2024-2025学年北京版六年级数学下册
期中考试真题分类汇编07填空题
一、填空题
1.(2024六下·高邮期中)在一幅地图上,测得甲乙两地的图上距离是4厘米,已知两地的实际距离是20千米,这幅地图的比例尺为 。
2.(2023六下·城阳期中)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是6厘米,它的体积是 立方厘米。
3.(2024六下·汝南月考)如果3a=b(a、b均不为0),那么a∶b= : 。
4.(2024六下·嘉祥月考)如图所示,将左边的三角形按 缩小,可以得到右边的三角形。缩小后的三角形与原来三角形的面积比是 。
5.(2024六下·嘉祥月考)一个圆柱的底面半径是3厘米,高是10厘米,体积是 立方厘米,将它削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是 立方厘米。
6.(2024六下·嘉祥月考)用一张长6.8cm,宽5cm的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是 cm2。
7.(2024六下·高邮期中)给9、2、4.5这三个数再配上一个数组成比例,这个数最大是 。
8.(2024六下·嘉祥月考)将一批纸装订成练习本,如果每本装订20页,那么可装订600本,如果每本多装订10页,那么可以装订 本。
9.(2024六下·临平期中)已知:,A与B成 比例,且A:B=( : )。
10.(2024六下·高邮期中)一个圆锥和一个圆柱等底等高,它们的体积差是15dm3。圆柱的体积是 dm3,圆锥的体积是 dm3。
11.(2023六下·胶州期中)已知x=3y(x和y是不为零的自然数),x和y成 比例。
12.(2024六下·高邮期中)在一个比例里,两个外项的积等于1,其中一个内项是2.5,另一个内项是 。
13.(2023六下·胶州期中)王芳用6:1的比例尺画了一个圆柱形机器零件的横截面图,量得它的横截面直径是3厘米,这个零件横截面直径的实际长度是 厘米。
14.(2022六下·惠来期中)如果2a=5b,那么a:b= : 。
15.(2024六下·汝南月考)写出两个比值是3的比,并组成比例 , 。
16.(2024六下·威县期中)用一张长25.12厘米、宽21.98 厘米的彩纸可以围成两个不同的圆柱,其中一个圆柱的底面半径是 厘米,高是 厘米;另一个圆柱的底面半径是 厘米,高是 厘米。
17.(2023六下·胶州期中)一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径为1.2米。如果每分钟滚动10周,压过的路面是 平方米。
18.(2023六下·胶州期中)一个圆锥的底面直径是4厘米,高是3厘米。它的体积是 立方厘米。
19.(2023六下·城阳期中)一根圆柱形木料长3米,把它截成相等的3段后,表面积增加了96平方厘米,这根圆柱形木料原来的体积是 立方厘米。
20.(2024六下·威县期中)求做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,实际上是求通风管的 。
21.(2024六下·威县期中)一个边长为2分米的正方形沿它的一边旋转360°,其轨迹形成的图形是 ,该图形的体积是 立方分米。
22.(2024六下·威县期中)一个圆柱的侧面积是37.68 平方分米,高是2分米,它的底面直径是 分米。
23.(2024六下·威县期中)煤的质量一定,使用天数与每天的平均用煤量成 比例。(填“正”或“反”)
24.(2023六下·胶州期中)底面的周长、高分别相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,体积最大是 。
25.(2024六下·如城小学期中)一瓶牛奶,喝了,还剩 ,已喝的和剩下的比是 ,已喝的比剩下的少 。如果还剩600毫升,则喝了 毫升;如果喝了的比剩下的少600毫升,则还剩 毫升。
26.(2024六下·嘉祥月考)一根圆柱形钢材长100cm,截成3段小圆柱后,表面积增加50.24cm,这根钢材的体积是 cm3。
27.(2024六下·嘉祥月考)用表示图上1cm相当于实际距离 km,把它改写成数值比例尺是 。
28.(2024六下·嘉祥月考)在表格中,若x与y成正比例关系,则a= ;若x与y成反比例关系,则a= 。
x 2 30
y 90 a
29.(2024六下·嘉祥月考)如果=85,那么y和x成 比例;如果x:3=3:y,那么x和y成 比例。
30.(2024六下·嘉祥月考) ÷16= :24= =0.75= %= 折
31.(2023六下·城阳期中)18: = =0.75= %
32.(2023六下·胶州期中)中国人民解放军解放上海时用过的一幅地图的比例尺是1:6500000,量得南京到上海的距离是4厘米,则南京到上海的实际距离约是 千米。
33.(2024六下·北仑期中)一个圆柱高10厘米,如果它的高增加2厘米,表面积增加25.12平方厘米。这个圆柱的底面积是 平方厘米,体积原来是 立方厘米。
34.(2024六下·龙岗期中)在A:3=B:7的比例中,如果将第一个比的后项加6,那么第二个比的前项应该乘 ,比例才能成立。
35.(2024六下·北仑期中)往一个底面积为113.04平方厘米,高为8厘米的圆锥形容器倒满水,然后把圆锥容器中的水全部倒入一个底面积为50.24平方厘米,高为1分米的圆柱体容器中,水面离容器口有 厘米。
36.(2024六下·汝南月考)《中华人民共和国国旗法》规定,国旗的长和高的比是3∶2,已知一面国旗的长是240cm,高是 cm,长比高多 %。
37.(2024六下·汝南月考) 一个深2米的圆柱形水池可以装25.12吨水(每立方米水的质量是1吨)。这个水池的占地面积是 ,底面半径是 。
38.(2024六下·汝南月考)把地面15千米的距离用3厘米画在地图上,这幅地图的比例尺是 ;在这幅地图上,图上8cm的距离对应的实际距离是 km。
39.(2024六下·汝南月考)三角形面积一定,底和高成 比例;圆锥体高一定,体积和底面积成 比例.
