2025全国版高考物理一轮基础知识练--第1章 匀变速直线运动（含答案）

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2026全国版高考物理一轮
第1章　匀变速直线运动
第1节　运动的描述
质点、参考系和位移T1、2 ◆ 平均速度和瞬时速度T3、6 ◆ 加速度T4、5、7、8
考法领航·物理本质 明晰规律　思维回归
(2024江西,3,4分)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是 (　　)
A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m
考法点睛　如何由关系式确定质点在某一时刻的位置,继而确定质点的位移
五年高考
1.★(2024浙江1月,2,3分)杭州亚运会顺利举行,如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是 (　　)
A.研究甲图运动员的入水动作
B.研究乙图运动员的空中转体姿态
C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
2.★★(2022辽宁,1,4分)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中,桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m,该次作业中小车相对地面的位移大小为(　　)
A.6 m　　　　B.8 m　　　　C.10 m　　　　D.14 m
3.★★(2023福建,1,4分)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车(　　)
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
三年模拟
4.★(2024届广东东莞众美中学月考)某同学在距水平桌面一定高度处将一橡皮擦由静止释放,橡皮擦以3 m/s的速度与水平桌面发生碰撞,碰撞后以1 m/s的速度反向弹回,已知碰撞的时间为0.2 s,则橡皮擦与桌面发生碰撞过程中的平均加速度为 (　　)
A.10 m/s2,方向向上　　　　B.10 m/s2,方向向下
C.20 m/s2,方向向上　　　　D.20 m/s2,方向向下
5.★★(2025届云南师大附中月考)下列关于运动的基本概念的说法,正确的是 (　　)
A.为方便研究物理问题,体积小的物体均可以视为质点
B.加速度a=是用微元法定义的物理量,加速度与速度的变化量成正比
C.速度v=是用比值法定义的物理量,速度与位移成正比
D.由速度v=可知,当Δt趋于0时,v表示物体的瞬时速度,这里采用了极限思想
6.★★(2025届新疆石河子一中开学考)(多选)物体做匀加速直线运动,在某一阶段的平均速度为。下列说法正确的是 (　　)
A.若该阶段的初速度为v1,末速度为v2,则=
B.若该阶段前一半时间内的平均速度为,后一半时间内的平均速度为,则=
C.若该阶段的中间时刻的速度为v,则v=
D.若经过该阶段前一半位移的平均速度为,后一半位移内的平均速度为,则=
7.★★★(2024届湖北重点高中联考)(多选)历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”),“另类加速度”定义为A=,其中v0和vs分别表示某段位移s内的初速度和末速度,A>0表示物体做加速运动,A<0表示物体做减速运动,而现在物理学中加速度的定义式为a=。下列说法正确的是 (　　)
A.若A>0且保持不变,则a逐渐变大
B.若A不变,则a也不变
C.若A不变,则物体在中间位置处的速度为
D.若A不变,则物体在中间位置处的速度为
8.(考法训练)(2024届浙江宁波一模)某同学用v-t图像研究无人机在竖直方向的运动情况,如图所示。图像中只有ab段和cd段为直线,其直线方程分别是v1=3t-2,v2=10-2t。下列分析正确的是 (　　)
A.无人机在ab段一定向上加速,在cd段一定向上减速
B.无人机在ab段和cd段的加速度方向相同
C.无人机在bc段的加速度变化量为-5 m/s2
D.无人机在bc段的速度变化量为12 m/s
第2节　匀变速直线运动规律及其应用
匀变速直线运动的基本规律及其应用T1、2、4、5 ◆ 匀变速直线运动的推论及其应用T3、6、7
考法领航·物理本质 明晰规律　思维回归
(2024山东,3,3分)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 (　　)
A.(
+1)
考法点睛　能否通过初速度为0的匀加速直线运动的比例式快速求解
五年高考
1.★★(2024海南,5,3分)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向左、右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为 (　　)
A.1.25 m/s2　　　　B.1 m/s2　　　　C.0.5 m/s2　　　　D.0.25 m/s2
2.★★★(2022湖北,6,4分)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 (　　)
A.6小时25分钟　　　　B.6小时30分钟
C.6小时35分钟　　　　D.6小时40分钟
3.★★(2024广西,13,10分)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学
(1)滑行的加速度大小;
(2)最远能经过几号锥筒。
三年模拟
4.★★(2024届山西临汾一模)滑块以一定的初速度v0从底端冲上足够长的光滑斜面,滑行到最高点的时间为t,位移为L。现在距底端L处放一弹性挡板(图中用虚线表示),滑块仍以相同初速度从底端出发。已知滑块与挡板相碰后可原速率反弹,碰撞时间可以忽略不计,滑块可视为质点,则滑块从出发至返回底端的时间为 (　　)
A.0.5t　　　　B.t　　　　C.1.2t　　　　D.2t
5.★★★(2024届重庆巴蜀中学月考)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示,甲、乙两汽车均以15 m/s的速度并排直线行驶,甲汽车过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至速度为0,经过18 s缴费后,再加速至15 m/s行驶;乙汽车过ETC通道,需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s,匀速到达中心线后,再加速至15 m/s行驶。设两汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2,从开始减速至恢复原速过程两车均做直线运动,下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两汽车同时开始减速
B.乙汽车比甲汽车先减速
C.乙汽车比甲汽车节约25 s
D.乙汽车比甲汽车节约26 s
6.(考法训练·反机械刷题)(2025届湖南师大附中月考)如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块 (　　)
A.通过bc、cd段的时间均等于T
B.通过c、d两点的速度大小之比为∶
C.通过bc、cd段的时间之比为1∶
