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【单选题强化训练·50道必刷题】人教版八年级下册期中数学卷
1．三边为，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，与重合的部分恰好是正方形，此时，若，，则的长为( )
A．3 B． C． D．5
3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列根式不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，点F是线段CD上一动点，过点A作平行四边形BFGE，当点F从点C向点D运动过程中，四边形BFGE的面积的变化情况是（ ）
A．保持不变 B．一直减小
C．一直增大 D．先增大后减小
7．某班50名同学参加安全知识竞赛成绩统计表，其中两个数据被覆盖，关于成绩的四个统计量（1）众数，（2）中位数，（3）平均数，（4）方差，一定与被覆盖数据无关的是（ ）
成绩（分） 93 94 95 96 97 98
人数 12 14 10 6
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）
8．如图，已知正方形中，点E，F分别在边，上，连接，．若，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
9．关于的叙述，正确的是（ ）
A．若，则是菱形 B．若，则是正方形
C．若，则是矩形 D．若，则是正方形
10．下满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．，， B．
C． D．
11．若，则下列二次根式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．一组数据2，2，2，3，5，8，13，若加入一个数a，一定不会发生变化的统计量是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
14．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（ ）
A． B．的面积为10
C． D．点A到直线BC的距离是2
15．下列命题不正确的是（ ）
A．任意平行四边形四条边的中点顺次连接形成的四边形都是平行四边形
B．正方形的对角线互相垂直平分且相等
C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题成立
16． 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
17．下列说法中正确的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
18．在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
19．若直角三角形的两边长分别是5和4，则它的斜边长是（ ）
A．5 B． C．3或 D．5或
20．如图，菱形ABCD的边长为9，面积为，P、E分别为线段BD、BC上的动点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．9
21．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为（ ）
A．25 B．5 C．16 D．12
22．满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
23．如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕-圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（ ）
A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm
24．已知四边形，下列条件能判断它是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
25．延时课上，王林用四根长度都为的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的边固定，平推成图的图形，并测得，则在此变化过程中结论错误的是( )
A．长度不变，为
B．长度变小，减少
C．长度变大，增大
D．面积变小，减少
26．一次函数的图像不经过第四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
27．如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（ ）
A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理
C．三角形内角和定理 D．直角三角形的两锐角互余
28．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是（ ）
A．尺 B．6.25尺 C．4.75尺 D．3.75尺
29．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
30．估计的值应在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
31．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
33．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（ ）
A．140° B．100° C．40° D．120°
34．设，用含a、b的式子表示，下列表示正确的是
A．2a B．2b C．a+b D．ab
35．下列各式，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
36．若实数、满足，且、恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ）．
A．5 B． C．5或 D．以上都不对
37．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（ ）
A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差
38．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
39．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）
A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
40．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A．2和3 B．3和2 C．2和2 D．2和4
41．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
42．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A．± B．4 C．±或4 D．4或－
43．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ， ，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为
A． B． C． D．
44．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
45．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）
A．25cm B．50cm C．75cm D．100cm
46．如图，已知菱形，，，为的中点，为对角线上一点，则的最小值等于（ ）
A． B． C． D．8
47．如图，在正方形ABCD外取一点，连接AE，BE，DE．过点作AE的垂线交DE于点．若，．下列结论：
①；②点到直线AE的距离是；③；④．其中正确的结论个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
48．如图，在中，，斜边，分别以的三边长为边任上方作正方形，分别表示对应阴影部分的面积，则（ ）
A．2 B． C．4 D．
49．对于函数，下列结论：①它的图象必经过点②它的图象经过第一、二、四象限 ③当时，④的值随值的增大而增大，其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
50．把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣8
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【单选题强化训练·50道必刷题】人教版八年级下册期中数学卷
1．三边为，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.∵，
，可判断是直角三角形，故A不符合题意；
B. ∵，
∴，即，可判断是直角三角形，故B不符合题意；
C.，即，可判断是直角三角形，故C不符合题意；
D.，
∵
，不能判断是直角三角形，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理逐项判断即可．
2．如图，与重合的部分恰好是正方形，此时，若，，则的长为( )
A．3 B． C． D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：作交EF的延长线于，
与，正方形，，，，
四边形是矩形，
，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】作交EF的延长线于，由与，正方形可得四边形FBGM是矩形，在Rt△EMG中，用勾股定理可求得EM的长，由线段的和差和等式的性质可得，在Rt△ADF中，用勾股定理即可求解．
3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，
∴，
∴，
故选：A．
【分析】根据二次根式有意义的条件（根号内的式子大于等于0）进行求解即可．
4．下列根式不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A.是最简二次根式，故该选项不符合题意；
B.，不是最简二次根式，故该选项符合题意；
C. 是最简二次根式，故该选项不符合题意；
D.是最简二次根式，故该选项不符合题意；
故选：B.
