人教版 数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体综合素养提优卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体综合素养提优卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 302.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-04 13:10:16 | ||
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文档简介
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人教版数学五年级下册第三单元综合素养提优卷
时间:80分钟 满分:100+10分
一、填空题。(每空1分，共26分)
1.东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6( )的枇杷上楼，他打开箱子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30( ),吃了一颗后感觉有点渴，他用容积约是300( )的水杯装了半杯水，喝完后将枇杷放进容积约为190( )的冰箱。
2.4.02 L=( )mL 2080mL=( )L=( )dm
29 dm =( )cm =( )mL
3.先用一根60cm长的铁丝围成一个最大的正方体框架，再用铁片将它围起来，那么至少需要( )cm 的铁片，这个正方体的体积是( )cm 。
4.把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5.一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒里装满牛奶。
笑笑在喝牛奶时，一不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，
也就是右图中的空白部分，那么洒出( )毫升牛奶。
6.在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去2 cm,变成了一个正方体，表面积减少了48cm 。原来长方体的表面积是( )cm ,体积是( )cm 。
7.知识为头脑充电，运动为健康加油。某市民健身中心新建了一座游泳池。游泳池长50米，宽16米，深2米。在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是( )平方米；若在游泳池中放水到离池口0.2米处，则需要( )立方米的水。
8.如图，用一些棱长为1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙角。
(1)这个积木模型露在外面的面积总和是( )平方分米。
(2)这个积木模型的体积是( )立方分米。
(3)要把它搭成一个正方体模型，最少还需要( )个这
样的小正方体。
9.用12个棱长是1 cm的正方体摆成不同的长方体，表面积最大是( )cm ,体积是( )cm 。
10.下图中每个正方体的棱长都是a。
表面积：6a 10a ( ) ( )
11.如图，一个棱长为10 cm的正方体容器中装有一些水，将一个高为8 cm的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，
水就满了，这个铁块的体积是( )cm 。
二、判断题。(每题2分，共10分)
1.将5L水分装在250 mL的小瓶里，共需20个这样的小瓶。 ( )
2.若正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的6倍。 ( )
3.如果一个长方体有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 ( )
4.如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么体积也相等。( )
5.将一个长方体切成两个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。 ( )
二、选择题。(每题3分，共18分)
1.下面描述不符合生活常识的是( )。
A.一支牙膏的容积约是120L B.一个魔方的体积大约是200 cm
C.一间教室的空间约120m D.一个保温杯可以装水500mL
2.如图，分别从边长为12 dm的正方形铁皮的四个顶点处各剪去一个大小相同的小正方形，裁剪后做一个无盖的盒子。( )的容积最大。(单位：dm)
3.如图，将一根长1.5m的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了24 dm 。原来这根木料的体积是( )dm 。
A.36 B.90 C.180 D.360
4.把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加( )平方厘米。
A.12 B.15 C.24 D.40
5.王华从3根a厘米、6根b厘米、8根c厘米的小棒中，选取12根搭成了一个长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米。
A.2ab+2bc+2ac B.2c +4bc C.2b +4bc D.2a +4ab
6.从长方体中挖去一个相同的小长方体(如图),
剩下部分的图形中，( )。
A.甲的体积和表面积都大于乙的体积和表面积
B.甲的体积和表面积都小于乙的体1010积和表面积
C.甲的表面积小于乙的表面积，体积相等
D.无法确定
四、如图(单位：cm),在棱长10cm的正方体上挖去一个长方体，求剩余部分的表面积和体积。(共6分)
五、动手操作。(共6分)
王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱(无盖),他先把一块长12dm、宽4 dm的长方形铁皮沿虚线切割拼接，做成长方体中相邻的两个面(如图)。从稳定性角度考虑(占地面积越大越稳定),回收箱其余三个面的形状最好是怎样的 请在方格纸上画出这三个面。(每个小方格的边长表示1 dm)
六、解决问题。(共34分)
1.新信境真实生活一款长方体盒子包装的牛奶，从外面量长15 cm、宽10 cm、高5cm。盒面印有“净含量：800mL”的字样。请你算一算，厂家这样做是否欺瞒顾客 (5分)
2.“互联网十运输”更加快捷和精准地拉近了企业与市场之间的联系。一家出版公司根据市场反馈，要将一批书准时运往当地市场。在仓库中，工作人员将这批书打包成长方体(如图),一共打包了20包，至少需要多长的打包条 (每个包裹接头处用去20厘米打包条)(6分)