D.通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
7.★★★★(2024届山东青岛即墨一中期末)汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶,行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中,汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1=0.3 s,在这段时间内汽车仍保持匀速行驶,x1至x2段为刹车系统的启动阶段,从x2位置开始,汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止。已知从x2位置开始计时,汽车第1 s内的位移为10 m,第3 s内的位移为6 m。
(1)求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及在x2位置汽车的速度大小;
(2)若x1至x2段位移大小为11.5 m,求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。
第3节　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题
自由落体运动和竖直上抛运动T1~5 ◆ 匀变速直线运动中的多过程问题T6~9
考法领航·教考衔接 回归教材　试题溯源
(人教版必修一P53,T6改编)(人的反应时间测量尺)小杰学习自由落体运动后,用20 cm的刻度尺测量同学的反应时间,测量方法如图所示,被测者用两个手指虚捏在刻度尺零刻度线处,观察到小杰松开刻度尺时立刻捏住它,读出手指所捏刻度h。不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　)
A.h越大,反应时间越短
B.反应越慢,要捏住刻度尺时,它下落的速度越大
C.该尺可以测量出0.4 s的反应时间
D.计算时若重力加速度g取10 m/s2,则测算出的反应时间比实际值大
考法点睛　被测者的反应时间与刻度尺下落的时间有什么样的关系
五年高考
1.★(2024广西,3,4分)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则 (　　)
A.v1=5 m/s　　　　B.v1=10 m/s　　　　C.v2=15 m/s　　　　D.v2=30 m/s
2.★★(2023广东,3,4分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是　 (　　)
　　　　
　　　　
3.★★(2019课标Ⅰ,18,6分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足 (　　)
A.1<<2　　　　B.2<<3　　　　C.3<<4　　　　D.4<<5
三年模拟
4.★★(2025届福建龙岩连城一中开学考)一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s,g取10 m/s2,不计空气阻力。A、B之间的距离为 (　　)
A.20 m　　B.40 m　　C.80 m　　D.100 m
5.★★★(2025届河南名校联考)某星球表面的重力加速度大小g=5 m/s2,航天员登陆该星球后,在该星球表面以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一小球,小球可视为质点,忽略星球自转的影响,引力视为恒力,阻力可忽略,则(　　)
A.经过2 s小球速度变为0
B.抛出的小球在前6 s内的位移大小为40 m
C.小球在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比为3∶2∶1
D.小球第一个1 s内、第二个1 s内、第三个1 s内、第四个1 s内的位移大小之比为1∶3∶5∶7
6.★★★(2025届北京顺义一中月考)利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。某同学调节家中水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调整盘子的高度,使一滴水刚碰到盘子时,恰好有另一滴水刚开始下落,而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h,从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t,不计空气阻力。下列说法正确的是 (　　)
A.第1滴水刚落至盘中时,第2滴水到盘子的距离为h的一半
B.相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C.每滴水在空中的下落时间为
D.此地重力加速度的大小为
7.★★★(2024届山东济宁兖州期中)(多选)如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放,两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0(不计空气阻力)。重力加速度为g,则(　　)
A.b开始下落处的高度为
B.b开始下落处的高度为
C.两球同时落地
D.两球落地的时间差为
8.★★★(2025届重庆八中开学考)如图所示,两位同学在教学楼上做平抛运动的实验,甲同学在四楼以v0的初速度先将小球A平抛,当竖直方向下落距离为h时,乙同学在三楼以v0的初速度将小球B平抛,小球B运动t时间后,两球恰好同时落地。每层楼高度相等,不计空气阻力,重力加速度为g,则 (　　)
A.小球A经过每层楼的时间之比为1∶3∶5
B.甲同学平抛点到落地点的高度差为gt2++h
C.小球B的水平位移大于小球A的水平位移
D.若两位同学均各下一层楼重做以上实验,小球B先落地
9.★★★(2025届河南林州一中月考)四川泸定发生地震灾害,导致通往震中的道路受阻,救援通行受限。救援人员利用无人机向暂时无法进入的“水中孤村”投放物资。无人机悬停高度h=20 m,由静止释放一物资,无人机和物资都可视为质点,物资落地速度不能超过5 m/s,否则物资将会被摔坏。重力加速度g取10 m/s2,忽略物资受到的空气阻力。
(1)若直接从无人机上将物资释放,物资落地的时间是多少
(2)为保证物资不被摔坏,在投放的物资上绑定了降落伞并提前设定开伞时间,开伞后的物资能以5 m/s2的加速度减速,为保证物资投放时间最短,应在释放物资多久后开伞
微专题1　运动学图像
运动学图像T1~4、6~9 ◆ 图像间的转换T5
考法领航·数理结合 交叉贯通　素养提升
(2024届河北保定一模)一物体做匀加速直线运动,从计时开始的t-1-xt-2函数关系图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.物体的初速度为1 m/s
B.物体的加速度为2 m/s2
C.前3 s内物体的位移为10.5 m
D.第3 s内物体的平均速度为5 m/s
考法点睛　特殊的运动学图像,如何确定斜率和截距的物理意义
五年高考
1.★(2024新课标,14,6分)一质点做直线运动,下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是 (　　)
　　　　
　　　　
2.★★(2024河北,3,4分)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是 (　　)