【分析】
根据最简二次根式满足的两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数。分别对各项进行判断即可得出答案．
5．如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴.
故答案为：D．
【分析】根据平行四边形的性质可得，然后由平行线的性质即可得到答案．
6．如图，在平行四边形ABCD中，点F是线段CD上一动点，过点A作平行四边形BFGE，当点F从点C向点D运动过程中，四边形BFGE的面积的变化情况是（ ）
A．保持不变 B．一直减小
C．一直增大 D．先增大后减小
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，连接AF，
∵四边形BEGF是平行四边形，
∴S平行四边形BEGF=2S△ABF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S平行四边形ABCD=2S△ABF，
∴S平行四边形BEGF=S平行四边形ABCD=定值.
故答案为：A.
【分析】连接AF，由平行四边形的性质可推出S平行四边形BEGF=2S△ABF，S平行四边形ABCD=2S△ABF，即得S平行四边形BEGF=S平行四边形ABCD，即可判断.
7．某班50名同学参加安全知识竞赛成绩统计表，其中两个数据被覆盖，关于成绩的四个统计量（1）众数，（2）中位数，（3）平均数，（4）方差，一定与被覆盖数据无关的是（ ）
成绩（分） 93 94 95 96 97 98
人数 12 14 10 6
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）
【答案】A
【解析】【解答】解：由表格知：成绩93，97的人数为50-（12+14+10+6）=8人，
成绩95出现次数最多，则众数为95，
假设93分有8人，97分有0人，则中位数为95；假设93分有0人，97分有8人，则中位数为95，则中位数一定是95，
而平均数与房产与每一个数据都相关，
∴ 一定与被覆盖数据无关的是众数，中位数.
故答案为：A.
【分析】先求出成绩93，97的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，则不影响众数，同时不影响找第25，26位数据，则不影响中位数，据此判断即可.
8．如图，已知正方形中，点E，F分别在边，上，连接，．若，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，连接作关于的对称点，则，
四边形是正方形，
，
，
，
，
，
，
的最小值为的长，
，
，
中，，
，
的最小值为.
故答案为：B.
【分析】连接作关于的对称点，则，先证出，利用全等三角形的性质可得AF=AE，再利用等量代换可得，可得的最小值为的长，再结合，利用勾股定理求出，即可得到的最小值为.
9．关于的叙述，正确的是（ ）
A．若，则是菱形 B．若，则是正方形
C．若，则是矩形 D．若，则是正方形
【答案】C
【解析】【解答】解：A、若AB⊥BC，则 ABCD是矩形，故本选项不符合题意；
B、若AC⊥BD，则 ABCD是菱形，故本选项不符合题意；
C、若AC=BD，则 ABCD是矩形，故本选项符合题意；
D、若AB=AD，则 ABCD是菱形，故本选项不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据菱形、矩形及正方形的判定方法，逐项判断即可.
10．下满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．，， B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A．∵52+42＝25+16＝41＝（）2，
∴△ABC是直角三角形，不合题意；
B．∵（3x）2+（4x）2＝9x2+16x2＝252＝（5x）2，
∴△ABC是直角三角形，不合题意；
C．∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，
∴∠C180°＝75°≠90°，
∴△ABC不是直角三角形，符合题意；
D．∵∠A∠B∠C，
∴∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°，
∴△ABC是直角三角形，不合题意；
故答案为：C．
【分析】依据勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理进行计算，即可得出结论．
11．若，则下列二次根式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、当a<0， 无意义；故选项A不符合题意；
B、当a<1，a-1<0，此时 无意义；故选项B不符合题意；
C、∵a<2，3-a>0，∴一定有意义；故选项C符合题意；
D、当1
故答案为：C.
【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可.
12．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、∵，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴B不正确，不符合题意；
C、∵，∴C不正确，不符合题意；
D、∵，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用二次根式的加减法及二次根式的乘除法的计算方法逐项分析判断即可.
13．一组数据2，2，2，3，5，8，13，若加入一个数a，一定不会发生变化的统计量是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
【答案】D
【解析】【解答】解：加入一个数a，观察可得：2出现了3次，且出现的次数最多，故众数不会发生变化.
故答案为：D.
【分析】众数是出现次数最多的数据，观察可得2出现的次数最多，据此判断.