3.下面是一个长方体水箱横着放(图①)和竖着放(图②)的示意图。
(1)水箱竖放时，水面高度为多少分米 (4分)
(2)在图②的水箱中放入一个铁球，使其完全浸没，这时水面刚好上升到水箱顶部(水未溢出)。求该铁球的体积。(4分)
4.李叔叔打算网购一个种植箱(说明：标注尺寸均为外部尺寸，组装好后箱子内部高16厘米)和一些有机营养土(如图)。若在种植箱内要留出2厘米高的浇水空间，剩余空间每立方分米大约需要2.5千克的营养土，则李叔叔至少要买几袋这样的有机营养土 (种植箱四周厚度忽略不计)(6分)
5.小凯家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，他想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中(纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压)。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。(单位：厘米)
(1)甲收纳盒最多可以放置多少包纸巾 (4分)
(2)要尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，结合生活实际想一想，我( )(填“同意”或“不同意”)小凯的想法。如果同意，请写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，可以放置多少包 写出你的思考过程。(5分)
七、拓展提优。(共10分)
1.用27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走1个小正方体后，把剩余部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，一面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。(4分)
2.一个长20 cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体，锯三次后，剩下的体积是多少 (6分)
参考答案
一、1.dm cm mL L 2.4020 2.08 2.08 29000 29000
3.150 125 4.90 54 5.36 6.264 288 7.1064 1440
8.(1)17 (2)9 (3)18 9.50 12 10.14a 202a 11.400
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C
四、表面积：10×10×6+5×(10-4)×2=660(cm )
体积：10×10×10-(10-4-3)×5×(10-4)=910(cm )
五、
六、1.15×10×5=750(cm ) 750 cm =750mL
750<800 厂家这样做是欺瞒顾客。
2.20×6+27×4+38×2+20=324(厘米) 324×20=6480(厘米)
3.(1)8×5×3÷(5×4)=6(dm) (2)5×4×(8-6)=40(dm )
4.16-2-14(厘米) 40×120×14=67200(立方厘米)
67200立方厘米=67.2立方分米 67.2×2.5÷30≈6(袋)
5.(1)(15÷5)×(14÷7)×(6÷3)=12(包)
(2)不同意15÷5=3(包)(17-7)÷5=2(包)
15÷7=2(包)……1(厘米) 3+2×2=7(包)
七、1.6 4
2.8×8×8=512(cm ) 512×2=1024(cm )
15-8=7(cm) 7×7×7=343(cm )
20×15×8-1024-343=1033(cm )
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人教版数学五年级下册第三单元综合素养提优卷
时间:80分钟 满分:100+10分
一、填空题。(每空1分，共26分)
1.东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6( )的枇杷上楼，他打开箱子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30( ),吃了一颗后感觉有点渴，他用容积约是300( )的水杯装了半杯水，喝完后将枇杷放进容积约为190( )的冰箱。
2.4.02 L=( )mL 2080mL=( )L=( )dm
29 dm =( )cm =( )mL
3.先用一根60cm长的铁丝围成一个最大的正方体框架，再用铁片将它围起来，那么至少需要( )cm 的铁片，这个正方体的体积是( )cm 。
4.把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5.一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒里装满牛奶。
笑笑在喝牛奶时，一不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，
也就是右图中的空白部分，那么洒出( )毫升牛奶。
6.在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去2 cm,变成了一个正方体，表面积减少了48cm 。原来长方体的表面积是( )cm ,体积是( )cm 。
7.知识为头脑充电，运动为健康加油。某市民健身中心新建了一座游泳池。游泳池长50米，宽16米，深2米。在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是( )平方米；若在游泳池中放水到离池口0.2米处，则需要( )立方米的水。
8.如图，用一些棱长为1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙角。
(1)这个积木模型露在外面的面积总和是( )平方分米。
(2)这个积木模型的体积是( )立方分米。
(3)要把它搭成一个正方体模型，最少还需要( )个这
样的小正方体。
9.用12个棱长是1 cm的正方体摆成不同的长方体，表面积最大是( )cm ,体积是( )cm 。
10.下图中每个正方体的棱长都是a。
表面积：6a 10a ( ) ( )
11.如图，一个棱长为10 cm的正方体容器中装有一些水，将一个高为8 cm的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，
水就满了，这个铁块的体积是( )cm 。
二、判断题。(每题2分，共10分)
1.将5L水分装在250 mL的小瓶里，共需20个这样的小瓶。 ( )
2.若正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的6倍。 ( )