A.a点　　　　B.b点 C.c点　　　　D.d点
3.★★(2023湖北,8,4分)(多选)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是(　　)
A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小
C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同
4.★★(2024福建,3,4分)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试,某次测试的速度-时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线,3.0~3.5 s内图线为曲线,则该车 (　　)
A.在0~3.0 s内的平均速度大小为10 m/s
B.在3.0~6.0 s内做匀减速直线运动
C.在0~3.0 s内的位移大小比在3.0~6.0 s内的大
D.在0~3.0 s内的加速度大小比在3.5~6.0 s内的小
三年模拟
5.★★(2024届广西柳州高级中学模拟)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是 (　　)
　　　　
　　　　
6.★★(2025届贵州贵阳摸底考)一辆汽车在平直公路上行驶,从t=0时刻起,其位移(x)随时间(t)、加速度(a)随时间(t)变化的关系分别如图甲、乙所示。由图可知 (　　)
　　
A.0~6 s过程汽车的速度越来越大
B.t=0时刻汽车的速度大小为10 m/s
C.t=4 s时刻汽车的速度大小为5 m/s
D.0~6 s过程汽车的平均速度大小为6 m/s
7.★★★(2024届湖北名校联考)在世界游泳锦标赛跳水3米板决赛中,中国队发挥出色夺得金牌。把运动员从起跳到接触水面的运动看成匀变速直线运动,某次运动员从距离水面某一高度处的跳板上竖直向上跳起,起跳时开始计时,取竖直向下为正方向,利用速度传感器记录运动员的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.运动员在t2时刻到达最高点
B.运动员在水中最深处的加速度最大
C.起跳点与水面的高度差为
D.运动员潜入水中的深度小于
8.★★★(2024届山西大学附中月考)一辆汽车从ETC高速口进入时开始计时,加速进入高速路主道的过程可看成匀加速直线运动,其平均速度随时间t变化关系如图所示,已知这段距离为1.5 km,t0是进入高速路主道的时刻。下列说法正确的是 (　　)
A.汽车的加速度为0.1 m/s2
B.t=10 s时汽车的速度为8 m/s
C.0~ 20 s内汽车的位移是150 m
D.t0=100 s
9.(考法训练·特殊图像分析方法)(2025届广西开学联考)(多选)一辆警车沿平直街道巡逻,速度大小为10 m/s,在某位置(坐标原点O)发现前方某处发生警情,立即前往处理,警车的加速度a随警车到O点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.0~ 30 m内警车做匀减速直线运动
B.警车的速度大小再次为10 m/s时,其到O点的距离为60 m
C.警车距离O点为36 m时的速度最大
D.警车的最大速度为20 m/s
微专题2　追及相遇问题
考法领航·新颖情境 突破情境　模型建构
(情境创新·“非直线”追及相遇)猫头鹰是老鼠的天敌,猫头鹰的某次捕猎行动可简化为如下情境:猫头鹰站在距水平地面12 m高的树枝上,某时刻发现与它水平距离为8 m处有一只老鼠,猫头鹰立即出发抓捕老鼠,同时老鼠也立即由静止出发沿水平地面逃离。猫头鹰和老鼠的速度大小v与时间t的关系分别如图中图线a、b所示,已知t=2 s时猫头鹰抓到老鼠。猫头鹰和老鼠都可看成质点,它们的运动在同一竖直平面内且两者均做直线运动。下列说法正确的是(　　)
A.老鼠的加速度大小为2 m/s2
B.猫头鹰的位移大小为4 m
C.猫头鹰加速时的加速度大小为 m/s2
D.猫头鹰的最大速度大小为 m/s
考法点睛　两物体“非直线”追及相遇时,如何建立两物体位移间的关系
五年高考
1.★★(2021广东,8,6分)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 (　　)
2.★★★(2016课标Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则　 (　　)
A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
3.(考法训练·数理结合+正弦定理)★★★★(2024湖南,10,5分)(多选)如图,光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发,A球速度大小为v1、方向沿x轴正方向,B球速度大小为v2=2 m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L,与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞,碰后B球速度大小变为1 m/s,碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同,且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力,若A、B两小球能相遇,下列说法正确的是 (　　)
A.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=15°
B.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=0°
C.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=0°
D.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=15°
三年模拟
4.★★(2025届湖北宜荆荆恩开学联考)如图甲所示,一辆轿车以20 m/s的速度行驶在限速为90 km/h的高架桥快速路上,前方有一辆正在行驶的货车。轿车司机立即踩油门加速超车,4 s后发现无超车条件,立即踩刹车减速,经过3 s减速后,与前方货车保持约30 m的距离,然后同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示,货车一直保持匀速。下列说法正确的是 (　　)
　
A.该过程轿车出现了超速情况
B.加速过程轿车的加速度大小为2 m/s2
C.该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大
D.轿车开始加速时与货车的距离约为55 m
5.★★★(2024届湖南长沙市一中月考)在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后,又以初速度v0从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两物体能在B上升过程中相遇,则两物体被抛出的时间间隔Δt必须满足的条件是(不计空气阻力,重力加速度大小为g) (　　)
A.<Δt<　　　　　　B.<Δt<
C.<Δt<　　　　　　D.<Δt<