14．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（ ）
A． B．的面积为10
C． D．点A到直线BC的距离是2
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 每个小正方形的边长均为1，
∴ 由勾股定理得，AC=，AB=，BC=5，故C项正确；
∵ AC2+AB2=BC2，
∴ △ABC为直角三角形，且∠BAC=90°，故A项正确；
∴ S==5，故B项错误，符合题意；
设点A到直线BC的距离是h，
∴ S=，
∴ h=2，故D项正确.
故答案为：B.
【分析】根据勾股定理可得AC，AB，BC的长，根据勾股定理的逆定理可判定∠BAC=90°，根据三角形的面积公式求得三角形的面积，进而求得点A到直线BC的距离，即可求得.
15．下列命题不正确的是（ ）
A．任意平行四边形四条边的中点顺次连接形成的四边形都是平行四边形
B．正方形的对角线互相垂直平分且相等
C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题成立
【答案】D
【解析】【解答】解：A 、任意平行四边形四条边的中点顺次连接形成的四边形都是平行四边形，该命题正确，不符合题意；
B、正方形的对角线互相垂直平分且相等，该命题正确，不符合题意；
C、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，该命题正确，不符合题意；
D、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题为对应角相等的三角形为全等三角形，该命题错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平行四边形的判定定理、正方形的性质、菱形的判定定理以及全等三角形的判定定理逐项分析即可.
16． 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，
∴
解得：，
故答案为：B．
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，进行计算即可.
17．下列说法中正确的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
【答案】D
【解析】【解答】解：A. 有一个角是直角的四边形是矩形，错误，不符合题意；
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形，错误，不符合题意；
C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形，错误，不符合题意；
D. 两条对角线相等的菱形是正方形，正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形； 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对角线相等的菱形是正方形，根据菱形、矩形、正方形的判定定理即可一一判断得出答案。
18．在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴①，，又②，①+②，得2，解得，∴，解得，∴
故答案为：C.
【分析】利用平行四边形邻角互补，结合，求出，根据平行四边形对角相等求得.
19．若直角三角形的两边长分别是5和4，则它的斜边长是（ ）
A．5 B． C．3或 D．5或
【答案】D
【解析】【解答】解：（1）斜边长为5；
（2）当斜边长不为5时，斜边长为.
故答案为：D.
【分析】分“斜边长为5”与“斜边长不是5”两种情形求解.
20．如图，菱形ABCD的边长为9，面积为，P、E分别为线段BD、BC上的动点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．9
【答案】B
【解析】【解答】解：过作于 交于如图所示：
由菱形在轴对称性质可得：
此时最短，
菱形ABCD的边长为9，面积为，
∴的最小值是
故答案为：
【分析】过作于 交于利用菱形的性质和折叠的性质可得，再结合菱形ABCD的边长为9，面积为，求出，从而可得的最小值是
21．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为（ ）
A．25 B．5 C．16 D．12
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，
∵根据正方形的性质得：，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
在中，由勾股定理得：，
∴正方形B的面积为25．
故答案为：A．
【分析】先利用角的运算求出，再利用“AAS”证出，利用全等三角形的性质可得，利用勾股定理求出，从而可得正方形B的面积为25．
22．满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵在中，，则，，，不是直角三角形，∴A符合题意；
B、∵变形得，，由勾股定理得，是直角三角形，∴B不符合题意；
C、∵中，，且，可知，是直角三角形，∴C不符合题意；
D、∵，则，是直角三角形，∴D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用三角形的内角和、勾股定理的逆定理逐项分析判断即可.
23．如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕-圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（ ）
A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开得矩形ADBC，
连接AB，则AB的长即为这条丝线的最小长度，
由题意得AD=32cm，BD=24cm，
∴AB==40cm.
故答案为：B.
【分析】把圆柱的侧面展开，根据“两点之间，线段最短”可知连接AB，则AB的长即为最小长度，利用勾股定理解答即可.
24．已知四边形，下列条件能判断它是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：A AB∥CD，AD=BC，无法判断四边形ABCD为平行四边形，故A项不符合题意；
B ∠A=∠D，∠B=∠C，无法判断四边形ABCD为平行四边形，故B项不符合题意；
C AB∥CD，AB=CD，根据一组对边平行且相等可判定四边形ABCD为平行四边形，故C项符合题意；
D AB=CD，∠A=∠C，无法判断四边形ABCD为平行四边形，故D项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据平行四边形的判定即可求得.