40.(2024六下·汝南月考)一个正方体木块的棱长是6dm,把它削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是 dm3,再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是 dm3.
41.(2024六下·乐陵期中)青岛地铁 3 号线全长约 25 千米, 是山东省第一条建成运营的地铁线路。 在一幅地图上量得它的长度是 5 厘米,这幅地图的比例尺是 ,它表示 。
42.(2023六下·胶州期中)飞机从上海飞往北京的速度和需要的时间成 比例。
43.(2024六下·乐陵期中)若 x 与 y 成正比例关系,则★等于 ,若 x 与 y 成反比例关系,则★等于 。
y 4 12
x ★ 3
44.(2024六下·临平期中)一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是5:2,如果后齿轮转了20圈,那么前齿轮应转 圈。
45.(2024六下·临平期中)一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果它们的体积相差12m3,那么圆锥的体积是 m3,圆柱的体积是 m3。
46.(2024六下·临平期中)一幅图的比例尺是,写成数值比例尺是 ,在图上有一直径为2厘米的圆形游乐场,这个游乐场的实际直径是 米。
47.(2024六下·北仑期中)制作一根横截面半径是0.5米、长8米的圆柱形通风管,至少需要铁皮(平方米(接口不算)。如果半径扩大到原来的2倍,长不变,铁皮面积需增加 平方米。
48.(2024六下·北仑期中)有一种饮料瓶,瓶颈以下部分是圆柱形(如下图),瓶子容积为500mL,瓶子正放时饮料的高度为20cm,倒放时空的部分高度为5cm,饮料有 mL。
49.(2024六下·北仑期中)一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果它们的体积相差12dm3,那么圆柱的体积是 dm3。
50.(2024六下·北仑期中)如总价一定,数量和单价成 比例,比例尺一定,图上距离和实际距离成 比例。
答案解析部分
1.1:500000
解:20千米=2000000厘米,4:2000000=1:500000
故答案为:1:500000。
图上距离:实际距离=比例尺,把实际距离换算成厘米,写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是比例尺。
2.628
解:62.8÷3.14÷2=10(厘米)
3.14×10×10×6÷3
=314×6÷3
=628(立方厘米)
故答案为:628。
底面周长÷π÷2=底面半径,π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
3.;3
解:如果3a=b(a、b均不为0),那么a∶b=:3;
故答案为:;3。
比例的基本性质:内项积等于外项积,据此解答。
4.1:5;1:25
解:缩小的比例:4:20=1:5;
原来三角形面积:20×15÷2
=300÷2
=150(平方厘米),
缩小后三角形面积:4×3÷2
=12÷2
=6(平方厘米);
缩小后的三角形与原来三角形的面积比:6:150=1:25;
故答案为:1:5;1:25。
缩小的比例=右边三角形的底边:左边三角形的底边,或右边三角形的高:左边三角形的高;三角形面积=底×高÷2,分别求出两个三角形的面积,缩小后的三角形与原来三角形的面积比=右边三角形面积:左边三角形面积;据此解答。
5.282.6;94.2
解:圆柱体积:3.14×32×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6(立方厘米);
圆锥体积:282.6×=94.2(立方厘米);
故答案为:282.6;94.2。
圆柱体积=π×半径2×高,代入数值计算即可求出圆柱体积;削成的最大的圆锥与原来的圆柱等底等高,所以圆锥的体积是圆柱体积的,用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。
6.34
解:6.8×5=34(平方厘米)。
故答案为:34。
它的侧面积=长方形纸的面积=长×宽。
7.20.25
解:9×4.5÷2=20.25
故答案为:20.25。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。要使配上的数最大,那么两个内项或两个外项的乘积就最大,这样用三个数中较大的两个数的积除以最小的数即可求出配上的最大的数。
8.400
解:设可以装订x本。
(20+10)x=20×600
30x=12000
x=400
故答案为:400。
设可以装订x本,总页数不变,即题中的等量关系是:现在每本装订页数×现在装订本数=原来每本装订页数×原来装订本数,据此列比例方程解答。
9.正;;