6.★★★(2024届河南名校联考)(多选)公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动,甲车在前。初始时刻两车间距离为10 m,此后,两车速率的二次方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4 m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是 (　　)
A.4 s时两车间距离最小
B.两车间的最小距离为4 m
C.两车均停止运动时,它们之间的距离为4 m
D.两车能够实现蓝牙配对的时长为4 s
7.★★★(2025届唐山一中开学考)如图所示,一小汽车停在小山坡底部,司机突然发现山坡上距坡底x1=60 m处,因为地震产生的小泥石流以v0=4 m/s的初速度、a1=0.4 m/s2的加速度匀加速倾斜向下运动,泥石流到达坡底后以a2=0.3 m/s2的加速度沿水平地面做匀减速直线运动,司机从发现险情到发动汽车共用了t0=2 s,设汽车启动后一直以a3=0.5 m/s2 的加速度与泥石流在同一竖直平面内做匀加速直线运动。求:
(1)泥石流到达坡底时速度的大小;
(2)泥石流与汽车的最近距离。
实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度
1.(2022全国乙,22,5分)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔1 s测量一次其位置,坐标为x,结果如表所示:
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题:
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是:　 ;
(2)当x=507 m时,该飞行器速度的大小v=　　　　m/s;
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a=　　　　m/s2(保留2位有效数字)。
2.[2023浙江1月,16Ⅰ(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有　　　　(多选);
A.调节滑轮使细线与轨道平行
B.倾斜轨道以补偿阻力
C.小车靠近打点计时器静止释放
D.先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带,截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点,则计数点1的读数为　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则打计数点2时小车的速度大小为　　　m/s(结果保留3位有效数字)。
3.(2023全国甲,23,10分)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根据表中数据,得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。
(3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　cm/s2,b=　　　cm/s。(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　。(结果用字母k、b表示)
4.(2024贵州,11,5分)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下:
(1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。
(2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
(3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示:
h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
(4)根据表中数据,补全图(b)中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。
(5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(填“线性”或“非线性”)关系。
(6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的二次方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)
5.(2022辽宁,12,8分)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度,其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度,令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。
(1)除图中所用的实验器材外,该实验还需要　　　　(填“天平”或“刻度尺”);
(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm,记录时间间隔的数据如表所示:
编号 1遮光带 2透光带 3遮光带 …
Δt/(10-3 s) 73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据,可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小
v3=　　　　m/s(结果保留两位有效数字);
(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为Δt1、Δt2,则重力加速度g=　　　　(用d、Δt1、Δt2表示);
(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度,请写出一条可能的原因: 　 。
第1章　匀变速直线运动
第1节　运动的描述
质点、参考系和位移T1、2 ◆ 平均速度和瞬时速度T3、6 ◆ 加速度T4、5、7、8
考法领航·物理本质 明晰规律　思维回归
(2024江西,3,4分)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是 (　　)
A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m
答案　C　
考法点睛　如何由关系式确定质点在某一时刻的位置,继而确定质点的位移
五年高考
1.★(2024浙江1月,2,3分)杭州亚运会顺利举行,如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是 (　　)
A.研究甲图运动员的入水动作
B.研究乙图运动员的空中转体姿态
C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
答案　C　
2.★★(2022辽宁,1,4分)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中,桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m,该次作业中小车相对地面的位移大小为(　　)