25．延时课上，王林用四根长度都为的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的边固定，平推成图的图形，并测得，则在此变化过程中结论错误的是( )
A．长度不变，为
B．长度变小，减少
C．长度变大，增大
D．面积变小，减少
【答案】D
【解析】【解答】连接，，
四边形是正方形，
，，，，
，正方形面积，
，
在菱形中，连接，，过作于点，
，，，
，
是等边三角形，
，，，
S菱形 ABCD，
故选项A不符合题意；
，
故选项B不符合题意；
，
故选项C不符合题意；
故选项D符合题意；
故选：D．
【分析】根据正方形的性质，求得，连接，，过作于点，根据菱形的性质、鞥边三角形的性质求勾股定理分别求得菱形的面积，，的长度，然后逐项分析判断即可求解．
26．一次函数的图像不经过第四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵的图象不经过第四象限，
∴，
解得：，
故答案为：A．
【分析】根据一次函数图象与系数的关系可知，若一次函数的图像不经过第四象限，则，解出关于m的不等式即可.
27．如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（ ）
A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理
C．三角形内角和定理 D．直角三角形的两锐角互余
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得这样做的依据是勾股定理的逆定理，
故答案为：B
【分析】根据勾股定理的逆定理结合题意即可求解。
28．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是（ ）
A．尺 B．6.25尺 C．4.75尺 D．3.75尺
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，，尺，
设，，
，
，
，
，
折断处离地面的高度 3.75尺，
故答案为：D.
【分析】利用勾股定理表示出直角三角形边的数量关系，再通过方程计算边长.
29．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确 .
故答案为：D .
【分析】根据二次根式的运算法则、算术平方根的定义逐项判断，解求出答案.
30．估计的值应在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
【答案】B
【解析】【解答】解：
=
=
=
∵
∴
故答案为B
【分析】本题考查二次根式的计算和估值。先化简二次根式，对其结果进行估值。注意估值时，要将化成是，方可找出正确答案。
31．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A不正确；
B、故B不正确；
C、故C不正确；
D、故D正确。
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的运算法则，分别正确进行计算，即可得到答案。
32．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】依题意可得
∴
故答案为：D
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件分别列不等式求解，即可求出x的范围.
33．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（ ）
A．140° B．100° C．40° D．120°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=80°，
∴∠A=∠C=40°，
∴
故答案为：A.
【分析】根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，∠A+∠B=180°，结合已知条件可得∠A的度数，进而可得∠B的度数.
34．设，用含a、b的式子表示，下列表示正确的是
A．2a B．2b C．a+b D．ab
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴=ab．
故答案为：D．
【分析】根据
，
，即可得到答案。
35．下列各式，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.
被开方数不同，不能合并，不符合题意；
B.
，不符合题意；
C.
，不符合题意；
D.
，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用二次根式的加减法及二次根式的乘除法逐项判断即可。
36．若实数、满足，且、恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ）．
A．5 B． C．5或 D．以上都不对
【答案】C
【解析】【解答】∵，
，
∴m-3=0，n-4=0，
解得m=3，n=4，
当3、4都是直角三角形的直角边长时，第三边长=
=5；
当3是直角边长，4是斜边长时，第三边长=
，
故答案为：C．
【分析】根据绝对值及二次根式的非负性求出m、n的值，分两种情况：4是直角边长和4是斜边长时，根据勾股定理求解即可.
37．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（ ）
A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差
【答案】C
【解析】【解答】统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选C．
【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
38．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：=2．
故选：B．
【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．
39．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）
A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
【答案】A
【解析】【解答】∵将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，∴﹣2（x+a）﹣2=﹣2x+4，解得：a=﹣3，故将l1向右平移3个单位长度．故选：A
【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．
40．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A．2和3 B．3和2 C．2和2 D．2和4
【答案】B
【解析】【解答】这组数的平均数为=4，
解得：x=2；
所以这组数据是：2，2，4，8；
中位数是（2+4)÷2=3，
2在这组数据中出现2次，4出现一次，8出现一次，
所以众数是2；
故答案为：B．
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．本题考查平均数和中位数和众数的概念．
41．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】D
【解析】【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴．
【解答】正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，
对称轴共4条．
故选D．
【点评】本题考查了正方形的轴对称性．关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性．
42．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A．± B．4 C．±或4 D．4或－
【答案】D
【解析】【分析】把y=8直接代入函数y＝即可求出自变量的值．
【解答】把y=8代入函数y＝，
先代入上边的方程得x=±，
∵x≤2，x=不合题意舍去，故x=-；
再代入下边的方程x=4，
∵x＞2，故x=4，
综上，x的值为4或-．
故选：D．
【点评】本题比较容易，考查求函数值．
（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；
（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．
43．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ， ，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】 点A，B的坐标分别为 ， ，
， ，
在 中，由勾股定理得： ，
，
，
点C的坐标为 ，
故答案为：C．
【分析】求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可．
44．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；
B、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限，所以B选项正确；
C、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以C选项错误；
D、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限，所以D选项错误；
故选B．
【分析】对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．
45．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）
A．25cm B．50cm C．75cm D．100cm
【答案】D
【解析】【解答】解：∵O是AB的中点，OD垂直于地面，AC垂直于地面，
∴OD是△ABC的中位线，
∴AC=2OD=2×50=100cm．
故选：D．
【分析】判断出OD是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC=2OD．
46．如图，已知菱形，，，为的中点，为对角线上一点，则的最小值等于（ ）
A． B． C． D．8
【答案】B
【解析】【解答】解：连接AC、AE，AP，AE与BD交于Q.
