别落在直线
、
上，若
，则
．
【答案】22°
【解析】【解答】∵
∴
过点C作
∵
∴
∴
∵
∴
∴
【分析】过点C作
，则
，根据平行线的性质求出
。
45．已知方程组，则x+y的值为 ．
【答案】6
【解析】【解答】解：
，
由①+②得：5x+5y=30，
解得：x+y=6，
故答案为：6
【分析】将两个二元一次方程相加，然后进行化简可得。
46．如图，将ABE向右平移后得到△DCF（点B、C、E、F在同一条直线上），如果ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为 cm．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移后得到△DCF，
∴AD＝BC＝EF，AE＝DF，平移的距离为AD的长，
∵△ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，
∴AB+BE+AE＝12，AB+BF+DF+AD＝18，
∴AB+BE+EF+AE+AD＝18，
即12+AD+AD＝18，
∴AD＝3，
∴平移的距离为3cm．
故答案为：3．
【分析】根据平移的性质可得AD＝BC＝EF，AE＝DF，平移的距离为AD的长，再利用周长公式可得AB+BE+EF+AE+AD＝18，即12+AD+AD＝18，再求出AD＝3即可得到答案。
47．观察下列各式的规律：；；；请将发现的规律用含的式子表示为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：
【分析】观察等号左边第一个因数分别是1，3，5，7…，是以1开始的奇数，所以第n个数是2n-1；等号左边第二个因数分别是3，5，7，9…，是以3开始的奇数，所以第n个数是2n+1。等号右边第一项底数分别是2，4，6，8…，是2开始的偶数，所以第n个数是2n。
所以结果是
故填：
48．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设原正方形的边长是x米，则增加后的边长是（x+2）米
由题意得
解得x=3
则原花园的面积为.
故填：9
【分析】设原正方形的边长是 x米，根据正方形的面积公式即可求出。
49．如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝ ．
【答案】20°
【解析】【解答】如图，延长EB交CD于点G，
∵BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，
∴∠ABE=∠EBF=∠ABF，∠CDE=∠EDF=∠CDF，
∵∠CGE是△DGE的一个外角，
∴∠CGE=∠E+∠CDE，
∵AB//CD，
∴∠ABE=∠AGE=∠ABF，
∴∠CDE=∠ABF-∠E，
∴∠EDF=∠ABF-∠E，
∵∠BME=180°-∠E-∠EBF=180°-∠E-∠ABF，
∴∠DMF=180°-∠E-∠ABF，
∵∠F+∠MDF+∠DMF=180°，
∴40°+∠ABF-∠E+180°-∠E-∠ABF=180°，
解得：∠E=20°，
故答案为：20°。
【分析】延长EB交CD于点G，根据角平分线的定义可得∠ABE=∠EBF=∠ABF，∠CDE=∠EDF=∠CDF，再结合∠F+∠MDF+∠DMF=180°，可得40°+∠ABF-∠E+180°-∠E-∠ABF=180°，再求出∠E=20°即可。
50．如图，直线12∥12，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=
【答案】30°
【解析】【解答】解：如图，延长AB和BA，
∠1+∠3=125°，
∠2+∠4=85°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=210°，
=85°，
∵12∥12 ，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=210°-180°=30°；
故答案为：30°.
【分析】延长AB与BA，分别有外角的性质得∠1和∠3，∠2和∠4度数之和，则∠1、∠2、∠3和∠4度数之和可求，再由两直线平行同旁内角互补得∠3和∠4度数之和，则∠1+∠2可求。
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