A.6 m　　　　B.8 m　　　　C.10 m　　　　D.14 m
答案　C　
3.★★(2023福建,1,4分)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车(　　)
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
答案　D　
三年模拟
4.★(2024届广东东莞众美中学月考)某同学在距水平桌面一定高度处将一橡皮擦由静止释放,橡皮擦以3 m/s的速度与水平桌面发生碰撞,碰撞后以1 m/s的速度反向弹回,已知碰撞的时间为0.2 s,则橡皮擦与桌面发生碰撞过程中的平均加速度为 (　　)
A.10 m/s2,方向向上　　　　B.10 m/s2,方向向下
C.20 m/s2,方向向上　　　　D.20 m/s2,方向向下
答案　C　
5.★★(2025届云南师大附中月考)下列关于运动的基本概念的说法,正确的是 (　　)
A.为方便研究物理问题,体积小的物体均可以视为质点
B.加速度a=是用微元法定义的物理量,加速度与速度的变化量成正比
C.速度v=是用比值法定义的物理量,速度与位移成正比
D.由速度v=可知,当Δt趋于0时,v表示物体的瞬时速度,这里采用了极限思想
答案　D　
6.★★(2025届新疆石河子一中开学考)(多选)物体做匀加速直线运动,在某一阶段的平均速度为。下列说法正确的是 (　　)
A.若该阶段的初速度为v1,末速度为v2,则=
B.若该阶段前一半时间内的平均速度为,后一半时间内的平均速度为,则=
C.若该阶段的中间时刻的速度为v,则v=
D.若经过该阶段前一半位移的平均速度为,后一半位移内的平均速度为,则=
答案　ABC　
7.★★★(2024届湖北重点高中联考)(多选)历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”),“另类加速度”定义为A=,其中v0和vs分别表示某段位移s内的初速度和末速度,A>0表示物体做加速运动,A<0表示物体做减速运动,而现在物理学中加速度的定义式为a=。下列说法正确的是 (　　)
A.若A>0且保持不变,则a逐渐变大
B.若A不变,则a也不变
C.若A不变,则物体在中间位置处的速度为
D.若A不变,则物体在中间位置处的速度为
答案　AD　
8.(考法训练)(2024届浙江宁波一模)某同学用v-t图像研究无人机在竖直方向的运动情况,如图所示。图像中只有ab段和cd段为直线,其直线方程分别是v1=3t-2,v2=10-2t。下列分析正确的是 (　　)
A.无人机在ab段一定向上加速,在cd段一定向上减速
B.无人机在ab段和cd段的加速度方向相同
C.无人机在bc段的加速度变化量为-5 m/s2
D.无人机在bc段的速度变化量为12 m/s
答案　C　
第2节　匀变速直线运动规律及其应用
匀变速直线运动的基本规律及其应用T1、2、4、5 ◆ 匀变速直线运动的推论及其应用T3、6、7
考法领航·物理本质 明晰规律　思维回归
(2024山东,3,3分)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 (　　)
A.(
+1)
答案　A　
考法点睛　能否通过初速度为0的匀加速直线运动的比例式快速求解
五年高考
1.★★(2024海南,5,3分)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向左、右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为 (　　)
A.1.25 m/s2　　　　B.1 m/s2　　　　C.0.5 m/s2　　　　D.0.25 m/s2
答案　C　
2.★★★(2022湖北,6,4分)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 (　　)
A.6小时25分钟　　　　B.6小时30分钟
C.6小时35分钟　　　　D.6小时40分钟
答案　B　
3.★★(2024广西,13,10分)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学
(1)滑行的加速度大小;
(2)最远能经过几号锥筒。
答案　(1)1 m/s2　(2)4
三年模拟
4.★★(2024届山西临汾一模)滑块以一定的初速度v0从底端冲上足够长的光滑斜面,滑行到最高点的时间为t,位移为L。现在距底端L处放一弹性挡板(图中用虚线表示),滑块仍以相同初速度从底端出发。已知滑块与挡板相碰后可原速率反弹,碰撞时间可以忽略不计,滑块可视为质点,则滑块从出发至返回底端的时间为 (　　)
A.0.5t　　　　B.t　　　　C.1.2t　　　　D.2t
答案　B　
5.★★★(2024届重庆巴蜀中学月考)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示,甲、乙两汽车均以15 m/s的速度并排直线行驶,甲汽车过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至速度为0,经过18 s缴费后,再加速至15 m/s行驶;乙汽车过ETC通道,需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s,匀速到达中心线后,再加速至15 m/s行驶。设两汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2,从开始减速至恢复原速过程两车均做直线运动,下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两汽车同时开始减速
B.乙汽车比甲汽车先减速
C.乙汽车比甲汽车节约25 s
D.乙汽车比甲汽车节约26 s
答案　C　
6.(考法训练·反机械刷题)(2025届湖南师大附中月考)如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块 (　　)
A.通过bc、cd段的时间均等于T
B.通过c、d两点的速度大小之比为∶
C.通过bc、cd段的时间之比为1∶
D.通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
答案　D　
7.★★★★(2024届山东青岛即墨一中期末)汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶,行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中,汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1=0.3 s,在这段时间内汽车仍保持匀速行驶,x1至x2段为刹车系统的启动阶段,从x2位置开始,汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止。已知从x2位置开始计时,汽车第1 s内的位移为10 m,第3 s内的位移为6 m。
(1)求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及在x2位置汽车的速度大小;
(2)若x1至x2段位移大小为11.5 m,求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。
答案　(1)2 m/s2　11 m/s　(2)45.35 m
第3节　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题