∵四边形ABCD是菱形，BD为对角线，
∴PC=PA，则PE+PC=PE+PA.
∴当P点运动到Q点，即A、P、E三点共线时，PE+PC=AE最小.
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，AB=BC，
∴△ABC为等边三角形，
又∵点E是BC的中点，
∴AE⊥BC，BE=BC=2，
∴，即PE+PC的最小值为.
故答案为：B.
【分析】根据菱形的性质，将PC+PE转化为PA+PE，因为两点之间线段最短，实际上求出AE即可.
47．如图，在正方形ABCD外取一点，连接AE，BE，DE．过点作AE的垂线交DE于点．若，．下列结论：
①；②点到直线AE的距离是；③；④．其中正确的结论个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【解析】【解答】①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠EAB=∠PAD，
在△APD和△AEB中，
，
∴△APD≌△AEB（SAS），
∴①正确，符合题意；
②过点B作BF⊥AE，交AE的延长线于点F，如图所示：
∵△APD≌△AEB，
∴∠APD=∠AEB，
∵∠APD+∠AEP=90°，
∴∠AEB+∠AEP=90°，
∴∠BEP=90°，
∴∠BEA+∠AEP=90°，
∵AE=AP=，
∴△AEP是等腰直角三角形，
∴∠AEP=45°，
∴∠BEA=45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∵AE=，
∴由勾股定理可得：EP=2，
∵PB=3，
∴BE=1，
∴由勾股定理可得：BP=，
∴BF=BE=，
∴②正确，符合题意；
③∵∠BED=∠BEA+∠AEP=90°，
∴EB⊥ED，
∴③正确，符合题意；
④∵△APD≌△AEB，
∴PD=BE=1，
∴DE=3，
∴S正方形ABCD=AD2=AE2+DE2=，
∴④不正确，不符合题意；
综上，正确的结论是①②③，共3个，
故答案为：B.
【分析】利用正方形的性质，全等三角形的判定方法和性质，点到直线的距离公式及正方形的面积公式逐项分析判断即可.
48．如图，在中，，斜边，分别以的三边长为边任上方作正方形，分别表示对应阴影部分的面积，则（ ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：在中，，斜边，
，，
过作于，连接，
在和中，
，
，
同理，，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形，
，
、、三点共线，
，，
，
图中，
，
在和中，
，
，
同理，，
．
故答案为：B．
【分析】过作于，连接，根据30°的直角三角形的性质和勾股定理求出BC、AC长，然后证明，，，即可得到解题.
49．对于函数，下列结论：①它的图象必经过点②它的图象经过第一、二、四象限 ③当时，④的值随值的增大而增大，其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【解析】【解答】解： ① .∵当x=-1时，y=-5×（-1）+1=6≠5，
∴点不在一次函数的图象上，
故错误；
②.∵k=-5＜0，b=1＞0，
∴函数的图象经过第一、二、四象限，
故正确；
∵x=1时，y=-5×1+1=-4＜0，
又k=-5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＞1时，y＜0，
故③正确，④错误．
故答案为：C.
【分析】 根据一次函数的性质对4个选项逐一验证．
50．把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣8
【答案】B
【解析】【解答】解：∵直线AB是直线y＝﹣2x平移后得到的，
∴直线AB的k是﹣2（直线平移后，其斜率不变）
∴设直线AB的方程为y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①
把点（m，n）代入①并整理，得
y＝﹣2x+（2m+n）②
∵2m+n＝8③
把③代入②，解得y＝﹣2x+8，
即直线AB的解析式为y＝﹣2x+8．
故答案为：B．
【分析】由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．
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