解:,则A÷B==,所以A与B成正比例。
A:B=:。
故答案为:正;;。
第一问:把等式左右两边同时除以B,再同时除以得到A与B的比值是一定的,则A与B成正比例;
第二问:根据比例的基本性质,把等式左边的两个数看作外项,则右边的两个数就是内项,由此写出比例即可。
10.22.5;7.5
解:圆锥的体积:15÷(3-1)=7.5(dm3);
圆柱的体积:7.5×3=22.5(dm3)。
故答案为:22.5;7.5。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是1份,圆柱的体积就是3份。这样用体积的差除以份数差求出每份数,也就是圆锥的体积,进而求出圆柱的体积即可。
11.正
解:x=3y,x和y成正比例。
故答案为:正。
若y=kx(k为常数,x和y≠0),那么x和y成正比例关系。
12.0.4
解:1÷2.5=0.4,所以另一个内项是0.4。
故答案为:0.4。
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,据此作答即可。
13.0.5
解:3÷=0.5(厘米),所以这个零件横截面直径的实际长度是0.5厘米。
故答案为:0.5。
实际长度=图上长度÷比例尺,据此作答即可。
14.5;2
解:a:b=5:2。
故答案为:5;2。
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,据此作答即可。
15.1.5:0.5=3:1;6:2=9:3(答案不唯一)
解:1.5:0.5=3:1;6:2=9:3(答案不唯一);
故答案为:1.5:0.5=3:1;6:2=9:3(答案不唯一)。
比值=比的前项÷比的后项,据此写出比,并组成比例。
16.4;21.98;3.5;25.12
解:25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(厘米),其中一个圆柱的底面半径是4厘米,高是21.98厘米;
21.98÷3.14÷2
=7÷2
=3.5(厘米),另一个圆柱的底面半径是3.5厘米,高是25.12厘米。
故答案为:4;21.98;3.5;25.12。
以25.12为底面周长,21.98为高时,底面半径=底面周长÷π÷2;以21.98为底面周长,25.12为高时,底面半径=底面周长÷π÷2。
17.75.36
解:1.2×3.14=3.768(米),3.768×10=37.68(米),37.68×2=75.36(平方米),所以压过的路面是75.36平方米。
故答案为:75.36。
压路机滚动一周走的距离=轮子的直径×π,那么每分钟压路机走的距离=压路机滚动一周走的距离×压路机一分钟滚动的周数,所以压过的路面=每分钟压路机走的距离×轮宽,据此代入数值作答即可。
18.12.56
解:(4÷2)2×3.14×3×=12.56(立方厘米),所以它的体积是12.56立方厘米。
故答案为:12.56。
圆锥的体积=(底面直径÷2)2×π×高×,据此代入数值作答即可。
19.7200
解:增加的表面积是圆柱的4个底面积,
96÷4=24(平方厘米)
3米×100=300厘米
24×300=7200(立方厘米)
故答案为:7200。
增加的面积÷4=圆柱的底面积,圆柱的底面积×高=圆柱的体积。
20.侧面积
解:求做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,实际上是求通风管的侧面积。
故答案为:侧面积。
求做一节圆柱形通风管要用铁皮的面积,就是求通风管的侧面积。
21.圆柱体;25.12
解:其轨迹形成的图形是圆柱体;
3.14×22×2
=12.56×2
=25.12(立方分米)。
故答案为:圆柱体;25.12。
其轨迹形成的图形是圆柱体;该图形的体积=π×半径2×高。
22.6
解:37.68÷2÷3.14
=18.84÷3.14
=6(分米)。
故答案为:6。
它的底面直径=侧面积÷高÷π。
23.反
解:使用的天数×平均每天的用煤量=总质量(一定),煤的质量一定,使用天数与每天的平均用煤量成反比例。
故答案为:反。
判断两个相关联的量成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
24.圆柱的体积
解:底面的周长、高分别相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,体积最大是圆柱的体积。
故答案为:圆柱的体积。
圆柱的体积=正方体的体积=长方体的体积=底面积×高,圆柱的底面是圆,正方体的底面是正方形,长方形的底面是长方体,周长相等的圆、正方形和长方形,圆的面积最大,所以圆柱的体积最大。
25.;1:3;;200;900
解:1-=
:=1:3
(3-1)÷3=
600÷×=200(毫升)
600÷=900(毫升)。
故答案为:;1:3;;200;900。