自由落体运动和竖直上抛运动T1~5 ◆ 匀变速直线运动中的多过程问题T6~9
考法领航·教考衔接 回归教材　试题溯源
(人教版必修一P53,T6改编)(人的反应时间测量尺)小杰学习自由落体运动后,用20 cm的刻度尺测量同学的反应时间,测量方法如图所示,被测者用两个手指虚捏在刻度尺零刻度线处,观察到小杰松开刻度尺时立刻捏住它,读出手指所捏刻度h。不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　)
A.h越大,反应时间越短
B.反应越慢,要捏住刻度尺时,它下落的速度越大
C.该尺可以测量出0.4 s的反应时间
D.计算时若重力加速度g取10 m/s2,则测算出的反应时间比实际值大
答案　B　
考法点睛　被测者的反应时间与刻度尺下落的时间有什么样的关系
五年高考
1.★(2024广西,3,4分)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则 (　　)
A.v1=5 m/s　　　　B.v1=10 m/s　　　　C.v2=15 m/s　　　　D.v2=30 m/s
答案　B　
2.★★(2023广东,3,4分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是　 (　　)
　　　　
　　　　
答案　D　
3.★★(2019课标Ⅰ,18,6分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足 (　　)
A.1<<2　　　　B.2<<3　　　　C.3<<4　　　　D.4<<5
答案　C　
三年模拟
4.★★(2025届福建龙岩连城一中开学考)一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s,g取10 m/s2,不计空气阻力。A、B之间的距离为 (　　)
A.20 m　　B.40 m　　C.80 m　　D.100 m
答案　A　
5.★★★(2025届河南名校联考)某星球表面的重力加速度大小g=5 m/s2,航天员登陆该星球后,在该星球表面以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一小球,小球可视为质点,忽略星球自转的影响,引力视为恒力,阻力可忽略,则(　　)
A.经过2 s小球速度变为0
B.抛出的小球在前6 s内的位移大小为40 m
C.小球在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比为3∶2∶1
D.小球第一个1 s内、第二个1 s内、第三个1 s内、第四个1 s内的位移大小之比为1∶3∶5∶7
答案　C　
6.★★★(2025届北京顺义一中月考)利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。某同学调节家中水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调整盘子的高度,使一滴水刚碰到盘子时,恰好有另一滴水刚开始下落,而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h,从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t,不计空气阻力。下列说法正确的是 (　　)
A.第1滴水刚落至盘中时,第2滴水到盘子的距离为h的一半
B.相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C.每滴水在空中的下落时间为
D.此地重力加速度的大小为
答案　C　
7.★★★(2024届山东济宁兖州期中)(多选)如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放,两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0(不计空气阻力)。重力加速度为g,则(　　)
A.b开始下落处的高度为
B.b开始下落处的高度为
C.两球同时落地
D.两球落地的时间差为
答案　BD　
8.★★★(2025届重庆八中开学考)如图所示,两位同学在教学楼上做平抛运动的实验,甲同学在四楼以v0的初速度先将小球A平抛,当竖直方向下落距离为h时,乙同学在三楼以v0的初速度将小球B平抛,小球B运动t时间后,两球恰好同时落地。每层楼高度相等,不计空气阻力,重力加速度为g,则 (　　)
A.小球A经过每层楼的时间之比为1∶3∶5
B.甲同学平抛点到落地点的高度差为gt2++h
C.小球B的水平位移大于小球A的水平位移
D.若两位同学均各下一层楼重做以上实验,小球B先落地
答案　D　
9.★★★(2025届河南林州一中月考)四川泸定发生地震灾害,导致通往震中的道路受阻,救援通行受限。救援人员利用无人机向暂时无法进入的“水中孤村”投放物资。无人机悬停高度h=20 m,由静止释放一物资,无人机和物资都可视为质点,物资落地速度不能超过5 m/s,否则物资将会被摔坏。重力加速度g取10 m/s2,忽略物资受到的空气阻力。
(1)若直接从无人机上将物资释放,物资落地的时间是多少
(2)为保证物资不被摔坏,在投放的物资上绑定了降落伞并提前设定开伞时间,开伞后的物资能以5 m/s2的加速度减速,为保证物资投放时间最短,应在释放物资多久后开伞
答案　(1)2 s　(2) s
微专题1　运动学图像
运动学图像T1~4、6~9 ◆ 图像间的转换T5
考法领航·数理结合 交叉贯通　素养提升
(2024届河北保定一模)一物体做匀加速直线运动,从计时开始的t-1-xt-2函数关系图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.物体的初速度为1 m/s
B.物体的加速度为2 m/s2
C.前3 s内物体的位移为10.5 m
D.第3 s内物体的平均速度为5 m/s
答案　C　
考法点睛　特殊的运动学图像,如何确定斜率和截距的物理意义
五年高考
1.★(2024新课标,14,6分)一质点做直线运动,下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是 (　　)
　　　　
　　　　
答案　C　
2.★★(2024河北,3,4分)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是 (　　)
A.a点　　　　B.b点 C.c点　　　　D.d点
答案　A　
3.★★(2023湖北,8,4分)(多选)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是(　　)
A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小
C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同
答案　BD　
4.★★(2024福建,3,4分)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试,某次测试的速度-时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线,3.0~3.5 s内图线为曲线,则该车 (　　)
A.在0~3.0 s内的平均速度大小为10 m/s
B.在3.0~6.0 s内做匀减速直线运动
C.在0~3.0 s内的位移大小比在3.0~6.0 s内的大