3.如果一个长方体有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 ( )
4.如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么体积也相等。( )
5.将一个长方体切成两个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。 ( )
二、选择题。(每题3分，共18分)
1.下面描述不符合生活常识的是( )。
A.一支牙膏的容积约是120L B.一个魔方的体积大约是200 cm
C.一间教室的空间约120m D.一个保温杯可以装水500mL
2.如图，分别从边长为12 dm的正方形铁皮的四个顶点处各剪去一个大小相同的小正方形，裁剪后做一个无盖的盒子。( )的容积最大。(单位：dm)
3.如图，将一根长1.5m的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了24 dm 。原来这根木料的体积是( )dm 。
A.36 B.90 C.180 D.360
4.把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加( )平方厘米。
A.12 B.15 C.24 D.40
5.王华从3根a厘米、6根b厘米、8根c厘米的小棒中，选取12根搭成了一个长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米。
A.2ab+2bc+2ac B.2c +4bc C.2b +4bc D.2a +4ab
6.从长方体中挖去一个相同的小长方体(如图),
剩下部分的图形中，( )。
A.甲的体积和表面积都大于乙的体积和表面积
B.甲的体积和表面积都小于乙的体1010积和表面积
C.甲的表面积小于乙的表面积，体积相等
D.无法确定
四、如图(单位：cm),在棱长10cm的正方体上挖去一个长方体，求剩余部分的表面积和体积。(共6分)
五、动手操作。(共6分)
王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱(无盖),他先把一块长12dm、宽4 dm的长方形铁皮沿虚线切割拼接，做成长方体中相邻的两个面(如图)。从稳定性角度考虑(占地面积越大越稳定),回收箱其余三个面的形状最好是怎样的 请在方格纸上画出这三个面。(每个小方格的边长表示1 dm)
六、解决问题。(共34分)
1.新信境真实生活一款长方体盒子包装的牛奶，从外面量长15 cm、宽10 cm、高5cm。盒面印有“净含量：800mL”的字样。请你算一算，厂家这样做是否欺瞒顾客 (5分)
2.“互联网十运输”更加快捷和精准地拉近了企业与市场之间的联系。一家出版公司根据市场反馈，要将一批书准时运往当地市场。在仓库中，工作人员将这批书打包成长方体(如图),一共打包了20包，至少需要多长的打包条 (每个包裹接头处用去20厘米打包条)(6分)
3.下面是一个长方体水箱横着放(图①)和竖着放(图②)的示意图。
(1)水箱竖放时，水面高度为多少分米 (4分)
(2)在图②的水箱中放入一个铁球，使其完全浸没，这时水面刚好上升到水箱顶部(水未溢出)。求该铁球的体积。(4分)
4.李叔叔打算网购一个种植箱(说明：标注尺寸均为外部尺寸，组装好后箱子内部高16厘米)和一些有机营养土(如图)。若在种植箱内要留出2厘米高的浇水空间，剩余空间每立方分米大约需要2.5千克的营养土，则李叔叔至少要买几袋这样的有机营养土 (种植箱四周厚度忽略不计)(6分)
5.小凯家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，他想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中(纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压)。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。(单位：厘米)
(1)甲收纳盒最多可以放置多少包纸巾 (4分)
(2)要尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，结合生活实际想一想，我( )(填“同意”或“不同意”)小凯的想法。如果同意，请写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，可以放置多少包 写出你的思考过程。(5分)
七、拓展提优。(共10分)
1.用27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走1个小正方体后，把剩余部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，一面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。(4分)
2.一个长20 cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体，锯三次后，剩下的体积是多少 (6分)
参考答案
一、1.dm cm mL L 2.4020 2.08 2.08 29000 29000
3.150 125 4.90 54 5.36 6.264 288 7.1064 1440
8.(1)17 (2)9 (3)18 9.50 12 10.14a 202a 11.400
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C
四、表面积：10×10×6+5×(10-4)×2=660(cm )
体积：10×10×10-(10-4-3)×5×(10-4)=910(cm )
五、
六、1.15×10×5=750(cm ) 750 cm =750mL
750<800 厂家这样做是欺瞒顾客。
2.20×6+27×4+38×2+20=324(厘米) 324×20=6480(厘米)
3.(1)8×5×3÷(5×4)=6(dm) (2)5×4×(8-6)=40(dm )
4.16-2-14(厘米) 40×120×14=67200(立方厘米)
67200立方厘米=67.2立方分米 67.2×2.5÷30≈6(袋)
5.(1)(15÷5)×(14÷7)×(6÷3)=12(包)
(2)不同意15÷5=3(包)(17-7)÷5=2(包)
15÷7=2(包)……1(厘米) 3+2×2=7(包)
七、1.6 4
2.8×8×8=512(cm ) 512×2=1024(cm )
15-8=7(cm) 7×7×7=343(cm )
20×15×8-1024-343=1033(cm )
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