还剩下的分率=1-喝的分率;已喝的和剩下的比=已经喝的分率:剩下的分率;已喝的比剩下的少的分率=(剩下的份数-已经喝的份数) ÷剩下的份数;喝的体积=还剩下的体积÷还剩下的分率×已经喝的分率;还剩下的体积=喝了的比剩下少的体积÷(喝了的分率-剩下的分率)。
26.1256
解:底面积:50.24÷(2×2)
=50.24÷4
=12.56(cm2);
体积:12.56×100=1256(cm3);
故答案为:1256。
每截一次增加2个面,所以截成3段小圆柱后,增加了(2×2)个底面;据此用增加的表面积除以(2×2)即可求出圆柱的底面积,再根据圆柱体积=底面积×高,代入数值计算即可。
27.20;1:2000000
解:用表示图上1cm相当于实际距离20km;
20km=2000000cm
比例尺:1:2000000;
故答案为:20;1:2000000。
由线段比例尺可知,图上1厘米表示实际距离20千米,再根据比例尺=图上距离:实际距离改写比例尺。
28.1350;6
解:若x与y成正比例,则30:a=2:90
2a=30×90
2a=2700
2a÷2=2700÷2
a=1350;
若x与y成反比例,则30a=2×90
30a=180
30a÷30=180÷30
a=6;
故答案为:1350;6。
若x与y成正比例,则30:a=2:90;若x与y成反比例,则30a=2×90;根据比例的基本性质:内项积等于外项积,解比例即可。
29.正;反
解:如果=85(一定),比值一定,那么y和x成正比例;
如果x:3=3:y,即xy=3×3=9(一定),乘积一定,那么y和x成反比例;
故答案为:正;反。
两种相关联的量,如果比值一定,则这两种量成正比例关系;如果乘积一定,则这两种量成反比例关系;据此解答。
30.12;18;20;75;七五
解:16×0.75=12,所以12÷16=0.75;
24×0.75=18,所以18:24=0.75;
15÷0.75=20,所以=0.75;
0.75=75%=七五折;
故答案为:12;18;20;75;七五。
被除数=除数×商;比的前项=比的后项×比值;分母=分子÷分数值;小数化成百分数:将小数的小数点向右移动两位,再添上“%”;10%=一折;据此解答。
31.24;32;75
解:0.75=75%=;
18÷=24;24÷=32。
故答案为:24;32;75。
比的后项=比的前项÷比值;分母=分子÷分数值;小数化百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
32.260
解:4÷=26000000(厘米)=260(千米),所以南京到上海的实际距离约是260千米。
故答案为:260。
实际距离=图上距离÷比例尺,然后进行单位换算,即1千米=100000厘米。
33.12.56;125.6
解:25.12÷2=12.56(厘米)
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(厘米)
3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
3.14×22×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6(立方厘米)
故答案为:12.56;125.6。
一个圆柱的高增加2厘米,增加部分的面积是一个宽为2厘米的长方形的面积,长方形的长是圆柱的底面周长,增加的面积÷增加的高度=底面周长;圆柱的底面周长÷π÷2=r,要求圆柱的底面积,应用公式:S=πr2;要求体积,应用公式:V=πr2h,据此列式解答。
34.乘3
解:(3+6)÷3
=9÷3
=3,第二个比的前项应该乘3。
故答案为:乘3。
比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积。
35.4
解:1分米=10厘米,
×113.04×8
=37.68×8
=301.44(立方厘米)
301.44÷50.24=6(厘米)
10-6=4(厘米)
故答案为:4。
根据圆锥的体积公式:V=Sh,先求出水的体积,然后用水的体积÷倒入的圆柱形容器的底面积=水位的高度,最后用圆柱形容器的高度-水位的高度=水面离容器口的距离。
36.160;50
解:设国旗的高是x厘米。
240:x=3:2
3x=240×2
3x÷3=480÷3
x=160;
(240-160)÷160
=80÷160
=50%;
故答案为:160;50。
设国旗的高是x厘米,根据题意可知,国旗的长:国旗的高=3:2,列比例方程,解出x的值;求长比高多百分之几,用多的长度除以高的长度即可。
37.12.56平方米;2米
解:25.12÷1÷2
=25.12÷2
=12.56(平方米);
12.56÷3.14=4,所以底面半径是2米;
故答案为:12.56平方米;2米。
先用水的质量除以每立方米水的质量求出水的体积,再根据圆柱底面积=体积÷高,代入数值求出水池占地面积;根据半径2=圆面积÷π,求出底面半径。