D.在0~3.0 s内的加速度大小比在3.5~6.0 s内的小
答案　D　
三年模拟
5.★★(2024届广西柳州高级中学模拟)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是 (　　)
　　　　
　　　　
答案　D　
6.★★(2025届贵州贵阳摸底考)一辆汽车在平直公路上行驶,从t=0时刻起,其位移(x)随时间(t)、加速度(a)随时间(t)变化的关系分别如图甲、乙所示。由图可知 (　　)
　　
A.0~6 s过程汽车的速度越来越大
B.t=0时刻汽车的速度大小为10 m/s
C.t=4 s时刻汽车的速度大小为5 m/s
D.0~6 s过程汽车的平均速度大小为6 m/s
答案　D　
7.★★★(2024届湖北名校联考)在世界游泳锦标赛跳水3米板决赛中,中国队发挥出色夺得金牌。把运动员从起跳到接触水面的运动看成匀变速直线运动,某次运动员从距离水面某一高度处的跳板上竖直向上跳起,起跳时开始计时,取竖直向下为正方向,利用速度传感器记录运动员的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.运动员在t2时刻到达最高点
B.运动员在水中最深处的加速度最大
C.起跳点与水面的高度差为
D.运动员潜入水中的深度小于
答案　D　
8.★★★(2024届山西大学附中月考)一辆汽车从ETC高速口进入时开始计时,加速进入高速路主道的过程可看成匀加速直线运动,其平均速度随时间t变化关系如图所示,已知这段距离为1.5 km,t0是进入高速路主道的时刻。下列说法正确的是 (　　)
A.汽车的加速度为0.1 m/s2
B.t=10 s时汽车的速度为8 m/s
C.0~ 20 s内汽车的位移是150 m
D.t0=100 s
答案　D　
9.(考法训练·特殊图像分析方法)(2025届广西开学联考)(多选)一辆警车沿平直街道巡逻,速度大小为10 m/s,在某位置(坐标原点O)发现前方某处发生警情,立即前往处理,警车的加速度a随警车到O点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.0~ 30 m内警车做匀减速直线运动
B.警车的速度大小再次为10 m/s时,其到O点的距离为60 m
C.警车距离O点为36 m时的速度最大
D.警车的最大速度为20 m/s
答案　BD　
微专题2　追及相遇问题
考法领航·新颖情境 突破情境　模型建构
(情境创新·“非直线”追及相遇)猫头鹰是老鼠的天敌,猫头鹰的某次捕猎行动可简化为如下情境:猫头鹰站在距水平地面12 m高的树枝上,某时刻发现与它水平距离为8 m处有一只老鼠,猫头鹰立即出发抓捕老鼠,同时老鼠也立即由静止出发沿水平地面逃离。猫头鹰和老鼠的速度大小v与时间t的关系分别如图中图线a、b所示,已知t=2 s时猫头鹰抓到老鼠。猫头鹰和老鼠都可看成质点,它们的运动在同一竖直平面内且两者均做直线运动。下列说法正确的是(　　)
A.老鼠的加速度大小为2 m/s2
B.猫头鹰的位移大小为4 m
C.猫头鹰加速时的加速度大小为 m/s2
D.猫头鹰的最大速度大小为 m/s
答案　D　
考法点睛　两物体“非直线”追及相遇时,如何建立两物体位移间的关系
五年高考
1.★★(2021广东,8,6分)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 (　　)
答案　BD　
2.★★★(2016课标Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则　 (　　)
A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
答案　BD　
3.(考法训练·数理结合+正弦定理)★★★★(2024湖南,10,5分)(多选)如图,光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发,A球速度大小为v1、方向沿x轴正方向,B球速度大小为v2=2 m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L,与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞,碰后B球速度大小变为1 m/s,碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同,且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力,若A、B两小球能相遇,下列说法正确的是 (　　)
A.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=15°
B.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=0°
C.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=0°
D.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=15°
答案　AC　
三年模拟
4.★★(2025届湖北宜荆荆恩开学联考)如图甲所示,一辆轿车以20 m/s的速度行驶在限速为90 km/h的高架桥快速路上,前方有一辆正在行驶的货车。轿车司机立即踩油门加速超车,4 s后发现无超车条件,立即踩刹车减速,经过3 s减速后,与前方货车保持约30 m的距离,然后同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示,货车一直保持匀速。下列说法正确的是 (　　)
　
A.该过程轿车出现了超速情况
B.加速过程轿车的加速度大小为2 m/s2
C.该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大
D.轿车开始加速时与货车的距离约为55 m
答案　D　
5.★★★(2024届湖南长沙市一中月考)在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后,又以初速度v0从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两物体能在B上升过程中相遇,则两物体被抛出的时间间隔Δt必须满足的条件是(不计空气阻力,重力加速度大小为g) (　　)
A.<Δt<　　　　　　B.<Δt<
C.<Δt<　　　　　　D.<Δt<
答案　C　
6.★★★(2024届河南名校联考)(多选)公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动,甲车在前。初始时刻两车间距离为10 m,此后,两车速率的二次方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4 m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是 (　　)
A.4 s时两车间距离最小
B.两车间的最小距离为4 m
C.两车均停止运动时,它们之间的距离为4 m
D.两车能够实现蓝牙配对的时长为4 s
答案　AD　
7.★★★(2025届唐山一中开学考)如图所示,一小汽车停在小山坡底部,司机突然发现山坡上距坡底x1=60 m处,因为地震产生的小泥石流以v0=4 m/s的初速度、a1=0.4 m/s2的加速度匀加速倾斜向下运动,泥石流到达坡底后以a2=0.3 m/s2的加速度沿水平地面做匀减速直线运动,司机从发现险情到发动汽车共用了t0=2 s,设汽车启动后一直以a3=0.5 m/s2 的加速度与泥石流在同一竖直平面内做匀加速直线运动。求:
(1)泥石流到达坡底时速度的大小;
(2)泥石流与汽车的最近距离。
答案　(1)8 m/s　(2)6 m
实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度
1.(2022全国乙,22,5分)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔1 s测量一次其位置,坐标为x,结果如表所示:
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题:
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是:　 ;
(2)当x=507 m时,该飞行器速度的大小v=　　　　m/s;
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a=　　　　m/s2(保留2位有效数字)。
答案　(1)在误差允许的范围内,相邻相等时间内的位移之差近似相等　(2)547　(3)79
2.[2023浙江1月,16Ⅰ(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有　　　　(多选);
A.调节滑轮使细线与轨道平行
B.倾斜轨道以补偿阻力
C.小车靠近打点计时器静止释放
D.先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带,截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点,则计数点1的读数为　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则打计数点2时小车的速度大小为　　　m/s(结果保留3位有效数字)。
答案　①ACD　②2.70~ 2.80　1.44~ 1.49
3.(2023全国甲,23,10分)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根据表中数据,得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。
(3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　cm/s2,b=　　　cm/s。(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　。(结果用字母k、b表示)
答案　(1)24.00　80.0　(2)见解析图　(3)71.5(70.0~73.0均得分)　59.0(58.2~59.8均得分)　(4)b　2k
解析　(1)由题图(b)纸带可得
ΔxAD=ΔxAB+ΔxBC+ΔxCD=24.00 cm
从A到D的时间为ΔtAD=3ΔT=0.3 s
AD段的平均速度为==80.0 cm/s
(2)如图所示
(3)由第(2)问图中读取数据求得直线斜率
k=71.5 cm/s2
截距b=59.0 cm/s
(4)由x=vAt+at2可得==vA+at
结合图线y=kx+b
知vA=b,a=2k
4.(2024贵州,11,5分)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下:
(1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。
(2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
(3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示:
h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
(4)根据表中数据,补全图(b)中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。
(5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(填“线性”或“非线性”)关系。
(6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的二次方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)
答案　(4)见解析　(5)非线性　(6)9.83
解析　(4)由表中数据在图(b)中描点画图,如图所示。
(5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是非线性关系。
(6)如果长直木条做自由落体运动,则满足h=gt2,由h=4.916t2(SI)可得g=4.916 m/s2,解得g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。
5.(2022辽宁,12,8分)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度,其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度,令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。
(1)除图中所用的实验器材外,该实验还需要　　　　(填“天平”或“刻度尺”);
(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm,记录时间间隔的数据如表所示:
编号 1遮光带 2透光带 3遮光带 …
Δt/(10-3 s) 73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据,可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小
v3=　　　　m/s(结果保留两位有效数字);
(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为Δt1、Δt2,则重力加速度g=　　　　(用d、Δt1、Δt2表示);
(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度,请写出一条可能的原因: 　 。
答案　(1)刻度尺　(2)1.5
(3)
(4)见解析
解析　(1)由实验装置可知,光栅板经过光电传感器时能记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt,该时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,因此需要测量遮光带、透光带的宽度,则还需要的实验器材为刻度尺。
(2)编号为3的遮光带经过光电传感器的平均速度大小v3===1.5 m/s。
(3)遮光带通过光电传感器的平均速度v1=,透光带通过光电传感器的平均速度v2=,速度由v1变化到v2所用的时间Δt=,根据加速度的定义式可得g===。
(4)可能存在空气阻力作用;光栅板并非完全竖直放置等。
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