38.1∶500000;40
解:15×100000=1500000(厘米)
3÷1500000=1:500000
8÷÷100000
=4000000÷100000
=40(千米)
故答案为:1:500000;40。
比例尺=图上距离÷实际距离;实际距离=图上距离÷比例尺,然后单位换算。
39.反;正
解:底×高÷2=三角形的面积(一定),积一定,三角形面积一定,底和高成反比例;
圆锥的体积÷÷底面积=高(一定),比值一定,圆锥体高一定,体积和底面积成正比例。
故答案为:反;正。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量;两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量。
40.169.56;56.52
6÷2=3(dm)
3.14×32×6
=3.14×9×6
=169.56(dm3)
169.56× =56.52(dm3)
故答案为:169.56;56.52。
将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的底面直径和高是正方体的棱长,要求圆柱的体积,用公式:V=πr2h,据此列式解答;
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的,据此列式解答。
41.1:500000;图上距离1厘米表示实际距离5千米(500000厘米)
解:25千米=2500000厘米
5:2500000=1:500000,表示图上距离1厘米表示实际距离5千米(500000厘米)。
故答案为:1:500000;图上距离1厘米表示实际距离5千米(500000厘米)。
比例尺=图上距离:实际距离,据此解答。
42.反
解:飞机从上海飞往北京的速度和需要的时间成反比例。
故答案为:反。
路程=速度×时间,当路程一定时,速度和时间成反比。
43.1;9
解:若 x 与 y 成正比例关系,
则 ★:4=3:12
12×★=4×3
12×★÷12=12÷12
★=1;
若 x 与 y 成反比例关系,
则 4×★=12×3
4×★÷4=36÷4
★=9;
故答案为:1;9。
成正比例关系的两个量的比值一定,若 x 与 y 成正比例关系,则★:4=3:12;成反比例关系的两个量的乘积一定,若 x 与 y 成反比例关系,则4×★=12×3;据此解答。
44.50
解:20÷2×5=50(圈)
故答案为:50。
用后齿轮转的圈数除以2求出每份的圈数,用每份的圈数乘5即可求出前齿轮转的圈数。
45.6;18
解:圆锥的体积:12÷(3-1)=6(m3),圆柱的体积:6×3=18(m3)。
故答案为:6;18。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是1份,那么圆柱的体积是3份。用它们的体积差除以份数差求出每份数,也就是圆锥的体积,进而求出圆柱的体积。
46.1:5000;100
解:1:(50×100)=1:5000
2÷÷100
=10000÷100
=100(米)。
故答案为:1:5000;100。
比例尺=图上距离÷实际距离;这个游乐场的实际直径=图上距离÷比例尺,关键是单位换算。
47.25.12
解:2×3.14×0.5×8
=6.28×0.5×8
=3.14×8
=25.12(平方米)
2×3.14×(0.5×2)×8
=2×3.14×1×8
=6.28×8
=50.24(平方米)
50.24-25.12=25.12(平方米)
故答案为:25.12。
制作一根圆柱形通风管,通风管需要的铁皮面积就是圆柱的侧面积,分别求出原来和现在的圆柱侧面积,然后相减就可以求出增加的铁皮面积。
48.400
解:500mL=500cm3
500÷(20+5)
=500÷25
=20(cm2)
20×20=400(cm3)=400(mL)
故答案为:400。
观察图可知,正放时瓶子里饮料的体积是一个圆柱的体积,正放时有水的部分,加上倒放时没有水的部分体积之和等于瓶子的容积,由此用体积÷高=底面积,求出瓶子的底面积,然后用瓶子的底面积×正放时饮料的高度=饮料的体积。
49.18
解:12÷2×3
=6×3
=18(dm3)
故答案为:18。
一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,它们体积的差是圆锥体积的2倍,由此可以先求出圆锥的体积,再求出圆柱的体积。
50.反;正
解:单价×数量=总价,如果总价一定,则单价和数量成反比例;
图上距离:实际距离=比例尺,如果比例尺一定,则图上距离和实际距离成正比例。
故答案为:反;正。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:y:x=k(一定);如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:xy=k(一定),据此判断。